《漲知識(shí)啦7》---雪崩擊穿的判斷條件：兩‘系數(shù)’，一‘積分’

大家好，上周小賽收到童鞋的留言，不知道怎么判斷器件是否達(dá)到雪崩擊穿？那么本周小賽就給大家細(xì)致地講解一下如何去判斷雪崩擊穿的條件。各種電子器件的基礎(chǔ)是pn結(jié)或肖特基結(jié)，反向偏置引起耗盡區(qū)寬度進(jìn)一步增加，結(jié)區(qū)電場(chǎng)進(jìn)一步增強(qiáng)，耗盡區(qū)中的載流子在這些電場(chǎng)的作用下進(jìn)行漂移運(yùn)動(dòng)，即載流子通過(guò)電場(chǎng)加速獲得了動(dòng)能，在漂移運(yùn)動(dòng)過(guò)程中將不可避免的與耗盡區(qū)中的晶格原子發(fā)生碰撞；當(dāng)反向偏置電壓足夠大時(shí)，載流子在電場(chǎng)的加速作用下也獲得了足夠大的動(dòng)能，當(dāng)與晶格發(fā)生碰撞時(shí)，便存在一定幾率將束縛在晶格原子上的價(jià)電子碰撞出來(lái)，使其成為自由的導(dǎo)電電子，同時(shí)也產(chǎn)生了同樣數(shù)量的空穴，這便是載流子的碰撞電離。今天將要介紹的第一個(gè)系數(shù)--碰撞電離系數(shù)，用于對(duì)這種現(xiàn)象進(jìn)行定量的描述，電子或空穴的碰撞電離系數(shù)定義為電子或空穴沿電場(chǎng)方向運(yùn)動(dòng)1 cm經(jīng)碰撞電離產(chǎn)生的電子空穴對(duì)的數(shù)量，公式由Chynoweth’s Law給出：

在此，小賽也調(diào)研了文獻(xiàn)報(bào)道的常用材料4H-SiC、GaN的相關(guān)參數(shù)：

若我們?cè)O(shè)定某一耗盡區(qū)寬度為W，在x處一載流子由于碰撞電離生成了一電子空穴對(duì)，在電場(chǎng)作用下電子和空穴將朝兩個(gè)方向漂移運(yùn)動(dòng)，該電子空穴對(duì)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中仍繼續(xù)與晶格碰撞生成電子空穴對(duì)，則最終由x處的產(chǎn)生的電子空穴對(duì)在耗盡區(qū)中碰撞電離產(chǎn)生的載流子總數(shù)可表達(dá)為：

經(jīng)公式推導(dǎo)后可得：

該M(x)表達(dá)式便是今天要提到的第二個(gè)系數(shù)—倍增系數(shù)。雪崩擊穿的原理是耗盡區(qū)中產(chǎn)生的電子空穴對(duì)數(shù)達(dá)到無(wú)限大，即M等于無(wú)窮大時(shí)器件將發(fā)生擊穿，即M(x)表達(dá)式分母等于0時(shí)，可得：

該積分公式被稱為電離積分，用于數(shù)值計(jì)算中判斷雪崩擊穿條件。

-----------參考文獻(xiàn)------------

[2] A.G. Chynoweth, “Ionization Rates for Electrons and Holes in Silicon,” Phys.Rev., vol. 109, no. 5, pp. 1537-1540.

[3] Baliga B . Fundamentals of power semiconductor devices[J]. 2010.