當(dāng)導(dǎo)彈滾動時，導(dǎo)彈的滾動角速度將與導(dǎo)引頭的穩(wěn)定平臺耦合，導(dǎo)致導(dǎo)引頭陀螺的輸出具有基于真實LOS（視距）角速度的導(dǎo)彈滾動角速度相關(guān)的附加信號?；贚OS合成原理，分析了兩幀導(dǎo)引頭LOS角速度與導(dǎo)彈橫滾角速度的耦合機理。為了消除耦合效應(yīng)，采用卡爾曼濾波技術(shù)提取LOS角速度，建立了卡爾曼濾波方程，并通過仿真進行了驗證。結(jié)果表明：導(dǎo)彈橫滾運動影響陀螺輸出，卡爾曼濾波技術(shù)提取LOS角速度可以滿足制導(dǎo)信息精度的要求。

導(dǎo)引頭是制導(dǎo)回路的測量敏感元件，它為制導(dǎo)系統(tǒng)提供目標(biāo)相對于導(dǎo)彈在俯仰和偏航方向上的運動信息。三框架平臺導(dǎo)引頭可以隔離導(dǎo)彈體在俯仰、偏航和橫滾三個方向上的運動，但其結(jié)構(gòu)復(fù)雜，體積大;雙框架平臺導(dǎo)引頭控制簡單，體積小，但不能隔離導(dǎo)彈體在滾動方向上的擾動。導(dǎo)彈的滾動不僅帶來了俯仰和偏航通道的耦合問題，還導(dǎo)致速率陀螺在平臺上繞光軸旋轉(zhuǎn)，從而帶來了提取LOS角速度的問題。這個問題是可以解決的。相關(guān)報道顯示，美國已在PAC-3低速滾轉(zhuǎn)導(dǎo)彈中應(yīng)用了雙框架雷達導(dǎo)引頭。

我國對滾動導(dǎo)彈與雙導(dǎo)引頭耦合機理進行了一些研究。分析了導(dǎo)彈橫滾角速度對LOS角速度輸出的影響，認為當(dāng)電軸方向與平臺方向存在偏差時，導(dǎo)彈側(cè)傾擾動會額外引入LOS角速度輸出誤差。在導(dǎo)彈橫滾角小的假設(shè)下，研究了雙通道解耦后的單通道控制問題。針對側(cè)組轉(zhuǎn)導(dǎo)彈的大橫滾運動提出了一種前饋補償方案，減小了在250 °/s橫滾角速度干擾下橫滾角速度對指令輸出的影響。分析了導(dǎo)彈側(cè)傾對導(dǎo)引頭跟蹤精度的影響，提出了橫滾角速度的前饋補償控制方案。分析了角速度及其垂直于LOS的分量，這是由于目標(biāo)在導(dǎo)引頭視場內(nèi)移動時LOS相對于光軸的運動引起的。本文在已有研究的基礎(chǔ)上，研究了導(dǎo)彈側(cè)傾情況下LOS角速度的提取方法。

卡爾曼濾波技術(shù)已廣泛應(yīng)用于狀態(tài)估計、預(yù)測、數(shù)據(jù)平滑等。將卡爾曼濾波應(yīng)用于目標(biāo)跟蹤，設(shè)計了導(dǎo)引頭平臺的卡爾曼跟蹤模型。卡爾曼濾波用于估計帶有并聯(lián)導(dǎo)引頭的旋轉(zhuǎn)導(dǎo)彈的LOS角速度。針對機動目標(biāo)被動跟蹤問題，利用卡爾曼濾波利用導(dǎo)引頭角度信息估計制導(dǎo)信息。因此，考慮卡爾曼濾波可以解決導(dǎo)彈旋轉(zhuǎn)時制導(dǎo)信息提取的問題。

首先，基于運動合成原理，分析了導(dǎo)彈橫滾對導(dǎo)引頭平臺上陀螺輸出的影響，推導(dǎo)了導(dǎo)彈滾轉(zhuǎn)與導(dǎo)引頭陀螺輸出的耦合機理;針對這一問題，提出卡爾曼濾波提取LOS角速度。建立卡爾曼濾波方程，利用估計狀態(tài)量提取LOS角速度。最后，通過硬件在環(huán)仿真和數(shù)值仿真驗證了本文提出的理論和方法。

