智能手機和平板電腦已經(jīng)成為我們?nèi)粘９ぷ鲗W(xué)習(xí)和休閑娛樂的親密伙伴。在這些移動設(shè)備的屏幕上有一層玻璃，被稱為蓋板玻璃，也叫保護玻璃。蓋板玻璃的主要作用是保護屏幕、保證透光率和裝飾外觀。

蓋板玻璃屬于大規(guī)模產(chǎn)業(yè)化玻璃中的高端產(chǎn)品，價格遠高于普通玻璃。生產(chǎn)工藝難度極高是造成價格昂貴的主要原因。此外，由于蓋板玻璃在不同的環(huán)境下呈現(xiàn)不同的性能，因此對玻璃的制程提出了更為嚴(yán)苛的要求。這些技術(shù)需求給企業(yè)的產(chǎn)品開發(fā)部門帶來了巨大的挑戰(zhàn)。

科立視材料科技有限公司（KMTC，以下簡稱“科立視”）是一家致力于顯示技術(shù)、觸控器件產(chǎn)品和高科技材料研發(fā)與生產(chǎn)的公司（圖 1）。“我們主要為智能手機和平板電腦等電子設(shè)備提供蓋板玻璃成品。”科立視的研發(fā)經(jīng)理洪立昕博士表示：“為了滿足日益增長的多樣化需求，應(yīng)對觸控顯示產(chǎn)業(yè)的機遇與挑戰(zhàn)，科立視正在借助多物理場仿真來評估和優(yōu)化玻璃制程。”

圖 1. 三維蓋板玻璃（右圖）能夠幫助設(shè)計人員為智能手機與平板電腦用戶帶來更為出色的顯示效果。

玻璃制造過程中的多物理場問題

顯示器玻璃主要有三種制備技術(shù)：浮式法、流孔下引法和溢流法。其中溢流法是目前使用最為廣泛的平板玻璃生產(chǎn)技術(shù)之一，其原理是將兩股從溢流槽頂端溢出的玻璃熔體匯合，然后在空氣中自然冷卻形成超薄玻璃（圖 2 中的左圖）。相比于其他方法，使用溢流法制成的玻璃表面光潔平整，切割區(qū)域干凈無塵，成品無需研磨，從而避免了因研磨拋光等后續(xù)加工過程引起的表面的特性差異。

作為國內(nèi)率先使用溢流法技術(shù)生產(chǎn)高鋁蓋板玻璃的企業(yè)，科立視對這一技術(shù)的應(yīng)用已達到行業(yè)領(lǐng)先水平?！疤厥獾闹圃旃に囀共ＡП砻娌粫诔尚瓦^程中留下痕跡或損傷，制成的玻璃基板表面光滑、純凈、無瑕疵，符合電子消費市場的產(chǎn)品需求?！焙椴┦吭u價道。

在溢流法中，高黏度的均質(zhì)玻璃熔體從窯爐出發(fā)，經(jīng)鉑金通道流入由耐火材料燒制成的溢流槽中（圖 2 中的左圖）。熔融的玻璃從溢流槽中溢出后，從槽的兩側(cè)分兩股流出，并在重力作用下沿溢流磚的壁面向下流動（圖 2 中的右圖）。溢出的玻璃熔體在溢流槽底部匯合，持續(xù)溢流的玻璃熔體在下拉引板的控制下在空氣中冷卻，形成超薄玻璃。

圖 2. 溢流法工藝流程圖。左：玻璃制程工藝流程圖；中：玻璃熔體溢流局部放大圖；右：實驗室溢流磚照片。

在制備過程中，玻璃的厚度由入口流量和引板機構(gòu)進行控制，其中入口流量還決定了玻璃的產(chǎn)量。在此過程中，由于溫度會對玻璃的粘度與流速產(chǎn)生影響，因此必須對溫度進行嚴(yán)密的監(jiān)控，以避免玻璃出現(xiàn)翹曲。綜上所述，整個玻璃制造過程是一個“流體-固體-熱-電”相互耦合的多物理場問題。

科立視的工程師使用多物理場模型對玻璃熔化系統(tǒng)的電加熱效果進行了評估。同時，他們將仿真模型封裝成了可模擬實時制造過程的仿真App。獲得的仿真結(jié)果被產(chǎn)品部門用于指導(dǎo)實際的生產(chǎn)過程。

科立視在 COMSOL Multiphysics? 軟件中創(chuàng)建的模型耦合了流體、結(jié)構(gòu)、傳熱和電場等多種物理現(xiàn)象。通過運行玻璃熔體的流體和傳熱仿真，研發(fā)團隊計算出了流出玻璃在冷卻前其表面的厚度分布，以及玻璃在成型過程中產(chǎn)生的應(yīng)變（圖 3）?！敖柚?COMSOL 軟件，不僅可以輸入自定義的本構(gòu)方程，同時還能調(diào)整入口速度、溢流磚的傾斜角等參數(shù)，這讓我們得以在大規(guī)模生產(chǎn)前就完成了對工藝條件的優(yōu)化?！焙椴┦垦a充道。

圖 3. 使用 COMSOL 軟件對熔融玻璃溢流過程的仿真結(jié)果。結(jié)果顯示了玻璃液的流動區(qū)域（左圖綠色區(qū)域）和溢流磚的應(yīng)變情況（右圖）。

