在推導(dǎo)MOS的IV特性時(shí)，我們通過建立了電阻R和電壓V之間的關(guān)系，從而消除歐姆定律中的電阻R，得到電流與電壓之間的關(guān)系，但這里所討論的電阻僅僅是溝道電阻。

對(duì)于IGBT中的MOS結(jié)構(gòu)而言，其電阻不僅包括溝道電阻，還包括N-base區(qū)域的體電阻。

回顧表達(dá)式如下，

MOS正常工作狀態(tài)下， ，可以忽略上式右邊第二項(xiàng)，于是溝道部分的電阻可表達(dá)為，

假設(shè)如圖所示，溝槽之間的MESA寬度為，溝槽的寬度為，那么對(duì)于周期性排布的MOS結(jié)構(gòu)來說，其方阻（電阻乘以面積，即）為：

對(duì)于N-base區(qū)域的體電阻計(jì)算，可以做一個(gè)簡(jiǎn)化的推導(dǎo)，簡(jiǎn)化條件為：

1.電子從MOS溝道注入后，積累在溝槽柵氧的外側(cè)；

2.電子到達(dá)溝槽底部后再向下擴(kuò)散；

3.電子在N-base區(qū)域以45°角向背面擴(kuò)散；

4.擴(kuò)散路徑中各處電子濃度、遷移率相同，即N-base中具有相同的電阻率。

這里對(duì)這幾個(gè)簡(jiǎn)化條件的合理性做一個(gè)說明：

1.因?yàn)镸OS工作過程中，柵極持續(xù)施加正電壓，因此靠近柵氧的半導(dǎo)體能帶被電子占有的概率更高，所以從源極注入的電子更傾向于在柵氧表面積累；

2.溝道底部距離溝槽底部之間的區(qū)域相較整個(gè)N-base區(qū)域而言，電阻占比很小，計(jì)算中可以忽略；

3.穩(wěn)態(tài)工作下，器件內(nèi)部處于電中性狀態(tài)，因此內(nèi)部電場(chǎng)基本可以忽略，電流由擴(kuò)散電流主導(dǎo)；

4.擴(kuò)散運(yùn)動(dòng)的絕大部分電子分布在45°角的范圍內(nèi)。

根據(jù)電阻的表達(dá)式：，其中L為電路路徑方向的長(zhǎng)度，S為電流路徑的截面積。顯然，可以將體電阻劃分為A和B兩個(gè)區(qū)域，A區(qū)域?yàn)橐粋€(gè)等腰梯形，B區(qū)域?yàn)橐粋€(gè)長(zhǎng)方形。

A區(qū)域的電阻對(duì)梯形積分即可計(jì)算得到，

B區(qū)域的電阻即長(zhǎng)方形的面積，

所以，N-base總電阻即將相加而得，

與溝道電阻的方阻計(jì)算相似，將乘以面積即可得到N-base的方阻，并將乘積整理成，

將溝道電阻與N-base電阻相加，即得到MOS的總電阻Rds(on)方阻，

至此，我們就基本完成了對(duì)IGBT中MOS結(jié)構(gòu)的靜態(tài)工作機(jī)理分析。

舉例，對(duì)于一個(gè)MOS，其相關(guān)參數(shù)設(shè)計(jì)如下，mesa寬度為4，溝槽寬度為1.5溝槽深度為3，柵氧厚度為100，溝道內(nèi)的電子遷移率，N-base內(nèi)的電子遷移率，假設(shè)在柵極施加電壓為10V的條件下，其N-base內(nèi)的電子濃度為1e16 計(jì)算芯片厚度從10增加到100，溝道電阻在整體電阻中的占比。