1 引言

數(shù)字信號處理技術(shù)是支撐當(dāng)今信息時(shí)代飛速發(fā)展的核心技術(shù)之一，已經(jīng)廣泛地應(yīng)用于通信、語音處理、圖像處理、消費(fèi)電子、儀器儀表、工業(yè)控制與自動化、生物醫(yī)學(xué)以及軍事等眾多領(lǐng)域，它的基礎(chǔ)課程是絕大部分工科院校的專業(yè)必修課[1-2]。然而在該課程的教學(xué)中，老師講課難度大，學(xué)生難以直觀理解，即便學(xué)生掌握了理論原理，也難以將其靈活地應(yīng)用于實(shí)踐中[3]。經(jīng)過教研分析，我們總結(jié)上述問題主要?dú)w因于客觀和主觀原因兩種。

客觀原因是，該課程是基于高等數(shù)學(xué)、復(fù)變函數(shù)、概率論與隨機(jī)過程，以及大學(xué)物理等綜合應(yīng)用性課程，其理論性強(qiáng)，概念抽象，涵蓋大量的公式推導(dǎo)以及晦澀難懂的算法原理。

主觀原因有：（1）傳統(tǒng)單一固定的教學(xué)方法和教學(xué)手段，即老師通過 PowerPoint 和板書相結(jié)合的方式講授課程，對于理論原理進(jìn)行必要的數(shù)學(xué)公式推導(dǎo)和物理意義介紹，并配以靜態(tài)圖形進(jìn)行相應(yīng)說明，使得學(xué)生對相應(yīng)原理的理解不夠形象深刻，使得該課程的學(xué)習(xí)更加枯燥乏味，學(xué)生越發(fā)覺得課程難度大，失去了學(xué)習(xí)興趣和主動性。（2）數(shù)字信號處理的實(shí)踐性很強(qiáng)，學(xué)生僅依靠老師的課堂講解，課后完成書面作業(yè)，是不能直觀透徹地理解其原理的。而且有些算法由于計(jì)算復(fù)雜僅適合在計(jì)算機(jī)上完成，學(xué)生需要通過親手實(shí)踐才能親身體會其原理奧秘。如果教學(xué)中老師沒有及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生將課堂所學(xué)原理進(jìn)行實(shí)驗(yàn)練習(xí)，學(xué)生很難將理論和實(shí)踐結(jié)合起來。雖然以往在理論課結(jié)束后會配以一定課時(shí)的實(shí)驗(yàn)課，但只是對某些原理進(jìn)行簡單的 Matlab 仿真，而且由于實(shí)驗(yàn)課時(shí)間有限，大部分學(xué)生是參考老師提供的程序被動完成實(shí)驗(yàn)，沒有充分的時(shí)間去獨(dú)立完成理論算法的編程實(shí)現(xiàn)，學(xué)生很難學(xué)以致用，使得理論教學(xué)和實(shí)踐練習(xí)嚴(yán)重脫節(jié)。

對于數(shù)字信號處理課程，若想達(dá)到優(yōu)良的教學(xué)質(zhì)量和教學(xué)效果，就必須解決上述的兩個(gè)主觀原因：如何改進(jìn)教學(xué)方法和教學(xué)手段，將晦澀難懂的理論原理講解得形象生動，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情；如何鼓勵學(xué)生當(dāng)學(xué)完某個(gè)原理之后，及時(shí)對相應(yīng)算法進(jìn)行實(shí)踐練習(xí)，從實(shí)踐中更透徹的去理解其中的奧秘。

2 虛擬儀器技術(shù)的優(yōu)勢

虛擬儀器主要是由計(jì)算機(jī)、數(shù)據(jù)采集硬件以及圖形界面軟件三大部分構(gòu)成。由于盡可能使用通用硬件，所以各種虛擬儀器之間的差別主要是軟件。當(dāng)系統(tǒng)任務(wù)改變時(shí)，只需修改軟件即可達(dá)到所要求的功能效果。用戶可根據(jù)自己的實(shí)際需求，構(gòu)建自定義的儀器系統(tǒng)。虛擬儀器具有很大的靈活性，節(jié)省成本。此外，虛擬儀器充分發(fā)揮計(jì)算機(jī)強(qiáng)大的數(shù)據(jù)分析和處理能力，可以創(chuàng)造出功能更多、更強(qiáng)的儀器系統(tǒng)[4]。當(dāng)今虛擬儀器技術(shù)已經(jīng)廣泛地應(yīng)用于世界各國的工程、科研與教學(xué)領(lǐng)域。

