究竟是如何設計的電路，具有計算和控制的智力？

這一點也不高深。本系列文章從初中學的最簡單的電路圖說起，看看能不能從最初的有一個繼電器的電路，畫到一個簡單的CPU。電路圖用multisim12.0繪制，這樣就可以看到效果了。

（注：雖然現(xiàn)代計算機是用半導體材料制作芯片的，但是電路原理和繼電器材料沒有不同。本人愚鈍，只理解了繼電器，還沒有研究電子管、晶體管這些器件的工作原理。而繼電器原理簡單，用作講解數(shù)字電路原理再好不過。）

從電池、開關和繼電器開始

上圖左上角是一個很普通的電路，由電池、開關電流表和燈泡組成。這個是初中物理學過的。

上圖右上角是對左上角電路的簡單變形，用VCC代替了電池，用接地符號實現(xiàn)了回路。相當于把電池拆開來畫了。電路功能是一樣的。本文此后的電路圖一般都采用VCC和接地表示電源。因為你會發(fā)現(xiàn)只有這樣的畫法能夠讓我們方便理解之后的電路圖。

然后往下看，第三個電路圖，那個圈圈里圈著個K的藍色的東西，表示的是繼電器。當繼電器左側有電流通過時，右側的電路就斷開；反之則聯(lián)通。（對應地，也有那種左側有電流通過時，右側的電路就聯(lián)通；反之則斷開的繼電器，稍后會用到）這個電路想讓你知道的是，可以用繼電器實現(xiàn)這樣的功能：控制左側的電路的通斷，即可改變右側電路的通斷。換個方式說，就是左側的電路通斷情況決定了右側的電路的通斷情況。再往抽象了說，就是左側電路代表了"輸入"（Input）這個概念，右側電路代表了"輸出"（Output）這個概念。繼電器則代表了"計算"（或者"算法"、"處理"等）（CPU）這個概念。硬件就是用這種電器設備的固有物理性質提供了最初的計算能力。

再往下看第四個電路圖，它和第三個的區(qū)別就在于用VCC和接地符號代替了電池。初次看電路，我們有必要經(jīng)歷一次從電池到VCC和接地符號的過渡。以后的電路圖，我們將直接使用VCC和接地符號，請務必在此處適應這樣的畫法。

然后是最下邊這個電路。和第四個電路相比，它用一個"非門"的符號代替了"繼電器、右側電路電源和繼電器的接地"這三個符號。也就是說一個"非門"實際上就是"繼電器、右側電路電源和繼電器的接地"這三個東西的組合，而且畫的時候省略了電源和接地符號。

之前在學校里學數(shù)字電路，我就是想不明白邏輯門的電源在哪兒，整個電路的通路在哪兒，所以一直學不好?，F(xiàn)在有個這個電路圖，感覺一切豁然開朗。

用繼電器做個與門

剛剛我們用繼電器做出了"非門"。可以看到只要用一個繼電器就可以了。與門的電路如下圖所示。

與門由兩個繼電器（這兩個繼電器用的都是跟做非門的繼電器通斷情形相反的那種）構成，只有當兩個繼電器左側都通電時，右側電路才能聯(lián)通。這樣就實現(xiàn)了"與"的功能。"與門"的符號是一個躺著封口的U形。

注：本文里我做的電路圖片都是GIF格式的，你可以在瀏覽器里看到隨著開關的開閉，輸入和輸出電路上的燈泡是如何變化的。每個圖上都有（http://bitzhuwei.cnblogs.com）標識我的博客地址，不過每個GIF圖的最后一幀都去掉了這個標識。這樣，看到一幀沒有標識的時候，就知道下一幀將是GIF圖的第一幀了。

用繼電器做個或門

"非門"、"與門"做出來了，"或門"也就不難理解了，直接上圖大家體會吧。（導線交叉的地方，如果有個紅點，表示是聯(lián)通的，否則就是互不相干的）"或門"的符號像一個子彈。

用繼電器做個異或門

"異或門"的功能是：左側的兩個輸入電路一個聯(lián)通另一個不聯(lián)通時，右側電路聯(lián)通；否則右側電路不聯(lián)通。這次先畫符號，大家可以先自己嘗試用繼電器畫"異或門"，鍛煉一下思維，然后再向下看答案。

答案揭曉！"異或門"的實現(xiàn)如下圖所示。乍看很復雜，其實是有邏輯的。最右邊的兩個繼電器其實是一個"或門"，最左邊兩個繼電器是兩個"非門"，中間兩上兩下共四個繼電器，是兩個"與門"。這樣就好理解了。AB兩個輸入電路為A通、B不通的時候，整個"異或門"會通過下方的路線使燈泡亮；若A不通、B通，則會通過上方的線路使燈泡亮。其他情況燈泡都不會亮。

