0 引言

??? 在環(huán)保氣象、家用電器、工業(yè)設(shè)備、衛(wèi)生保健等諸多領(lǐng)域，空氣流速都是一項(xiàng)重要的檢測(cè)參數(shù)，特別是在當(dāng)今社會(huì)，各種風(fēng)扇、空調(diào)等家用電器大量進(jìn)入家庭、辦公室和公共場(chǎng)所?；谝陨显?，本文設(shè)計(jì)了一種測(cè)量風(fēng)速的風(fēng)速測(cè)量電路，它具有成本低、使用方便、測(cè)量精度較高等特點(diǎn)，并且能夠與單片機(jī)等其他集成芯片配合使用而成為其他系統(tǒng)的應(yīng)用電路。

1 數(shù)學(xué)模型的建立

1．1 Ptl00的溫度特性

??? 鉑熱電阻是國(guó)際公認(rèn)的成熟產(chǎn)品，它因性能穩(wěn)定、抗震性好、精度高而被廣泛使用。下面是Ptl00電阻隨溫度變化的關(guān)系：
???
???

??? 式中Rt為溫度在t℃時(shí)鉑熱電阻的電阻值；R0為0℃時(shí)鉑熱電阻的電阻值；A=3．968×10-3；B=-5．847×10-7；C=-4．22×10-12。在0～100℃范圍內(nèi)，B值作用不明顯，Rt與R0近似成線性關(guān)系，即Rt=R0×(1+At)。

1．2 Ptl00的熱平衡方程

??? 當(dāng)一個(gè)被加熱的物體置于流體中，該物體的熱量損失主要是熱輻射和熱對(duì)流。在溫度較低，輻射散熱可以忽略不計(jì)的情況下，物體的熱量傳遞主要是熱對(duì)流。當(dāng)流體的速度增加時(shí)，物體的熱量損失亦增加。如果以電的方式給鉑熱電阻加熱，那么鉑熱電阻將達(dá)到一個(gè)由流體流速所確定的平衡溫度。

??? 我們采用鉑熱電阻作為加熱對(duì)象。由于溫度的變化引起鉑熱電阻本身阻值的變化，從而可以通過(guò)橋式電路建立流體速度和橋式電路輸出電壓的數(shù)學(xué)模型。利用此原理來(lái)進(jìn)行風(fēng)速的測(cè)量。

??? 對(duì)流換熱是指流動(dòng)的流體流過(guò)靜止的固體界面時(shí)，由于兩者的溫差而發(fā)生的熱傳遞過(guò)程。當(dāng)空氣流過(guò)鉑熱電阻時(shí)，其單位時(shí)間內(nèi)傳熱量為：

???

其中h為對(duì)流換熱系數(shù)；A為對(duì)流面積：△t為流體和界面溫度差。
??? 根據(jù)傳熱學(xué)有努塞爾特征數(shù)和流體沿界面流動(dòng)全部為層流的公式可知：
????
??? 其中uf為流體的速度；L為界面長(zhǎng)度：vm為平均運(yùn)動(dòng)黏度；Prm對(duì)于空氣約等于0．710，λm為平均導(dǎo)熱系數(shù)。令
????? 則 電流給熱阻加熱時(shí)，其功率為。當(dāng)熱阻單位時(shí)間內(nèi)產(chǎn)熱W和φ相等時(shí)，即熱阻達(dá)到熱平衡狀態(tài)。
???
??? 由上述得出下面結(jié)論：當(dāng)熱阻溫度和環(huán)境溫度一定時(shí)，電流和風(fēng)速的1／4次方成正比。

2 電路工作原理

??? 如圖所示電路，兩條支路a和b兩端電壓相等，根據(jù)熱功率公式可知，其產(chǎn)熱效率約為支路a的1／10。因此，在考慮由于熱功時(shí)可以忽略電流對(duì)b支路的影響。

