采用刀片法對(duì)飛秒激光束腰半徑的實(shí)時(shí)測(cè)量與計(jì)算

本文介紹了利用LabVIEW軟件編程，使用數(shù)據(jù)采集卡配合光功率計(jì)，通過(guò)刀片切割光束的方法測(cè)量并計(jì)算了經(jīng)過(guò)凸透鏡的飛秒脈沖激光的束腰半徑。對(duì)光功率隨刀片位置變化的關(guān)系進(jìn)行擬合，可以在線實(shí)時(shí)測(cè)量精確度為微米量級(jí)的激光束腰半徑。對(duì)經(jīng)過(guò)會(huì)聚透鏡焦點(diǎn)附近的飛秒激光束腰半徑進(jìn)行了測(cè)量。發(fā)現(xiàn)在焦點(diǎn)之前束腰半徑隨位置的變化滿(mǎn)足經(jīng)過(guò)焦點(diǎn)后測(cè)量的柬腰半徑偏大，這主要是由于飛秒激光聚焦后峰值功率極大，對(duì)刀刃產(chǎn)生了破壞作用。

　　1 簡(jiǎn)介

??? 　激光的發(fā)明對(duì)人們的工作和生活有著巨大的影響，從1960年的紅寶石激光到二十一世紀(jì)末出現(xiàn)的量子點(diǎn)激光的性質(zhì)研究一直是科學(xué)工作者關(guān)注的熱點(diǎn)。激光的基本性質(zhì)主要是指其頻域和時(shí)域的性質(zhì)，為了指定和論述激光光束的傳播特性，必須對(duì)它的光斑半徑進(jìn)行定義。普遍被采用的定義是光束發(fā)光(最強(qiáng)烈)峰值，軸向或者數(shù)值的地方的半徑衰減1/e2(13.5％)，我們稱(chēng)其為激光的束腰半徑。通常情況下需要實(shí)時(shí)判斷激光的光斑大小及位置來(lái)進(jìn)一步優(yōu)化實(shí)驗(yàn)結(jié)果，需要在線觀測(cè)并計(jì)算光斑的尺寸和所處的位置，基于這一目的本文采用刀片法進(jìn)行了激光束腰半徑的實(shí)時(shí)測(cè)量與計(jì)算。
??? 　在使用激光進(jìn)行光學(xué)實(shí)驗(yàn)和實(shí)際應(yīng)用中，激光的束腰半徑是一個(gè)非常重要的物理量，如Z掃描，熒光動(dòng)力學(xué)和激光微加工等實(shí)驗(yàn)中，都需要求出激光的束腰半徑。它的測(cè)量精度會(huì)直接影響實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)結(jié)果和分析的準(zhǔn)確性。目前對(duì)光斑尺寸測(cè)量的方法有狹縫法，Ronchi等光柵法，Radon分析法，Talbot效應(yīng)法和刀口法等。刀口法采用的是測(cè)透射光強(qiáng)的測(cè)量方法，采用刃口平直的刀口，其透過(guò)率函數(shù)為階躍函數(shù)，在光電接收元件盡可能靠近刀口時(shí)減小衍射量，精確地測(cè)量μm級(jí)光斑大小是可行的。我們通常接觸到的激光在TEM(橫模和縱模為0)模式下沿傳播方向的截面形狀都是高斯型，我們稱(chēng)其為高斯光束。

　　2 高斯光束的基本性質(zhì)和測(cè)量原理

??? 　高斯光束沿z軸橫截面的場(chǎng)強(qiáng)分布可以表示為：

??? 　式中c為常數(shù)因子，x，y為垂直于光束方向z軸的橫截面內(nèi)的坐標(biāo)，ω(z)為z處的束腰半徑。高斯光束經(jīng)過(guò)透鏡后傳輸?shù)墓馐詾楦咚构馐?。光束的束腰半徑隨坐標(biāo)z(光束傳播方向)按雙曲線規(guī)律變化。在像方，透鏡焦點(diǎn)位置處光斑最小。在高斯激光束束腰處橫截面內(nèi)的強(qiáng)度分布可表示為：

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??? 　式中Po為激光的總功率，ω(z)為按強(qiáng)度1/e2所定義的束腰半徑，對(duì)于高斯光束場(chǎng)并不局限在束腰半徑范圍內(nèi)，理論上它橫向延伸到無(wú)窮遠(yuǎn)，只是大于束腰半徑的區(qū)域內(nèi)光強(qiáng)很弱。
??? 　當(dāng)?shù)镀懈罴す夤馐鴷r(shí)透過(guò)的光功率可以表示為:

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??? 　ω(z)為按強(qiáng)度1/e2所定義的不同位置處的束腰半徑，式(3)可以約化為:

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??? 　可見(jiàn)l(x，z)是一個(gè)Guassian誤差函數(shù)，其對(duì)x的導(dǎo)數(shù)為:

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??? 　可見(jiàn)只要求得刀片切割激光光束時(shí)透過(guò)的光功率隨刀片位置的變化，然后求其導(dǎo)數(shù)進(jìn)行Gauss擬合就可以得出在相應(yīng)位置處的束腰半徑。

　　3 實(shí)驗(yàn)裝置和系統(tǒng)控制

　　刀片法是一種簡(jiǎn)單而靈敏的測(cè)量激光光束束腰半徑的實(shí)驗(yàn)方法。它可以測(cè)量高斯光束經(jīng)透鏡聚焦在像方的束腰半徑。整個(gè)實(shí)驗(yàn)裝置如圖I所示，其中包括：被測(cè)的飛秒激光(Spitfire，Spectra Physics)，聚焦透鏡(焦距為20cm)及能量衰減器，激光功率計(jì)(物科光電)，單刃剃須刀刀片，電動(dòng)平移臺(tái)(卓立漢光，步長(zhǎng)為2.5和數(shù)據(jù)采集卡(PCI2300，Art)等。激光的波長(zhǎng)為800nm，平均功率約為100毫瓦，重復(fù)頻率為1000Hz。這里要進(jìn)行測(cè)量的激光是飛秒激光，它是一種以脈沖形式運(yùn)轉(zhuǎn)的激光，持續(xù)時(shí)間極短，脈寬為130飛秒，峰值功率極高。飛秒激光脈沖較為穩(wěn)定，所以在實(shí)驗(yàn)中不需要另一功率計(jì)來(lái)監(jiān)測(cè)飛秒激光的波動(dòng)。飛秒激光經(jīng)過(guò)會(huì)聚透鏡聚焦，形成直徑為幾十微米量級(jí)的光斑，光信號(hào)由激光功率計(jì)來(lái)采集，通過(guò)激光功率計(jì)的信號(hào)輸出口輸出電壓信號(hào)，并經(jīng)由數(shù)據(jù)采集卡(PCI2300，Art)將模擬信號(hào)轉(zhuǎn)換成數(shù)字信號(hào)，進(jìn)行讀數(shù)并對(duì)信號(hào)進(jìn)行強(qiáng)度歸一化。實(shí)驗(yàn)中選用兩個(gè)步長(zhǎng)精度為2.5微米的電動(dòng)平移臺(tái)疊放在一起組成兩維移動(dòng)平臺(tái)，一個(gè)在x軸方向移動(dòng)，用來(lái)切割Gauss光束，另一個(gè)在z軸方向移動(dòng)，測(cè)量不同位置處的束腰半徑。使用LabVIEW程序通過(guò)計(jì)算機(jī)的串口控制電動(dòng)平移臺(tái)在x，z方向上的移動(dòng)，在移動(dòng)平臺(tái)上固定刀片，刀片與入射激光光束z軸方向垂直。刀片由完全遮擋光束向遠(yuǎn)離光軸方向移動(dòng)，從而使入射到功率計(jì)探頭的激光的光功率從零增加到最大值。電動(dòng)平移臺(tái)沿x軸方向每次走20步，進(jìn)行數(shù)據(jù)采集并多次累計(jì)取其平均值。測(cè)量不同位置處的束腰半徑通過(guò)移動(dòng)沿z軸的另一電動(dòng)平移臺(tái)來(lái)實(shí)現(xiàn)。

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圖1 (a)刀片與光斑的相對(duì)位置的截面圖(b)用于測(cè)量激光束腰半徑的實(shí)驗(yàn)裝置圖nextpage4 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的采集和自動(dòng)處理

?　　LabVIEW是一個(gè)具有革命性的圖形化編程開(kāi)發(fā)平臺(tái)，它內(nèi)置信號(hào)采集、測(cè)量分析與數(shù)據(jù)顯示功能，摒棄了傳統(tǒng)開(kāi)發(fā)工具的復(fù)雜性，提供強(qiáng)大功能的同時(shí)還保證了系統(tǒng)靈活性。PCI數(shù)據(jù)采集卡帶有可以供LabVIEW調(diào)用的子程序，而電動(dòng)平移臺(tái)可以通過(guò)計(jì)算機(jī)串口輸送指令，使用數(shù)據(jù)采集卡的1通道作為信號(hào)輸入端，考慮到功率計(jì)的響應(yīng)和激光器的重復(fù)頻率．每隔10微秒采集一次信號(hào)，這樣不會(huì)漏掉信號(hào)。電動(dòng)平移臺(tái)每走一次，光功率計(jì)記錄一個(gè)數(shù)值，同時(shí)將數(shù)值與所走的步數(shù)作為數(shù)據(jù)輸出并進(jìn)行存儲(chǔ)。

