AlexNet發(fā)表的2012年是具有里程碑意義的一年，自那以后，計(jì)算機(jī)視覺(jué)領(lǐng)域的所有突破幾乎都來(lái)自深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。本文深入探討了深度學(xué)習(xí)，尤其是非常擅長(zhǎng)與理解圖像的深度卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。

現(xiàn)在，我打開(kāi)Google Photos，輸入“海灘”，就能查看我過(guò)去10年里去過(guò)的所有海灘的照片。我從來(lái)沒(méi)有瀏覽過(guò)我的照片，也沒(méi)有一張張給它們貼標(biāo)簽；相反，谷歌是根據(jù)照片本身的內(nèi)容來(lái)識(shí)別海灘的。

這個(gè)看似平凡的功能是基于一種叫做深度卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的技術(shù)，該技術(shù)允許軟件以一種以前的技術(shù)無(wú)法實(shí)現(xiàn)的方式理解圖像。

近年來(lái)，研究人員發(fā)現(xiàn)，隨著他們構(gòu)建的網(wǎng)絡(luò)層數(shù)越深，積累了越大的數(shù)據(jù)集來(lái)訓(xùn)練軟件，軟件的準(zhǔn)確性就越高。這使得軟件對(duì)計(jì)算能力產(chǎn)生了幾乎無(wú)法滿足的需求，從而提振了英偉達(dá)和AMD等GPU廠商的財(cái)富。谷歌在幾年前開(kāi)發(fā)了自己的定制神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)芯片，其他公司也爭(zhēng)相效仿谷歌的做法。

以特斯拉為例，特斯拉聘請(qǐng)了深度學(xué)習(xí)專家Andrej Karpathy負(fù)責(zé)其自動(dòng)駕駛系統(tǒng)Autopilot項(xiàng)目。特斯拉目前正在開(kāi)發(fā)一種定制芯片，為未來(lái)版本Autopilot的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)操作提供加速。

又或，以蘋(píng)果公司為例：最近幾款iphone的核心芯片A11和A12都包含一個(gè)“神經(jīng)引擎”，用來(lái)加速神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)操作，并支持更好的圖像和語(yǔ)音識(shí)別應(yīng)用程序。

我為這篇文章采訪過(guò)的幾位專家都將當(dāng)前的深度學(xué)習(xí)熱潮追溯到一篇特定的論文：AlexNet，名字來(lái)自它的主要作者Alex Krizhevsky。

“在我看來(lái)，AlexNet發(fā)表的2012年是具有里程碑意義的一年，”機(jī)器學(xué)習(xí)專家、《智能機(jī)器如何思考》（How Smart Machines Think）一書(shū)的作者Sean Gerrish說(shuō)。

在2012年之前，深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在機(jī)器學(xué)習(xí)領(lǐng)域幾乎是一潭死水。但后來(lái)，Krizhevsky和他在多倫多大學(xué)的同事們?cè)谝豁?xiàng)備受矚目的圖像識(shí)別競(jìng)賽提交了參賽作品，并取得了比以往任何成績(jī)都要精確得多的成果。幾乎一夜之間，深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)成為圖像識(shí)別的主要技術(shù)。其他使用該技術(shù)的研究人員很快證明了圖像識(shí)別精度的進(jìn)一步飛躍。

在這篇文章中，我們將深入探討深度學(xué)習(xí)。我將解釋什么是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，它們是如何被訓(xùn)練的，以及為什么它們需要如此多的計(jì)算能力。然后我將解釋為什么一種特殊類型的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)——深度卷積網(wǎng)絡(luò)——在理解圖像方面非常擅長(zhǎng)。

一個(gè)單神經(jīng)元的例子

“神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)”（neural network）這個(gè)短語(yǔ)可能仍讓人感覺(jué)有點(diǎn)模糊，所以讓我們從一個(gè)簡(jiǎn)單的例子開(kāi)始吧。假設(shè)你想用一個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，根據(jù)紅燈、黃燈和綠燈來(lái)決定一輛車(chē)是否通行。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)用單個(gè)神經(jīng)元就可以完成這項(xiàng)任務(wù)。