LabVIEW 是用于設(shè)計(jì)虛擬儀器的一種圖形化的編程語言，是多種虛擬儀器設(shè)計(jì)軟件中最成功的一種。它人機(jī)界面友好，功能函數(shù)庫豐富、強(qiáng)大，支持多平臺運(yùn)行，將傳統(tǒng)復(fù)雜、煩瑣、費(fèi)時(shí)的文本編程方式轉(zhuǎn)換為圖形化編程方式，就像是在繪制程序流程圖。

虛擬儀器的模塊化硬件種類繁多，可以根據(jù)需求選用。在教學(xué)中我們使用的硬件設(shè)備是 NI-ELVISII+[5]或 NI-myDAQ，如圖 1 所示。NI-ELVISII+ 是一款教學(xué)實(shí)驗(yàn)虛擬儀器套件，包含 1 臺 DAQ 設(shè)備、與 LabVIEW 結(jié)合開發(fā)的 12 種儀器以及 1 個(gè)用戶可自行設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)板。教學(xué)或科研人員可以使用它來進(jìn)行電路設(shè)計(jì)、信號處理、儀器、控制和嵌入式/單片機(jī)課程的理論教學(xué)與實(shí)踐。

NI-myDAQ 是一種便攜式的數(shù)據(jù)采集設(shè)備，可以看作 NI-ELVISII+ 的便攜版本，自帶 8 種實(shí)驗(yàn)儀器，成本低，小巧方便，可以用于隨時(shí)隨地開展學(xué)習(xí)和創(chuàng)新實(shí)踐。

我院各專業(yè)都開設(shè)過虛擬儀器課程，學(xué)生學(xué)習(xí)LabVIEW 軟件開發(fā)，以及 NI-ELVIS II+和 NI-myDAQ 使用方法。其間，學(xué)生對虛擬儀器的圖形化的編程方式，先進(jìn)的實(shí)驗(yàn)技術(shù)、靈活多變的實(shí)驗(yàn)形式，高效的開發(fā)過程，以及強(qiáng)大的實(shí)踐應(yīng)用性，特別感興趣，表現(xiàn)出很強(qiáng)的學(xué)習(xí)積極性和主動性?；谖以撼浞值奶摂M儀器實(shí)驗(yàn)資源，學(xué)生良好的虛擬儀器基礎(chǔ)、以及學(xué)生對虛擬儀器的喜愛，我們將虛擬儀器技術(shù)深入融入專業(yè)課教學(xué)中[3,5,6]，以數(shù)字信號處理課程的教學(xué)改革為表率，全面創(chuàng)新教學(xué)方法和教學(xué)手段，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，提高教學(xué)質(zhì)量，提升教學(xué)效果，培養(yǎng)學(xué)生實(shí)踐創(chuàng)新能力。

3 虛擬儀器技術(shù)在數(shù)字信號處理教學(xué)改革中的應(yīng)用

（1）開發(fā)基于虛擬儀器技術(shù)的數(shù)字信號處理教學(xué)演示系統(tǒng)，通過動態(tài)圖形展示，可將晦澀難懂的理論原理講解得形象生動。

我們使用 LabVIEW 軟件開發(fā)數(shù)字信號處理課程中每章節(jié)的重點(diǎn)原理實(shí)驗(yàn)，并組合一個(gè)教學(xué)演示系統(tǒng)。圖 2 展示的是該系統(tǒng)的總界面，其中包含 12 個(gè)子實(shí)驗(yàn)。我們以時(shí)域采樣定理為例，闡述如何使用該系統(tǒng)進(jìn)行輔助教學(xué)。

時(shí)域采樣定理的理論描述是：若模擬信號是帶限信號，如果采樣頻率大于等于兩倍的模擬信號最高頻率，則采樣序列的頻譜不產(chǎn)生混疊，由采樣序列的值可以無失真地恢復(fù)原模擬信號，如果采樣頻率小于兩倍的模擬信號最高頻率，則采樣序列的頻譜產(chǎn)生混疊，且不能恢復(fù)原模擬信號。以往課堂上講解采樣定理時(shí)，老師推導(dǎo)理論公式，介紹公式的物理意義以及展示原理的靜態(tài)圖形，學(xué)生只能抽象地初步地理解該原理，如果通過實(shí)驗(yàn)展示采樣定理，那么學(xué)生就能形象地深刻地理解該原理。

