距離Mathematica及現(xiàn)在的Wolfram語言的初次發(fā)布已經(jīng)34年了。這些年來，我們一直在積極努力地繼續(xù)建設(shè)，增加越來越多的功能，并穩(wěn)步擴(kuò)展計(jì)算范式的領(lǐng)域。

最近幾年，我們已經(jīng)建立起了一種節(jié)奏，大約每年可以交付兩次我們開發(fā)工作的成果。在2021年12月13日，我們發(fā)布了13.0版本。而現(xiàn)在，只在大約6個(gè)月之后，我們就發(fā)布了13.1版本。如往常一樣，盡管這個(gè)版本只是一個(gè)“.1”，但它依然有很多新的（以及升級(jí)的）功能。其中有一些功能，我們已經(jīng)研究了許多年，現(xiàn)在終于可以享用其成果了。

對(duì)我來說，看到每個(gè)新版本都能傳達(dá)出我們想要的內(nèi)容總是讓人激動(dòng)的。在13.1版本中，我們有90個(gè)完整的新功能，同時(shí)有203個(gè)大量更新的現(xiàn)有功能。除了特定功能中出現(xiàn)的內(nèi)容以外，13.1版本還包括用戶界面和編譯器等方面的重要新功能。

現(xiàn)在的Wolfram語言包含了廣泛的功能。但是，它的巨大能量并不僅僅來自于它所包含的內(nèi)容，也來自于其包含的所有內(nèi)容是如何連貫地結(jié)合在一起的。近36年來，我一直將維持這種連貫性作為我自己的個(gè)人責(zé)任。這項(xiàng)工作既需要高度的注意力，也需要大量深層的腦力工作。但是在我日復(fù)一日使用著Wolfram語言時(shí)，我驕傲于所取得的成果。

過去四年中，我一直在分享“幕后工作”，展示我們是如何取得這一成果的——通過直播Wolfram語言設(shè)計(jì)評(píng)審會(huì)。這是前所未有的開放程度——同時(shí)與社區(qū)進(jìn)行互動(dòng)。在設(shè)計(jì)13.1版本時(shí)，我們進(jìn)行了90場(chǎng)直播，持續(xù)時(shí)間超過96小時(shí)。在開放我們的流程時(shí)，我們不僅向公眾展示了為13.1版本所構(gòu)建的內(nèi)容，而且還說明了構(gòu)建它的原因以及是如何做出有關(guān)決策的。

But,OK, so what finally is in Version 13.1? Let’s talk about somehighlights….

那么，在13.1的最終版本中到底有什么新內(nèi)容？接下來我們講講一些重點(diǎn)……

不止可列表功能：Threaded介紹

從Mathematica和Wolfram語言的開始，我們就有了可列表功能的概念：例如，如果添加兩個(gè)列表，它們對(duì)應(yīng)的元素將被添加：

這一機(jī)制非常方便，基本上做到了你想要它做的事。而且35年來，我們都沒有想過要擴(kuò)展這個(gè)功能。但如果仔細(xì)看看寫出來的代碼，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)，有一些部分基本上實(shí)現(xiàn)了類似可列表的功能，但稍微更加通用一些。在13.1版本中，我們有新的符號(hào)結(jié)構(gòu)：Threaded，可以讓您輕松、有效地使用可列表功能。

試想：

這個(gè)列表使用了普通的可列表功能，有效計(jì)算為：

但是，如果你想“降低一個(gè)層級(jí)”并將{x,y}插入第一個(gè)列表的最底部怎么辦？這種情況下可以使用Threaded來執(zhí)行該操作：

Threaded本身只是一個(gè)符號(hào)包裝：

但是，只要它出現(xiàn)在一個(gè)具有Listable屬性的函數(shù)里——比如Plus，即說明可列表的屬性應(yīng)該應(yīng)用在Threaded函數(shù)內(nèi)指定的內(nèi)容在最低層級(jí)“線程化”之后。

下面是另一個(gè)例子。先創(chuàng)建一個(gè)列表：

那么，我們?nèi)绾螌⒚恳粋€(gè)元素乘以{1,–1}？我們可以這樣做：

但現(xiàn)在，我們有了Threaded函數(shù)，所以可以僅表示為：

你可以將Threaded作為任何可列出函數(shù)的參數(shù)，而不僅僅用于Plus和Times：

你可以將Threaded和普通的可列表屬性一起使用：

你也可以同時(shí)使用多個(gè)Threaded：

另外，Threaded得名于另一個(gè)函數(shù)Thread，這一函數(shù)明確地執(zhí)行“線程”功能，比如：

默認(rèn)情況下，Threaded會(huì)一直插在列表的最低層級(jí)：

下面是用如上所述的方法使用Threaded的“現(xiàn)實(shí)”案例。3D彩色圖像中的數(shù)據(jù)由RGB值三元組的rank-3數(shù)組組成：

這將每一個(gè)RGB三元組乘以{0,1,2}：

大多數(shù)時(shí)候，你或許想使用普通的可列表屬性，在列表的最高層級(jí)進(jìn)行運(yùn)算；或者你只想使用Threaded的默認(rèn)格式，在列表的最低層級(jí)進(jìn)行運(yùn)算。但Threaded有更加普遍的格式，使用這種格式，你可以明確想要在哪個(gè)層級(jí)運(yùn)算。

下面是默認(rèn)案例：

下面是第一層級(jí)，就像普通的可列表屬性功能：

以下是插入第二層級(jí)：

Threaded提供了非常便捷的方法，可以進(jìn)行所有種類的數(shù)組組合操作。如果目標(biāo)對(duì)象本身的“插入”有多重層級(jí)，那么就會(huì)出現(xiàn)更加復(fù)雜的情況。這種情況下，默認(rèn)的操作就是將插入元素的最低層級(jí)與被插入元素的最低層級(jí)對(duì)齊

下面是“普通可列表屬性”的表現(xiàn)：

對(duì)于我們?cè)诖颂幉榭吹臄?shù)組，默認(rèn)行為等同于：

有時(shí)，把數(shù)組寫到外面可能更加清晰，比如以下格式：

這表明，Threaded中的第一級(jí)數(shù)組，與數(shù)組外的第二級(jí)數(shù)對(duì)齊。通常來講，默認(rèn)情況等同于–1→ –1，即表明在Threaded中，數(shù)組內(nèi)的最低層級(jí)應(yīng)該與數(shù)組外的最低層級(jí)對(duì)齊。

審核編輯：劉清