一、背景：大促備戰(zhàn)中的異常數(shù)據(jù)

大促備戰(zhàn)期間，接到客戶反饋我司上傳到客戶服務(wù)器上的文件存在科學(xué)計(jì)數(shù)法表示的情況（下圖的4.55058496E7），與約定不符。

??

查看轉(zhuǎn)換前的數(shù)據(jù)是：455058496，轉(zhuǎn)換后（除以10：進(jìn)行毫米到厘米的轉(zhuǎn)換）就變成了科學(xué)計(jì)數(shù)法形式了。

??

問題代碼：

說明：

這個(gè)是個(gè)EL表達(dá)式，含義是使用expr的值作為計(jì)算邏輯，計(jì)算結(jié)果賦值給var指向的變量temp.b，類型是java.lang.String。

?_item代表當(dāng)前上下文里的一個(gè)對(duì)象。

?boxLength是_item對(duì)象所具備的屬性。

?該表達(dá)式先對(duì)boxLength執(zhí)行除以 10 的運(yùn)算，再把運(yùn)算結(jié)果轉(zhuǎn)換為字符串（由clazz定義的）。

業(yè)務(wù)上，boxLength是個(gè)長度的概念，單位是毫米，除以10是轉(zhuǎn)換成厘米的含義。為了保證精度，系統(tǒng)（基于JAVA）會(huì)先將boxLength先轉(zhuǎn)成java.lang.Double類型，再除以10，最后調(diào)用Double.toString()方法轉(zhuǎn)成字符串。

二、問題定位：字符串轉(zhuǎn)換的科學(xué)計(jì)數(shù)法陷阱

2.1 問題復(fù)現(xiàn)

代碼：

Double depthInDouble = 455058496d/10;
log.info("depthInDouble={}", depthInDouble);

結(jié)果：

??

2.2 原因分析

問題就出在了最后一行，日志輸出的時(shí)候Double會(huì)被轉(zhuǎn)成String，調(diào)用Double.toString（）方法，而對(duì)于Double對(duì)象的值在一定的范圍內(nèi)，會(huì)使用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示。

log.info的調(diào)用鏈（為什么會(huì)調(diào)用到Double.toStirng()）：

log.info("depthInDouble={}", depthInDouble);
  ↓
Log4jLogger.info(String format, Object arg)
  ↓
AbstractLogger.logIfEnabled(...)
  ↓
AbstractLogger.logMessage(...)
  ↓
ParameterizedMessageFactory.newMessage(...)
  ↓
ParameterizedMessage 構(gòu)造函數(shù)（參數(shù)被暫存為 Object[]）
  ↓
// 此時(shí)尚未調(diào)用 Double.toString()
  ↓
// 當(dāng) Appender 執(zhí)行輸出時(shí)...
Appender.append(LogEvent)
  ↓
LogEvent.getMessage().getFormattedMessage() // 觸發(fā)消息格式化
  ↓
ParameterizedMessage.getFormattedMessage()
  ↓
ParameterizedMessage.formatMessage(...)
  ↓
ParameterizedMessage.argToString(Object)
  ↓
Double.toString() // 終于在這里被調(diào)用！

查看Double.toString（）的源碼，可以看到相關(guān)解釋：

??

也就是說對(duì)于極?。ㄐ∮?0^-3）或者極大（大于10^7）值的浮點(diǎn)數(shù)，轉(zhuǎn)成String的時(shí)候會(huì)使用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示，驗(yàn)證如下。

代碼：

public static void main(String args[]) {
       String depth = "455058496"; // 單位：毫米
       Double depthInDouble = Double.parseDouble(depth)/10;
       String doubleInString = String.valueOf(depthInDouble);
       log.info("depthInDouble={}", depthInDouble);
       log.info("doubleInString={}", doubleInString);
       depthInDouble = 1e-3;
       log.info("10^-3 = {}", depthInDouble);
       depthInDouble = 1e7;
       log.info("10^7 = {}", depthInDouble);
       Double aVerySmallNumber = 1e-9;
       depthInDouble = 1e-3 - aVerySmallNumber;
       log.info("10^-3 - delta = {}", depthInDouble);
       depthInDouble = 1e7 - aVerySmallNumber;
       log.info("10^7 - delta = {}", depthInDouble);
   }

運(yùn)行結(jié)果：

??

