本文將通過(guò)以下三個(gè)部分與大家分享基于 MATLAB 平臺(tái)的 1D 仿真在家電產(chǎn)品開(kāi)發(fā)中的應(yīng)用：

1. 1D 仿真特點(diǎn)與 Simscape 平臺(tái)介紹

2. 基于 Simulink 平臺(tái)的聯(lián)合仿真方法

3. 家電系統(tǒng)詳細(xì)建模與應(yīng)用案例

· 冰箱制冷系統(tǒng)仿真

· 洗衣機(jī)轉(zhuǎn)速控制系統(tǒng)仿真

1D 仿真特點(diǎn)與 Simscape 平臺(tái)介紹

目前，世界著名家用電器生產(chǎn)商已將 CAE 技術(shù)廣泛應(yīng)用于家用電器的開(kāi)發(fā)和設(shè)計(jì)中，并解決了很多實(shí)際問(wèn)題。

但是多數(shù)家電行業(yè)的 CAE 多是針對(duì)子系統(tǒng)設(shè)計(jì)與部件設(shè)計(jì)的 CAE 仿真。這類(lèi)模型可以為確定部件的形狀配置等提供指導(dǎo)， 例如各類(lèi)3D仿真，包括計(jì)算流體力學(xué)、結(jié)構(gòu)力學(xué)、聲學(xué)、磁場(chǎng)的有限元仿真等。

近年來(lái)，隨著系統(tǒng)的復(fù)雜化，開(kāi)發(fā)初期的系統(tǒng)設(shè)計(jì)越來(lái)越重要。需要充分利用 1D 仿真評(píng)估整體的功能。

基于 1D 的仿真可以利用基于模型的設(shè)計(jì)，在開(kāi)發(fā)的早期階段實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)級(jí)的算法驗(yàn)證。設(shè)計(jì)時(shí)即可發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，大幅降低后期整改系統(tǒng)設(shè)計(jì)的可能。

這里所說(shuō)的 1D 模型并不是單純的空間一維的意思，意思是準(zhǔn)確抓住事物的本質(zhì)，用清晰的形式簡(jiǎn)單地表現(xiàn)功能。

例如，下圖是直流電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的例子，各子部件可以用“物理方程式”來(lái)建模，或者用“基于測(cè)量數(shù)據(jù)的數(shù)值建?！眮?lái)建模。

這樣的 1D 建模方法有以下特點(diǎn)：

1．容易表現(xiàn)機(jī)械、電、熱、流體等復(fù)合區(qū)域的現(xiàn)象。

2. 與一般 3D-CAE 工具等有限元法的仿真相比，運(yùn)算負(fù)荷小。

3. 實(shí)際工作中，在決定詳細(xì)設(shè)計(jì)和配置之前，容易進(jìn)行系統(tǒng)功能和性能的探討。

基于 MATLAB 平臺(tái)專(zhuān)用的物理建模工具 Simscape 平臺(tái)可以對(duì)各機(jī)械、電氣、熱、流體、磁場(chǎng)等建模。

Simscape 系列產(chǎn)品使用集中參數(shù)的的方法對(duì)物理對(duì)象建模。

以散熱器建模為例，所謂集中參數(shù)法建模就是忽略散熱器管內(nèi)的溫度分布，而關(guān)注于整個(gè)系統(tǒng)熱傳遞。

這類(lèi)模型運(yùn)行速度快，可以與熱回路系統(tǒng)中其他部件以及散熱器的控制系統(tǒng)進(jìn)行聯(lián)合快速的仿真，以驗(yàn)證熱回路的性能。

而如果需要考慮散熱器管道中的溫度分布與梯度，來(lái)確認(rèn)散熱器的設(shè)計(jì)是否滿(mǎn)足需求，則需要分布式參數(shù)建模的方法，可能需要專(zhuān)業(yè)的有限元軟件來(lái)進(jìn)行分析。

基于 Simulink 平臺(tái)的聯(lián)合仿真方法

在家電系統(tǒng)仿真中，我們常常需要結(jié)合兩者進(jìn)行建模。因此常常會(huì)遇到 Simulink 與第三方軟件聯(lián)合仿真的問(wèn)題。

聯(lián)合仿真可以分為模型交換（Model Exchange）和協(xié)同仿真（Co-Simulation）兩種。

其中模型交換的目的是建模平臺(tái)可以動(dòng)態(tài)生成模型的 C 代碼，并且該代碼可供其他模型使用，模型由微分、代數(shù)和離散方程所描述；

