所有系統(tǒng)，包括濾波器，都是因果關(guān)系。這意味著它們不能在激勵(lì)源激勵(lì)之前對(duì)激勵(lì)（不可預(yù)知）做出任何反應(yīng)。那么，又該如何設(shè)計(jì)一款可“預(yù)測(cè)”的濾波器呢？好吧，這一切都取決于你對(duì)品質(zhì)的期待有多高以及這一預(yù)測(cè)的相關(guān)性。

　　那么，我們?cè)俅渭榔鹪浅Ａ餍械摹拔寮銘?yīng)該知道的事”這一招式之旗，我們提出五個(gè)核心問(wèn)題，其答案可以幫助我們繞過(guò)這個(gè)“濾波器”陷阱。

　　濾波器如何延緩信號(hào)？

　　信息可以通過(guò)多種方式加載于信號(hào)，它總是需要一段限定的時(shí)間來(lái)通過(guò)處理系統(tǒng)。你可能很熟悉數(shù)字模塊的傳輸延遲概念。延遲，就是在輸入發(fā)生某些狀態(tài)變化到輸出發(fā)生相應(yīng)狀態(tài)變化這段時(shí)間差。有數(shù)字概念的讀者首先想到的可能是一個(gè)‘1’和‘0’的碼流，以作為不同電壓或電流水平的物理表述。對(duì)于這樣的信號(hào)，傳輸延遲沒(méi)有害處；但當(dāng)我們考慮到模擬信號(hào)（實(shí)際上，沒(méi)有確定的特性對(duì)應(yīng)特定的時(shí)間點(diǎn)）時(shí)，就不是那么簡(jiǎn)單了。

　　我們經(jīng)常對(duì)信號(hào)和數(shù)據(jù)序列進(jìn)行低通濾波以消除“噪聲”--高頻率變異，我們已確定其沒(méi)有任何意義，且它還是我們要觀察的更重要的基本頻點(diǎn)的障礙。雖然濾波過(guò)程對(duì)我們的觀察影響巨大，但它絕對(duì)是一個(gè)影響觀察的案例。當(dāng)我們查看響應(yīng)圖形時(shí)，傳統(tǒng)濾波方式最明顯的后果是，在輸入信號(hào)的變化和濾波后輸出的相應(yīng)變化之間有明確的時(shí)間延遲。當(dāng)我們看一些例子時(shí)，我們將在某一時(shí)刻借助測(cè)試信號(hào)清楚地看到這點(diǎn)。

　　我們?nèi)绾瘟炕@種形式的延遲？

　　濾波器（或任何其它線性信號(hào)處理模塊）輸入信號(hào)和相應(yīng)輸出之間的這種“滯后”，

　　與組延遲緊密相關(guān)，組延遲相當(dāng)于（或略低于）相位響應(yīng)與派生頻率。為此應(yīng)選用明智的單位；如果你用弧度測(cè)量相位，以其每秒弧度的角形式表達(dá)頻率，那么，（弧度）除以（弧度每秒），你就可得到以秒表示的答案。或者你可以使用“周期”—— 一個(gè)周期，是一個(gè)完整旋環(huán)，或360度。相位差以周期表示，除以赫茲（與每秒的周期數(shù)相同）表示的常規(guī)頻率差，也會(huì)給出以秒表述的答案。

　　我們可能忍不住要問(wèn)：如果要避免這種滯后，為什么不設(shè)計(jì)一款沒(méi)有任何組延遲的濾波器？如果你以前讀過(guò)我的專欄，你可能會(huì)認(rèn)識(shí)到這句話中的“危險(xiǎn)成分”。因?yàn)?，你猜?duì)了——它并非這么容易。如果你查找或計(jì)算“標(biāo)準(zhǔn)”的低通濾波器響應(yīng)，你會(huì)發(fā)現(xiàn)，他們的組延時(shí)是總是正向的，一直降到零頻率。這里，我們需要來(lái)點(diǎn)別出心裁。

　　我們可以消除（或者不僅僅是消除）這種延遲嗎？

　　如果你想讓延遲在任一頻率都為零，那嚴(yán)格的答案是‘不能‘。但確實(shí)有種技術(shù)可用以開(kāi)發(fā)補(bǔ)償濾波器，當(dāng)其與原來(lái)的濾波器級(jí)聯(lián)時(shí)，可以給你零延遲；當(dāng)DC時(shí)，甚至是負(fù)的組延遲。正如我們將看到的，這可能非常有用。你不需要進(jìn)行任何試錯(cuò)——現(xiàn)在，可將麻煩扼殺在未發(fā)。

　　比方說(shuō)，某種低通傳遞函數(shù)H，它們?cè)贒C時(shí)有整體增益?？梢匀菀椎卣撟C：新傳遞函數(shù)H’ = 2-H，在DC時(shí)也是整體增益，且在DC時(shí)的組延遲具有與H相同的

　　幅值，但卻是負(fù)值。如果你級(jí)聯(lián)H和H‘（即串聯(lián)它們），你會(huì)得到一個(gè)整體傳遞函數(shù)，我們稱其為H1，它具有DC整體增益和DC零組延時(shí)。對(duì)于S或Z域的任何線性傳遞函數(shù)來(lái)說(shuō)，H1就等于HH’，即H1 = H（2-H）。無(wú)論哪類濾波器，只要H是可實(shí)現(xiàn)的，這也就可以實(shí)現(xiàn)。

　　這看起來(lái)似乎很怪誕。因?yàn)楹瘮?shù)H‘與H的階相同（無(wú)論使用模擬或數(shù)字濾波器），你可以看到，將其組合起來(lái)會(huì)使濾波器的尺寸加倍，因此實(shí)現(xiàn)其所需的資源也要加倍。也許不太容易想象的是，它可能會(huì)大大降低濾波器的衰減性能。如果H是一個(gè)具有DC整體增益的低通函數(shù)，而在所有其它頻率也具有整體增益（或小于整體增益），那么函數(shù)2-H就有一個(gè)會(huì)在1和3之間振蕩的值，也就是說(shuō)，它可以在響應(yīng)中引入一個(gè)高達(dá)9.5dB的“凸點(diǎn)”。如果該凸點(diǎn)落于整體濾波器的阻帶內(nèi)，那么所發(fā)生的一切就只是衰減功能的惡化。如果凸點(diǎn)落在通帶內(nèi)，那么該級(jí)聯(lián)的整個(gè)通帶內(nèi)的響應(yīng)會(huì)與單個(gè)H時(shí)的大相徑庭。