說明，10^-3不會(huì)使用科學(xué)記計(jì)數(shù)法，但是小于它就會(huì)使用科學(xué)計(jì)數(shù)法，10^7就會(huì)使用科學(xué)計(jì)數(shù)法，小于它就會(huì)不會(huì)，大于它會(huì)。

2.3 為什么要使用科學(xué)計(jì)數(shù)法

2.3.1 小數(shù)在計(jì)算機(jī)內(nèi)是如何表示的

先不急于討論為什么使用科學(xué)計(jì)數(shù)法，我們先看看小數(shù)在計(jì)算機(jī)內(nèi)是如何表示的。

從存儲(chǔ)角度來看，計(jì)算機(jī)的存儲(chǔ)是有限資源，能存儲(chǔ)的數(shù)據(jù)是有范圍的，不是無限大，也就是說有限的硬件資源限制了計(jì)算機(jī)可以表示的數(shù)值的大小。對(duì)于一個(gè)浮點(diǎn)數(shù)，我們可以用10個(gè)bit存儲(chǔ)，也可以用100個(gè)，為了實(shí)現(xiàn)跨設(shè)備、跨平臺(tái)的數(shù)據(jù)統(tǒng)一表示和交換，IEEE 754 規(guī)范定義了標(biāo)準(zhǔn)格式，規(guī)定了Double類型使用64比特。

當(dāng)64個(gè)比特確定了，那么它可以表示的數(shù)字的范圍就確定了，接下來考慮怎么表示小數(shù)，可以表示什么范圍內(nèi)的小數(shù)，進(jìn)而再討論威懾么定義超過10^7或者小于10^-3使用科學(xué)計(jì)數(shù)法，而不用普通的方式（定點(diǎn)數(shù)表示法）。

類似整數(shù)可以利用除以2取余獲得其二級(jí)制的表示形式，例如：123（10進(jìn)制）= 1111011（二進(jìn)制）

??

小數(shù)則進(jìn)行乘2取整，如0.123（10進(jìn)制）= 0. 0001111101（二進(jìn)制，位數(shù)會(huì)一直循環(huán)無法精確表示，只能近似，這里取了10位）

??

?

因此最簡單的一種設(shè)計(jì)（不考慮正負(fù)）就是將64位中的一部分劃分為整數(shù)位，一部分劃分為小數(shù)位，比如32位整數(shù)，32位小數(shù)（定點(diǎn)數(shù)表示法）。

那么這樣設(shè)計(jì)的Double最大數(shù)可以表示2^32-1，

如果要以米為單位表示銀河系直徑，約1光年≈299792458米/秒*1年 = 299792458米/秒*365天*86400秒/天 ≈ 9.45 * 10^15 ，而2^32-1≈4.29 * 10^9 （遠(yuǎn)小于1光年），因此無法使用Double表示銀河系直徑，無法支撐天文學(xué)科的計(jì)算了。

??

這樣設(shè)計(jì)的Double最小可以表示2^-32=2.38*10^-10 ，一個(gè)質(zhì)子的大小是0.84飛米=8.4*10^-16，因此也無法支持物理學(xué)的計(jì)算。

所以，矛盾在于增加整數(shù)部分的位數(shù)，就會(huì)壓縮小數(shù)部分的位數(shù)，不同的領(lǐng)域中，既有要求數(shù)字很大可表示的（在乎量級(jí)，如天文學(xué)、金融學(xué)），也有要求數(shù)值很小能表示的（在乎精度，如物理學(xué)、生物學(xué)）。

可以看到，上面的很多數(shù)字表達(dá)，我們也使用了科學(xué)計(jì)數(shù)法的表示形式來簡化表達(dá)，對(duì)于上面這個(gè)數(shù)字（9.454,254,955,488,000）寫起來麻煩還很占地方，而且我們也不需要那么精確，只是看個(gè)量級(jí)，因此會(huì)寫成9.45 * 10^15 ，不影響理解。

即表示一個(gè)極大或者極小的數(shù)可以使用：【數(shù)值*底數(shù)^指數(shù)】的形式，對(duì)于大數(shù)來講指數(shù)就是正的，小數(shù)就是負(fù)的，計(jì)算機(jī)使用二進(jìn)制，因此底數(shù)就是2，所以小數(shù)可以表示成：【數(shù)值*2^指數(shù)】的形式，這個(gè)數(shù)值，其實(shí)就是尾數(shù)。

計(jì)算機(jī)專家們經(jīng)過多種研究，最終經(jīng)過IEEE確定了IEEE 754標(biāo)準(zhǔn)，即不確定整數(shù)和小數(shù)的位數(shù)（固定小數(shù)點(diǎn)，即定點(diǎn)數(shù)），而使用變化的位數(shù)，也就是小數(shù)點(diǎn)可以浮動(dòng)，即浮點(diǎn)數(shù)表示法。浮點(diǎn)數(shù)表示法定義了小數(shù)由符號(hào)位+指數(shù)位+尾數(shù)位三部分組成。

符號(hào)位是1bit，0代表整數(shù)，1代表負(fù)數(shù)，指數(shù)位決定數(shù)值的量級(jí)，尾數(shù)位決定數(shù)值精度。

64位的說明如下：

??