??? 風(fēng)速為0m／s時(shí)，設(shè)計(jì)R2和Ptl000阻值之比小于R1和(Ptl00+R3)之比，放大器輸出低電平，晶體管基極電位降低，晶體管Ql集電極電流增大，由于兩個(gè)半橋的分流比約為10：1，由并聯(lián)電路分流原理知Ptl00電流增大，使得鉑熱電阻阻值增加，c點(diǎn)電壓降低，最終反饋電路調(diào)解使c點(diǎn)電位和d點(diǎn)接近，達(dá)到平衡狀態(tài)，并以c點(diǎn)電壓作為表征風(fēng)速的輸出值。當(dāng)風(fēng)速增大時(shí)，對(duì)流散熱增加，Ptl00溫度降低，其阻值減小，使得c點(diǎn)電壓高于d點(diǎn)電壓，放大器輸出電壓降低，導(dǎo)致晶體管Q1基極電流增加，集電極電流升高使得Ptl00阻值增加，最終達(dá)到一新的穩(wěn)定平衡點(diǎn)。由上述分析可知，風(fēng)速增大，受控電流增大，端子c輸出電壓增大。由于采用了差動(dòng)式測(cè)量，且兩個(gè)測(cè)量半橋配置的傳感元件同為鉑電阻，氣體溫度對(duì)電路測(cè)量值的影響可以忽略不計(jì)，在不附加其他溫度補(bǔ)償電路的情況下，可以在較寬的溫度范圍下使用，適合于大多數(shù)現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量環(huán)境。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及誤差分析

??? 為了驗(yàn)證所設(shè)計(jì)的風(fēng)速測(cè)量傳感器，搭建了簡(jiǎn)易的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證平臺(tái)。實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證平臺(tái)由EE66-VB5風(fēng)速計(jì)作為標(biāo)準(zhǔn)風(fēng)速計(jì)量單元，對(duì)所設(shè)計(jì)的傳感器和測(cè)量電路獲得的測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比。風(fēng)速計(jì)EE66-VB5是一種高精度的風(fēng)速測(cè)量傳感器，測(cè)量范圍：0～2m／s，輸出電壓：0～10V，風(fēng)速精度：±(0．1m／s+3％測(cè)量值)，響應(yīng)時(shí)間：0．2秒，工作溫度：-10～+50℃。由于其很高的精度及靈敏度，因此該實(shí)驗(yàn)把其測(cè)量的值作為真實(shí)值，將該風(fēng)速計(jì)和待測(cè)量傳感器置于相同的環(huán)境，在相同的風(fēng)速下，其測(cè)量值和鉑熱電阻組成的風(fēng)速傳感器測(cè)量值做比較。從而分析鉑熱電阻組成的風(fēng)速傳感器的性能。下面是分別在不同風(fēng)速下的輸出電壓，所測(cè)部分結(jié)果如表1所示。

??? 圖2中，由于放大器飽和電壓的影響，當(dāng)輸入電壓為0V時(shí)，其輸出電壓約為0．25V。經(jīng)計(jì)算，本實(shí)驗(yàn)所設(shè)計(jì)的風(fēng)速傳感器的標(biāo)準(zhǔn)誤差為0．085，其偏差主要是因?yàn)镋E66-VB5探頭和鉑熱電阻采樣點(diǎn)的偏籌，以及小風(fēng)扇風(fēng)速不穩(wěn)定性等因素造成的。

4 結(jié)論

??? 綜上所述，本文闡述了鉑熱風(fēng)速傳感器的數(shù)學(xué)模型、電路原理。并且通過(guò)對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的具體測(cè)量、分析、計(jì)算得出本實(shí)驗(yàn)風(fēng)速傳感器誤差。本實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的風(fēng)速傳感器由于具有電路簡(jiǎn)單，成本低廉，功耗小，較高的精度等特點(diǎn)而具有很強(qiáng)的實(shí)用性?？蓪?duì)家用設(shè)備如空調(diào)、風(fēng)扇等的風(fēng)速進(jìn)行測(cè)量，同時(shí)還可用在汽車工業(yè)等其他行業(yè)上用于檢測(cè)單位時(shí)間內(nèi)的空氣流量。