神經(jīng)元接受每個(gè)輸入（1表示打開(kāi)，0表示關(guān)閉），將其乘以相關(guān)的權(quán)重（weight），并將所有權(quán)重值相加。然后，神經(jīng)元添加偏差（bias），該偏差確定神經(jīng)元“激活”的閾值。在這個(gè)例子中，如果輸出是正的，我們就認(rèn)為神經(jīng)元已經(jīng)被“激活”了——否則就認(rèn)為神經(jīng)元沒(méi)有被激活。這個(gè)神經(jīng)元相當(dāng)于不等式“green - red - 0.5 》 0”。如果評(píng)估結(jié)果為真，即意味著綠燈亮，紅燈關(guān)，那么車(chē)應(yīng)該通行。

在真實(shí)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，人工神經(jīng)元需要多走了一步。將加權(quán)輸入相加并加入偏差后，神經(jīng)元再應(yīng)用非線性激活函數(shù)。一個(gè)流行的選擇是sigmoid函數(shù)，它是一個(gè)s形函數(shù)，總是產(chǎn)生0到1之間的值。

激活函數(shù)的使用不會(huì)改變我們這個(gè)簡(jiǎn)單的紅綠燈模型的結(jié)果（除了閾值需要是0.5而不是0），但激活函數(shù)的非線性對(duì)于使神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠建模更復(fù)雜的函數(shù)是必不可少的。如果沒(méi)有激活函數(shù)，每一個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，不管多么復(fù)雜，都可以簡(jiǎn)化成其輸入的線性組合。線性函數(shù)不能模擬復(fù)雜的現(xiàn)實(shí)世界現(xiàn)象。非線性激活函數(shù)使神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠近似任何數(shù)學(xué)函數(shù)。

一個(gè)簡(jiǎn)單的示例網(wǎng)絡(luò)

當(dāng)然，有很多方法可以近似函數(shù)。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的特別之處在于，我們知道如何用一些微積分、一堆數(shù)據(jù)和大量的計(jì)算能力來(lái)“訓(xùn)練”它們。我們可以構(gòu)建以一個(gè)通用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為基礎(chǔ)的軟件，讓它查看大量的標(biāo)記示例，然后修改神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，使其為盡可能多的有標(biāo)記樣本產(chǎn)生正確的標(biāo)簽，而不是讓人類程序員直接為特定任務(wù)設(shè)計(jì)一個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。我們的目標(biāo)是使得到的網(wǎng)絡(luò)能夠推廣（generalize），為先前不在訓(xùn)練數(shù)據(jù)集中的樣本生成正確的標(biāo)簽。

早在AlexNet之前研究人員就開(kāi)始試圖實(shí)現(xiàn)這一點(diǎn)了。1986年，三位研究人員David Rumelhart， Geoffrey Hinton 和 Ronald Williams發(fā)表了一篇關(guān)于反向傳播的里程碑式的論文。反向傳播是一種有助于使訓(xùn)練復(fù)雜神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在數(shù)學(xué)上變得容易操作的技術(shù)。

為了直觀了解反向傳播是如何工作的，讓我們來(lái)看看Michael Nielsen在他的在線深度學(xué)習(xí)課本中描述的一個(gè)簡(jiǎn)單神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。這個(gè)網(wǎng)絡(luò)的目標(biāo)是以代表一個(gè)手寫(xiě)數(shù)字的28×28像素的圖像作為輸入，并且正確地識(shí)別這個(gè)數(shù)字是什么。

每個(gè)圖像都有28個(gè)×28 = 784個(gè)輸入值，每個(gè)輸入值都是0和1之間的實(shí)數(shù)，表示像素的亮度或暗度。Nielsen構(gòu)建了這樣一個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)：

在這張圖中，中間和右邊的每一個(gè)圓都是一個(gè)神經(jīng)元。每個(gè)神經(jīng)元對(duì)其輸入進(jìn)行加權(quán)平均，添加一個(gè)偏差值，然后應(yīng)用一個(gè)激活函數(shù)。注意左邊的圓圈不是神經(jīng)元——這些圓圈代表網(wǎng)絡(luò)的輸入值。雖然圖像只顯示了8個(gè)輸入圓，但實(shí)際上有784個(gè)輸入——每個(gè)輸入對(duì)應(yīng)輸入圖像的一個(gè)像素。

