量子光學(xué)是現(xiàn)代光學(xué)發(fā)展的重要分支。由于光量子態(tài)包含的光子數(shù)往往很少，因此量子光學(xué)實(shí)驗(yàn)離不開單光子探測(cè)器。在1550nm波長(zhǎng)附近的通信波段，由于其卓越的性能，超導(dǎo)納米線單光子探測(cè)器(SNSPD，superconducting nanowire single-photon detector)在近幾年逐漸成為最廣泛使用的單光子探測(cè)技術(shù)之一。

超導(dǎo)納米線探測(cè)器至今已發(fā)展二十多年，很多技術(shù)指標(biāo)已經(jīng)得到了大幅優(yōu)化。但如多數(shù)單光子探測(cè)器，超導(dǎo)納米線探測(cè)器不具備光子數(shù)分辨能力，即它們的輸出只有0(沒有光子)和1(有光子)兩種狀態(tài)。當(dāng)一個(gè)或多個(gè)光子入射到探測(cè)器上時(shí)，探測(cè)器的輸出電壓就會(huì)飽和，無法分辨具體的入射光子數(shù)。然而，很多常見的光量子態(tài)(例如壓縮態(tài)，相干態(tài)等)均包含多個(gè)光子。因此，發(fā)展具備大規(guī)模光子數(shù)分辨能力的高性能探測(cè)器是量子光學(xué)領(lǐng)域的重要課題之一。

相變邊緣探測(cè)器(TES，transition edge sensors)和微波動(dòng)態(tài)電感探測(cè)器(MKID，microwave kinetic inductance detectors)是常見的兩種光子數(shù)可分辨探測(cè)器。然而，這些探測(cè)器的光子計(jì)數(shù)率很低，時(shí)間抖動(dòng)大，而且需要在極低溫(～100mK)環(huán)境下工作。

相比之下，超導(dǎo)納米線探測(cè)器可以實(shí)現(xiàn)GHz級(jí)別的超高計(jì)數(shù)率，接近100%的高探測(cè)效率，皮秒級(jí)別的超低時(shí)間抖動(dòng)，以及可以在相對(duì)較高溫(2-4K)的環(huán)境下工作。這些優(yōu)勢(shì)使得超導(dǎo)納米線探測(cè)器對(duì)于量子通信、光量子計(jì)算等實(shí)際應(yīng)用具有很大的吸引力。如果能利用超導(dǎo)納米線實(shí)現(xiàn)光子數(shù)可分辨探測(cè)器，將很大程度上促進(jìn)量子光學(xué)實(shí)驗(yàn)的發(fā)展，提升量子光學(xué)應(yīng)用的技術(shù)指標(biāo)。

目前常見的提升超導(dǎo)納米線探測(cè)器的光子數(shù)分辨率的方法是采用時(shí)間復(fù)用或者空間復(fù)用技術(shù)。時(shí)間復(fù)用技術(shù)需要用到光纖作為延遲線將入射光束在時(shí)域上分成多份，因此集成度和可擴(kuò)展性不高?？臻g復(fù)用技術(shù)則是將多個(gè)不同空間位置的超導(dǎo)納米線串聯(lián)或并聯(lián)起來，然而該方案的光子數(shù)分辨率受限于讀出電信號(hào)的信噪比，因此目前最多只集成了24個(gè)納米線，最高光子數(shù)分辨率也限制在24。

值得一提的是，目前已有工作報(bào)道了將1024個(gè)超導(dǎo)納米線集成的二維單光子探測(cè)器陣列。然而為了獲得空間分辨率，該方案要求每次讀出時(shí)至多只有少數(shù)幾個(gè)納米線被光子激發(fā)，不能直接用于探測(cè)多光子態(tài)，因此不在本文討論范圍內(nèi)。

利用獨(dú)特的時(shí)空復(fù)用方案，可以實(shí)現(xiàn)100像素的百光子數(shù)可分辨探測(cè)器，并將該芯片用于光子數(shù)統(tǒng)計(jì)分布的測(cè)量。

在4mm×1mm的微小硅光芯片上集成了100個(gè)超導(dǎo)納米線陣列，每個(gè)納米線之間用延時(shí)高達(dá)1ns的微波延遲線相連，因此即使很多個(gè)納米線同時(shí)被光子激發(fā)，讀出電路依然可以用時(shí)間復(fù)用的方法分辨被激發(fā)納米線的數(shù)量和位置，從而實(shí)現(xiàn)了最高達(dá)100的光子數(shù)分辨率。

時(shí)空復(fù)用及其優(yōu)勢(shì)

該團(tuán)隊(duì)采用的時(shí)空復(fù)用方案的基本原理如圖1所示。該團(tuán)隊(duì)利用氮化硅(SiN)薄膜作為光波導(dǎo)材料，在一根光波導(dǎo)上集成了100個(gè)氮化鈮(NbN)超導(dǎo)納米線探測(cè)器陣列。每一個(gè)納米線都并聯(lián)了一個(gè)由片上電阻和電感組成的低通濾波器作為每一路探測(cè)器獨(dú)立的重置環(huán)路，并和輸出電路和信號(hào)分開。這100個(gè)納米線之間則用延時(shí)1ns的微波延遲線串聯(lián)起來，因此讀出電路可以根據(jù)探測(cè)器產(chǎn)生的微波脈沖到達(dá)的時(shí)間來確定被激發(fā)的納米線的位置。

