信號(hào)完整性在高速電路中有著至關(guān)重要的作用，而很多信號(hào)完整性問(wèn)題需要用 「阻抗」的概念來(lái)解釋和描述。

在高頻信號(hào)下，很多器件失去了原有的特性，如我們經(jīng)常聽(tīng)到的“高頻時(shí)電阻不再是電阻，電容不再是電容”，這是咋回事呢？那就看今天的文章吧！

容抗的概念

電容有兩個(gè)重要特性，一個(gè)是隔直通交，另一個(gè)是電容電壓不能突變，先來(lái)看一下百度百科對(duì)容抗的解釋。

簡(jiǎn)單說(shuō)，雖然交流電能通過(guò)電容，但是不同頻率的交流電和不同容值的電容，通過(guò)時(shí)的阻礙是不一樣的，把這種阻礙稱(chēng)之為容抗。

容抗與電容和頻率的大小成反比，也就是說(shuō)，在相同頻率下，電容越大，容抗越?。辉谙嗤娙菹?，頻率越高，容抗越小。

如何理解容抗與電容大小和頻率成反比呢？

以RC一階低通濾波器舉例。

Vin通過(guò)R1電阻對(duì)電容C1進(jìn)行充電，Vin的電勢(shì)加在電容C的兩個(gè)金屬極板上，正負(fù)電荷在電勢(shì)差作用下分別向電容的兩個(gè)極板聚集而形成電場(chǎng)，這稱(chēng)「充電」過(guò)程。

若將Vin拿掉，在Vout上加一個(gè)負(fù)載R2（青色部分），電容兩端的電荷會(huì)在電勢(shì)差下向負(fù)載流走，這稱(chēng)為「放電」過(guò)程。（流過(guò)電容的電流并不是真正穿過(guò)了極板的絕緣介質(zhì)，指的是外部的電流）

衡量電容充電的電荷數(shù)為Q，Q=CV，其中C是常量，所以電荷數(shù)和電壓呈正比。

C=Q/V，電容量代表了電容儲(chǔ)存電荷的能力，微分表達(dá)式為：

電流是單位時(shí)間內(nèi)電荷數(shù)的變化量：

結(jié)合（1）和（2）兩個(gè)公式可得到：

從公式可以看出：電容上的電流和電壓的變化量成正比，或者說(shuō)電容上電壓的變化量和電流是成正比的。

即在電壓一定時(shí)，電容越大，單位時(shí)間內(nèi)電路中充、放電移動(dòng)的電荷量越大，電流越大，所以電容對(duì)交變電流的阻礙作用越小，即容抗越小。

在交變電流的電壓一定時(shí)，交變電流的頻率越高，電路中充、放電越頻繁，單位時(shí)間內(nèi)電荷移動(dòng)速率越大，電流越大，電容對(duì)交變電流的阻礙作用越小，即容抗越小。

容抗用 表示，公式如下，其中 是頻率， 是容值

因?yàn)椋?），所以容抗也可以用如下的公式表示：

我們接著往下看一看感抗的概念。

感抗的概念

如下是百度百度對(duì)感抗的解釋?zhuān)姼械奶匦允歉艚煌ㄖ?，與電容是相反的； 所以說(shuō)容抗和感抗的性質(zhì)和效果幾乎正好相反，而電阻則處在這兩個(gè)極端中間。

感抗與電感的大小和頻率成正比，也就是說(shuō)，在相同頻率下，電感越大，感抗越大；在相同電感下，頻率越大，感抗越大。

感抗用 表示，公式如下，其中 是信號(hào)頻率， 是感值

因?yàn)椋?），所以感抗的公式可以用如下表示：

感抗和容抗又被稱(chēng)為電抗，電路的總的阻抗Z由電阻R和電抗X組成。

掌握了預(yù)備知識(shí)，我們?cè)賮?lái)看電阻、電容和電感的實(shí)際等效模型。

理想的電阻、電容和電感就是如下的這樣子，在實(shí)際中并不存在，電阻里面會(huì)有寄生電容和寄生電感在，在電容里面會(huì)有寄生電阻和寄生電感的存在，在電感里面有寄生電阻和寄生電容。