協(xié)同仿真的是在聯(lián)合仿真環(huán)境中耦合兩個(gè)或多個(gè)仿真工具提供的接口，各子系統(tǒng)之間的仿真數(shù)據(jù)交換僅被局限于那些離散的通信點(diǎn)上，在兩個(gè)通信點(diǎn)間的都由各自所帶的求解器求解。

簡(jiǎn)單地說(shuō)，第一種模式下被調(diào)用的第三方軟件程序不包含模型求解器，而后者包含。

Simulink 通過(guò) S-function 和 FMU 都可以很好地支持這兩種聯(lián)合仿真形式。

例如在下面這個(gè)例子中 Simscape 與 JMAG-RT 仿真軟件生成的永磁同步電機(jī)模型進(jìn)行聯(lián)合仿真，從而對(duì)電機(jī)控制系統(tǒng)、控制回路、電氣回路和機(jī)械負(fù)載進(jìn)行分析。

JMAG-RT 可以根據(jù) JMAG 有限元模型提取電機(jī)特征，作為精確降階模型的數(shù)據(jù)表。

通過(guò)數(shù)據(jù)導(dǎo)入 Simulink（通過(guò) S-function），它使仿真能夠反映每個(gè)電機(jī)的形狀和磁飽和特性的差異。能夠?qū)⒖刂扑惴ㄅc精確的電機(jī)模型進(jìn)行聯(lián)合仿真，有助于用戶(hù)在硬件原型可用之前驗(yàn)證其控制系統(tǒng)。

我們?cè)倏匆粋€(gè)協(xié)同仿真的例子：

電路仿真模型是使用 Pspice 建立，而控制系統(tǒng)則是由 Simulink 搭建的。并在 Simulink 環(huán)境中集成系統(tǒng)設(shè)計(jì)和調(diào)試環(huán)境，并使用所有 MATLAB 后處理分析、可視化和測(cè)量功能。其中調(diào)用的 Pspice 模型是調(diào)用了 Pspice 的本地求解器。

家電系統(tǒng)詳細(xì)建模與應(yīng)用案例

冰箱制冷系統(tǒng)仿真

在冰箱的開(kāi)發(fā)過(guò)程中，由于環(huán)保問(wèn)題而導(dǎo)致的制冷劑替代以及冰箱能耗要求的提高， 這都需要設(shè)計(jì)者保證系統(tǒng)具有良好的匹配，而這是傳統(tǒng)的試制方法難以滿(mǎn)足的。

使用 Simscape 工具對(duì)電冰箱的工作過(guò)程進(jìn)行數(shù)字仿真，為冰箱設(shè)計(jì)和系統(tǒng)優(yōu)化提供了一種有效的手段。

為了建立冰箱工作的系統(tǒng)模型，首先要分析其系統(tǒng)的構(gòu)成，包括冰箱熱負(fù)荷，即內(nèi)部的食物與內(nèi)部環(huán)境、冰箱內(nèi)外壁與外界的空氣、以及制冷系統(tǒng)的壓縮機(jī)、冷凝器、膨脹閥和蒸發(fā)器等。

系統(tǒng)設(shè)計(jì)的重要目標(biāo)是驗(yàn)證冰箱的制冷性能。

通過(guò) 1D 仿真，我們可以設(shè)計(jì)溫度控制算法控制壓縮機(jī)轉(zhuǎn)速、對(duì)散熱器以及其他各部件進(jìn)行選型，或者優(yōu)化整個(gè)系統(tǒng)等，達(dá)到使冰箱內(nèi)的溫度保持恒定的目標(biāo)。

冰箱系統(tǒng)的模型如圖所示。

選用二相流物理域表達(dá)冷媒在壓縮機(jī)、蒸發(fā)器、冷凝器和膨脹閥（毛細(xì)管）的氣液狀態(tài)變化，冷媒流經(jīng)蒸發(fā)器時(shí)發(fā)從氣態(tài)變成液態(tài)，發(fā)生吸熱，從而從連接的冰箱內(nèi)部帶走熱量進(jìn)行制冷。

冷凝器端則發(fā)生放熱反應(yīng)，向冰箱外部放熱。而蒸發(fā)器端則與冰箱內(nèi)部的熱負(fù)荷發(fā)生熱傳遞，從而產(chǎn)生制冷效果。這部分的熱負(fù)荷區(qū)域又分為冷藏室與冷凍室，對(duì)熱負(fù)荷的建模也是冰箱系統(tǒng)仿真中的一個(gè)難點(diǎn)話(huà)題。

