當(dāng)我們用自己喜歡的語言查看求和，階乘，矩陣等時(shí)，它們很簡單

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對(duì)于任何有興趣從事機(jī)器學(xué)習(xí)和數(shù)據(jù)科學(xué)事業(yè)或研究的人來說，是時(shí)候超越python庫，追隨好奇心進(jìn)入所有數(shù)學(xué)背后的日子了。 通常，這將帶您進(jìn)入大量公開的論文集，詳細(xì)說明其工作原理。 您對(duì)核心數(shù)學(xué)的理解越深入，您就越可能一見傾心就創(chuàng)建了一種新方法。 在您遇到類似以下內(nèi)容之前，第一篇文章上的所有內(nèi)容似乎都還不錯(cuò)：

對(duì)于已經(jīng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)多年或在機(jī)器學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)水平上工作的任何人，可以將這樣的方程式仔細(xì)地解析為含義和代碼。 但是對(duì)于許多其他人來說，這看起來像象形文字。 事實(shí)是，古代數(shù)學(xué)領(lǐng)袖似乎似乎選擇了最有趣的外觀符號(hào)來描述相當(dāng)直觀的方法。 結(jié)果是：方程和變量看起來比實(shí)際復(fù)雜得多。

我發(fā)現(xiàn)代碼不僅可以用于編寫程序，還可以用于解釋復(fù)雜性的全球通用語言。 當(dāng)我學(xué)習(xí)所有數(shù)據(jù)科學(xué)背后的數(shù)學(xué)時(shí)，我總是發(fā)現(xiàn)，獲得對(duì)數(shù)學(xué)的普遍理解的最佳方法是編寫代碼段來描述方程式。 最終，這些符號(hào)被理解為幾乎可以在典型論文中將其理解為文本。 在本文中，我希望分享一些示例，說明用代碼描述數(shù)學(xué)的簡單性！

求和與乘積

求和符號(hào)是迭代數(shù)學(xué)中最有用和最常用的符號(hào)之一。 盡管設(shè)計(jì)復(fù)雜，但是實(shí)現(xiàn)還是相當(dāng)簡單，但卻非常有用。

x = ［1， 2， 3， 4， 5， 6］result = 0for i in range（6）： result += x［i］Output of print（result） -》 21

如上所示，此符號(hào)代表的所有內(nèi)容都是從頂部的數(shù)字開始的for循環(huán)，在頂部的數(shù)字范圍內(nèi)。 在底部設(shè)置的變量將成為索引變量，并且每個(gè)循環(huán)的所有結(jié)果都將添加到總值中。 較不常見的是，可以使用以下方法：

通常稱為乘積運(yùn)算符，該符號(hào)以相同的方式起作用，但不是將每個(gè)結(jié)果相加，而是將它們相乘。

x = ［1， 2， 3， 4， 5， 1］result = 1for i in range（6）： result *= x［i］Output of print（result） -》 120

階乘

階乘是“！” 幾乎所有計(jì)算器上都存在。 對(duì)許多人來說，這可能更明顯一些，但是仍然值得編寫一些代碼以了解其原理。

5！ 將表示為：

result = 1for i in range（1，6）： result *= iOutput of print（result） -》 120

條件括號(hào)

條件括號(hào)用于根據(jù)一組條件轉(zhuǎn)移方程的流程。 對(duì)于編碼人員，這只是常見的“ if”語句。 以上條件可以表示為：

i = 3y = ［-2， 3， 4， 1］result = 0if i in y： result = sum（y）elif i 》 0： result = 1else： result = 0print（result） -》 6

如上所示，括號(hào)中每一行的正確表示法規(guī)定了每個(gè)路徑應(yīng)執(zhí)行的操作。 我還將多余的“包含”符號(hào)放入每個(gè)條件中，以增加更多的見解。 如上所示，我們檢查了i值是否在y列表中。 認(rèn)識(shí)到確實(shí)如此，我們返回了數(shù)組的總和。 如果i值不在數(shù)組中，我們將基于該值返回0或1。

點(diǎn)明智和笛卡爾矩陣乘法

最后，我想快速介紹一下任何數(shù)據(jù)科學(xué)家通常通過其喜歡的語言庫（矩陣乘法）完成的操作。 最容易理解的形式是逐點(diǎn)操作。 簡寫為：

請(qǐng)注意，第一個(gè)要求是每個(gè)矩陣必須具有相同的形狀（即＃rows =＆＃Columns =）

此代碼如下所示：

y = ［［2，1］，［4，3］］z = ［［1，2］，［3，4］］x = ［［0，0］，［0，0］］for i in range（len（y））： for j in range（len（y［0］））： x［i］［j］ = y［i］［j］ * z［i］［j］print（x） -》 ［［2， 2］， ［12， 12］］

最后，讓我們看一下機(jī)器學(xué)習(xí)中最常用的典型矩陣乘法過程。 用復(fù)雜的術(shù)語來說，此運(yùn)算將找到每個(gè)主要行與每個(gè)次要列的點(diǎn)積。 這樣做的主要目的是：假設(shè)［#rows，#columns］→矩陣ixj要求#columns（i）== #rows（j）→最終產(chǎn)品的形狀為［#rows（i）， #columns（j）］

這似乎令人困惑，我最好的建議是看一下Google圖片，以直觀了解這些要求。

該方程的代碼如下（使用numpy點(diǎn)方法）：

y = ［［1，2］，［3，4］］z = ［［2］， ［1］］# x has shape ［2， 1］x = ［［0］， ［0］］for i in range（len（y）） for j in range（len（z）： x［i］［j］ = np.dot（y［i］， z［：， j］）print（x） -》 ［［4］， ［10］］

這只是幾個(gè)示例，但是對(duì)這種簡單代碼的理解可以使任何程序員承擔(dān)起初不祥的數(shù)學(xué)世界。 當(dāng)然，這些方法都可以合并以提高效率，并且通常具有易于使用的庫方法。 用簡單的代碼編寫這些代碼的目的是查看以真實(shí)操作的形式寫出它們時(shí)的意義。