摘 要： 介紹并用VHDL語言實現(xiàn)了卷積編碼和維特比譯碼。根據(jù)編碼器特征設計了一種具有針對性的簡潔的維特比譯碼器結構，并通過ModelSim平臺驗證了該設計的正確性。

卷積碼自1955年由愛里斯（Elias）提出以來，因其良好的糾錯能力，已經(jīng)在現(xiàn)代通信系統(tǒng)中得到了廣泛應用，比如，電力系統(tǒng)通信、衛(wèi)星通信、移動通信等。Viterbi譯碼是1967年維特比（Viterbi）基于Viterbi算法提出的，這種譯碼算法是基于碼的網(wǎng)格（trellis）圖基礎之上的一種最大似然譯碼算法，是一種最佳的概率譯碼算法［1］。本設計是在認真研究了卷積編碼和維特比譯碼原理以后，用VHDL語言實現(xiàn)了（2，1，2）卷積編碼，并根據(jù)這種編碼特性簡化了相應的維特比譯碼器結構。

1 卷積編碼

卷積碼是一種有限記憶系統(tǒng)，它與分組碼類似，也是先將信息序列分隔成長度為k的一個個分組；不同的是，某一時刻的編碼輸出不僅取決于本時刻的分組，而且取決于本時刻以前的L個分組［2］，稱L+1為約束長度。一般情況下卷積碼寫成（n，k，L）的形式，其中：n表示編碼器有n位編碼輸出，k表示編碼器有k位輸入。如果用R表示卷積編碼的效率，則R=k/n。

圖1是（n，k，L）卷積編碼器的一般結構圖［2］。從該圖可以看出，串行信號可由串/并轉(zhuǎn)換器轉(zhuǎn)換成L個分組，并按位存儲到k-1個存儲器中，存儲器中的每一個單元與線性組合器的連線表示該單元數(shù)據(jù)參與了線性組合計算，但實際中是否參與取決于線性組合系數(shù)。

在二進制系統(tǒng)中，該系數(shù)為“0”和“1”，當系數(shù)為“0”時，表示該單元數(shù)據(jù)沒參與線性組合計算；當系數(shù)為“1”時，表示該單元數(shù)據(jù)參與了線性組合計算。并/串轉(zhuǎn)換器可將線性組合器計算得到的并行結果轉(zhuǎn)化成串行輸出。

圖1示意的是卷積編碼器的一般結構，實際應用時可根據(jù)需求進行相應改變。例如圖2是（2，1，2）碼的編碼器，由于只有一位輸入，串/并轉(zhuǎn)換器自然不存在，線性組合器就是兩個模2加法器，存儲單元由兩個移位寄存器組成，其生成多項式矩陣可表示為：G（D）=［1+D+D2，1+D2］。

圖3是圖2所示卷積碼的狀態(tài)轉(zhuǎn)移圖，根據(jù)這個狀態(tài)轉(zhuǎn)移圖用VHDL語言實現(xiàn)卷積編碼。圖3中S0、S1、S2、S3表示該卷積碼的4個不同狀態(tài)，編程時用狀態(tài)機完成狀態(tài)之間的跳變和編碼輸出。

部分程序如下：

……

if（clk1=′1′） then

state 《=next_state;

……

else

state 《=state;

……

case state is

when “00” =》

if（datain = ′0′） then

next_state 《= “00”;

enc_out 《= “00”;

else

next_state 《= “10”;

enc_out 《= “11”;

end if;

when “01” =》

……

其中，clk1為編碼時鐘（另一時鐘是碼輸入時鐘，為clk1的2倍頻），state為本次編碼狀態(tài)，并根據(jù)它的值和數(shù)據(jù)輸入（datain）的值給出卷積碼的下一個狀態(tài)值（next_state）和編碼輸出值（enc_out）。如此往復循環(huán)下去，便可得到卷積碼。

2 維特比譯碼

維特比譯碼算法是一種最大似然譯碼算法。根據(jù)維特比譯碼算法的譯碼步驟，譯碼算法的實現(xiàn)一般包括：加比選模塊、度量查找表、狀態(tài)變量存儲器等模塊，如圖4所示。本設計根據(jù)該卷積碼的特性，找到一種簡便的改進譯碼方法。

通過圖3可知，到達每一狀態(tài)的輸入碼均相同。例如，無論是由S0轉(zhuǎn)變成S1還是由S2轉(zhuǎn)變成S1，雖然編碼輸出段不一樣，但是碼輸入都是‘1’，其他狀態(tài)之間的轉(zhuǎn)變也是如此。因而，通過這個特征可以去掉該卷積碼的維特比譯碼實現(xiàn)時的度量查找表和路徑存儲器等模塊，只保留加比選模塊即可，如圖5所示，從而簡化了維特比譯碼算法的實現(xiàn)。再結合該卷積碼的狀態(tài)轉(zhuǎn)移圖，畫出相應籬笆圖，如圖6所示。

在這個譯碼器結構中，“加”是指計算在該時刻實際編碼輸入與圖3中狀態(tài)轉(zhuǎn)移編碼輸出之間的漢明距，“比”是指比較出上述漢明距最小距離，“選”是指通過“比”的結果選擇一位最佳碼字輸出。按照這一結構，在本時刻即可得到一位最佳輸出碼字。

例如，在L=0時刻時，實際編碼輸入若為“01”或“10”，則可以通過判斷L=1時刻的實際編碼輸入來選擇一位最佳碼字輸出。本設計運用VHDL語言編程實現(xiàn)這一譯碼過程時，采用了兩個時鐘，在一個clk周期內(nèi)將16 bit卷積碼輸入到譯碼器內(nèi)，然后再由其8倍頻時鐘clk1完成“加”、“比”、“選”、譯碼輸出等動作。由于信號只能采用阻塞賦值，因而，“加”與“比”、“選”分別在兩個clk1時鐘周期內(nèi)完成，并且“加”先于后兩者1個時鐘周期。

3 仿真結果

3.1 卷積編碼仿真結果

依據(jù)“卷積編碼”單元分析，運用VHDL語言在ModelSim下實現(xiàn)的圖2編碼器仿真結果，如圖7所示，當輸入碼分別為：10111000、11000000、01001000時，對應輸出碼序列：1110000110011100、1101011100000000、0011101111101100。

可以通過輸入碼和生成多項式矩陣來驗證此卷積編碼是正確有效的。圖7中dataouta為編碼輸出端，clr為編碼器清零端，datain為串行碼輸入端，clk為碼輸入時鐘，clk1為編碼時鐘。

3.2 維特比譯碼仿真結果

依據(jù)“維特比譯碼”單元分析，運用VHDL語言在ModelSim下實現(xiàn)的圖5譯碼器仿真結果如圖8所示，當輸入碼分別為：1110000110011100、1101011100000000、0011101111101100時，對應輸出碼序列為：10111000、11000000、01001000。

圖8中c_out為譯碼輸出端，clr_viterbi_acs為譯碼器清零端，c_in為卷積碼并行輸入端，clk為譯碼處理時鐘，clk2為并行碼輸入時鐘。

本文利用VHDL語言在ModelSim平臺上實現(xiàn)與驗證了（2，1，2）卷積編碼和維特比譯碼，并根據(jù)給出的編碼器的特征簡化了譯碼器結構，從而減小了用VHDL語言編程的復雜度，同時也提高了程序的健壯性。該設計可以為同類型采用卷積編碼和維特比譯碼的方案提供一定的幫助。

作者：陶 杰 王 欣 張?zhí)燧x

編輯：jq