高頻數(shù)據(jù)線的TDR測試過程原理解析

最近走訪比較多的企業(yè)，目前高頻數(shù)據(jù)線的應(yīng)用場景趨于偏多，但是很多企業(yè)的員工對(duì)于高頻測試和應(yīng)用不是特別理解。

TDR是多個(gè)英文單詞的縮寫，包括：Time-Domain Reflectometry—時(shí)域反射技術(shù)，一種對(duì)反射波進(jìn)行分析的遙控測量技術(shù)，在遙控位置掌握被測量物件的狀況；此外，還有，time domain reflectometry（時(shí)-空反射測量）；time-delay relay （時(shí)延繼電器）；transmit data register（發(fā)送數(shù)據(jù)寄存器）等；最近幾年隨著多Gbps傳輸?shù)钠占埃瑪?shù)字通信標(biāo)準(zhǔn)的比特率也在迅速提升，例如最簡單的消費(fèi)類的USB4的比特率竟然也達(dá)到80Gbps；比特率的提高使得在傳統(tǒng)數(shù)字系統(tǒng)中不曾見過的問題都開始顯現(xiàn)了出來；諸如反射和損耗的問題會(huì)造成數(shù)字信號(hào)失真，導(dǎo)致出現(xiàn)誤碼；另外由于保證器件正確工作的可接受時(shí)間裕量不斷減少，信號(hào)路徑上的時(shí)序偏差問題變得非常重要。雜散電容所產(chǎn)生的輻射電磁波和耦合會(huì)導(dǎo)致串?dāng)_，使器件工作出現(xiàn)錯(cuò)誤；隨著電路越來越小、越來越緊密，這一問題也就越來越明顯；更糟糕的是，電源電壓的降低將會(huì)導(dǎo)致信噪比降低，使器件的工作更容易受到噪聲的影響；盡管這些問題增加了數(shù)字電路設(shè)計(jì)的難度，但是工程設(shè)計(jì)人員在縮短開發(fā)時(shí)間上受到的壓力絲毫沒有減輕，只有不停的學(xué)習(xí)才能跟上時(shí)代的步伐??！

TDR的縱軸坐標(biāo)是阻抗？

TDR是從端口給電路輸入一個(gè)臺(tái)階波，可是為何TDR的縱軸單位不是電壓而是阻抗呢？是阻抗的話，為什么又能看出上升沿來呢？基于矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀(VNA)的 TDR進(jìn)行哪些測量?VNA是測量被測件 (DUT)頻率響應(yīng)的儀器，測量的時(shí)候給被測器件輸入一個(gè)正弦波激勵(lì)信號(hào)，然后通過計(jì)算輸入信號(hào)與傳輸信號(hào) (S21)或反射信號(hào) (S11)之間的矢量幅度比 (圖 2)得到測量結(jié)果; 在測量的頻率范圍內(nèi)對(duì)輸入的信號(hào)進(jìn)行掃描就可以獲得被測器件的頻率響應(yīng)特性(圖3); 在測量接收機(jī)中使用帶通濾波器可以把噪聲和不需要的信號(hào)從測量結(jié)果中去掉，提高測量精度。

圖 2. 輸入信號(hào)、反射信號(hào)和傳輸信號(hào)示意圖。

圖 3. 在測量頻率范圍內(nèi)掃描正弦波激勵(lì)信號(hào)，就可用 VNA測得被測器件的頻率響應(yīng)特性。

查了一下資料，發(fā)現(xiàn)原來是TDR的儀器把反射波的電壓幅度做了歸一化，然后再等效成阻抗；反射系數(shù)ρ等于反射回來的電壓除以輸入電壓；反射發(fā)生在阻抗不連續(xù)的地方，反射回來的電壓與阻抗之差成正比，輸入電壓，與阻抗之和成正比。因此有下面的公式。因?yàn)門DR儀器的輸出端口都是50歐姆的，所以Z0=50歐姆，這樣可以算出Z，即為我們plot出來的TDR的阻抗曲線.

