最近，開關(guān)電源幾乎用于所有電子設(shè)備中。它們由于尺寸小、成本低和效率高而具有極高的價(jià)值。但是，它們最大的缺點(diǎn)就是高開關(guān)瞬態(tài)導(dǎo)致高輸出噪聲。這個(gè)缺點(diǎn)使它們無法用于以線性穩(wěn)壓器供電為主的高性能模擬電路中。實(shí)踐證明，在很多應(yīng)用中，經(jīng)過適當(dāng)濾波的開關(guān)轉(zhuǎn)換器可以代替線性穩(wěn)壓器從而產(chǎn)生低噪聲電源。哪怕在要求極低噪聲電源的苛刻應(yīng)用中，上游電源樹的某個(gè)地方也有可能存在開關(guān)電路。因此，有必要設(shè)計(jì)經(jīng)過優(yōu)化和阻尼處理的多級濾波器，來消除開關(guān)電源轉(zhuǎn)換器的輸出噪聲。此外，了解濾波器設(shè)計(jì)如何影響開關(guān)電源轉(zhuǎn)換器的補(bǔ)償也很重要。

本文示例電路將采用升壓轉(zhuǎn)換器，但結(jié)果可以直接應(yīng)用于任意DC-DC轉(zhuǎn)換器。圖1所示為升壓轉(zhuǎn)換器在恒定電流模式(CCM)下的基本波形。

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輸出濾波器對升壓拓?fù)浠蚱渌魏螏в袛嗬m(xù)電流模式的拓?fù)渲灾匾?，是因?yàn)樗陂_關(guān)B內(nèi)電流具有快速上升和下降時(shí)間。這會(huì)導(dǎo)致激勵(lì)開關(guān)、布局和輸出電容中的寄生電感。其結(jié)果是，在實(shí)際使用中，輸出波形看上去更像圖2而非圖1，哪怕布局布線良好并且使用陶瓷輸出電容。

由于電容電荷的變化而導(dǎo)致的開關(guān)紋波(開關(guān)頻率)相比輸出開關(guān)的無阻尼振鈴而言非常小，下文稱為輸出噪聲。一般而言，此輸出噪聲范圍為10 MHz至100 MHz以上，遠(yuǎn)超出大部分陶瓷輸出電容的自諧振頻率。因此，添加額外的電容對噪聲衰減的作用不大。

還有很多各類濾波器適合對此輸出濾波。本文將解釋每一種濾波器，并給出設(shè)計(jì)的每一個(gè)步驟。文中的公式并不嚴(yán)謹(jǐn)，且做了一些合理的假設(shè)，以便一定程度上簡化這些公式。仍然需要進(jìn)行一些迭代，因?yàn)槊恳粋€(gè)元件都會(huì)影響其它元件的數(shù)值。ADIsimPower設(shè)計(jì)工具利用元件值(比如成本或尺寸)的線性化公式在實(shí)際選擇元件前進(jìn)行優(yōu)化，然后從成千上萬器件的數(shù)據(jù)庫中選出實(shí)際元件后對其輸出進(jìn)行優(yōu)化，從而避免了這個(gè)問題。但在剛開始進(jìn)行設(shè)計(jì)時(shí)，這種程度的復(fù)雜性是沒有必要的。通過提供的計(jì)算公式，使用SIMPLIS仿真器——比如免費(fèi)的ADIsimPE?——或者在實(shí)驗(yàn)室工作臺上花費(fèi)一些時(shí)間，就能以最少的精力得到滿意的設(shè)計(jì)。

開始設(shè)計(jì)濾波器前，考慮一下單級濾波器RC或LC濾波器可以做什么。通常采用二級濾波器可以合理地將紋波抑制到幾百μV p-p范圍內(nèi)，并將開關(guān)噪聲抑制在1 mV p-p 以下。降壓轉(zhuǎn)換器噪聲較低，因?yàn)殡娫措姼刑峁┝撕芎玫臑V波能力。這些限制是因?yàn)?，一旦紋波降低至μV級別，元件寄生和濾波器級之間的噪聲耦合便開始成為限制因素。如果使用噪聲更低的電源，則需添加三級濾波器。然而，開關(guān)電源的基準(zhǔn)電壓源一般不是噪聲最低的元件，并且常常受到抖動(dòng)噪聲的影響。這些都導(dǎo)致了低頻噪聲(1 Hz至100 kHz)，通常不易濾除。因此，對于極低噪聲電源而言，使用單個(gè)二級濾波器然后在輸出端添加一個(gè)LDO可能更合適。

