SVPWM算法在低成本微控制器中的快速實(shí)現(xiàn)

SVPWM，即空間矢量脈寬調(diào)制，由于在相同直流母線電壓下的電壓利用率比SPWM（正弦脈寬調(diào)制）高約15%，因而被廣泛應(yīng)用于電機(jī)伺服驅(qū)動以及變頻器等場合。然而，傳統(tǒng)的SVPWM算法實(shí)現(xiàn)需要判斷矢量的扇區(qū)位置并計算矢量作用時間，求解過程設(shè)計較多浮點(diǎn)、三角函數(shù)與除法等運(yùn)算，這對于低成本的微控制器而言，其運(yùn)算難度較大。因此，設(shè)計一種運(yùn)算簡單，易于微機(jī)實(shí)現(xiàn)的改進(jìn)SVPWM算法具有重要意義。典型的電機(jī)矢量控制框圖如下：

圖1 矢量控制框圖

可見SVPWM部分的目的就是把輸入的，轉(zhuǎn)換成六個開關(guān)管的導(dǎo)通時間，對應(yīng)電機(jī)需要的ABC三相繞組電壓。通過數(shù)字方式實(shí)現(xiàn)矢量控制時，往往以占空比(實(shí)際為微機(jī)中用于產(chǎn)生PWM的比較值)代替實(shí)際電壓值。因此，在實(shí)現(xiàn)SVPWM時，僅需處理相應(yīng)的坐標(biāo)變換即可。

按電機(jī)繞組為星形連接為例，傳統(tǒng)SVPWM按照8種開關(guān)狀態(tài)進(jìn)行分區(qū)，是基于六扇區(qū)進(jìn)行矢量的分解與計算的，實(shí)際上（110,101,011）均可由（100,010,001）兩兩合成，即可簡化為三扇區(qū)。如下圖所示：

圖2 六扇區(qū)與三扇區(qū)

為與電機(jī)相軸區(qū)分，將（100,010,001）三電壓矢量方向分別稱為U、V和W軸。由于，是比較值形式的，將其坐標(biāo)變換至UVW軸后將直接是每相上橋臂的占空比（比較值）。由于平面矢量合成僅需兩個線性無關(guān)的基本矢量，因此只需在UVW三軸中任意選擇兩個作為一個基，這里選取UV兩軸。

圖3 矢量分解圖

αβ軸到UV軸的矢量分解圖如上圖所示，其滿足平行四邊形法則，由圖有

（1）

根據(jù)UV軸坐標(biāo)的正負(fù)與大小關(guān)系，可將平面分為三個扇區(qū)，如圖3所示，圖中“+”號表示值為正數(shù)，“-”號則表示值為負(fù)數(shù)，在W軸線上有U=V。

圖4 扇區(qū)劃分

前面提到，UVW軸坐標(biāo)將直接是每相上橋臂的占空比（比較值），而在實(shí)際微機(jī)中比較值不能是負(fù)數(shù)，因此當(dāng)UV中坐標(biāo)出現(xiàn)負(fù)值時，可通過軸間對稱性等效轉(zhuǎn)換為另外兩軸的正坐標(biāo)。以SVPWM的五段法為例，即零矢量全部為000矢量，其三相占空比（比較值）TA、TB與TC表達(dá)式如表3-2所示。

表1 各扇區(qū)占空比算式

Ⅰ	Ⅱ	Ⅲ
TA= uU TB= uV TC= 0	TA= 0 TB= uV-uU TC= -uU	TA= uU-uV TB= 0 TC= -uV

五段法中零矢量全部選取為000，而若要實(shí)現(xiàn)七段法，需要替換一半時間的零矢量為111，則只需進(jìn)一步通過下式修改即可。

（2）

式中Ts為微機(jī)定時器周期值?？梢?，改進(jìn)后的SVPWM算法只由乘加法與條件語句組成（小數(shù)使用Q格式運(yùn)算），大大減小了運(yùn)算難度，易于微機(jī)實(shí)現(xiàn)。

為驗(yàn)證改進(jìn)SVPWM算法的正確性，基于MATLAB/SIMULINK環(huán)境進(jìn)行仿真，算法利用M語言通過S-Function實(shí)現(xiàn)。為便于對比，三相占空比（比較值）與線電壓均作歸一化處理，結(jié)果如圖4所示。