研發(fā)團隊不但使用多物理場仿真的結(jié)果預(yù)測了成品板的厚度、均勻度、光滑度和瑕疵等多個會影響玻璃板品質(zhì)的因素，同時還基于仿真結(jié)果優(yōu)化了制造設(shè)備和工藝條件。洪博士說道：“COMSOL軟件讓我們能夠針對不同的定制需求來求解多物理場問題。”

模擬玻璃熔體的電加熱系統(tǒng)

在制造過程中，當(dāng)玻璃熔體與耐火材料接觸時，可能會在玻璃組分中帶入氣體夾雜物，導(dǎo)致玻璃板成品中摻雜氣泡，同時影響玻璃成品的重量。鉑金通道可在玻璃熔體與耐火材料接觸前，對玻璃熔體進行澄清、均質(zhì)化、攪拌以及溫度調(diào)節(jié)等預(yù)處理工序，用于去除雜質(zhì)的影響。由于采用可控交流電加熱管對溫度進行實時控制，因此可使玻璃熔體在通道的各個區(qū)段具有不同的粘度。

鉑金通道中的交流加熱管有兩種結(jié)構(gòu)，即非均勻壁厚直管和均勻壁厚 Z 型管（圖 4）。洪博士解釋道：“如果沒有 COMSOL Multiphysics 的幫助，我們便無法對管壁上的電流密度分布，以及對不同結(jié)構(gòu)管型在電加熱過程中的加熱效果進行評估?！?/p>

多物理場模型涉及的物理現(xiàn)象為焦耳熱，可以通過耦合電流和傳熱進行模擬。控制方程使用有限元法進行離散，并采用頻域-穩(wěn)態(tài)研究進行求解。通過計算，研發(fā)團隊得到了兩種管型結(jié)構(gòu)的交流電加熱效果，以及表面電流密度分布（圖 4）。仿真結(jié)果為研發(fā)團隊展示了兩種加熱管不同的加熱效果。經(jīng)過實驗驗證表明，仿真結(jié)果與實際測量數(shù)據(jù)高度吻合。

圖 4. 仿真結(jié)果預(yù)測了加熱管內(nèi)玻璃的狀態(tài)。頂部模型為非均勻壁厚直管，底部模型為均勻壁厚 Z 型管；左側(cè)模型繪制了電流密度分布，右側(cè)模型繪制了溫度分布。

仿真 App 促進企業(yè)內(nèi)部協(xié)作

洪博士表示：“要建立如此專業(yè)的模型，不僅需要深入了解所模擬的系統(tǒng)，同時還需要豐富的仿真經(jīng)驗?！苯柚?COMSOL 軟件內(nèi)置的“App 開發(fā)器”工具，公司內(nèi)各部門的同事能以最高效的方式分享不同領(lǐng)域的專業(yè)知識。仿真專業(yè)人員可以對模型進行定制，只開放部分選定的參數(shù)供其他使用者訪問，并基于模型提供個性化的用戶界面，支持在整個企業(yè)內(nèi)部進行部署，讓那些不具備建模知識的同事也能獨立運行復(fù)雜的分析。

科立視的仿真團隊目前隸屬于研發(fā)部門，但他們通過仿真 App 與工程部門加強了溝通與協(xié)作。他們的下一個目標(biāo)是讓客戶也能直接運行仿真分析，并根據(jù)自身的設(shè)計需求對參數(shù)進行調(diào)整。

科立視的仿真團隊開發(fā)了用于研究鉑金通道的仿真 App，可以計算玻璃制程中加熱管內(nèi)的流體溫度、速度及應(yīng)力分布，以幫助預(yù)測玻璃的應(yīng)力水平和成品狀態(tài)（圖 5）。App 中的輸入?yún)?shù)包括玻璃溫度、入口速度和加熱功率。他們利用穩(wěn)態(tài)分析對操作條件的合理性進行了評估及優(yōu)化，并使用瞬態(tài)分析對制程的實時情況進行模擬，以此為實際的生產(chǎn)提供必要的數(shù)據(jù)及現(xiàn)場指導(dǎo)。

圖 5. 用于預(yù)測加熱管內(nèi)玻璃狀態(tài)的仿真 App。用戶可以修改玻璃溫度、入口速度、不同區(qū)段的加熱功率等參數(shù)，從而研究加熱管內(nèi)流體的溫度、速度和應(yīng)力。

“工程師可以很方便地通過 App 的界面修改輸入?yún)?shù)，從而對加熱管內(nèi)的玻璃狀態(tài)等一系列情況進行預(yù)測?！焙椴┦垦a充道，“這既簡化了設(shè)計人員的工作，又提高了整個團隊的工作效率?！?/p>

整個仿真工作流程也得到了簡化：仿真專業(yè)人員首先設(shè)計一個參數(shù)化數(shù)學(xué)模型，添加各種供后續(xù)使用的設(shè)計參數(shù)，并將其封裝成一個仿真 App，然后就可以分享給相關(guān)的工程師。設(shè)計人員無需了解多物理場仿真的原理，只需要修改參數(shù)就能運行仿真分析，靈活、高效地解決實際問題。

仿真團隊通過安裝在計算集群上的 COMSOL Server? 產(chǎn)品，將仿真 App 分發(fā)給了研發(fā)部門和工程部門的同事，為其提供技術(shù)支持。使用者可以直接運行仿真 App，并能夠針對客戶的具體需求及時為生產(chǎn)工藝提供優(yōu)化方案。洪博士對此總結(jié)道：“仿真 App 兼顧了生產(chǎn)成本和信息安全問題，是 CAE 仿真團隊在長遠的發(fā)展中不可或缺的強大工具?！?/p>