在實際工程中，當(dāng)導(dǎo)彈體的橫滾角速度較大時，橫滾角速度會耦合到LOS角速度中，導(dǎo)致陀螺輸出誤差增大，超出了制導(dǎo)系統(tǒng)可以承受的誤差范圍。下面將詳細分析這種耦合機制。

基于卡爾曼濾波的LOS角速度提取

為了便于分析，假設(shè)目標(biāo)擬合一個恒定加速度運動模型，即慣性系統(tǒng)中目標(biāo)加速度在各軸上的投影為一個常值，將目標(biāo)加速度的差分視為隨機白噪聲。當(dāng)卡爾曼濾波方程建立后，可以將狀態(tài)向量X（t）（作為方程（8））作為導(dǎo)彈和目標(biāo)在慣性坐標(biāo)系中的相對位置、相對速度和相對加速度。由于導(dǎo)彈的加速度可以通過慣性導(dǎo)航系統(tǒng)測量。

根據(jù)導(dǎo)彈本體的姿態(tài)角、導(dǎo)引頭穩(wěn)定平臺的框架角和LOS的誤差角，可以計算出導(dǎo)引頭的LOS角。因此，認為導(dǎo)引頭的LOS角度是可測量的。

仿真結(jié)果與分析

為了驗證前面的討論，使用了硬件在環(huán)仿真和數(shù)值仿真相結(jié)合的方法。使用某種類型的導(dǎo)引頭作為模擬對象，安裝在五軸轉(zhuǎn)盤上，模擬導(dǎo)彈飛行環(huán)境。導(dǎo)引頭安裝在三軸轉(zhuǎn)盤上，可以模擬導(dǎo)彈的俯仰、偏航和橫滾運動。目標(biāo)模擬器安裝在兩軸轉(zhuǎn)盤上，可以模擬目標(biāo)在LOS坐標(biāo)系中的俯仰和偏航運動。模擬條件設(shè)置如下：

表一.仿真條件和參數(shù)

硬件在環(huán)仿真完成后，提取實驗數(shù)據(jù)，在Matlab環(huán)境下運行卡爾曼濾波程序，分析LOS角速度提取的改進情況。卡爾曼濾波程序的邏輯關(guān)系如圖3所示。

通過分析硬件在環(huán)仿真的結(jié)果，我們可以得到俯仰和偏航方向的陀螺儀輸出與導(dǎo)彈體的橫滾角速率之間的比較，如圖4所示。觀察陀螺儀的輸出和導(dǎo)彈的滾動速度，我們可以看到它們的相位是一致的，這證明滾動速度會耦合到陀螺儀的輸出中，正如前面論文中推導(dǎo)的那樣。由于導(dǎo)彈和目標(biāo)都是靜止的，因此理想的LOS角速度為零。從圖4可以看出，陀螺輸出的LOS角速度噪聲較大，俯仰陀螺的誤差峰值可達5°/s，方差為1.56°/s，偏航陀螺的誤差峰值可達2.1°/s，方差為0.43°/s。這超出了制導(dǎo)系統(tǒng)的允許誤差范圍。在導(dǎo)彈橫滾的情況下，陀螺儀的輸出不能代表真實的LOS角速度，這與之前的推導(dǎo)一致。因此，需要一種新的方法來提取LOS角速度來完成引導(dǎo)環(huán)路。新方法不應(yīng)受到導(dǎo)彈滾動的影響。

陀螺儀輸出和導(dǎo)彈滾動速率

在硬件在環(huán)仿真提供的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上，使用卡爾曼濾波器得到LOS角速度。結(jié)果如圖5所示?？梢钥闯?，與陀螺儀的直接輸出值相比，基于卡爾曼濾波技術(shù)提取的LOS角速度精度有了很大的提高，誤差峰值約為0.02°/s，滿足制導(dǎo)系統(tǒng)的要求，可用于制導(dǎo)。由于卡爾曼濾波中使用的可測參數(shù)大多受導(dǎo)彈滾動的影響，因此提取的LOS角速度也具有一定的周期性。

卡爾曼濾波提取LOS角速度

雙框架平臺導(dǎo)引頭無法隔離導(dǎo)彈的滾動運動，導(dǎo)彈滾動角速度與平臺陀螺輸出耦合，陀螺輸出與實際LOS角速度存在較大差異。采用卡爾曼濾波技術(shù)提取LOS角速度可以減少耦合的影響，大大提高LOS角速度提取的精度，提高制導(dǎo)信息的質(zhì)量。