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上一節(jié)介紹了，我們采集的信號(hào)，實(shí)際上包含了各種各樣的子信號(hào)，實(shí)際情況中，這些字信號(hào)非常復(fù)雜，我們?cè)跁r(shí)域看不出來都有哪些頻率成分，這時(shí)候傅里葉變換就排上用場(chǎng)了。

傅里葉變換的提出讓人們看問題的角度從時(shí)域變成了頻域，多了一個(gè)維度?？焖俑道锶~變換算法的提出普及了傅里葉變換在工程領(lǐng)域的應(yīng)用，在科學(xué)計(jì)算和數(shù)字信號(hào)處理等領(lǐng)域，F(xiàn)FT至今依然是非常強(qiáng)大的工具之一。傅里葉變換的物理意義是把時(shí)域復(fù)雜的信號(hào)在頻譜中分解出來，時(shí)域無法確定信號(hào)有哪些頻率，但是在頻域上看就非常清晰。

圖3-4是用Matlab實(shí)現(xiàn)FFT的關(guān)鍵代碼，x為原始信號(hào)，n為原始信號(hào)長(zhǎng)度，輸出y為FFT后單邊頻譜，f為頻率。

圖3-4Matlab實(shí)現(xiàn)FFT

比如圖3-5中的復(fù)雜信號(hào)y，y=0.1+0.9*sin(2π*25*t)+0.4*sin(2π*250*t)+0.46*sin(2π*412*t)，在第一行的時(shí)域就難區(qū)分出這三種頻率，直接看時(shí)域的信號(hào)波形，我們是看不出來這個(gè)信號(hào)是由哪些信號(hào)組合來的

圖3-5復(fù)雜信號(hào)的時(shí)域與頻域

但是經(jīng)過傅里葉變換以后，在頻域看，就非常清晰了，三種信號(hào)頻率以及幅值躍然紙上，圖3-5第二行可以看到3條頻率譜線，分別是0.9v@25Hz、0.4V@250Hz、0.46V@412Hz，還有一個(gè)0.1V的直流成分，那么我們就可以通過頻域輕松知道這個(gè)y的組成了：y= 0.1+0.9*sin(2*pi*25*t)+0.4*sin(2*pi*250*t)+0.46*sin(2*pi*412*t)（本節(jié)不討論相位信息）。如果只從時(shí)域來分析的話就非常難了，F(xiàn)FT極大的加快了我們分析信號(hào)的效率。

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我是工程師看海，腦機(jī)接口高級(jí)顧問，《運(yùn)放秘籍》原創(chuàng)者，帶大家一起暢游科技之海，任何卡點(diǎn)可1V1解答。

更多內(nèi)容在《運(yùn)放秘籍》第三部：信號(hào)、電路與系統(tǒng)新說

審核編輯 黃宇