所以上面那張圖，在信號(hào)入射初期看到的阻抗比50歐姆要小很多，上升沿斜率穩(wěn)定，說明在信號(hào)向前傳播的過程中，看到的阻抗跟走過的距離成正比，在這一段內(nèi)，阻抗沒有變化。我覺得這么說比較繞，就把它當(dāng)作雖然經(jīng)歷了阻抗降低被吸了一把的上升沿，終于緩過來了，在后續(xù)的低阻抗的通路上，開始體現(xiàn)出一個(gè)上升沿的特點(diǎn)，持續(xù)上升中。然后阻抗超過了50歐姆，所以信號(hào)又overshoot了一下，然后慢慢回來，最后穩(wěn)定在50歐姆，信號(hào)已經(jīng)到達(dá)了對(duì)面的端口。

一般這種阻抗下降的區(qū)域，可以看做這里有一個(gè)對(duì)地的容性負(fù)載。阻抗突然變高的區(qū)域，可以看作這里串聯(lián)了一個(gè)電感。

阻抗不連續(xù)的點(diǎn)的具體位置的計(jì)算；信號(hào)傳播的距離，就等于信號(hào)在介質(zhì)中的傳輸速度V，乘以信號(hào)的傳輸時(shí)間T，還要除以2。因?yàn)門DR測量的是reflection的信號(hào)，所以其實(shí)信號(hào)一去一回，已經(jīng)走了兩倍的模型的長度.

而信號(hào)在介質(zhì)中的傳播速度，等于光速C除以介電常數(shù)開根號(hào)；這樣根據(jù)下邊這個(gè)公式就可以算出具體在哪個(gè)點(diǎn)附近阻抗發(fā)生了變化。然后有針對(duì)性地調(diào)整模型的結(jié)構(gòu).

三個(gè)理想模型的TDR長什么樣？

假設(shè)有一根傳輸線，阻抗設(shè)計(jì)為50歐姆；當(dāng)它的遠(yuǎn)端跟地之間是開路時(shí)，由于信號(hào)完全反射回來，因此電壓幅度變成原來的兩倍，如上圖的紅線所示。當(dāng)它的遠(yuǎn)端通過50歐姆電阻接地，信號(hào)不發(fā)生反射，因此反射信號(hào)為0，看到的阻抗始終等于50歐姆。當(dāng)遠(yuǎn)端直接接地時(shí)，信號(hào)在遠(yuǎn)端完全反射，但是方向跟入射波相反，因此幅度抵消變成0，如上如的綠線所示。阻抗的圖在遠(yuǎn)端開路時(shí)稍有區(qū)別，并不是最終測量的阻抗=2*50歐姆，而是等于開路電阻，趨向于無窮大.

學(xué)會(huì)了看TDR，就可以有針對(duì)性地解決S11很大的問題了.歷史文章：【聊聊高頻S參數(shù)基礎(chǔ)知識(shí)】點(diǎn)擊以下圖片進(jìn)入專題文章分享

其實(shí)TDR和S參數(shù)之間，是有換算的關(guān)系的。不過仍然非常不直觀就是了。S參數(shù)，是模型的頻域響應(yīng)，TDR，是模型的時(shí)域響應(yīng)。當(dāng)我們畫S參數(shù)時(shí)，實(shí)際上相當(dāng)于給模型輸入了無數(shù)個(gè)不同頻率的正弦波。有了模型對(duì)于所有正弦信號(hào)的響應(yīng)值之后，進(jìn)行傅里葉反變換，就能得到時(shí)域上的沖激函數(shù)。當(dāng)S參數(shù)的頻帶接近無窮大，沖激函數(shù)接近一個(gè)脈沖。當(dāng)S參數(shù)的頻帶變窄時(shí)，沖激函數(shù)的寬度變大。把沖激函數(shù)積分，即可得到階躍的TDR信號(hào)。所以當(dāng)S參數(shù)的最大頻率非常高時(shí)，體現(xiàn)在時(shí)域就成了非常陡峭的上升沿.

TDR在信號(hào)完整性SI(Signal Integrity)中的應(yīng)用——Reflection(反射)

通過傅立葉逆變換得到的時(shí)域特性的時(shí)間分辨率和時(shí)間測量范圍分別對(duì)應(yīng)于最高測量頻率的倒數(shù)和頻率掃描間隔的倒數(shù)(圖 5)。例如，若最高測量頻率是 10GHz，則時(shí)間分辨率為 100ps。我們似乎可以認(rèn)為通過不斷縮小頻率掃描的間隔就可以無限地?cái)U(kuò)大測量的時(shí)間范圍，但事實(shí)上卻存在限制。因?yàn)楦盗⑷~逆變換中使用的頻率數(shù)據(jù)在頻域中必須是等距的，若掃描的頻率間隔比VNA的最低測量頻率還要小，那么就不能執(zhí)行傅立葉逆變換。例如，如果 VNA的最低測量頻率是100kHz，則在時(shí)域測量中能夠得到的最大時(shí)間測量范圍就是10 μs，對(duì)于 TDR的測量應(yīng)用，這足夠了.