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電機控制方案的分析與選擇

在永磁電機的無感控制策略中，主要有兩大類：（1）無感方波控制；（2）無感FOC控制。

先談?wù)劅o感方波控制。在無感方波控制中，主要是利用反電動勢過零點的方式來得到換相信號（反電動勢過零點的信號與電機的換相信號在相位上相差30°電角度）。為了得到反電動勢過零的信號，通常采用兩種方式： （1）硬件比較器法；（2）軟件端電壓采樣法。 這兩種方法的原理大致是相同的，都是將檢測得到的端電壓的值與電機中性點電壓進行比較來得到反電動勢過零點的信號。在無感方波控制中，該檢測手段的好壞將決定了控制性能的好壞。但無感方波控制通常會伴隨著噪聲大、轉(zhuǎn)矩脈動大等缺點，因此僅在一些對電機無感控制要求不是很高的場合中較為適用。

而 無感FOC控制 ，主要是利用電機數(shù)學模型以及一些自動控制原理上的知識來實現(xiàn)電機的控制。在無感FOC的控制中，通常需要使用相應(yīng)的觀測器來實現(xiàn)對轉(zhuǎn)子位置的間接得到。無感FOC常采用的控制策略有：（1）滑膜環(huán)觀測器法；（2）隆伯格觀測器法；（3）高頻注入法等。

滑膜觀測器： 利用自動控制原理中的滑膜變結(jié)構(gòu)的控制原理來實現(xiàn)的?；ぷ兘Y(jié)構(gòu)實際上是變結(jié)構(gòu)控制系統(tǒng)的一種控制策略，特點在于其控制的不連續(xù)性，在一定特性下迫使系統(tǒng)在規(guī)定的超平面上下做小幅度、高頻率的運動，也就是我們常常講到的“滑動模態(tài)”或“滑?！边\動。此滑動模態(tài)與系統(tǒng)的參數(shù)和擾動無關(guān)，且可以設(shè)計，因此系統(tǒng)有很好的魯棒性。

隆伯格觀測器 ：實質(zhì)上是滑膜觀測器的升維觀測器，直接加入了反電動勢觀測量。

高頻注入法： 利用的是電機的凸極效應(yīng)來實現(xiàn)對轉(zhuǎn)子位置的檢測，該方法對電機的凸極效應(yīng)要求較高，由于要注入高頻通常會伴隨著較大的電流嘯叫聲。

目前，滑膜變結(jié)構(gòu)的觀測器策略已發(fā)展較為成熟，因此在目前的大多數(shù)無感FOC的控制中仍然采用滑膜觀測器的方法對轉(zhuǎn)子的位置進行檢測來實現(xiàn)電機的FOC控制。

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設(shè)計思路

我們這里主要描述的控制策略是滑膜變結(jié)構(gòu)的無感FOC控制，同時在對該控制中所遇到的問題進行闡述，并在后面講述針對這些問題的解決控制策略。

永磁同步電機滑膜變結(jié)構(gòu)的無感FOC控制，主要是從兩個方面出發(fā)來設(shè)計的：（1）永磁同步電機的數(shù)學模型；（2）滑膜變結(jié)構(gòu)中滑膜面的選取。

永磁同步電機在αβ坐標系下的數(shù)學模型：

從上面式（1）和（2）中可以看出PMSM在αβ坐標系的數(shù)學模型是含有相應(yīng)的轉(zhuǎn)子的位置的信息的，只需通過相應(yīng)的手段得到 和 即可得到轉(zhuǎn)子的位置信息。

將上式（1）簡化為：

式（3）中

滑膜變結(jié)構(gòu)控制的定義：

設(shè)有一控制系統(tǒng)：

選取確定切換函數(shù)為：

求解控制函數(shù)

當切換函數(shù)滿足：

時，滿足于李雅普諾夫的穩(wěn)定判定，所構(gòu)造的滑膜面選取將適合。

通過上面對PMSM在αβ坐標系下的數(shù)學模型以及對滑膜變結(jié)構(gòu)的分析，可選取建立如下滑膜觀測器方程：

式（4）中是觀測的電流值；為觀測器的開關(guān)增益；sgn（）是開關(guān)函數(shù)

將（3）-（4）

選取滑膜面

通過驗證該滑膜面滿足與滑膜變結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性判定。

通過上面的分析知可以通過PMSM在αβ數(shù)學模型建立相應(yīng)的滑膜面來間接的得到轉(zhuǎn)子的位置，由于滑膜變結(jié)構(gòu)的魯棒性較強，且對電機的參數(shù)要求較低所以選擇該方案作為PMSM無感控制的方案。

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控制策略分析

針對上面分析的，PMSM的滑膜觀測器額無感FOC控制框圖如下：

▲ 圖1：PMSM的滑膜觀測器的無感FOC控制框圖

從上面圖一的控制框圖中可以看出，在此控制中有三點是該控制需要重點解決，其分別為：（1）轉(zhuǎn)子初始位置辨識；（2）無感FOC的啟動；（3）如何實現(xiàn)平滑切換。

