設(shè)計(jì)指標(biāo)

輸入直流電壓(VIN)：28V；

輸出電壓(VO)：15V；

輸出電流(IIN)：5A；

基準(zhǔn)電壓(Vref)：5V；

開(kāi)關(guān)頻率(fs)：100kHz；

采樣網(wǎng)絡(luò)傳遞函數(shù)H(s)=5/15=1/3；

三角載波峰峰值Vm=4V。

Buck變換器主電路如圖1所示：

輸出電壓和輸出電流仿真波形如圖2：

原始系統(tǒng)設(shè)計(jì)

(1)設(shè)計(jì)電壓采樣網(wǎng)絡(luò)。在設(shè)計(jì)開(kāi)關(guān)調(diào)節(jié)系統(tǒng)時(shí)，為消除穩(wěn)態(tài)誤差，在低頻段，尤其在直流頻率點(diǎn)，開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)的幅值要遠(yuǎn)大于1，即在直流頻率點(diǎn)系統(tǒng)為深度負(fù)反饋系統(tǒng)。對(duì)于深度負(fù)反饋系統(tǒng)，參考電壓與輸出電壓之比等于電壓采樣網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)，即

(2)繪制原始系統(tǒng)的Bode圖。加在PWM的鋸齒波信號(hào)峰峰值為Vm=4V，采用小信號(hào)模型分析，給出Buck變換器傳遞函數(shù)T s 為：

交流小信號(hào)模型中電路參數(shù)計(jì)算如下：

根據(jù)原始系統(tǒng)的傳遞函數(shù)可以得到的波特圖如圖3所示

從圖3中可以看出穿越頻率為fc=1.83kHz，相位裕度為ψm=4.74，從表面上看，系統(tǒng)是穩(wěn)定的，但是如果系統(tǒng)中的參數(shù)發(fā)生變化，系統(tǒng)可能會(huì)變得不穩(wěn)定；另外穿越頻率太低，系統(tǒng)的響應(yīng)速度很慢。所以，要設(shè)計(jì)一個(gè)合理的補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)是系統(tǒng)能夠穩(wěn)定工作。

補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計(jì)（使用SISOTOOL確定參數(shù)）

原始系統(tǒng)主要問(wèn)題是相位裕度太低、穿越頻率太低。改進(jìn)的思路是在遠(yuǎn)低于穿越頻率fc處，給補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)增加一個(gè)零點(diǎn)fZ，開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)就會(huì)產(chǎn)生足夠的超前相移，保證系統(tǒng)有足夠的裕量；在大于零點(diǎn)頻率的附近增加一個(gè)極點(diǎn)fP，并且為了克服穩(wěn)態(tài)誤差大的缺點(diǎn)，可以加入倒置零點(diǎn)fL，為此可以采用如圖4所示的PID補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)。

根據(jù)電路寫(xiě)出的PID補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)為：

在此我們通過(guò)使用Matlab中SISOTOOL工具來(lái)設(shè)計(jì)調(diào)節(jié)器參數(shù),可得：

首先確定PD調(diào)節(jié)器的參數(shù)，按設(shè)計(jì)要求拖動(dòng)添加零點(diǎn)與極點(diǎn)，所得參數(shù)如圖5

加入PD補(bǔ)償器之后的開(kāi)環(huán)Bode圖，相頻裕度為52度,穿越頻率5KHz,如圖6所示：

然后加入倒置零點(diǎn)，設(shè)計(jì)PID參數(shù)，如圖7所示

加入PID之后，低頻段的增益抬高，穩(wěn)態(tài)誤差減小，如圖8

假設(shè)補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)中C1=1μF，依據(jù)前面的方法計(jì)算后，選用R1=94，R2=393，R3=12，C2=0.8uF。

由圖8可以看出，補(bǔ)償后，fc=5KHz，相位裕度ψm=52，高頻段f>fp，補(bǔ)償后的系統(tǒng)回路增益在fc處提升至0dB，且以-40dB/dec的斜率下降，能夠有效地抑制高頻干擾。

系統(tǒng)仿真

圖9為PID補(bǔ)償?shù)腂uck變化器系統(tǒng)Psim仿真圖

圖9 PID補(bǔ)償?shù)腂uck變化器系統(tǒng)Psim仿真圖

變換器仿真結(jié)果如圖10所示

驗(yàn)證加入擾動(dòng)影響

如圖11，系統(tǒng)在0.005ms時(shí)加一個(gè)10%的電流擾動(dòng)，即并聯(lián)一個(gè)約30歐姆的電阻；在0.007ms時(shí)加一個(gè)2V的電壓擾動(dòng)。

仿真結(jié)果：

如果系統(tǒng)在突加10%負(fù)載電流擾動(dòng)時(shí)，輸出電壓約有0.04V的波動(dòng)，恢復(fù)時(shí)間僅需100μs；

突加2V電壓擾動(dòng)時(shí)，輸出電壓約有0.1V的波動(dòng)，恢復(fù)時(shí)間僅需1ms；

因此，我們可以知道采用PID補(bǔ)償?shù)淖儞Q器具有良好的動(dòng)態(tài)響應(yīng)和控制精度。