（一）梯度折射率

有一期《光速的快與慢》聊過玻璃材料的折射率，不過那主要是面向均勻介質(zhì)材料的。今天要聊一下解梯度折射率，我們先看幾個自然界的現(xiàn)象：

（一）高溫路面幻視（Hot road mirage）：炎熱的天氣中道路上會看起來濕濕的，其實(shí)道路本身并不濕，而是空氣的折射率漸變，折射出來的天空，給人錯覺是地面濕了。天氣炎熱，接近道路的空氣被加熱，越往上（海拔），空氣溫度就降低了?？諝獾臏囟葲Q定了空氣的密度，也就導(dǎo)致折射率的梯度變化。

這種折射率梯度會導(dǎo)致光線從天空折射（與道路的角度變化），從而將光線彎曲到觀看者的眼睛中，呈現(xiàn)在道路的表面之上。

（二）眼睛的晶狀體：是一個很重要的自然的梯度折射率例子。眼睛的晶狀體的折射率中央層大約1.406，周邊密度低，逐漸下降到1.386。這有什么好處呢？我們的眼睛看近距離和遠(yuǎn)距離都能較好的看清楚物體，較好的分辨率和較低的像差（這也是梯度透鏡重要應(yīng)用之一）。

（三）地球大氣層也存在漸變折射率，離地面越近密度越大，折射率相對高；反之，越高的位置大氣越稀薄，折射率也低一些。通過這樣的大氣，我們能看到一些有意思的現(xiàn)象：可以在太陽實(shí)際上位于地平線以下幾分鐘后看到它；可以觀察低于地平線的恒星；還可以觀察到衛(wèi)星下降到地平線以下后發(fā)出的電磁信號。

看到這幾個自然界的現(xiàn)象，應(yīng)該大概就明白了漸變折射率是什么意思了。如果一個透光材料是均勻的，那折射率是固定值，比如：通訊光纖纖芯的折射率大約是1.45。但是，如果材料的密度是漸變的，可以呈現(xiàn)出梯度的折射率。比如多模光纖纖芯的折射率明顯高于周邊的折射率。

這有一個很棒的視頻，透光材料是由不同的密度的部分合成。可以看到透過其中的光線發(fā)生了彎折。

（二）梯度折射率透鏡

理解了漸變折射率材料，再來看自聚焦透鏡（Gradient index Lens， 簡稱Grin Lens或者G lens），稱為“自聚焦”是因?yàn)椴牧系恼凵渎蕽u變，形成對光線的匯聚。

G lens：自聚焦透鏡（Gradient index Lens， 簡稱Grin Lens）

C lens：傳統(tǒng)透鏡（Convectional lens）

光線在空氣中傳播遇到不同介質(zhì)時，由于介質(zhì)的折射率不同會改變其傳播方向。傳統(tǒng)的透鏡（C lens）由均勻材料制備而成，成像是通過控制透鏡表面的曲率（球面），利用產(chǎn)生的光程差使光線匯聚成一點(diǎn)。

自聚焦透鏡（G lens）同普通透鏡的區(qū)別：材料能夠使沿軸向傳輸（直線，非球面）的光產(chǎn)生折射，并使折射率的分布沿徑向逐漸減小，實(shí)現(xiàn)“梯度”折射率的設(shè)計(jì)，從而實(shí)現(xiàn)出射光線被平滑且連續(xù)的匯聚到一點(diǎn)。

梯度折射率光學(xué)器件涵蓋了由材料的折射率梯度產(chǎn)生的光學(xué)效果。這種逐漸變化的折射率可以實(shí)現(xiàn)平坦表面的透鏡，這點(diǎn)很重要，很多實(shí)際條件中球面透鏡并不合適使用。還有一個重要的作用，傳統(tǒng)球面透鏡存在像差，波長不能匯聚到同一點(diǎn)。折射率梯度透鏡聚焦多個波長到一點(diǎn)。下邊這個圖表達(dá)的很清晰。

（三）梯度折射率透鏡的制造工藝

G Lens透鏡制作工藝比較多，這里介紹幾種：

（1）中子輻照：用中子轟擊富含硼的玻璃，以引起硼濃度和透鏡折射率的變化。

（2）化學(xué)氣相沉積，將具有變化折射率的不同玻璃逐漸沉積到表面上，形成累積的折射率變化。PCVD設(shè)備（等離子體化學(xué)氣相沉積）就非常合適做多模光纖的預(yù)制棒（之后有機(jī)會我們再交流光纖設(shè)備）。