圖1：時(shí)空復(fù)用原理示意圖

圖源：Nature Photonics

百光子數(shù)探測(cè)器的實(shí)物圖如圖2所示。入射光通過光柵耦合器耦合到光波導(dǎo)中，然后被100個(gè)納米線所吸收和探測(cè)。

圖2：片上探測(cè)器實(shí)物圖

圖源：Nature Photonics

通過示波器進(jìn)行多次測(cè)量累積得到的眼圖如圖3所示。圖中可以看出和100個(gè)納米線探測(cè)器相對(duì)應(yīng)的100個(gè)分立的電脈沖，通過測(cè)量電脈沖的個(gè)數(shù)和到達(dá)時(shí)間，可以分辨對(duì)應(yīng)的被激發(fā)納米線的數(shù)量和位置，從而獲得光子計(jì)數(shù)。

圖3：示波器眼圖

圖源：Nature Photonics

熱光場(chǎng)光子數(shù)統(tǒng)計(jì)分布測(cè)量熱光場(chǎng)是常見的一種光量子態(tài)。由于傳統(tǒng)單光子探測(cè)器不具備光子數(shù)分辨率，因此在量子光學(xué)實(shí)驗(yàn)中，往往采用旋轉(zhuǎn)的毛玻璃來產(chǎn)生相干時(shí)間遠(yuǎn)大于探測(cè)器恢復(fù)時(shí)間的贗熱光場(chǎng)，從而犧牲探測(cè)器的時(shí)間分辨率來間接獲得光子數(shù)分辨率。 相比之下，非人造的真熱光場(chǎng)，例如太陽光或者放大器自發(fā)輻射等，往往具有極短的相干時(shí)間，因此需要同時(shí)具備高時(shí)間分辨率和光子數(shù)分辨率的探測(cè)器才能進(jìn)行測(cè)量。

該團(tuán)隊(duì)利用摻鉺光纖放大器(EDFA， erbium-doped fiber amplifier)的自發(fā)輻射作為真正的熱光源，先經(jīng)過光頻濾波器濾波，然后再采用電光調(diào)制器來將連續(xù)光調(diào)制成脈沖寬度可調(diào)的脈沖光，最后用百光子數(shù)探測(cè)器進(jìn)行探測(cè)。通過調(diào)節(jié)脈沖寬度，可以實(shí)現(xiàn)從單模熱光場(chǎng)到多模熱光場(chǎng)的轉(zhuǎn)變，相對(duì)應(yīng)的光子統(tǒng)計(jì)分布也會(huì)從玻色-愛因斯坦分布轉(zhuǎn)變成泊松分布，實(shí)驗(yàn)的測(cè)量結(jié)果如圖4所示。

圖4：真熱光源的光子數(shù)統(tǒng)計(jì)分布。通過調(diào)節(jié)脈沖寬度，光量子態(tài)從單模熱光場(chǎng)(對(duì)應(yīng)玻色-愛因斯坦分布)轉(zhuǎn)變成多模熱光場(chǎng)(對(duì)應(yīng)泊松分布)。

圖源：Nature Photonics

高階關(guān)聯(lián)函數(shù)g(N)的直接測(cè)量由于該探測(cè)器不僅可以獲得光子數(shù)信息，還可以測(cè)量對(duì)應(yīng)被激發(fā)的納米線的位置信息，因此可以將100個(gè)納米線任意地分成N組，從而直接測(cè)量高階關(guān)聯(lián)函數(shù)g(N)。

該團(tuán)隊(duì)針對(duì)激光器產(chǎn)生的相干光，和EDFA產(chǎn)生的單模/多模熱光場(chǎng)進(jìn)行了測(cè)量，測(cè)量結(jié)果如圖5所示。受限于示波器的數(shù)據(jù)讀取速率，本實(shí)驗(yàn)中最高只測(cè)量到了g(15)。如果采用專用的超高速脈沖計(jì)數(shù)器實(shí)現(xiàn)更快的數(shù)據(jù)采集，進(jìn)而縮短測(cè)量時(shí)間，顯著提升信噪比，則用該探測(cè)器理論上可以實(shí)現(xiàn)g(100)的測(cè)量。

圖5 高階關(guān)聯(lián)函數(shù)g(N)的實(shí)驗(yàn)測(cè)量結(jié)果。其中相干光由激光器直接產(chǎn)生，單模和多模熱光場(chǎng)由EDFA產(chǎn)生。

圖源：Nature Photonics

總結(jié)與展望

通過采用具有更高介電常數(shù)的材料(例如SrTiO?)作為微波延遲線的介質(zhì)，可以使得用更短的延遲線實(shí)現(xiàn)更長(zhǎng)的微波延時(shí)，進(jìn)而有可能在差不多的芯片面積將1000個(gè)納米線以及延遲線串聯(lián)起來，在片上實(shí)現(xiàn)千光子數(shù)探測(cè)器。

另外由于該探測(cè)器已和光波導(dǎo)實(shí)現(xiàn)了集成，可以對(duì)光波導(dǎo)內(nèi)的光子進(jìn)行探測(cè)，因此有望進(jìn)一步和片上量子光源以及量子光路集成在一起，從而大幅降低芯片和光纖之間的耦合損耗，并可以減小芯片尺寸，實(shí)現(xiàn)高度的系統(tǒng)集成化。 該工作有望大幅促進(jìn)量子光學(xué)實(shí)驗(yàn)的進(jìn)展，并且能在玻色采樣等量子模擬、光量子計(jì)算，量子通信和量子精密測(cè)量等實(shí)驗(yàn)中直接找到應(yīng)用。

審核編輯：湯梓紅