圖 3 展示的是采樣定理的實(shí)驗(yàn)界面。選擇最常用的正弦信號作為模擬信號。信號頻率為 10 Hz，幅值為 1，相位為 0。采樣頻率設(shè)為 40 Hz。圖 3（a）顯示正弦信號與采樣信號（方點(diǎn)代表采樣點(diǎn)）。圖 3（b）顯示正弦信號和采樣信號的幅度譜，可見，由于采樣頻率是正弦信號頻率的 4 倍，所以采樣信號的頻譜沒有產(chǎn)生混疊，在 50 Hz 范圍內(nèi)，正弦信號和采樣信號的頻譜是一樣的。圖 3（c）顯示根據(jù)內(nèi)插公式將采樣信號恢復(fù)成原模擬信號的過程。圖中不同顏色的波形對應(yīng)不同采樣點(diǎn)的內(nèi)插分量。把所有波形疊加起來就得到圖 3（d），顯示恢復(fù)后原始正弦信號，可見當(dāng)滿足采樣定理是，采樣值能很好地恢復(fù)原始正弦信號。

圖 4 中采樣頻率設(shè)置為 15 Hz，其他參數(shù)沒有變化，此時(shí)采樣頻率與正弦信號頻率的比值是 1.5 小于2。從圖 4（b）可見正弦信號和采樣信號的頻譜完全不一樣，左邊紅色的頻譜是采樣信號的頻譜，此時(shí)已經(jīng)發(fā)生了混疊現(xiàn)象。圖 4（c）同樣是顯示根據(jù)內(nèi)插公式由采樣點(diǎn)恢復(fù)模擬信號的過程，從圖 4（d）可見恢復(fù)的模擬信號和原始模擬信號明顯不一樣，因?yàn)椴粷M足采樣定理，所以恢復(fù)后的信號發(fā)生了很大的失真。

在此實(shí)驗(yàn)中，當(dāng)調(diào)節(jié)正弦信號參數(shù)以及采樣頻率時(shí)，可以從實(shí)驗(yàn)界面上的 4 幅圖中清晰地看到原始信號、采樣信號、它們的頻譜、由采樣信號恢復(fù)原始模擬信號的內(nèi)插過程，以及恢復(fù)后的信號，可以通過圖 4 的圖形動態(tài)地演示采樣定理，讓學(xué)生對該原理的理解更加形象深刻。

我們使用 LabVIEW 已經(jīng)將數(shù)字信號處理課程中的大部分重點(diǎn)原理開發(fā)成實(shí)驗(yàn)并編入教學(xué)演示系統(tǒng)中。通過使用此系統(tǒng)，可以將抽象難懂的理論原理轉(zhuǎn)變成直觀形象的動態(tài)圖形，課程講解方式更加生動透徹易理解，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，提升學(xué)生學(xué)習(xí)熱情。

（2）學(xué)生課后及時(shí)對理論原理進(jìn)行實(shí)驗(yàn)練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生在實(shí)驗(yàn)中學(xué)習(xí)原理的好習(xí)慣以及善于獨(dú)立思考和解決問題的能力。

當(dāng)老師課堂上講解完某個(gè)原理之后，將相應(yīng)的實(shí)驗(yàn)程序發(fā)放給學(xué)生，方便他們課后自行進(jìn)行原理的實(shí)驗(yàn)觀測與學(xué)習(xí)。其次，老師給學(xué)生提出思考問題和實(shí)驗(yàn)程序的改進(jìn)要求。比如上述的采樣定理，課堂講解時(shí)使用的是正弦信號，可以要求學(xué)生修改成其他典型信號以及公式信號，觀測采樣過程；信號的幅度譜顯示如果擴(kuò)大到 2～3 個(gè)采樣頻率范圍，圖形應(yīng)該是怎樣的，能否繪畫出來；在生成模擬正弦信號時(shí)，包含一個(gè)采樣頻率和采樣點(diǎn)數(shù)，它們是什么含義；書本上所學(xué)的內(nèi)插公式是非因果不可實(shí)現(xiàn)的，而實(shí)驗(yàn)中采用的內(nèi)插過程是可以實(shí)現(xiàn)的，區(qū)別在哪，其中包含哪些近似的過程。此外，使用 LabVIEW 編程實(shí)現(xiàn)理論原理的方法有很多種，鼓勵學(xué)生開發(fā)自定義的 LabVIEW 程序去驗(yàn)證和學(xué)習(xí)相應(yīng)原理。以上任務(wù)作為該課程的實(shí)驗(yàn)考核，我們記錄學(xué)生的完成情況，將其納入課程的總成績中，并且給予學(xué)生上臺與同學(xué)分享實(shí)驗(yàn)成果和實(shí)驗(yàn)心得的機(jī)會。