（3）局部的紫外固化形成密度變化。把一個有機(jī)單體通過變化光強(qiáng)的紫外光照射，形成漸變的梯度折射率。

（4）離子交換，把玻璃體浸入鋰離子液體熔體中。通過擴(kuò)散的結(jié)果，玻璃中的鈉離子與鋰離子部分交換，在材料的邊緣處肯定發(fā)生較大量的交換。內(nèi)部的離子交換比較慢，所以，樣品可以獲得了梯度的材料結(jié)構(gòu)和相應(yīng)的折射率梯度。其實(shí)通過離子交換增強(qiáng)玻璃的強(qiáng)度也很常見（之前我們聊過通過快速冷卻或者減少瑕疵優(yōu)化玻璃的強(qiáng)度，離子交換這是另外一種行之有效并且已經(jīng)較為常用的方法）。

（5）離子填充，一些特定玻璃材料的相分離會形成孔狀結(jié)構(gòu)，可以使用某些鹽離子把這些孔填起來，這就提供了變化的梯度。

（6）激光直寫，預(yù)先設(shè)計(jì)一個漸變材料的結(jié)構(gòu)，通過在激光下的曝光，逐點(diǎn)進(jìn)行曝光。曝光的劑量通過調(diào)整掃描的速度、激光的功率等進(jìn)行優(yōu)化。整個過程需要對材料的性質(zhì)（比如：單體至聚合物的轉(zhuǎn)化率）非常熟悉，用于確定曝光工藝。這個方法適用于微光學(xué)元件和多組件光學(xué)器件。

（四）梯度折射率透鏡的應(yīng)用

自聚焦透鏡（G Lens）由于梯度折射率透鏡具有端面準(zhǔn)直、耦合和成像特性，加上它圓柱狀小巧的外形特點(diǎn)，可以在多種不同的微型光學(xué)系統(tǒng)中使用更加方便。是光通訊無源器件中必不可少的基礎(chǔ)元器件。應(yīng)用于要求聚焦和準(zhǔn)直功能的各種場合，使用在光耦合器、準(zhǔn)直器、光隔離器、光開關(guān)、激光器等方面。

一般自聚焦透鏡應(yīng)用過程中要配套套筒（毛細(xì)管），有時也需要切8度角。毛細(xì)管的精度要求比較高，需要很精準(zhǔn)的匹配上透鏡并整體封裝。

平坦表面的G lens簡化了透鏡安裝方式，在復(fù)印機(jī)、掃描儀這些狹小的空間又要在一起裝透鏡就顯得非常有用。G lens透鏡表面的平坦特點(diǎn)也更易于融合到光纖上，以產(chǎn)生準(zhǔn)直效果的輸出。

G lens在成像應(yīng)用中有不俗的表現(xiàn)，G lens透鏡主要用于減少像差。需要把折射率、厚度等信息進(jìn)行過非常詳細(xì)的計(jì)算，設(shè)計(jì)出有效鏡片結(jié)構(gòu)。G lens透鏡可以使用不同的材料，包括光學(xué)玻璃，塑料，鍺，硒化鋅和氯化鈉。

某些光纖（漸變折射率光纖）的折射率分布在徑向上變化；這種設(shè)計(jì)極大地降低了多模光纖的模態(tài)色散。折射率的徑向變化允許光線在光纖內(nèi)呈正弦高度分布，從而防止光線離開纖芯（leak）。這與依賴于全內(nèi)反射的傳統(tǒng)光纖不同，漸變折射率光纖的所有模式都以相同的速度傳播（等效速度），從而為光纖提供了更高的時間帶寬。

（五）小結(jié)

梯度折射率（Gradient index）和前一期交流的自聚焦現(xiàn)象（self-focusing）的效果都可以把光線匯聚，在某種程度上有點(diǎn)類似，但是原理截然不同，自聚焦現(xiàn)象是高非線性光學(xué)，需要較高的功率或者較短的脈沖激光才能顯現(xiàn)出效果，在均勻介質(zhì)或者漸變介質(zhì)都可以實(shí)現(xiàn)。漸變折射率現(xiàn)象顧名思義，需要在漸變折射率的材料中實(shí)現(xiàn)，已經(jīng)是光學(xué)應(yīng)用中很常規(guī)的器件。在集成光學(xué)領(lǐng)域如微型光學(xué)系統(tǒng)、醫(yī)用光學(xué)儀器、光學(xué)復(fù)印機(jī)、傳真機(jī)、掃描儀等設(shè)備有著廣泛的應(yīng)用。

審核編輯 ：李倩