圖5五段法仿真結(jié)果（左）與七段法仿真結(jié)果（右）

同時在TI C2000系列微控制器TMS320F28027上進(jìn)行實(shí)物代碼驗(yàn)證，下圖為采用五段法時上橋臂AB兩相的調(diào)制波形，調(diào)制波形是經(jīng)過RC低通濾波的，以去除高頻斬波分量，該調(diào)制波形為典型馬鞍波，與仿真結(jié)果相符。利用IO電平翻轉(zhuǎn)指示運(yùn)算時間，在60MHz主頻的F28027上（Flash運(yùn)行）三扇區(qū)快速SVPWM算法（第一段高電平）只需消耗8.9us，而傳統(tǒng)六扇區(qū)算法（第二段高電平）需要16us，可見三扇區(qū)算法可減小約44%執(zhí)行時間并且代碼也更為簡潔（如附錄）。

圖6五段法實(shí)驗(yàn)結(jié)果（左）與算法消耗時間（右）

通過仿真與實(shí)驗(yàn)結(jié)果可見，本文提到的基于三扇區(qū)的快速SVPWM在原理上以及實(shí)際實(shí)現(xiàn)上都是可行的，同時簡化的運(yùn)算易于微機(jī)實(shí)現(xiàn)，適合應(yīng)用在諸如各類經(jīng)濟(jì)型變頻器等對微處理器成本敏感的場合。

五段法關(guān)鍵參考代碼：

三扇區(qū)快速SVPWM

傳統(tǒng)六扇區(qū)SVPWM（已優(yōu)化浮點(diǎn)與三角運(yùn)算）

??? //uA,uB分別為UV軸電壓，18918為Q15下的1/square(3),37836為Q15下的2/square(3)
??? uA=u_alpha+((18918*u_beta)>>15);
??? uB=??????? ((37836*u_beta)>>15);
??? //TA,TB,TC為三相上橋臂比較器值
??? if((uA>=0)&&(uB>=0))
??? {
??????? TA=uA;
??????? TB=uB;
??????? TC=0;
??? }
??? if((uA<=0)&&(uA<=uB))
??? {
??????? TA=0;
??????? TB=uB-uA;
??????? TC=-uA;
??? }
??? if((uB<=0)&&(uB<=uA))
??? {
??????? TA=uA-uB;
??????? TB=0;
??????? TC=-uB;
??? }

??? //18918為Q15下的1/square(3),37836為Q15下的2/square(3)，56754 is Q15下的 square(3)
??? X= u_beta;
??? Y= 56754*u_alpha-u_beta;
??? Z= -56754*u_alpha-u_beta;
??? if(X>=0)
??? {
??????? if(Y>0)
??????? {
??????????? Sector=1;
??????? }
??????? else if(Y<=0)
??????? {
??????????? if(Z<0)
??????????? {
??????????????? Sector=2;
??????????? }
??????????? else if(Z>=0)
??????????? {
??????????????? Sector=3;
??????????? }
??????? }
??? }
??? else if(X<0)
??? {
??????? if(Y<=0)
??????? {
??????????? Sector=4;
??????? }
??????? else if(Y>0)
??????? {
??????????? if(Z>=0)
??????????? {
??????????????? Sector=5;
??????????? }
??????????? else if(Z<0)
??????????? {
??????????????? Sector=6;
??????????? }
??????? }
??? }
??? switch(Sector)
??? {
??????? case 1:
??????????? U4= u_alpha-((18918*u_beta)>>15);
??????????? U6= ((37836*u_beta)>>15);
??????????? TA=U4+U6;
??????????? TB=U6;
??????????? TC=0;
??????????? break;
??????? case 2:
??????????? U6= u_alpha+((18918*u_beta)>>15);
??????????? U2= -u_alpha+((18918*u_beta)>>15);
??????????? TA=U6;
??????????? TB=U2+U6;
??????????? TC=0;
??????????? break;
??????? case 3:
??????????? U2= ((37836*u_beta)>>15);
??????????? U3= -u_alpha-((18918*u_beta)>>15);
??????????? TA=0;
??????????? TB=U2+U3;
??????????? TC=U3;
??????????? break;
??????? case 4:
??????????? U3= -u_alpha+((18918*u_beta)>>15);
??????????? U1= -((37836*u_beta)>>15);
??????????? TA=0;
??????????? TB=U3;
??????????? TC=U1+U3;
??????????? break;
??????? case 5:
??????????? U1= -u_alpha-((18918*u_beta)>>15);
??????????? U5= u_alpha-((18918*u_beta)>>15);
??????????? TA=U5;
??????????? TB=0;
??????????? TC=U1+U5;
??????????? break;
??????? case 6:
??????????? U5= -((37836*u_beta)>>15);
??????????? U4= u_alpha +((18918*u_beta)>>15);
??????????? TA=U5+U4;
??????????? TB=0;
??????????? TC=U5;
??????????? break;
??? }

審核編輯：郭婷

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