最后是設(shè)計(jì)溫度的控制策略，控制打開(kāi)和關(guān)閉壓縮機(jī)，使冷藏室溫度保持在 4℃。

在 R143a Properties 模塊中設(shè)置冷媒 R134a 的流體特性，如下圖所示。

溫度控制器與壓縮機(jī)模型如下如所示，在溫度控制模塊中，使用 Simulink 庫(kù)中的開(kāi)關(guān)控制模塊進(jìn)行設(shè)定。而壓縮機(jī)的建模則是使用Map圖的建模方法，根據(jù)制造廠家提供的性能曲線(xiàn)進(jìn)行回歸并由實(shí)際工況修正的性能參數(shù)來(lái)建模。

冰箱內(nèi)部（包括冷藏室與冷凍室）的空氣流動(dòng)以及熱流傳遞使用濕空氣物理域的器件建模。該子系統(tǒng)的兩個(gè)端口為 A2， B2， 它們連接到外部的蒸發(fā)器的濕空氣模塊的兩個(gè)端口上，從而蒸發(fā)器吸熱完成了對(duì)整個(gè)冰箱內(nèi)部的制冷。

在冷藏室內(nèi)部，制冷后的空氣從 A 端口流入，B 端口流出，從而與內(nèi)部的食物、冰箱內(nèi)壁以及因?yàn)殚_(kāi)門(mén)帶來(lái)的熱空氣流發(fā)生熱交換。

冷凍室的模型也類(lèi)似，如下圖

而冰箱外部的模型如下圖，冷凝器散熱的端口通過(guò) A2，B2 口流入到冰箱外部進(jìn)行散熱，其中的流速受冷凝器端的風(fēng)扇作用的影響。

仿真的結(jié)果如下圖所示，當(dāng)食物量較少是，可以看出冰箱在打開(kāi)與關(guān)閉冰箱門(mén)的狀態(tài)下，冷藏室的溫度變化，制冷系統(tǒng)各部件的溫度變化以及整個(gè)系統(tǒng)消耗的功率（包括壓縮機(jī)的功率消耗，以及蒸發(fā)器、冷凝器端的風(fēng)扇耗能）。可以看到冷藏室與冷凍室的食物溫度在目標(biāo)溫度上下波動(dòng)，達(dá)到制冷效果。

當(dāng)食物較多時(shí)，通過(guò)仿真結(jié)果可以看到冷藏室與冷凍室的食物溫度在目標(biāo)溫度在接近4小時(shí)候的持續(xù)制冷后，才能勉強(qiáng)到達(dá)目標(biāo)溫度。對(duì)于系統(tǒng)設(shè)計(jì)來(lái)說(shuō)，選用更高功率的壓縮機(jī)會(huì)更合適。

洗衣機(jī)轉(zhuǎn)速控制系統(tǒng)仿真

在洗衣機(jī)的開(kāi)發(fā)中，洗衣機(jī)電機(jī)轉(zhuǎn)速控制一直是一個(gè)重要話(huà)題。使用1D的仿真方在滾筒洗衣機(jī)在洗衣?tīng)顟B(tài)下，驗(yàn)證洗衣機(jī)電機(jī)的轉(zhuǎn)速控制算法。

系統(tǒng)模型中包含輸入指令，（電源信號(hào)、洗衣機(jī)門(mén)開(kāi)關(guān)信號(hào)、誰(shuí)微信號(hào)、溫度控制、負(fù)載平衡等），速度控制器，電機(jī)及其驅(qū)動(dòng)控制系統(tǒng)，以及洗衣機(jī)的機(jī)械系統(tǒng)部分。

具體的電機(jī)及其驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)模型如下圖：

而機(jī)械模型則使用 Simscape Multibody 搭建三維的動(dòng)力學(xué)模型。該機(jī)械模型的動(dòng)力輸入來(lái)自于電氣系統(tǒng)中電機(jī)的扭矩輸出。

通過(guò) Simscape Multibody 的仿真，我們可以直接查看結(jié)果動(dòng)畫(huà)。

并驗(yàn)證電機(jī)算法是否能夠滿(mǎn)足追蹤目標(biāo)轉(zhuǎn)速的需求。

還可以在控制策略上加入減振控制，或者通過(guò)彈簧減震器參數(shù)的配置優(yōu)化減振效果。

下面是滾筒的振動(dòng)響應(yīng)的動(dòng)畫(huà)仿真結(jié)果。

1D 仿真在家電行業(yè)的應(yīng)用越來(lái)越多。想了解更多案例，可以點(diǎn)擊“閱讀原文”，在 MATLAB 的幫助文檔中查詢(xún)，我們提供了多種常用家電的模型案例。

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