做一些看起來可用的東西

與或非異或邏輯門電路雖然重要，卻離構造CPU相距較遠，做出來似乎也沒什么成就感。那么我們用這些過于基礎的器件，做一些有用的東西吧！

小小約定

為了表達方便，我們約定一下，邏輯門電路的輸入（輸出）線上有電流的時候，我們說輸入為1（輸出為1），否則就說輸入為0（輸出為0）。

振蕩器

振蕩器能夠不斷地輸出0、1、0、1、0、1、0、1……這樣的信號。這種東西雖然一時說不上有什么用，不過一定是有用到的時候的。振蕩器做起來也簡單得離譜?？聪聢D所示電路。

把非門的輸出端連到輸入端上。當輸出為1時，輸入也就成了1，那么輸出就得變成0；然后輸入也跟著變成0，這樣輸出又變回了1。循環(huán)翻轉無休無止。振蕩器能翻轉多快，就看繼電器的反應有多快了。（現(xiàn)代計算機用晶體管代替了繼電器，晶體管比繼電器翻轉速度快得多，所以能夠得到的頻率更高，計算機的速度更快。而且晶體管比繼電器省電）話說multisim12仿真的翻轉速度也夠可以的，本人截圖也費了不少勁。

順便給一個用繼電器做振蕩器的實際應用的例子：上學的時候上下課的鈴聲就是用繼電器做的振蕩器完成的。0101信號用錘子敲打鐵盔表達了出來。

加法器

剛剛約定了，用1和0表示電路的通斷。電路只有通斷這兩種狀態(tài)，所以計算機只用0和1來表示數(shù)，這就是二進制啊。關于二進制和十進制的內(nèi)容別人寫得太多了，我就不提啦。要計算兩個多位二進制數(shù)的和，可以分別計算各個數(shù)位上的結果，而各個數(shù)位的計算方法又是相同的，即"被加數(shù)+加數(shù)=>和的值+進位的值"。這用邏輯門表示如下圖。

A和B表示加數(shù)和被加數(shù)，C表示前一位計算的進位的值，C1燈泡表示本次計算的進位的值，S1燈泡表示本次計算的和的值。我找了半天，也沒在multisim12里找到一位二進制數(shù)的加法器件的符號，大家看這個圖就可以了。

要計算多位數(shù)，把單位數(shù)加法器首尾相連就可以了，如下圖所示。這兩張圖是從《穿越計算機的迷霧》中拿來的。如果侵權，請告訴我，不然我就偷個懶不自己畫啦。

寄存器

學匯編的時候聽過這個東西，"寄存"這個詞讓我感覺寄人籬下可憐巴巴的。寄存器的功能是把數(shù)據(jù)（約定里說的0和1，實際就是電路的通斷狀態(tài)）保存下來，以后還可以取出來用。寄存器這東西比之前的器件都復雜，需要一步一步來做。

R-S觸發(fā)器

先看下面這個電路，這是各種有存儲功能的器件的基礎。

上圖展示的是在R和S開關都斷開的情況下啟動電路得到的結果?！洞┰接嬎銠C的迷霧》里說這種情況下，哪個燈泡亮是不一定的，就看哪個邏輯門轉的快了。不過我用multisim12仿真的時候，兩個燈泡是在忽亮忽滅不停地閃。這可以說是非正常人類使用R-S觸發(fā)器的情況。下面再看看正常人類使用R-S觸發(fā)器的情況。

R-S觸發(fā)器的R是Reset，意思是把Q燈泡重置為0，S是Set，意思是把Q燈泡置為1?？梢钥吹剑婚]合S，則Q亮NQ不亮；只閉合R，則Q不亮NQ亮；同時閉合RS，則Q和NQ都不亮；同時斷開RS，則Q和NQ保持剛才的狀態(tài)不變。

D觸發(fā)器

既然要保存數(shù)據(jù)，我們就要求只在希望保存某個數(shù)據(jù)的時候存進去，否則就不理他。所以我們給R-S觸發(fā)器加一個新的輸入作為控制端，只有控制端為1的時候才能保存新來的數(shù)據(jù)。這里也把RS端合并為一個D端，用一個非門實現(xiàn)了只能使R和S有且只有一個開關是閉合的（即要么Q燈泡變?yōu)?要么Q燈泡變?yōu)?）。