我們逐一分析：

（1）轉(zhuǎn)子初始位置辨識：

采用基于電感飽和特性的電流差值檢測法：

由于電感的飽和效應(yīng)，電感值的大小隨轉(zhuǎn)子位置近似成正弦狀變化。繞組電流響應(yīng)與電感的大小存在相應(yīng)的關(guān)系，永磁同步電機靜止時，對任意兩相繞組注入幅值恒定的電壓脈沖，此時線圈繞組可看成RL串聯(lián)電路的零狀態(tài)響應(yīng)。電流大小反映了繞組的電感大小，同時也包含了當前轉(zhuǎn)子位置信息。根據(jù)電流響應(yīng)的值可以辨識出轉(zhuǎn)子初始位置角。

▲ 圖2：轉(zhuǎn)子位置與電感和磁通之間的關(guān)系

在PMSM中按照如下順序注入6組脈沖，如圖3所示。

▲ 圖3：注入脈沖順序

則注入的脈沖在繞組上的電流示意圖，如下圖4所示：

▲ 圖4：注入的脈沖在繞組上的電流示意圖

以在AB繞組上的電流相應(yīng)分析，其電流相應(yīng)如圖5所示：

▲ 圖5：AB相繞組的電流相應(yīng)圖

又由于轉(zhuǎn)子的位置與線電流的差值之間存在著如下圖6的關(guān)系：

▲ 圖6：注入脈沖后線電流差值與轉(zhuǎn)子位置之間的關(guān)系

通過上面的分析通過如下公式即可得到轉(zhuǎn)子的初始位置：

（2）無感FOC啟動：

在無感FOC的啟動中，通常采用的時三段式啟動方法，在有的情況下也采用V/F進行啟動，但是這些啟動都具有相應(yīng)的局限性，對于無感FOC的控制中，其啟動的性能將對PMSM的無感FOC控制有著重要的影響，這里講述一種I/F比的啟動控制策略。

I/F啟動方式的基本思想是在電樞繞組中產(chǎn)生幅值跟隨參考值、頻率逐漸增大的旋轉(zhuǎn)電流矢量，使轉(zhuǎn)子加速起動。它的特點是工作在速度開環(huán)、電流閉環(huán)的狀態(tài)，定子繞組電流經(jīng)過坐標變換以后，投影到由指令位置角決定的旋轉(zhuǎn)坐標系上，并受期望值的約束，可有效避免過流產(chǎn)生。其控制框圖如下圖7所示。

▲ 圖7：I/F啟動

（3）如何實現(xiàn)平滑切換：

在前面的I/F啟動控制中，其中電流已經(jīng)處于閉環(huán)狀態(tài)，速度為開環(huán)，當滑模觀測的角度和速度收斂時，為了實現(xiàn)其平滑切換，這里講述一種基于雙DQ軸平滑切換的方式。雙dq空間切換的瞬間需要完成如下幾步操作：

第一步: 電流環(huán)的反饋變量由d^v^q^v^空間下的i d ^v^和i q ^v^轉(zhuǎn)換為dq空間下的id和i q 。

第二步：d軸電流定由0轉(zhuǎn)換為 i q ^ ^ sinθ L， q軸電流給定由i q ^ ^ 改為由轉(zhuǎn)速環(huán)PI調(diào)節(jié)器生成，而轉(zhuǎn)速環(huán)PI調(diào)節(jié)器的輸出初始化為 i q ^*^ cosθ L 。

第三步：dq軸PI輸出初始化

第四步：改由dq空間進行坐標變換和逆變換。

雙dq變換的模型圖以及控制框圖如下圖8和圖9所示：

▲ 圖8：雙dq變換模型圖

▲ 圖8：雙dq變換的控制框圖

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程序編程與調(diào)試

上述完成了對PMSM的滑膜觀測器的無感FOC控制的原理分析以及重難點分析，接下來完成對上面控制策略的編程。其程序主要分為：

（1）啟動程序：

（2）SVP程序：

（3）相電壓重構(gòu)程序：

（4）ADC中斷服務(wù)子程序：

（5）滑膜觀測器算法程序：

（6）鎖相環(huán)程序：

最后，講下在編程調(diào)試過程中的難點：

（1）開關(guān)函數(shù)和開關(guān)增益的選取，這個將會影響著觀測器的好壞，通常通過串口打印出eα和eβ的波形來進行調(diào)試；

（2）eα和eβ的濾波，該濾波深度不能太大，通常取0.5左右，但是具體的濾波深度還是需要通過串口打印出反電動勢波形來進行調(diào)節(jié)；

（3）PLL的KP和KI的確定，鎖相環(huán)的輸出的快速性與穩(wěn)定性將會影響著觀測得到角度的線性度和穩(wěn)定性，因此對于鎖相環(huán)的參數(shù)的調(diào)節(jié)是至關(guān)重要的，通常需根據(jù)觀測器輸出的角度通過串口打印，來做相應(yīng)的調(diào)整；

（4）數(shù)據(jù)格式的處理，在電流采樣時，最好將ADC采樣的電流轉(zhuǎn)化成實際電流再進行相應(yīng)的Q格式，但是在這里Q格式的大小也會對系統(tǒng)有著重要的影響，需要在在實際的程序調(diào)試中注意。