右邊的10個(gè)神經(jīng)元分別應(yīng)該為不同的數(shù)字“點(diǎn)亮”：當(dāng)輸入是手寫(xiě)數(shù)字0時(shí)，頂部的神經(jīng)元應(yīng)該被觸發(fā)；當(dāng)輸入是手寫(xiě)數(shù)字1時(shí)，第二個(gè)神經(jīng)元應(yīng)該被觸發(fā)；如此類推。

每個(gè)神經(jīng)元從它前面一層的每個(gè)神經(jīng)元接受輸入。因此，中間這15個(gè)神經(jīng)元的每一個(gè)都有784個(gè)輸入值。這15個(gè)神經(jīng)元中的每一個(gè)都有一個(gè)權(quán)重參數(shù)，對(duì)應(yīng)于它的784個(gè)輸入。這意味著這一層單獨(dú)就有15×784 = 11760個(gè)權(quán)重參數(shù)。同樣，輸出層包含10個(gè)神經(jīng)元，每一個(gè)都從中間層的15個(gè)神經(jīng)元獲得輸入，并添加另外15×10 = 150個(gè)權(quán)重參數(shù)。除此之外，這個(gè)網(wǎng)絡(luò)還有25個(gè)偏差變量——每個(gè)偏差變量分別對(duì)應(yīng)25個(gè)神經(jīng)元中的每一個(gè)。

訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

訓(xùn)練的目標(biāo)是優(yōu)化這11935個(gè)參數(shù)，以最大限度地提高正確的輸出神經(jīng)元——并且只有那個(gè)輸出神經(jīng)元——在顯示一個(gè)手寫(xiě)數(shù)字圖像時(shí)亮起來(lái)的機(jī)會(huì)。我們可以用一個(gè)名為MNIST的著名數(shù)據(jù)集來(lái)完成此操作，該數(shù)據(jù)集提供60000張有標(biāo)記的28×28像素圖像：

這里顯示了MNIST數(shù)據(jù)集中的160個(gè)圖像

Nielsen展示了如何使用74行Python代碼來(lái)訓(xùn)練這個(gè)網(wǎng)絡(luò)——不需要特殊的機(jī)器學(xué)習(xí)庫(kù)。訓(xùn)練從為11935個(gè)權(quán)重和偏差參數(shù)中的每一個(gè)選擇隨機(jī)值開(kāi)始。然后，軟件會(huì)瀏覽示例圖像，為每一個(gè)圖像完成以下兩個(gè)步驟的操作：

前饋步驟：在給定輸入圖像和網(wǎng)絡(luò)的當(dāng)前參數(shù)的條件下，計(jì)算網(wǎng)絡(luò)的輸出值。

反向傳播步驟：計(jì)算結(jié)果與正確的輸出值偏離多少，然后修改網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，以略微改進(jìn)其在特定輸入圖像上的性能。

這是一個(gè)示例。假設(shè)網(wǎng)絡(luò)顯示下面這張圖：

如果網(wǎng)絡(luò)校準(zhǔn)良好，那么網(wǎng)絡(luò)的“7”輸出應(yīng)該接近1，而網(wǎng)絡(luò)的其他9個(gè)輸出應(yīng)該都接近0。但是，假設(shè)在顯示這個(gè)圖像時(shí)，網(wǎng)絡(luò)的“0”的輸出為0.8。這就太高了！訓(xùn)練算法將改變“0”輸出神經(jīng)元的輸入權(quán)重，使其在下次顯示這張圖像時(shí)更接近于0。

為此，反向傳播算法為每個(gè)輸入權(quán)重參數(shù)計(jì)算一個(gè)誤差梯度（error gradient）。這是一種測(cè)量在輸入權(quán)重發(fā)生給定變化時(shí)，輸出誤差會(huì)發(fā)生多大變化的方法。然后，算法使用這個(gè)梯度來(lái)決定每個(gè)輸入權(quán)重的變化量——梯度越大，參數(shù)的變化就越大。

