大家知道，愛(ài)因斯坦對(duì)量子力學(xué)的發(fā)展做出了極其重要的貢獻(xiàn)。然而，愛(ài)因斯坦并不喜歡“量子世界的概率性”，他不相信上帝會(huì)以擲骰子的方式創(chuàng)造世界，尤其不能認(rèn)同以玻爾為首的哥本哈根學(xué)派對(duì)量子力學(xué)的詮釋。因此，他多次與玻爾就量子力學(xué)基本問(wèn)題發(fā)生激烈爭(zhēng)論，不過(guò)每次他都以失敗告終。后來(lái)，愛(ài)因斯坦便改變爭(zhēng)論的策略，即從量子力學(xué)原理出發(fā)，推演出一個(gè)十分荒謬的結(jié)果，以期來(lái)證明，量子力學(xué)用于描述世界是“不完備的”，這就是愛(ài)因斯坦等人1935 年提出的著名的“EPR佯謬”。

設(shè)想有一個(gè)量子系統(tǒng)由兩個(gè)自旋為1/2 的粒子構(gòu)成，每個(gè)粒子的自旋要么向上(↑)，要么向下(↓)，但兩個(gè)粒子的總自旋為零，這意味著它們總是處于自旋相反的狀態(tài)?，F(xiàn)在將粒子A和B 分別配置于相距遙遠(yuǎn)的兩個(gè)地方， 例如，A 在地球上，B 在月球上。按照量子力學(xué)的預(yù)言，每個(gè)粒子的自旋方向是不確定的，在任何方向上測(cè)量會(huì)有一半概率向上，一半概率向下。但如果地球上的粒子A被測(cè)量并發(fā)現(xiàn)其自旋向下，那么月球上的粒子B即便不測(cè)量也能確定其自旋必定向上，因?yàn)锳B 自旋總是相反的。可見(jiàn)，地球上A未測(cè)量時(shí)，月球上B 只有一半概率向上，而地球上A一旦被測(cè)量，并發(fā)現(xiàn)自旋向下，月球上的B立刻以百分之百概率處于自旋向上的狀態(tài)。月球上B的狀態(tài)似乎是瞬時(shí)被地球上A的測(cè)量所控制，這種控制行為以超光速方式發(fā)生。這就是從量子力學(xué)原理推演出來(lái)的必然結(jié)果。

愛(ài)因斯坦由此斷定，“超光速”行為是絕對(duì)不可能發(fā)生，他稱之為“幽靈般的超距作用”。量子力學(xué)造就出這個(gè)不可能存在的“幽靈”，由此可見(jiàn)“量子力學(xué)是不完備的”，不足以正確地描述真實(shí)的世界。為了正確地描述世界，必須從量子力學(xué)理論體系之外引進(jìn)新的參數(shù)(俗稱為隱參數(shù))，來(lái)消除“量子世界的概率性”，這個(gè)“幽靈”也自然就消失掉！這就是EPR佯謬的故事。

EPR 佯謬提出后，《紐約時(shí)報(bào)》作為封面新聞報(bào)導(dǎo)

那么量子力學(xué)如何應(yīng)對(duì)EPR 佯謬？如何解釋這個(gè)神奇的幽靈呢？首先，在EPR 實(shí)驗(yàn)中，月球上B雖然測(cè)到自旋向上，但僅從這次測(cè)量的結(jié)果，無(wú)法推斷出它是以50%還是100%的概率獲得此結(jié)果的。換句話說(shuō)，它根本不可能由此知道地球上A是否被測(cè)量這個(gè)信息，因此這里根本不存在“信息傳送”。即使“幽靈”超光速，也不違背狹義相對(duì)論“信息傳送不能超光速”的原理。

上述EPR 實(shí)驗(yàn)中，似乎地球上A的測(cè)量是“因”，而月球上B的后測(cè)量是“果”，而“幽靈”擔(dān)負(fù)著這個(gè)“因果”關(guān)聯(lián)的角色。

但是，如果同時(shí)在地球上和月球上分別測(cè)量A 和B，結(jié)果應(yīng)如何呢？量子力學(xué)預(yù)言，每次A和B 的測(cè)量結(jié)果自旋總是相反的，而且多次重復(fù)這個(gè)實(shí)驗(yàn)，單獨(dú)看每個(gè)粒子測(cè)量的結(jié)果系列是完全隨機(jī)的，A和B 兩個(gè)隨機(jī)序列則是完全關(guān)聯(lián)，自旋總是相反的，所以實(shí)驗(yàn)結(jié)果是完全關(guān)聯(lián)的隨機(jī)數(shù)序列，這時(shí)不再存在“因”“果”之別了，“幽靈”并不從某處傳到另一處，而是扮演將兩個(gè)隨機(jī)序列關(guān)聯(lián)起來(lái)的角色！

設(shè)想我們有100 份EPR 粒子對(duì)(AB)， 其中所有A 粒子都在地球上，所有B粒子都在月球上，重復(fù)前面的實(shí)驗(yàn)，結(jié)果是地球上所測(cè)的100 個(gè)A 粒子自旋向上或向下是完全隨機(jī)的序列，而且是大約一半向上，一半向下。同樣的，月球上B粒子的測(cè)量結(jié)果也是向上、向下完全隨機(jī)的序列，向上或向下的數(shù)量大約各占一半。但是最令人驚奇的是，地球和月球上分別測(cè)到的這兩個(gè)隨機(jī)序列是完全關(guān)聯(lián)的：第i 對(duì)EPR 粒子中Ai 與Bi 自旋總是相反的。每對(duì)EPR 粒子都毫無(wú)例外是這個(gè)結(jié)果。

