機(jī)器視覺(jué)系統(tǒng)中，鏡頭作為機(jī)器的眼睛，其主要作用是將目標(biāo)物體的圖像聚焦在圖像傳感器（相機(jī)）的光敏器件上。數(shù)據(jù)系統(tǒng)所處理的所有圖像信息均需要通過(guò)鏡頭得到，鏡頭的質(zhì)量直接影響到視覺(jué)系統(tǒng)的整體性能。

這一期鏡頭學(xué)堂將對(duì)機(jī)器視覺(jué)工業(yè)鏡頭相關(guān)參數(shù)做簡(jiǎn)要介紹：

01

焦距（EFL）

定義

透鏡中心到像方焦點(diǎn)的距離。

光學(xué)系統(tǒng)中的焦距用來(lái)衡量光學(xué)系統(tǒng)匯聚或發(fā)散光線的能力。

焦距示意圖

該如何理解焦距與視場(chǎng)角的關(guān)系呢？

對(duì)于相同的感光元件，搭配的鏡頭焦距越長(zhǎng)，視場(chǎng)角越小，反之成立（排除枕形畸變的影響)。

可以根據(jù)下面這組圖片來(lái)直觀的感受一下

注：使用同款感光芯片

02

光圈數(shù)（F.No）

定義

焦距（EFL）與入瞳（D，光圈在物方空間的像）的比值，即F.No=EFL/D。

F.No數(shù)的大小是如何對(duì)畫(huà)面亮度、景深及裝配靈敏度產(chǎn)生影響的呢？

a．畫(huà)面亮度

F.No數(shù)的大小決定進(jìn)入光學(xué)系統(tǒng)能量的多少。

F.No越大，進(jìn)入光學(xué)系統(tǒng)的光線越少，畫(huà)面越暗；F.No越小，進(jìn)入光學(xué)系統(tǒng)的光線越多，畫(huà)面越亮。

如下圖所示：

注:此項(xiàng)默認(rèn)相機(jī)曝光時(shí)間、增益等參數(shù)恒定。

b．景深

在其它所有參數(shù)保持一致的前提下，F(xiàn).No越大，景深越大；F.No越小，景深越小。

c．裝配靈敏度

F.No越大，圖像對(duì)安裝傾斜的靈敏度低，越易于裝配；F.No越小，圖像對(duì)安裝傾斜的靈敏度高，越不易于裝配。

03

畸變（Distortion）

定義

光學(xué)系統(tǒng)中，由于光學(xué)透鏡固有的透視失真導(dǎo)致實(shí)際成像相對(duì)于被攝物體的失真程度。

光學(xué)畸變

OP

Distortion

光學(xué)畸變指的是物體經(jīng)過(guò)光學(xué)系統(tǒng)所成的像對(duì)于物體本身而言的失真程度。

光學(xué)畸變計(jì)算方法：

OP.Dist(%)=(實(shí)際像高－理想像高)/理想像高× 100%

TV 畸變

TV

Distortion

TV畸變指的是實(shí)際拍攝圖像時(shí)，像的變形程度。

TV畸變計(jì)算方法：

TV.Dist(%)=(H1 - H2)/H

TV畸變可分為枕形畸變和桶形畸變，對(duì)角線向外延長(zhǎng)的變形（畸變值為正）稱(chēng)作枕形畸變，反之，對(duì)角線向內(nèi)縮短的變形（畸變值為負(fù)負(fù)）稱(chēng)作桶形畸變。

04

視場(chǎng)角（Field of View）

定義

鏡頭在感光元器件上所能看到的空間角度范圍，即光學(xué)系統(tǒng)入瞳中心對(duì)物的張角或出瞳中心對(duì)像的張角。

視場(chǎng)角與焦距(EFL)的關(guān)系：

若Y為Sensor的半對(duì)角線長(zhǎng)度，在不考慮光學(xué)系統(tǒng)畸變的前提下，對(duì)角線視場(chǎng)角（2θ）=2*arctan(Y/EFL)，如下圖所示：

注：視場(chǎng)角與鏡頭焦距、Sensor靶面大小和鏡頭畸變有關(guān)：

a.鏡頭焦距相同的情況下，Sensor靶面越大,視場(chǎng)角越大；

b.Sensor靶面相同的情況下，鏡頭焦距越小,視場(chǎng)角越大；

c. 鏡頭焦距和Sensor靶面都相同的情況下,枕形(負(fù))畸變?cè)酱?視場(chǎng)角越大。

05

清晰度（Resolution）

定義

分辨率和反差綜合表現(xiàn)的結(jié)果。

分辨率又稱(chēng)分辨力、解析力、鑒別率、解析度，指的是鏡頭清晰的再現(xiàn)被攝景物細(xì)節(jié)的能力，分辨率越高的鏡頭，拍攝的圖像越清晰細(xì)膩。

清晰度也可以用像面上鏡頭在單位MM內(nèi)能夠分辨的線對(duì)數(shù)表示，單位是LP/MM，能夠分辨的線對(duì)數(shù)越多，代表鏡頭分辨率越高。如下圖所示：

反差即對(duì)比度，用來(lái)形容圖像最亮處和最暗處的差別；用MTF（ModulationTransfer Function調(diào)制傳遞函數(shù)）來(lái)表示，MTF描述的是光學(xué)成像系統(tǒng)對(duì)各頻率分量對(duì)比度的傳遞特性，如下式所示：

其中I’max和I’min表示像的最大和最小灰度值，Imax和Imin表示物的最大和最小灰度值。

很明顯，調(diào)制度介于0和1之間，調(diào)制度M越高，意味著反差越大；當(dāng)圖像中的最大亮度和最小亮度相等，反差完全消失，此時(shí)調(diào)制度為0。