經(jīng)過這樣實(shí)驗(yàn)鍛煉可以幫助學(xué)生更加深刻透徹的去理解算法原理，并且能夠掌握純理論與實(shí)驗(yàn)的重要差別，培養(yǎng)學(xué)生在實(shí)驗(yàn)中學(xué)習(xí)算法原理的好習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生善于獨(dú)立思考和解決問題的能力。當(dāng)學(xué)生成功完成老師布置的設(shè)計(jì)任務(wù)，會倍增學(xué)習(xí)信心，更加激發(fā)學(xué)習(xí)主動性。

（3）基于 NI-myDAQ 或者 NI-ELVISII+，進(jìn)行真實(shí)信號的實(shí)驗(yàn)練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生實(shí)踐應(yīng)用和實(shí)踐創(chuàng)新能力。數(shù)字信號處理實(shí)驗(yàn)中使用的信號大多數(shù)是仿真信號，如果想進(jìn)行真實(shí)信號實(shí)驗(yàn)，可以借助 NI-myDAQ 或者 NI-ELVISII+ 實(shí)現(xiàn)。例如上述采樣定理中的正弦信號是采樣頻率為 2 kHz，采樣點(diǎn)數(shù)為 20 k，時(shí)間長度為 10 s 的仿真信號。如果使用 NI-myDAQ，可以采集真實(shí)的正弦信號。首先，由信號發(fā)生器發(fā)生正弦信號，可以使用 NI-myDAQ 自帶信號發(fā)生器功能，如圖 5 所示；然后，使用 NI-myDAQ 進(jìn)行信號采集，（此時(shí)根據(jù)發(fā)生信號的頻率來選取采樣頻率，這就是采樣定理的應(yīng)用，一般采樣頻率較高，kHz 以上），程序中只需將仿真信號轉(zhuǎn)換成采集助手，如圖 6 所示，就能得到真實(shí)的正弦信號；最后，對真實(shí)信號進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，如圖 7 所示。如果想使用專門的信號發(fā)生器或者自行搭建電路生成信號都是可以的，信號生成后直接進(jìn)行采集即可。NI-ELVISII+與 NI-myDAQ 相比，儀器功能更多并且性能指標(biāo)更高，它還具備一個(gè)可以搭建電路的實(shí)驗(yàn)板，可以直接在面板上搭建所需電路。我們還開設(shè)了關(guān)于語音信號的實(shí)驗(yàn)，采集真實(shí)語音信號進(jìn)行濾波和頻譜分析，鍛煉學(xué)生實(shí)踐應(yīng)用和學(xué)以致用的能力。

NI-myDAQ 由于小巧便捷，可以發(fā)給學(xué)生課后進(jìn)行自主實(shí)驗(yàn)，學(xué)生也可以申請來實(shí)驗(yàn)室使用 NI-ELVIS II+ 搭建電路進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。這種充分利用學(xué)院現(xiàn)有的虛擬儀器軟硬件資源，輔助數(shù)字信號處理課程教學(xué)的方式和方法，特別受學(xué)生歡迎，能將理論與實(shí)踐緊密結(jié)合，充分培養(yǎng)學(xué)生實(shí)踐應(yīng)用和實(shí)踐創(chuàng)新能力。

4 結(jié)語

本文介紹了如何將虛擬儀器技術(shù)融入數(shù)字信號處理課程的教學(xué)中。我們開發(fā)數(shù)字信號處理教學(xué)演示系統(tǒng)，形象生動得講解課程原理；要求學(xué)生課后及時(shí)對理論算法進(jìn)行實(shí)驗(yàn)練習(xí)；基于 NI-myDAQ 或者 NI-ELVISII+，指導(dǎo)學(xué)生如何進(jìn)行真實(shí)信號的實(shí)驗(yàn)。通過這樣的教學(xué)方式，充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，提升學(xué)生學(xué)習(xí)主動性，培養(yǎng)學(xué)生在實(shí)驗(yàn)中學(xué)習(xí)理論原理的好習(xí)慣以及實(shí)踐應(yīng)用和創(chuàng)新能力，從而顯著提升課程的教學(xué)質(zhì)量和教學(xué)效果。后期我們還需完善教學(xué)演示系統(tǒng)，根據(jù)課程的重點(diǎn)難點(diǎn)，擴(kuò)充實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目，優(yōu)化實(shí)驗(yàn)內(nèi)容，精心設(shè)計(jì)將眾多原理融會貫通的綜合性設(shè)計(jì)性實(shí)驗(yàn)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生綜合應(yīng)用以及創(chuàng)新創(chuàng)造能力。