在更詳細(xì)地介紹各類濾波器的設(shè)計(jì)步驟前，部分在設(shè)計(jì)步驟中使用的各類濾波器的數(shù)值定義如下：

ΔI_PP: 進(jìn)入輸出濾波器的峰峰值電流近似值。為方便計(jì)算，假定是正弦信號。數(shù)值取決于拓?fù)?。對于降壓轉(zhuǎn)換器而言，它是電感中的峰峰值電流。對于升壓轉(zhuǎn)換器而言，它是開關(guān)B(通常是一個(gè)二極管)中的峰值電流。

ΔV^RIP_OUT: 轉(zhuǎn)換器開關(guān)頻率處的輸出電壓紋波近似值。

R_ESR: 所選輸出電容的ESR。

F_SW: 轉(zhuǎn)換器開關(guān)頻率。

C_RIP: 輸出電容的計(jì)算中，假定所有ΔI_PP流入其中。

ΔV^TRAN_OUT: I_STEP施加于輸出時(shí)，V_OUT的變化。

I_STEP:輸出負(fù)載的瞬時(shí)變化。

T_STEP: 轉(zhuǎn)換器對于輸出負(fù)載瞬時(shí)變化的近似響應(yīng)時(shí)間。

F_u: 轉(zhuǎn)換器的交越頻率。對于降壓轉(zhuǎn)換器而言，其值通常為F_SW?10。對于升壓或降壓/升壓轉(zhuǎn)換器而言，它通常位于右半平面零點(diǎn)(RHPZ)約1/3位置處。

最簡單的濾波器類型為RC濾波器，如圖3中基于低電流ADP161x升壓設(shè)計(jì)的輸出端所連接的那樣。該濾波器具有低成本優(yōu)勢，無需阻尼。但是，由于功耗的原因，它僅對極低輸出電流轉(zhuǎn)換器有用。本文假定陶瓷電容具有較低ESR。

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RC二級輸出濾波器設(shè)計(jì)步驟

第1步： C₁根據(jù)以下條件選擇：假設(shè)C1的輸出紋波近似值可以忽略其余濾波器；5 mV p-p至20 mV p-p就是一個(gè)很好的選擇。C₁隨后可通過公式1計(jì)算得出。

第2步：R可以根據(jù)功耗選擇。R必須遠(yuǎn)大于R_ESR，電容和這個(gè)濾波器才能起作用。這將輸出電流的范圍限制在50 mA以下。

第3步：C₂隨后可通過公式2至公式6計(jì)算得出。A、a、b和c是簡化計(jì)算的中間值，沒有實(shí)際意義。這些公式假定R < />_LOAD，且每個(gè)電容的ESR較小。這些都是很好的假設(shè)，引入的誤差很小。C₂應(yīng)等于或大于C₁?？烧{(diào)節(jié)第1步中的紋波，使其成為可能。

對于較高電流電源而言，將pi濾波器中的電阻以如圖4中的電感代替是有好處的。這種配置提供了極佳的紋波和開關(guān)噪聲抑制能力，并具有較低的功耗。問題在于，我們現(xiàn)在引入了一個(gè)額外的儲(chǔ)能電路，它可能產(chǎn)生諧振。這就有可能導(dǎo)致振蕩，使電源不穩(wěn)定。因此，設(shè)計(jì)該濾波器的第一步是如何選擇阻尼濾波器。圖4顯示了三種可行的阻尼技術(shù)。添加R_FILT具有額外成本和尺寸增加較少的優(yōu)勢。阻尼電阻的損耗通常很少(甚至沒有)，哪怕大電源情況下都很小。缺點(diǎn)是，它會(huì)降低電感的并聯(lián)阻抗，從而大幅降低濾波器的有效性。第二種技術(shù)的優(yōu)勢是濾波器性能最大化。如果需要采用全陶瓷設(shè)計(jì)，則R_D可以是與陶瓷電容串聯(lián)的分立式電阻。否則需使用具有高ESR且物理尺寸較大的電容。這個(gè)額外的電容(C_D)會(huì)大幅增加設(shè)計(jì)的成本和尺寸。阻尼技術(shù)3看上去具有極大的優(yōu)勢，因?yàn)樽枘犭娙軨_E添加至輸出端，它可能對瞬態(tài)響應(yīng)和輸出紋波性能有所助益。然而，這種技術(shù)成本最高，因?yàn)樗桦娙輸?shù)量極大。此外，輸出端相對而言較多的電容會(huì)降低濾波器諧振頻率，進(jìn)而減少轉(zhuǎn)換器可實(shí)現(xiàn)的帶寬——因此不建議使用第3種技術(shù)。對于ADIsimPower設(shè)計(jì)工具來說，我們采用第1種技術(shù)，因?yàn)樗杀据^低，且在自動(dòng)化設(shè)計(jì)步驟中相對來說較為容易實(shí)現(xiàn)。