下圖為分辨率為10LP/MM，MTF在0.05~0.4之間的對(duì)比圖片，從下圖可以看出，人眼可接受的最小可分辨的MTF數(shù)值在0.15~0.2之間。

MTF如何影響到鏡頭的整體成像效果？

低頻率時(shí)的MTF值決定了圖像的對(duì)比度，高頻率時(shí)的MTF值決定了圖像的分辨力，MTF的優(yōu)劣直接影響到鏡頭的整體成像效果，如下圖：

A曲線: 曲線平滑下降,說(shuō)明圖像的解像力和對(duì)比度均達(dá)到了較好的水平，見(jiàn)A圖;

B曲線: 低頻率時(shí)的MTF值持續(xù)很高,說(shuō)明圖像的對(duì)比度很好；但是高頻率時(shí)的MTF很低，說(shuō)明圖像的解像力較差，見(jiàn)B圖；

C曲線: 低頻率時(shí)的MTF值下降較快，說(shuō)明圖像對(duì)比度較差;高頻時(shí)的MTF較B曲線高，說(shuō)明圖像解像力效果比B好，見(jiàn)C圖；

06

相對(duì)照度（Relative Illumination）

定義

圖像邊緣亮度與中心亮度的比值。Sensor表面不同位置的照度的大小與該處入射于像面的光線入射角的Cosin四次方成正比。

相對(duì)照度<1??

相對(duì)照度＜1的原因：中心視場(chǎng)與邊緣視場(chǎng)的有效通光孔徑不同(如左圖)，造成中心與邊緣的亮度差異。

07

景深（Depth of Field）

定義

能夠在像平面上呈現(xiàn)清晰的像的物方空間深度范圍。

那么景深是如何計(jì)算的？又和哪些因素有關(guān)呢？

可成清晰像的最遠(yuǎn)的物平面稱(chēng)為遠(yuǎn)景平面，它與對(duì)準(zhǔn)平面的距離成為后景深△L1；能成清晰像的最近物平面稱(chēng)為近景平面，它與對(duì)準(zhǔn)平面的距離稱(chēng)為前景深△L2；景深=前景深+后景深，如下圖所示：

前景深 ΔL1= FδL2/ （f2 + FδL）
后景深 ΔL2= FδL2/ （f2 - FδL）
景深 ΔL =ΔL1+ΔL2=2f2FδL2/（ f 4- F2δ2L2）
δ——容許彌散圓直徑
f——鏡頭焦距
F——鏡頭的拍攝光圈值
L——對(duì)焦距離
ΔL1—— 前景深
ΔL2——后景深
ΔL——景深

由景深計(jì)算公式可以看出，景深與鏡頭使用的F.No 、 f焦距、拍攝距離以及對(duì)圖像質(zhì)量的要求(表現(xiàn)為容許彌散圓的大小)有關(guān)。

這些主要因素對(duì)景深的影響如下（假定其他的條件都不改變）：

a.鏡頭光圈：

光圈越大，景深越小；光圈越小，景深越大；

b. 鏡頭焦距:

鏡頭焦距越長(zhǎng)，景深越?。唤咕嘣蕉?，景深越大；

c. 拍攝距離:

距離越遠(yuǎn)，景深越大；距離越近，景深越小。

08

放大倍率（Magnification）

定義

像高和物高的大小之比。

放大倍率的計(jì)算方法：

09

靶面大?。∕ax Image Circle）

定義

感光元器件對(duì)角線尺寸。

靶面大小示意圖

傳感器類(lèi)型

對(duì)角線長(zhǎng)度（mm）

傳感器寬度（mm）

傳感器高度（mm）

1/3"

6.000

4.800

3.600

1/2.5"

7.182

5.760

4.290

1/2"

8.000

6.400

4.800

1/1.8"

8.933

7.176

5.319

2/3"

11.000

8.800

6.600

1"

16.000

12.800

9.600

4/3"

22.500

18.800

13.500

全畫(huà)幅-35mm

43.300

36.000

24.000

10

鏡頭接口（Mount）

C接口是工業(yè)鏡頭最為常用的一種接口，其法蘭距(法蘭面距離感光芯片的距離)為17.526mm，螺紋規(guī)格:直徑1英寸，螺距1-32UNF；

CS接口是監(jiān)控行業(yè)較為常用的一種接口，其法蘭距(法蘭面距離感光芯片的距離)為12.526mm，螺紋規(guī)格：直徑1英寸，螺距1-32UNF；

從下圖來(lái)直觀地了解C接口與CS接口區(qū)別：

a.C接口的相機(jī)不能搭配CS接口的鏡頭使用，會(huì)導(dǎo)致圖像不清晰；

b.CS接口的相機(jī)可以搭配C接口的鏡頭使用，但是要使用5mm轉(zhuǎn)接圈才能正常聚焦；

F接口是一種卡口型接口,法蘭距46.5mm，最早由Nikon為其35mm式相機(jī)而開(kāi)發(fā)。目前較多的應(yīng)用在大靶面相機(jī)和線掃描相機(jī)上，使用此接口,鏡頭可輕松安裝和拆卸；

M接口是一種螺紋接口,通常用于替換較大靶面相機(jī)的F接口，由接口直徑(42mm、58mm、72mm等)、螺距(0.75mm、1mm等)和法蘭距定義,種類(lèi)較多；

S接口是M接口的一種，規(guī)格：螺紋直徑12mm，螺距0.5mm。

原文標(biāo)題：工業(yè)鏡頭參數(shù)知多少

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