換句話說(shuō)，這個(gè)訓(xùn)練過(guò)程“教導(dǎo)”輸出層的神經(jīng)元減少對(duì)會(huì)將它們推向錯(cuò)誤答案的輸入（即中間層的神經(jīng)元）的注意力，而將注意力更多地放在將它們推向正確方向的輸入。

該算法對(duì)其他每個(gè)輸出神經(jīng)元重復(fù)這一步驟。它減少“1”、“2”、“3”、“4”、“5”、“6”、“8”和“9”神經(jīng)元（而不是“7”神經(jīng)元）輸入的權(quán)重，從而將這些輸出神經(jīng)元的值向下推。輸入的值越高，輸出誤差相對(duì)于該輸入的權(quán)重參數(shù)的梯度越大——因此它的權(quán)重會(huì)減少得越多。

相反，訓(xùn)練算法增加了導(dǎo)致“7”輸出的輸入權(quán)重，這將導(dǎo)致該神經(jīng)元在下一次顯示這張?zhí)囟▓D像時(shí)產(chǎn)生更高的值。同樣的，輸入值越大，其權(quán)重的增加也越大，使得“7”輸出神經(jīng)元在以后的幾輪中會(huì)更加注意這些輸入。

接下來(lái)，算法需要對(duì)中間層執(zhí)行相同的計(jì)算：將每個(gè)輸入權(quán)重改變到可以減少網(wǎng)絡(luò)錯(cuò)誤的方向——同樣，使“7”輸出更接近于1，其他輸出更接近于0。但是每個(gè)中間神經(jīng)元都是輸出層所有10個(gè)神經(jīng)元的輸入，這使得事情在兩個(gè)方面復(fù)雜化了。

首先，任何給定中間層輸入的誤差梯度不僅取決于該輸入值，而且還取決于下一層的誤差梯度。該算法被稱為反向傳播算法，因?yàn)閬?lái)自網(wǎng)絡(luò)中較后一層的誤差梯度是向后傳播的，并且用于計(jì)算前一層的梯度。

此外，每個(gè)中間層神經(jīng)元都是輸出層中所有10個(gè)神經(jīng)元的輸入。因此，訓(xùn)練算法必須計(jì)算一個(gè)誤差梯度，以反映特定輸入權(quán)重的變化如何影響所有輸出的平均誤差。

反向傳播是一種爬山算法：每一輪算法都會(huì)使輸出結(jié)果更接近訓(xùn)練圖像的正確結(jié)果——但只會(huì)接近一點(diǎn)點(diǎn)。隨著算法得到越來(lái)越多的樣本，它會(huì)“爬坡”到一組最優(yōu)參數(shù)，這組參數(shù)能夠正確分類盡可能多的訓(xùn)練樣本。要達(dá)到較高的精度，需要成千上萬(wàn)的訓(xùn)練樣本，算法可能需要對(duì)訓(xùn)練集中的每幅圖像進(jìn)行幾十次循環(huán)遍歷，才能達(dá)到性能的最高點(diǎn)。

Nielsen展示了如何用74行Python代碼實(shí)現(xiàn)所有這些。值得注意的是，使用這個(gè)簡(jiǎn)單程序訓(xùn)練的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠識(shí)別MNIST數(shù)據(jù)庫(kù)中95%以上的手寫(xiě)數(shù)字。通過(guò)一些額外的改進(jìn)，像這樣一個(gè)簡(jiǎn)單的兩層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠識(shí)別98%以上的數(shù)字。

AlexNet帶來(lái)的突破

你可能認(rèn)為上世紀(jì)80年代反向傳播的發(fā)展會(huì)開(kāi)啟基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的機(jī)器學(xué)習(xí)的快速進(jìn)步時(shí)期，但事實(shí)并非如此。當(dāng)然，在20世紀(jì)90年代和21世紀(jì)初就有人致力于這項(xiàng)技術(shù)。但對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的興趣直到2010年初才真正興起。

