MATLAB

　　MATLAB是matrix&laboratory兩個(gè)詞的組合，意為矩陣工廠（矩陣實(shí)驗(yàn)室）。是由美國mathworks公司發(fā)布的主要面對科學(xué)計(jì)算、可視化以及交互式程序設(shè)計(jì)的高科技計(jì)算環(huán)境。它將數(shù)值分析、矩陣計(jì)算、科學(xué)數(shù)據(jù)可視化以及非線性動態(tài)系統(tǒng)的建模和仿真等諸多強(qiáng)大功能集成在一個(gè)易于使用的視窗環(huán)境中，為科學(xué)研究、工程設(shè)計(jì)以及必須進(jìn)行有效數(shù)值計(jì)算的眾多科學(xué)領(lǐng)域提供了一種全面的解決方案，并在很大程度上擺脫了傳統(tǒng)非交互式程序設(shè)計(jì)語言（如C、Fortran）的編輯模式，代表了當(dāng)今國際科學(xué)計(jì)算軟件的先進(jìn)水平。

　　MATLAB和Mathematica、Maple并稱為三大數(shù)學(xué)軟件。它在數(shù)學(xué)類科技應(yīng)用軟件中在數(shù)值計(jì)算方面首屈一指。MATLAB可以進(jìn)行矩陣運(yùn)算、繪制函數(shù)和數(shù)據(jù)、實(shí)現(xiàn)算法、創(chuàng)建用戶界面、連接其他編程語言的程序等，主要應(yīng)用于工程計(jì)算、控制設(shè)計(jì)、信號處理與通訊、圖像處理、信號檢測、金融建模設(shè)計(jì)與分析等領(lǐng)域。

　　MATLAB的基本數(shù)據(jù)單位是矩陣，它的指令表達(dá)式與數(shù)學(xué)、工程中常用的形式十分相似，故用MATLAB來解算問題要比用C，F(xiàn)ORTRAN等語言完成相同的事情簡捷得多，并且MATLAB也吸收了像Maple等軟件的優(yōu)點(diǎn)，使MATLAB成為一個(gè)強(qiáng)大的數(shù)學(xué)軟件。在新的版本中也加入了對C，F(xiàn)ORTRAN，C++，JAVA的支持。

　　Matlab自定義函數(shù)的幾種方法

　　1、函數(shù)文件+調(diào)用命令文件：需單獨(dú)定義一個(gè)自定義函數(shù)的M文件;

　　2、函數(shù)文件+子函數(shù)：定義一個(gè)具有多個(gè)自定義函數(shù)的M文件；

　　3、Inline：無需M文件，直接定義；

　　4、匿名函數(shù)；

　　5、Syms+subs： 無需M文件，直接定義；

　　6、字符串+subs：無需M文件，直接定義；

　　7、直接通過@符號定義。

　　1、函數(shù)文件+調(diào)用函數(shù)文件：定義多個(gè)M文件：

　　% 調(diào)用函數(shù)文件：myfile.m

　　clear

　　clc

　　for t=1:10

　　y=mylfg（t）;

　　fprintf（‘M^（1/3）=%6.4f ’，t，y）;

　　end

　　%自定義函數(shù)文件： mylfg.m

　　function y=mylfg（x） %注意：函數(shù)名（mylfg）必須與文件名（mylfg.m）一致

　　Y=x^（1/3）;

　　注：這種方法要求自定義函數(shù)必須單獨(dú)寫一個(gè)M文件，不能與調(diào)用的命令文件寫在同一個(gè)M文件中。

　　2、函數(shù)文件+子函數(shù)：定義一個(gè)具有多個(gè)子函數(shù)的M文件

　　%命令文件：funtry2.m

　　function ［］=funtry2（）

　　for t=1:10

　　y=lfg2（t）

　　fprintf（‘M^（1/3）=%6.4f ’）;

　　End

　　function y=lfg2（x）

　　Y= x^（1/3）;

　　%注：自定義函數(shù)文件funtry2.m中可以定義多個(gè)子函數(shù)function。子函數(shù)lfg2只能被主函數(shù)和主函數(shù)中的其他子函數(shù)調(diào)用。

　　3、Inline：無需M文件，直接定義；

　　%inline命令用來定義一個(gè)內(nèi)聯(lián)函數(shù)：f=inline（‘函數(shù)表達(dá)式’， ‘變量1’，’變量2’，……）。

　　調(diào)用方式：y=f（數(shù)值列表） %注意：代入的數(shù)值列表順序應(yīng)與inline（）定義的變量名順序一致。

　　例如：

　　f=inline（‘x^2+y’，’x’，’y’）;

　　z=f（2，3）

　　Ans=7

　　注：這種函數(shù)定義方式是將它作為一個(gè)內(nèi)部函數(shù)調(diào)用。特點(diǎn)是，它是基于Matlab的數(shù)值運(yùn)算內(nèi)核的，所以它的運(yùn)算速度較快，程序效率更高。缺點(diǎn)是，該方法只能對數(shù)值進(jìn)行代入，不支持符號代入，且對定義后的函數(shù)不能進(jìn)行求導(dǎo)等符號運(yùn)算。

　　例：

　　Clear

　　Clc

　　f=’x^2’;

　　Syms x g;

　　g=x^2;

　　h=inline（‘x^2’，’x’）;

　　4. 匿名函數(shù)

　　使用matlab函數(shù)句柄操作符@，可以定義指向matlab內(nèi)置函數(shù)和用戶自定義函數(shù)的函數(shù)句柄，函數(shù)句柄也可以像函數(shù)一樣的使用。例如：

　　》》x=-pi:0.1:pi;

　　》》 fh={@cos，@sin};

　　fh =

　　@cos @sin

　　》》plot（fh{2}（x））

　　5、Syms+subs： 無需M文件，直接定義；

　　用syms定義一個(gè)符號表達(dá)式，用subs調(diào)用：

　　Syms f x %定義符號

　　f=1/（1+x^2）; %定義符號表達(dá)式

　　subs（f， ‘x’， 代替x的數(shù)值或符號）

　　注：對于在syms中已經(jīng)定義過的符號變量，在subs中進(jìn)行替代時(shí)，單引號可以省略。但是，如果在syms后又被重新定義為其他類型，則必須加單引號，否則不可替換。

　　這種函數(shù)定義方法的特點(diǎn)是，可以用符號進(jìn)行替換

　　Syms f x

　　f=1/（1+x^2）;

　　subs（f， ‘x’，’y^2’）

　　ans=

　　1/（1+（y^2）^2）

　　注：該方法的缺點(diǎn)是，由于使用符號運(yùn)算內(nèi)核，運(yùn)算速度會大大降低。

　　6、字符串+subs：無需M文件，直接定義；

　　直接定義一個(gè)字符串，用subs命令調(diào)用。例如：

　　f=’1/（1+x^2）’ %定義字符串

　　z=subs（f，’x’，2）

　　g=subs（f，’x’，’y^2’）

　　注：優(yōu)點(diǎn)是，占用內(nèi)存最少，定義格式方面自由。

　　缺點(diǎn)是，無法對字符進(jìn)行符號轉(zhuǎn)化。

　　當(dāng)所要替代的符號在調(diào)用前都已經(jīng)有了數(shù)值定義，則可以直接調(diào)用：subs（f）。例如：

　　f=’x^2*y’;

　　x=2;y=3;

　　subs（f）

　　ans=12

　　7、直接通過@符號定義。

　　示例如下：

　　》》 f=@（x，y）（x.^2-sin（y））

　　f =

　　@（x，y）（x.^2-sin（y））

　　》》 f（2，3）

　　ans =

　　3.8589