D觸發(fā)器的符號我也沒在multisim里找到，大家看這個吧。

上升沿D觸發(fā)器

我們只希望在某一瞬間把數(shù)據(jù)存起來，而不是像D觸發(fā)器那樣，控制端為1的整個時間端都會保存新數(shù)據(jù)。（這樣最安全）于是我們在D觸發(fā)器基礎上設計了上升沿D觸發(fā)器。這個觸發(fā)器只在控制端從0變?yōu)?的瞬間存儲新數(shù)據(jù)。是不是很奇妙的設計？

上升沿D觸發(fā)器使用了兩個D觸發(fā)器，再加一個非門，就OK了。平時，我們把要存儲的數(shù)據(jù)（D開關）放好。然后，當控制端CP為斷開時，圖中上面那個D觸發(fā)器是能夠存數(shù)據(jù)的，但是下面那個存不了。就是說新數(shù)據(jù)已經(jīng)到了兩個D觸發(fā)器之間的導線上。在控制端CP閉合的瞬間，上面的D觸發(fā)器無法再存新數(shù)據(jù)了，而下面的D觸發(fā)器可以存新數(shù)據(jù)了，那么它存的是哪個新數(shù)據(jù)？只能是剛剛在兩個D觸發(fā)器之間的導線上的數(shù)據(jù)了。這個瞬間之后，新數(shù)據(jù)無法通過上面的Ｄ觸發(fā)器，自然也就無法保存了。

這次我終于在multisim12里找到了上升沿D觸發(fā)器的符號。

乒乓觸發(fā)器

這是個有點類似振蕩器的器件。兩者的區(qū)別在于，振蕩器是自動地改變輸出，乒乓觸發(fā)器是在輸入一個上升沿的時候改變輸出。電路圖如下所示。

可以看出，乒乓觸發(fā)器其實就是把上升沿D觸發(fā)器的非Q輸出端接到了輸入端。很顯然每次存的新數(shù)據(jù)總是和輸出信號相反。

乒乓觸發(fā)器可以用來做計數(shù)器。計數(shù)器有這樣的功能：每收到一個上升沿的信號，就增加1。例如下圖所示的能統(tǒng)計二進制的00000到11111（即0到31）這32個數(shù)。計數(shù)器的每一位計數(shù)器件都是一個乒乓觸發(fā)器。燈泡亮表示1，燈泡滅表示0。

走馬燈

利用上升沿D觸發(fā)器還可以做"走馬燈"。走馬燈是每次都讓前面一個燈泡亮的設備，最后一個燈泡亮過之后，又從第一個燈泡開始亮，循環(huán)往復。下圖所示電路就是一個有5個燈泡循環(huán)走馬的走馬燈。為了在電路剛接通的時候讓第一個燈亮起來，我加了兩個開關S1和S2，大家可以分析一下怎么用S1和S2。這有助于加深體會上升沿D觸發(fā)器的功能，并加速對更復雜器件的理解。

寄存器

終于到這個小玩意了！

能保存5位二進制數(shù)的寄存器如下圖所示。其實就是5個上升沿D觸發(fā)器并列起來而已。

想保存數(shù)據(jù)的時候，調整好D0、D1、D2、D3、D4五個開關（實際應用的時候就可能是其他電路的輸出導線了），然后斷開再閉合一下控制端的開關S5即可，數(shù)據(jù)就保存到了5個上升沿D觸發(fā)器的Q端。

我這里只畫了保存5位數(shù)的寄存器，是因為再畫就太大了，在word里圖就看不清楚了。我們知道現(xiàn)在計算機的寄存器已經(jīng)到32位或者64位了。那就是有32或64個并列的上升沿D觸發(fā)器組成一個寄存器。我們也看到了一個上升沿D觸發(fā)器需要幾十個繼電器（晶體管），那么一個寄存器就需要上千個繼電器（晶體管）了。而CPU里包含的寄存器、加法器等運算器還有各種控制器，其包含的繼電器（晶體管）數(shù)目上百萬也就很好理解了。內(nèi)存條里的內(nèi)存也是用上升沿D觸發(fā)器和一個門電路組成存儲一位（一個bit，8個bit是一個字節(jié)）的存儲結構的，其包含的繼電器（晶體管）數(shù)目可想而知有多少。

中場休息

到這里，做CPU需要的基礎器件就差不多全了。不過再寫下去就太長了，不利于理解和記憶。因此暫且中場休息，下一篇再繼續(xù)介紹如何構造一個簡單的CPU。

前面介紹的各自器件，可以用下表描述其繼承關系。（索性把下一篇文章要介紹的器件也列出來了）