我們可以從ImageNet競(jìng)賽的結(jié)果中看出這一點(diǎn)。ImageNet競(jìng)賽是由斯坦福大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)家李飛飛組織的年度機(jī)器學(xué)習(xí)競(jìng)賽。在每年的比賽中，參賽者都會(huì)得到超過(guò)一百萬(wàn)張圖像的訓(xùn)練數(shù)據(jù)集，每張圖像都被手工標(biāo)記一個(gè)標(biāo)簽，標(biāo)簽有大約1000種類別，比如“消防車(chē)”、“蘑菇”或“獵豹”。參賽者的軟件根據(jù)其對(duì)未被包含在訓(xùn)練集的其他圖像進(jìn)行分類的能力進(jìn)行評(píng)判。程序可以進(jìn)行多次猜測(cè)，如果前五次猜測(cè)中有一次與人類選擇的標(biāo)簽相匹配，則被認(rèn)為識(shí)別成功。

這項(xiàng)競(jìng)賽始于2010年，前兩年深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)并沒(méi)有發(fā)揮主要作用。頂級(jí)團(tuán)隊(duì)使用了各種其他的機(jī)器學(xué)習(xí)技術(shù)，但結(jié)果相當(dāng)平庸。2010年獲勝的團(tuán)隊(duì)的top-5錯(cuò)誤率高達(dá)28%。2011年，這個(gè)錯(cuò)誤率為25%。

然后是2012年。來(lái)自多倫多大學(xué)的一個(gè)團(tuán)隊(duì)提交了參賽作品——即后來(lái)以主要作者Alex Krizhevsky命名的AlexNet——擊敗了所有競(jìng)爭(zhēng)者。使用深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，該團(tuán)隊(duì)得到了16%的top-5錯(cuò)誤率。最接近的競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手當(dāng)年的錯(cuò)誤率為26%。

上面討論的手寫(xiě)識(shí)別網(wǎng)絡(luò)有兩層，25個(gè)神經(jīng)元，以及大約12000個(gè)參數(shù)。AlexNet要大得多，也復(fù)雜得多：8個(gè)可訓(xùn)練的層、650000個(gè)神經(jīng)元，以及6000萬(wàn)個(gè)參數(shù)。

訓(xùn)練這種規(guī)模的網(wǎng)絡(luò)需要大量的計(jì)算能力，而AlexNet被設(shè)計(jì)利用現(xiàn)代GPU提供的大量并行計(jì)算能力。研究人員想出了如何在兩個(gè)GPU之間分配網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的工作，從而給了它們兩倍的計(jì)算能力。不過(guò)，盡管進(jìn)行了積極的優(yōu)化，在2012年可用的硬件條件下（兩個(gè)Nvidia GTX 580 GPU，每個(gè)3GB內(nèi)存），網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練進(jìn)行了5到6天。

看看AlexNet的結(jié)果對(duì)于理解這是一個(gè)多么厲害的突破是很有幫助的。以下是AlexNet論文中的截圖，展示了一些圖像和AlexNet的top-5分類：

AlexNet能夠識(shí)別出第一張圖片中有一只螨蟲(chóng)，即使這只螨蟲(chóng)只是在圖片邊緣的一個(gè)小形狀。AlexNet不僅能正確識(shí)別美洲豹，它的其他top猜測(cè)——美洲虎、獵豹、雪豹和埃及貓——都是長(zhǎng)相相似的貓科動(dòng)物。AlexNet將蘑菇的圖片標(biāo)記為“木耳”——蘑菇的一種?！澳⒐健薄俜秸_的標(biāo)簽，是AlexNet的第二選擇。

AlexNet的“錯(cuò)誤”幾乎同樣令人印象深刻。照片上，一只斑點(diǎn)狗站在櫻桃后面，AlexNet的猜測(cè)是“斑點(diǎn)狗”，而官方的標(biāo)簽是“櫻桃”。AlexNet意識(shí)到這幅畫(huà)中含有某種水果——“葡萄”和“接骨木漿果”是它的前五種選擇——但它并沒(méi)有完全認(rèn)識(shí)到它們是櫻桃。在一張馬達(dá)加斯加貓站在樹(shù)上的照片中，AlexNet列出了一群會(huì)爬樹(shù)的小型哺乳動(dòng)物。很多人（包括我）都可能會(huì)弄錯(cuò)。