我們知道，量子世界遵從量子態(tài)疊加原理。EPR 中的量子系統(tǒng)，是由兩個(gè)總自旋為零的粒子構(gòu)成的，這個(gè)系統(tǒng)同樣符合疊加原理?？傋孕秊榱愕臓顟B(tài)只有兩種可能：|↑>_A|↓>_B和|↓>_A|↑>_B，因此，AB系統(tǒng)的狀態(tài)應(yīng)當(dāng)是|ψ>_AB= α|↑>_A|↓>_B+ β|↓>_A|↑>_B(|α|² + |β|² )= 1 ，這個(gè)特殊的狀態(tài)稱為“ 糾纏態(tài)”。處于糾纏態(tài)的粒子，即使空間上分離遙遠(yuǎn)，仍然存在內(nèi)在量子關(guān)聯(lián)，對(duì)其中一個(gè)粒子的任何操作都會(huì)瞬時(shí)地改變另一個(gè)粒子的狀態(tài)。所謂“幽靈”，就是這種糾纏！一旦兩個(gè)粒子存在糾纏，它們的量子關(guān)聯(lián)與粒子之間的距離無(wú)關(guān)，與空間環(huán)境無(wú)關(guān)，任何電磁屏蔽、引力屏蔽等都無(wú)法斬?cái)噙@種內(nèi)稟關(guān)聯(lián)。這種量子關(guān)聯(lián)源于量子世界的一種基本屬性，稱為“非局域性”，這便是“幽靈”的本源！

因此，物理學(xué)界對(duì)EPR 佯謬的解釋就出現(xiàn)兩種截然不同的觀點(diǎn)：愛(ài)因斯坦等人認(rèn)為，“幽靈”不存在，世界是局域的，量子力學(xué)不完備，必須以“隱參數(shù)理論”代之；玻爾等人認(rèn)為，量子世界是非局域的，“幽靈”理應(yīng)存在，量子力學(xué)是完備的，無(wú)需引入“隱參數(shù)”。世界究竟是“局域”還是“非局域”這是個(gè)哲學(xué)問(wèn)題，難以斷定孰是孰非！多虧歐洲核子研究中心的理論物理學(xué)家貝爾(Bell)的貢獻(xiàn)才打破了這個(gè)僵局。貝爾本人實(shí)際上是愛(ài)因斯坦的鐵桿粉絲，他認(rèn)為愛(ài)因斯坦更聰明，“隱參數(shù)理論”應(yīng)當(dāng)是正確的。1964 年，他推導(dǎo)出一個(gè)有關(guān)EPR實(shí)驗(yàn)的不等式，即著名的“貝爾不等式”。如果能驗(yàn)證這個(gè)不等式被違背，則“隱參數(shù)理論”就不成立。

1982 年，法國(guó)學(xué)者阿斯派克特首次在實(shí)驗(yàn)上證實(shí)，貝爾不等式被違背。其后人們采用各種物理系統(tǒng)和實(shí)驗(yàn)手段開(kāi)展實(shí)驗(yàn)研究，最終無(wú)漏洞地證實(shí)，貝爾不等式被違背，量子力學(xué)是完備的，非局域性是量子世界的重要基本性質(zhì)。因此，關(guān)于EPR佯謬這場(chǎng)經(jīng)歷了60 多年精彩絕倫的學(xué)術(shù)爭(zhēng)論到了該謝幕的時(shí)刻了！愛(ài)因斯坦如果在天有靈，看到他質(zhì)疑量子力學(xué)完備性而提出的EPR佯謬，終被證明是“佯”而不“謬”，反而揭示出量子世界的非局域性這個(gè)最基本性質(zhì)，不知會(huì)有何感想？

“幽靈”般的超距作用

為便于理解量子世界的非局域性，我們舉個(gè)不太恰當(dāng)?shù)睦樱涸诤戏实哪赣H，當(dāng)她在深圳的女兒生下頭胎嬰兒的那一瞬間，她立刻升格為外婆，這就類似于EPR 效應(yīng)。這件事并不需要時(shí)間就發(fā)生了，盡管母親并不知道關(guān)于她女兒生下嬰兒的任何信息。原因在于母女之間的身份關(guān)聯(lián)，女兒成為母親的瞬間就必然導(dǎo)致自己的母親成為外婆。

既然“ 量子世界” 確實(shí)存在“超光速”的“幽靈”，那么人們自然會(huì)問(wèn)，能否將這個(gè)“幽靈”引到我們的經(jīng)典世界中來(lái)，開(kāi)發(fā)出“超光速通信”？許多科學(xué)家進(jìn)行了不懈努力，最終的結(jié)論是，這是絕對(duì)不會(huì)成功的。量子力學(xué)的基本原理業(yè)已證明，不可能利用糾纏態(tài)來(lái)實(shí)現(xiàn)超光速通信。