高寬帶電流環(huán)參數(shù)設(shè)計(jì)

上回我們介紹了EtherCAT是如何利用SSC產(chǎn)生的sync信號，與電機(jī)控制系統(tǒng)完成同步的，如此我們即可保證整個控制系統(tǒng)的同步性能伺服控制。在此基礎(chǔ)上，伺服電機(jī)的實(shí)時精確控制要求電機(jī)控制系統(tǒng)具有較高的響應(yīng)帶寬，其中，電機(jī)的電流環(huán)路設(shè)計(jì)對于系統(tǒng)帶寬的提升，扮演著至關(guān)重要的角色。

今天，將和大家介紹電機(jī)電流環(huán)路系統(tǒng)的各個組成部分，并對該系統(tǒng)進(jìn)行連續(xù)域建模。

永磁同步電機(jī)（PMSM）模型

為簡化數(shù)學(xué)模型，我們可做以下近似1）忽略鐵心飽和；2）不計(jì)渦流和磁滯損耗；3）轉(zhuǎn)子上無阻尼繞組，永磁體不計(jì)阻尼作用；4）相繞組中感應(yīng)電動勢波形為正弦波。PMSM在同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系(d-q軸)下電壓方程為：

忽略d軸磁鏈和q軸磁鏈交叉耦合產(chǎn)生的反電勢，對上式進(jìn)行拉普拉斯變換即有：

? 電流調(diào)節(jié)器模型

電流調(diào)節(jié)器往往采用PI控制器，其傳遞函數(shù)為：

? 數(shù)字控制延遲模型

電機(jī)在運(yùn)行過程中，通常在電流采樣點(diǎn)后半個或者一個PWM周期更新占空比，所以電流控制器得到的給定電壓通常會延遲半個或者一個PWM載波周期才產(chǎn)生作用，因此環(huán)路存在一個寄存器重載的延遲。以半周期更新為例，延遲在復(fù)頻域中表示為該延遲是非線性的，無法利用常規(guī)方法進(jìn)行傳遞函數(shù)分析。為便于參數(shù)整定，可用一階慣性環(huán)節(jié)替代：

? 逆變器開關(guān)管通斷延遲模型

逆變器開關(guān)管通斷延遲模型：

開關(guān)管開關(guān)延遲一般指的是實(shí)際系統(tǒng)中逆變器開關(guān)管開通關(guān)斷滯后，針對開關(guān)延遲將這部分的延遲環(huán)節(jié)在復(fù)頻域中表示為，利用一階慣性環(huán)節(jié)進(jìn)行近似等效替代，其中Td往往是一個較小值。如Eqn.5：

? PWM調(diào)制帶來的輸出延遲模型

雖然脈沖寬度調(diào)制（PWM調(diào)制）可以對任意模擬信號進(jìn)行數(shù)字編碼，但是由于數(shù)字器件以及功率模塊的限制，使得編碼時基不會無限小，也就是說PWM模塊的輸出相對于給定信號會有一定的滯后延遲。

Figure1所示為占空比輸出示意圖和所輸出的平均電壓值，其中T0~T1時刻占空比為0,輸出電壓為0；T1~T2時刻占空比為50%，輸出電壓為Vdc/2；T2~T3時刻占空比為100%，輸出電壓為Vdc。

在T0~T1時刻，逆變器得到的占空比指令為0，而逆變器所輸出的電壓值也為零，從圖中可以看出從得到指令到輸出電壓值這期間的延時為0，也就是說當(dāng)占空比為0時，逆變器的延時時間為0。

當(dāng)在T2~T3時刻逆變器得到的占空比指令為100%，而要在一個周期中輸出Vdc·Tpwm這么大的沖量所需時間為1Tpwm，這也就表明當(dāng)占空比為100%時，逆變器的輸出延時為1Tpwm。

當(dāng)占空比在0~100%之間時，可以認(rèn)為逆變器的輸出延時時間在0~1Tpwm之間。因此一般將逆變器輸出延遲數(shù)學(xué)模型化為時間常數(shù)為0.5Tpwm的滯后環(huán)節(jié)，為方便理論分析，可將逆變器的數(shù)學(xué)模型進(jìn)一步簡化為一個一階慣性環(huán)節(jié)，如式Eqn.6。

逆變器開關(guān)管通斷延遲一般是一個十分小的慣性環(huán)節(jié)，因此在這里我們對其忽略不計(jì)。對以上介紹的環(huán)節(jié)搭建傳遞函數(shù)框圖，進(jìn)行電流環(huán)設(shè)計(jì)：

開環(huán)傳遞函數(shù)：

將慣量較大環(huán)節(jié)進(jìn)行零極點(diǎn)消除，

延遲環(huán)節(jié)相乘消除高階項(xiàng)：

該傳遞函數(shù)為一個典型Ⅱ型系統(tǒng)，其閉環(huán)傳遞函數(shù)：

當(dāng)時，系統(tǒng)為最佳整定，此時阻尼比為0.707。那么最終的PI參數(shù)整定方案即：

好啦，本次的電流環(huán)參數(shù)設(shè)計(jì)介紹就結(jié)束了，下篇將會針對如何進(jìn)一步提高電流環(huán)帶寬進(jìn)行介紹。