需注意的另一個(gè)問題是補(bǔ)償。盡管這可能不符合直覺，但把濾波器放在反饋環(huán)路內(nèi)部幾乎一直都是更好的做法。這是因?yàn)?，將其放在反饋環(huán)路內(nèi)有助于在一定程度上抑制濾波器，消除直流負(fù)載偏移和濾波器的串聯(lián)電阻，同時(shí)能提供更好的瞬態(tài)響應(yīng)、更低的振鈴。圖5顯示了一個(gè)升壓轉(zhuǎn)換器的波特圖，其在輸出端添加了LC濾波器輸出。

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反饋在濾波器電感之前或之后獲取。人們沒有想到的是，哪怕濾波器不在反饋環(huán)路內(nèi)部，開環(huán)波特圖依然存在非常大的變化。由于控制環(huán)路無論濾波器是否在反饋環(huán)路中都會(huì)受影響，因此也應(yīng)對其進(jìn)行適當(dāng)補(bǔ)償。一般而言，這意味著將目標(biāo)交越頻率向下調(diào)整至不超過濾波器諧振頻率(F_RES)的五分之一到十分之一。

這類濾波器的設(shè)計(jì)步驟本質(zhì)上是一個(gè)迭代過程，因?yàn)槊恳粋€(gè)元件的選擇都會(huì)影響其它元件的選擇。

使用并聯(lián)阻尼電阻的LC濾波器設(shè)計(jì)步驟(圖4中的第1種技術(shù))

第1步：選擇C₁，使其等于輸出端沒有輸出濾波器時(shí)的情況。5 mV至20 mV p-p是一個(gè)很好的開端。C₁隨后可通過公式8計(jì)算得出。

第2步：選擇電感L_FILT。根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，較好的數(shù)值范圍為0.5 μF至2.2 μF。應(yīng)按照高自諧振頻率(SRF)來選擇電感。較大的電感具有較大的SRF，這意味著它們的高頻噪聲濾波效率較差。較小的電感對紋波的影響沒有那么大，需要更多電容。開關(guān)頻率越高，電感值越小。比較電感值相同的兩個(gè)電感時(shí)，SRF較高的器件具有較低的繞組間電容。繞組間電容用作濾波器周圍的短路，作用于高頻噪聲。

第3步：如前所述，添加濾波器會(huì)影響轉(zhuǎn)換器補(bǔ)償，具體表現(xiàn)為降低可實(shí)現(xiàn)的交越頻率(F_u)。根據(jù)公式7的計(jì)算，對于電流模式轉(zhuǎn)換而言，可實(shí)現(xiàn)的最大F_u是開關(guān)頻率的1/10以下，或者是濾波器F_RES的1/5以下。幸運(yùn)的是，大部分模擬負(fù)載不需要太高的瞬態(tài)響應(yīng)。公式9計(jì)算轉(zhuǎn)換器輸出所需的輸出電容近似值(C_BW)，以提供指定的瞬態(tài)電流階躍。

第4步：將C₂設(shè)為C_BW和C₁的最小值。

第5步：利用公式10和公式11計(jì)算阻尼濾波器電阻近似值。這些公式并非絕對精確，但它們是不使用泛代數(shù)的最接近的閉式解決方案。ADIsimPower設(shè)計(jì)工具通過計(jì)算轉(zhuǎn)換器在濾波器和電感短路時(shí)的開環(huán)傳遞函數(shù)(OLTF)從而計(jì)算R_FILT。R_FILT值為猜測值，直到濾波器僅為轉(zhuǎn)換器OLTF以上10 dB時(shí)轉(zhuǎn)換器OLTF的峰值(電感短路)。這種技術(shù)可用于ADIsimPE等仿真器中，或用于使用頻譜分析儀的實(shí)驗(yàn)室中。

第6步：C₂現(xiàn)在可以通過公式12至公式15計(jì)算得出。a、b、c和d用于簡化公式16。

第7步：應(yīng)重復(fù)第3步至第5步，直至計(jì)算出滿足所需紋波和瞬態(tài)規(guī)格的優(yōu)秀阻尼濾波器設(shè)計(jì)。應(yīng)注意，這些公式忽略了濾波器電感的直流串聯(lián)電阻R_DCR。對于較低的電源電流而言，該電阻可能非常大。它通過幫助抑制濾波器而改善了濾波器性能，增加了所需RFILT的同時(shí)也增加了濾波器阻抗。這兩個(gè)效應(yīng)都會(huì)極大地改善濾波器性能。因此，以L_FILT中的少量功耗換來低噪聲性能是很劃算的，這樣可以改善噪聲性能。L_FILT中的內(nèi)核損耗還有助于衰減部分高頻噪聲。因此，高電流供電的鐵磁芯是一個(gè)很好的選擇。它們在電流能力相同的情況下尺寸更小、成本更低。當(dāng)然，ADIsimPower具有濾波器電感電阻值以及兩個(gè)電容的ESR值，可實(shí)現(xiàn)最高精度。