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????????????????????????????????????????? 圖2 (a)刀片切割激光光束的透射功率隨x軸位置變化的曲線(點(diǎn)
??????????????????????????????????????? 為實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)曲線，實(shí)線為數(shù)據(jù)擬合曲線) (b)對(duì)圖2(a)中數(shù)據(jù)進(jìn)
????????????????????????????????????????????? 行求導(dǎo)并擬合的曲線(點(diǎn)為實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)曲線．實(shí)線為數(shù)據(jù)擬合曲線)

　　圖3是對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行自動(dòng)處理的程序，圖3(a)圖是前面板，可以看到將光功率求導(dǎo)得到的高斯型分布的數(shù)據(jù)進(jìn)行求導(dǎo)得到的擬合結(jié)果中給出了．關(guān)于激光光束束腰半徑的信息。圖中初始值是進(jìn)行Guassian擬合前輸入的估計(jì)數(shù)值，下面是擬合得到的結(jié)果。圖中的橫軸為電動(dòng)平移臺(tái)移動(dòng)的步數(shù)，縱軸分別為歸一化的光功率和及其一階導(dǎo)數(shù)。圖3(b)圖中顯示的是數(shù)據(jù)處理的結(jié)構(gòu)框圖，顯示的是數(shù)據(jù)的流程圖。將刀片所處位置及其光功率數(shù)據(jù)作為兩列數(shù)值輸出，首先對(duì)光功率數(shù)值進(jìn)行歸一化，然后調(diào)用LabVIEW軟件當(dāng)中的求微分模塊進(jìn)行微分，為了更為精確地求出激光的束腰半徑，對(duì)微分結(jié)果進(jìn)行線性插值。使用Gaussian型擬合模塊對(duì)結(jié)果進(jìn)行擬合，擬合得到的結(jié)果進(jìn)行積分并與實(shí)驗(yàn)測(cè)量到的數(shù)據(jù)進(jìn)行比較并分析誤差，殘差保持在0.01以?xún)?nèi)。

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圖3 (a)使用LabvlEW編程的數(shù)據(jù)自動(dòng)處理的前面板 (b)結(jié)構(gòu)框圖

　　使用刀片法實(shí)時(shí)測(cè)量后透鏡焦點(diǎn)附近的激光光束的束腰半徑，得出束腰半徑與透鏡位置的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)j與接近焦點(diǎn)時(shí)，束腰半徑逐漸變小，這符合距離焦點(diǎn)越近，束腰半徑越小的原則。但當(dāng)經(jīng)過(guò)焦點(diǎn)時(shí)由于激光光束的束腰半徑最小，對(duì)應(yīng)飛秒激光具有最強(qiáng)的峰值功率，通過(guò)計(jì)算其強(qiáng)度約為2.5×1017W/m2，在刀刃表面發(fā)生燒蝕作用，對(duì)刃口有了一定的破壞作用。通過(guò)這一方法可以簡(jiǎn)單測(cè)出材料發(fā)生燒蝕的閾值功率，可見(jiàn)使用刀片切割強(qiáng)激光光束測(cè)量束腰半徑時(shí)，需要適當(dāng)減小飛秒激光的入射功率。

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圖4 計(jì)算束腰半徑相對(duì)于激光傳播距離z的關(guān)
系盈(點(diǎn)線為實(shí)驗(yàn)結(jié)果，實(shí)線為理論計(jì)算結(jié)果)

　　5 結(jié)論

　　針對(duì)經(jīng)過(guò)透鏡聚焦后的飛秒脈沖激光，使用LabVIEW編程技術(shù)對(duì)激光束腰半徑進(jìn)行了在線實(shí)時(shí)地測(cè)量和計(jì)算，并闡述了測(cè)量過(guò)程和誤差分析。使用刀片法測(cè)量束腰半徑有幾個(gè)優(yōu)點(diǎn)：(1)實(shí)現(xiàn)激光束腰半徑的自動(dòng)化在線測(cè)量與計(jì)算；(2)使用光電倍增管或硅光二極管等較為便宜的設(shè)備作為光電探測(cè)器，將光信號(hào)轉(zhuǎn)換為電信號(hào)；(3)測(cè)量其他形狀的脈沖如hat-top，seth2型的激光脈沖，需要改變結(jié)構(gòu)框圖中相應(yīng)的擬合類(lèi)型即可。飛秒激光聚焦后峰值功率極高，進(jìn)行刀片法實(shí)驗(yàn)時(shí)需要適當(dāng)降低激光的入射能量，避免在刀刃表面產(chǎn)生燒蝕作用，影響實(shí)驗(yàn)的精度。