理想電阻器

理想電阻的阻抗即為阻值R：

電阻實(shí)際等效模型

電阻上會(huì)存在寄生并聯(lián)電容C寄生串聯(lián)電感L的存在。

根據(jù)上圖可得電阻的實(shí)際等效阻抗為：

化簡(jiǎn)可得：

實(shí)際電阻器的阻抗和頻率曲線(xiàn)，有兩個(gè)節(jié)點(diǎn)，分別為 和 頻率小于 時(shí)，呈現(xiàn)電阻特性，在 和 之間，呈現(xiàn)電容減少阻抗，頻率大于 ，呈現(xiàn)電感增加阻抗的特性。

f1和f2分別對(duì)應(yīng)RC濾波器的截止頻率點(diǎn)和容抗和感抗相等時(shí)的頻率點(diǎn)。

理想電容器

理想電容器阻抗如下圖所示，和頻率呈反比，隨著頻率的增加，阻抗逐漸減小，由于理想電容器中無(wú)損耗，等效串聯(lián)電阻ESR為零。

理想電容器的阻抗Z公式為：

電容實(shí)際等效模型

理想的電容器在實(shí)際中是不存在的，電容的實(shí)際模型是一個(gè)ESR串聯(lián)一個(gè)ESL，再串聯(lián)一個(gè)電容，ESR是等效串聯(lián)電阻，ESL是等效串聯(lián)電感，C是理想的電容。

所以上述模型的復(fù)阻抗為：

針對(duì)以上公式（公式較長(zhǎng)，左滑看全部）：

時(shí)，電容器表現(xiàn)為容性。

時(shí)，電容器表現(xiàn)為感性，因此會(huì)有一句話(huà)叫高頻時(shí)電容不再是電容，而呈現(xiàn)為電感，這個(gè)電感不是說(shuō)電容變成了電感，而是指此時(shí)的電容擁有了與電感類(lèi)似的特性。

時(shí)，此時(shí)容抗矢量等于感抗矢量，電容的總阻抗最小，表現(xiàn)為純電阻特性，此時(shí)的f稱(chēng)為電容的自諧振頻率。

自諧振頻率點(diǎn)是區(qū)分電容是容性還是感性的分界點(diǎn)，高于諧振點(diǎn)時(shí)，“電容不再是電容”，因此退耦作用將下降。實(shí)際電容器都有一定的工作頻率范圍，在工作頻率范圍內(nèi)，電容才具有很好的退耦作用。ESL是電容在高于自諧振頻率點(diǎn)之后退耦功能被消弱的根本原因。

下圖是實(shí)際電容器的頻率特性。

理想電感器

理想電感的阻抗為：

電感實(shí)際等效模型

電感器的等效模型和電阻是一樣的，如下所示：

阻抗計(jì)算公式和電阻也是一樣的，即：

從下圖和公式可以看出，理想的電感的阻抗是隨著頻率的增加而變大的。

等效電感的阻抗圖呈一個(gè)倒V型，正好和電容相反，倒V的最高點(diǎn)稱(chēng)為電感的自諧振點(diǎn)。

當(dāng)系統(tǒng)阻尼R提供的衰減不足時(shí)，容抗和感抗相互抵消，能量在LC間來(lái)回傳遞，這就是諧振。

頻率低于自諧振頻率SRF時(shí)，電感感抗隨著頻率增加而增加。

頻率等于自諧振頻率SRF時(shí)，電感感抗達(dá)到最大。

頻率高于自諧振頻率SRF時(shí)，電感感抗隨著頻率增加而減少。

電感自諧振頻率SRF部分不做過(guò)多贅述，在后續(xù)的電感選型文章中會(huì)重點(diǎn)介紹。

總結(jié)

理想的電阻、電容和電感在實(shí)際中不存在，都會(huì)存在寄生參數(shù)，從而在不同的頻率下，表現(xiàn)出的特性不同，只有在特定的頻率范圍內(nèi)才能發(fā)揮出其本身的特性。

責(zé)任編輯：haq