第8步：選擇實(shí)際的元件來匹配計(jì)算值時(shí)，注意需對任意陶瓷電容進(jìn)行降低額定值處理，以便將直流偏置納入考量中！

如前文所述，圖4給出了抑制濾波器的兩種可行技術(shù)。如果未選擇并聯(lián)電阻，那么可以選擇C_D來抑制濾波器。這會(huì)增加一些成本，但相比其它任何技術(shù)它能提供最佳的濾波器性能。

使用RC阻尼網(wǎng)絡(luò)的LC濾波器設(shè)計(jì)步驟(圖4中的第2種技術(shù))

第1步：正如之前的拓?fù)?，選擇C₁，使其等于沒有輸出濾波器時(shí)的情況。10 mV p-p至100 mV p-p是個(gè)不錯(cuò)的開始，具體取決于最終目標(biāo)輸出紋波。C₁隨后可通過公式8計(jì)算得出。C₁在這個(gè)拓?fù)渲锌梢圆捎帽戎巴負(fù)涓〉臄?shù)值，因?yàn)闉V波器效率更高。

第2步：在之前的拓?fù)渲?，選擇數(shù)值為0.5 μH至2.2 μH的電感。對于500 kHz至1200 kHz的轉(zhuǎn)換器而言，1 μH是一個(gè)很好的數(shù)值。

第3步：與前文相同，C₂可以從公式16中選擇，但R_FILT應(yīng)設(shè)為較大的值，比如1 MΩ，因?yàn)椴粫?huì)安裝該元件。無論C₁是否有額外 的電容，它的值不變的原因是，為了提供良好的阻尼，R_D會(huì)足夠大，以至于C_D不會(huì)過多地降低紋波。將C₂設(shè)為C₂、C_BW和C₁計(jì)算得出的最小值。此時(shí)回到第1步并調(diào)節(jié)C₁上的紋波會(huì)很有用，這樣計(jì)算得到的C₂近似等于C_BW和C₁。

第4步：C_D的值應(yīng)當(dāng)?shù)扔贑₁。理論上，使用更大的電容可以實(shí)現(xiàn)濾波器的更多抑制，但它不必要地增加了成本和尺寸，并且會(huì)降低轉(zhuǎn)換器帶寬。

第5步：R_D可以通過公式17計(jì)算得出。F_RES通過公式7計(jì)算得出，忽略C_D。這是一個(gè)很好的近似，因?yàn)镽d通常足夠大，從而C_D幾乎不影響濾波器諧振位置。

第6步：現(xiàn)在，CD和RD都已算出，可以使用帶有串聯(lián)電阻的陶瓷電容，或者選擇帶有大ESR的鉭電容或類似電容來滿足計(jì)算得出的規(guī)格。

第7步：選擇實(shí)際的元件來匹配計(jì)算值時(shí)，注意需對任意陶瓷電容進(jìn)行降低額定值處理，以便將直流偏置納入考量中！

另一種濾波器技術(shù)是以鐵氧體磁珠代替之前濾波器中的L。但是，這種方案有很多缺點(diǎn)，它限制了開關(guān)噪聲濾波的有效性，而對開關(guān)紋波幾乎沒有好處。首先是飽和。鐵氧體磁珠將在極低的偏置電流電平處飽和，這意味著鐵氧體會(huì)比所有數(shù)據(jù)手冊中零偏置曲線所表示的都要低得多。它可能依然需要抑制，因?yàn)樗匀皇且粋€(gè)電感，因此會(huì)跟隨輸出電感諧振。但現(xiàn)在電感是一個(gè)變量，而且以大部分?jǐn)?shù)據(jù)手冊所能提供的極少量數(shù)據(jù)進(jìn)行極差的特性化。由于這個(gè)原因，不建議使用鐵氧體磁珠作為二級濾波器，但可以用在下游以進(jìn)一步降低極高的頻率噪聲。

結(jié)論

本文提供了多種開關(guān)電源輸出濾波器技術(shù)。本文為每一個(gè)拓?fù)涮峁┝酥鸩襟E的設(shè)計(jì)過程，縮短猜測時(shí)間并減少濾波器設(shè)計(jì)中的檢查。文中的公式都在一定程度上經(jīng)過了簡化，工程師可以通過了解二級輸出濾波器可以達(dá)到的程度而實(shí)現(xiàn)快速設(shè)計(jì)。