這是真正令人印象深刻的性能表現(xiàn)，表明軟件可以識(shí)別各種方向和背景中的常見(jiàn)對(duì)象。深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)迅速成為圖像識(shí)別任務(wù)最受歡迎的技術(shù)，此后機(jī)器學(xué)習(xí)領(lǐng)域就再也不回頭看其他技術(shù)了。

“隨著基于深度學(xué)習(xí)的方法在2012年取得成功，2013年的絕大多數(shù)參賽方法都使用了深度卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，”ImageNet的贊助商寫(xiě)道。這種模式在隨后的幾年里持續(xù)，后來(lái)的獲勝者的技術(shù)建立在AlexNet團(tuán)隊(duì)開(kāi)創(chuàng)的基本技術(shù)之上。到2017年，使用更深層的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的參賽者將top-5錯(cuò)誤率降到3%以下。考慮到這項(xiàng)任務(wù)的復(fù)雜性，可以說(shuō)計(jì)算機(jī)比許多人能更好地完成這項(xiàng)任務(wù)了。

卷積網(wǎng)絡(luò)：概念

從技術(shù)上講，AlexNet是一個(gè)卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。在這一節(jié)中，我將解釋卷積網(wǎng)絡(luò)是做什么的，以及為什么這種技術(shù)對(duì)現(xiàn)代圖像識(shí)別算法至關(guān)重要。

我們之前討論的簡(jiǎn)單的手寫(xiě)識(shí)別網(wǎng)絡(luò)是完全連接的：第一層的每個(gè)神經(jīng)元都是第二層每個(gè)神經(jīng)元的輸入。這種結(jié)構(gòu)足以完成相對(duì)簡(jiǎn)單的識(shí)別28×28像素的數(shù)字的任務(wù)。但它不能很好地?cái)U(kuò)展。

在MNIST手寫(xiě)數(shù)字?jǐn)?shù)據(jù)集中，字符總是居中的。這大大簡(jiǎn)化了訓(xùn)練，因?yàn)檫@意味著（比如說(shuō)）“7”這個(gè)數(shù)字在圖像的頂部和右側(cè)總是有一些暗像素，而左下角總是白色的。一個(gè)“0”幾乎總是中間白色，在邊緣有一些較暗的像素。一個(gè)簡(jiǎn)單的、完全連接的網(wǎng)絡(luò)可以相當(dāng)容易地檢測(cè)出這類模式。

但假設(shè)你想構(gòu)建一個(gè)可以識(shí)別出可能位于大圖像中任何位置的數(shù)字的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。一個(gè)完全連接的網(wǎng)絡(luò)是不能很好地工作的，因?yàn)樗鼪](méi)有一種有效的方法來(lái)識(shí)別位于圖像不同部分的形狀之間的相似性。如果你的訓(xùn)練集恰好大多數(shù)“7”都位于左上角，那么你最終會(huì)得到一個(gè)更擅長(zhǎng)識(shí)別左上角的“7”的網(wǎng)絡(luò)。

從理論上講，你可以通過(guò)確保你的訓(xùn)練集在每個(gè)可能的像素位置上都有很多每個(gè)數(shù)字的樣本來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題。但在實(shí)踐中，這將是巨大的浪費(fèi)。隨著圖像的大小和網(wǎng)絡(luò)深度的增加，連接的數(shù)量——也就是輸入權(quán)重參數(shù)的數(shù)量——將會(huì)激增。你需要更多的訓(xùn)練圖像（更不用說(shuō)更多的計(jì)算能力）來(lái)達(dá)到足夠的準(zhǔn)確性。