?

其中11和52的設(shè)計(jì)是在平衡了很多需求后得到的最佳實(shí)踐。

Double (64位) = 符號(hào)位(1位) + 指數(shù)位(11位) + 尾數(shù)位(52位)

示例：455058496.0 的IEEE 754表示
原始值：455058496.0
二進(jìn)制科學(xué)計(jì)數(shù)法：1.0101100001110000000000000000000 × 2^28

符號(hào)位：0 (正數(shù))
指數(shù)位：28 + 1023(偏移量) = 1051 = 10000011011?
尾數(shù)位：0101100001110000000000000000000... (52位)

完整64位表示：
0 10000011011 0101100001110000000000000000000000000000000000000000

2.3.2 數(shù)值超過10^7或者小于10^-3會(huì)發(fā)生什么

其實(shí)什么也不會(huì)發(fā)生，只是基于如下原因綜合權(quán)衡的結(jié)果。

1、認(rèn)知科學(xué)依據(jù)

?人類短期記憶的數(shù)字處理能力約為7±2位

?超過7位的整數(shù)部分難以快速理解

?科學(xué)計(jì)數(shù)法提供更好的可讀性

2、精度保持考慮

?10^7 = 10,000,000 (8位數(shù)字)

?超過此值，普通格式會(huì)顯得冗長

?10^-3 = 0.001，更小的數(shù)用科學(xué)計(jì)數(shù)法更清晰

3、歷史兼容性

?這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)在多種編程語言中被采用

?保持了與C語言printf的兼容性

?符合IEEE 754標(biāo)準(zhǔn)的建議

這也就是為什么這個(gè)這個(gè)范圍內(nèi)的數(shù)要表示成科學(xué)計(jì)數(shù)法了。

2.3.3 源碼探究

1、調(diào)用鏈路

根據(jù)源碼，可以看到Double.toString()方法的調(diào)用鏈?zhǔn)牵?/p>

??

分流是否使用科學(xué)計(jì)數(shù)法的核心代碼toChars的代碼如下：

/*
 * Formats the decimal f 10^e.
 */
private int toChars(byte[] str, int index, long f, int e, FormattedFPDecimal fd) {
    /*
     * For details not discussed here see section 10 of [1].
     *
     * Determine len such that
     *     10^(len-1) <= f < 10^len
     */
    int len = flog10pow2(Long.SIZE - numberOfLeadingZeros(f));
    if (f >= pow10(len)) {
        len += 1;
    }
    if (fd != null) {
        fd.set(f, e, len);
        return index;
    }

    /*
     * Let fp and ep be the original f and e, respectively.
     * Transform f and e to ensure
     *     10^(H-1) <= f < 10^H
     *     fp 10^ep = f 10^(e-H) = 0.f 10^e
     */
    f *= pow10(H - len);
    e += len;

    /*
     * The toChars?() methods perform left-to-right digits extraction
     * using ints, provided that the arguments are limited to 8 digits.
     * Therefore, split the H = 17 digits of f into:
     *     h = the most significant digit of f
     *     m = the next 8 most significant digits of f
     *     l = the last 8, least significant digits of f
     *
     * For n = 17, m = 8 the table in section 10 of [1] shows
     *     floor(f / 10^8) = floor(193_428_131_138_340_668 f / 2^84) =
     *     floor(floor(193_428_131_138_340_668 f / 2^64) / 2^20)
     * and for n = 9, m = 8
     *     floor(hm / 10^8) = floor(1_441_151_881 hm / 2^57)
     */
    long hm = multiplyHigh(f, 193_428_131_138_340_668L) >>> 20;
    int l = (int) (f - 100_000_000L * hm);
    int h = (int) (hm * 1_441_151_881L >>> 57);
    int m = (int) (hm - 100_000_000 * h);

    if (0 < e && e <= 7) {
        return toChars1(str, index, h, m, l, e);
    }
    if (-3 < e && e <= 0) {
        return toChars2(str, index, h, m, l, e);
    }
    return toChars3(str, index, h, m, l, e);
}

代碼地址： https://github.com/openjdk/jdk/blob/master/src/java.base/share/classes/jdk/internal/math/DoubleToDecimal.java

