異或門的應(yīng)用范圍廣，在實(shí)際應(yīng)用中可以用來實(shí)現(xiàn)奇偶發(fā)生器或模2加法器，還可以用作加法器、異或密碼、異或校檢、異或門倍頻器、可控反相器等等。雖然異或不是開關(guān)代數(shù)的基本運(yùn)算之一，但是在實(shí)際運(yùn)用中我們依然會(huì)相當(dāng)普遍地使用到分立的異或門。因此，我們?yōu)榱耸炀毩私?、掌握異或門這一基本邏輯電路，對(duì)異或門電路進(jìn)行了這次課程設(shè)計(jì)。

　　異或門的邏輯表達(dá)式：Y=ABC+ABC+ABC+ABC=A⊕B⊕C

　　進(jìn)一步可得到一位比較器的真值表：

　　異或邏輯運(yùn)算（半加運(yùn)算）

　　異或運(yùn)算通常用符號(hào)“?”表示，其運(yùn)算規(guī)則為：

　　0?0=0 0同0異或，結(jié)果為0

　　0?1=1 0同1異或，結(jié)果為1

　　1?0=1 1同0異或，結(jié)果為1

　　1?1=0 1同1異或，結(jié)果為0

　　即兩個(gè)邏輯變量相異，輸出才為1，給ABCD賦值，從左向右累計(jì)運(yùn)算。得答案。

　　第一、相信你是知道兩個(gè)命題變量的異或運(yùn)算的規(guī)則的——只要你知道它的真值表就夠了，其規(guī)律是：（兩變量取值）相同則（結(jié)果為）假，不同則真；

　　第二、你應(yīng)該知道兩個(gè)命題變量的異或運(yùn)算的結(jié)果也是一個(gè)命題變量，它可以參與下一步的邏輯運(yùn)算；

　　第三、多個(gè)異或連續(xù)運(yùn)算，就類似數(shù)學(xué)上的連加、連乘運(yùn)算：將前兩個(gè)數(shù)的運(yùn)算結(jié)果，與第三個(gè)數(shù)繼續(xù)運(yùn)算；再將結(jié)果與第四個(gè)運(yùn)算；再……其中的每一步都要按照相應(yīng)運(yùn)算的規(guī)則進(jìn)行；

　　現(xiàn)在，你可以自己進(jìn)行計(jì)算了。不過我曾經(jīng)對(duì)多個(gè)變量的異或（和同或）運(yùn)算的規(guī)律做過分析，現(xiàn)將結(jié)果告訴你，你可以自行驗(yàn)證：

　　1、多個(gè)命題（或命題變量）的“異或”運(yùn)算：其結(jié)果依賴于參與運(yùn)算的所有量中，取值為“真”的量的“個(gè)數(shù)”的“奇偶性”：

　　若含“奇數(shù)”個(gè)“真命題”，則結(jié)果為“真”；

　　若含“偶數(shù)”個(gè)“真命題”，則結(jié)果為“假”；（注：零個(gè)也是偶數(shù)個(gè)）

　　換句話說：命題表達(dá)式 A?B?C?D 結(jié)果為“真”，當(dāng)且僅當(dāng) A、B、C、D 中有奇數(shù)個(gè)（即 1 個(gè)或 3 個(gè)）變量的取值為“真”；而至于其中“假命題”的個(gè)數(shù)，則對(duì)結(jié)果“無任何影響”。關(guān)于這一點(diǎn)的證明，可以從下面兩個(gè)恒等式中找到思路：

　　p ? 1 = 非p；——增加一個(gè)“真命題”參與運(yùn)算，總會(huì)將“原命題”變成其“反命題”；

　　p ? 0 = p；——增加一個(gè)“假命題”參與運(yùn)算，對(duì)“原命題”永遠(yuǎn)沒影響；

　　2、多個(gè)命題（或命題變量）的“同或”運(yùn)算：其結(jié)果依賴于參與運(yùn)算的所有量中，取值為“假”的量的“個(gè)數(shù)”的“奇偶性”：

　　若含“奇數(shù)”個(gè)“假命題”，則結(jié)果為“假”；

　　若含“偶數(shù)”個(gè)“假命題”，則結(jié)果為“真”；