可以看到使用科學(xué)計(jì)數(shù)法處理的核心代碼是toChars3，代碼如下：

private int toChars3(byte[] str, int index, int h, int m, int l, int e) {
    /* -3 >= e | e > 7: computerized scientific notation */
    index = putDigit(str, index, h);
    index = putChar(str, index, '.');
    index = put8Digits(str, index, m);
    index = lowDigits(str, index, l);
    return exponent(str, index, e - 1);
}

2、toChars3()的參數(shù)含義

?byte[] str: 輸出字符串的字節(jié)數(shù)組

?int index: 當(dāng)前寫入位置的索引

?int h: 最高位數(shù)字 (0-9)

?int m: 中間8位數(shù)字 (00000000-99999999)

?int l: 低位數(shù)字 (用于精度控制)

?int e: 調(diào)整后的十進(jìn)制指數(shù)值

3、 toChars3()的數(shù)據(jù)流處理步驟

1.putDigit(str, index, h) → 寫入最高位數(shù)字

2.putChar(str, index, '.') → 寫入小數(shù)點(diǎn)

3.put8Digits(str, index, m) → 寫入中間8位數(shù)字

4.lowDigits(str, index, l) → 寫入低位數(shù)字（去除尾隨零）

5.exponent(str, index, e-1) → 寫入指數(shù)部分

為什么使用 e-1？

原因：已經(jīng)放置了一位數(shù)字在小數(shù)點(diǎn)前
目的：調(diào)整指數(shù)以保持?jǐn)?shù)值不變
示例：4.55058496E7 表示 4.55058496 × 10^7

4、exponent()分析

標(biāo)準(zhǔn)科學(xué)計(jì)數(shù)法：a.bcd × 10^n
約束條件：1 ≤ a < 10（小數(shù)點(diǎn)前只有一位非零數(shù)字）

private int exponent(byte[] str, int index, int exp) {
    str[index++] = (byte) 'E';  // 寫入字符 'E'
    if (exp < 0) {
        str[index++] = (byte) '-';  // 負(fù)指數(shù)寫入 '-'
        exp = -exp;  // 轉(zhuǎn)為正數(shù)處理
    }
    if (exp >= 100) {
        str[index++] = (byte) ('0' + exp / 100);  // 百位
        exp %= 100;
    }
    if (exp >= 10) {
        str[index++] = (byte) ('0' + exp / 10);   // 十位
        exp %= 10;
    }
    str[index++] = (byte) ('0' + exp);           // 個(gè)位
    return index;
}

?輸入?yún)?shù): byte[] str（輸出緩沖區(qū)）、int index（寫入位置）、int exp（指數(shù)值）

?核心功能: 將指數(shù)值格式化為字符串并寫入字節(jié)數(shù)組

?處理邏輯: 優(yōu)化處理1位、2位、3位數(shù)的指數(shù)

1. 寫入 'E'
2. 處理負(fù)號(hào)（如果 exp < 0）
3. 處理百位（如果 exp >= 100）
4. 處理十位（如果 exp >= 10）
5. 處理個(gè)位（必須）

?返回值: 更新后的索引位置

例子：

1. 原始數(shù)值: 45505849.6
2. 精確指數(shù): 7.658067227112319
3. 調(diào)整后指數(shù): 7.658 - 1 = 6.658
4. 四舍五入: 7
5. exponent方法輸入: exp = 7
6. 執(zhí)行步驟:
   - 寫入 'E' → index = 1
   - exp = 7 < 10，跳過百位和十位
   - 寫入個(gè)位 '7' → index = 2
7. 輸出: "E7"
8. 完整結(jié)果: "4.55058496E7"

根據(jù)源代碼的邏輯簡化了一版如下：

https://coding.jd.com/newJavaEngineerOrientation/Double2String.git

三、解決方案

3.1 BigDecimal 精準(zhǔn)控制

new BigDecimal(doubleValue).setScale(2, RoundingMode.HALF_UP).toPlainString() 

3.2 DecimalFormat 格式化

new DecimalFormat("#0.00").format(doubleValue) // 強(qiáng)制保留兩位小數(shù)  

四、總結(jié)

Double 數(shù)值的字符串格式化規(guī)則（如 Double.toString()）遵循：

?普通格式（Plain）：當(dāng)數(shù)值的指數(shù)范圍在 [-3, 7) 時(shí)（即絕對(duì)值在 [10^-3, 10^7) 之間），直接顯示小數(shù)形式（如 0.001 或 123456.0）。

?科學(xué)計(jì)數(shù)法（Scientific）：當(dāng)指數(shù)范圍超出 [-3, 7)（如 0.000999 或 10000000.0），顯示為科學(xué)計(jì)數(shù)法（如 9.99e-4 或 1.0e7）。

審核編輯 黃宇