當(dāng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)會(huì)識(shí)別圖像中某個(gè)位置的形狀時(shí)，它應(yīng)該能夠?qū)⑦@種學(xué)習(xí)應(yīng)用到圖像其他部分的相似形狀識(shí)別中。卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為這一問(wèn)題提供了一個(gè)優(yōu)雅的解決方案。

所以，想象一下，如果我們把一個(gè)大的圖像分割成28×28像素的方格，然后，我們可以將每個(gè)方格輸入到之前探討的完全連接的手寫(xiě)識(shí)別網(wǎng)絡(luò)中。如果“7”的輸出在這些方格中至少有一個(gè)亮起，那就表示圖像整體上可能有一個(gè)7。這就是卷積網(wǎng)絡(luò)的本質(zhì)。

卷積網(wǎng)絡(luò)在AlexNet中的重要作用

在卷積網(wǎng)絡(luò)中，這些“模板”被稱為特征檢測(cè)器，它們所看到的區(qū)域稱為感受野。真實(shí)特征探測(cè)器往往具有遠(yuǎn)小于28像素的感知場(chǎng)。在AlexNet中，第一個(gè)卷積層具有特征檢測(cè)器，其感知場(chǎng)是11*11像素。 AlexNet中的后續(xù)卷積層具有三或五個(gè)單位寬的感受域。

當(dāng)特征檢測(cè)器掃過(guò)輸入圖像時(shí)，它會(huì)生成一個(gè)特征圖：一個(gè)二維網(wǎng)格，指示探測(cè)器被圖像的不同部分激活的強(qiáng)度。卷積層中通常有多個(gè)特征檢測(cè)器，每個(gè)特征檢測(cè)器掃描輸入圖像以獲得不同的圖案。在AlexNet中，第一層有96個(gè)特征探測(cè)器，產(chǎn)生96個(gè)特征圖。

為了使其更具體，這里給出網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練后AlexNet第一層中96個(gè)特征探測(cè)器中每個(gè)探測(cè)器學(xué)習(xí)的視覺(jué)模式的直觀表示。探測(cè)器可以定位水平線或垂直線、從淺到深的畫(huà)面漸變、棋盤(pán)圖案和許多其他形狀。

彩色圖像通常表示為每個(gè)像素?fù)碛腥齻€(gè)數(shù)字屬性的像素圖：分別為紅色值、綠色值和藍(lán)色值。AlexNet的第一層就采用圖像的這種“三數(shù)字”表示，并將其轉(zhuǎn)換為96數(shù)字表示，即圖像中的每個(gè)“像素”具有96個(gè)值，由96個(gè)特征檢測(cè)器一一對(duì)應(yīng)。

在此例中，這96個(gè)值中的第一個(gè)指示圖像中的特定點(diǎn)是否與此模式匹配：

第二個(gè)值指示特定點(diǎn)是否與此模式匹配：

第三個(gè)值指示特定點(diǎn)是否與此模式匹配：

。。.依舊為AlexNet的第一層中的其他93個(gè)特征檢測(cè)器。第一層輸出圖像的新表示，其中每個(gè)“像素”是96個(gè)數(shù)字的向量（正如我稍后將解釋的，這個(gè)新表示也按比例縮小了四倍）。

這就是AlexNet的第一層。接下來(lái)還有四個(gè)卷積層，每個(gè)層都將前一層的輸出作為輸入。

正如我們所見(jiàn)，第一層檢測(cè)基本圖案，如水平線和垂直線，明暗漸變和曲線。第二層使用這些輸出作為構(gòu)建塊，來(lái)檢測(cè)稍微復(fù)雜的形狀。例如，第二層的特征檢測(cè)器通過(guò)組合找到曲線的第一層特征檢測(cè)器的輸出來(lái)找到圓。第三層通過(guò)組合第二層的特征，找到更復(fù)雜的形狀。第四層和第五層以此類推，能夠找到的圖案越來(lái)越復(fù)雜。

2014年，研究人員Matthew Zeiler和Rob Fergus發(fā)表了一篇論文，文中提供了一些有用的方法來(lái)對(duì)ImageNet的五層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)所識(shí)別的模式類型進(jìn)行可視化。

第一層在單側(cè)具有11個(gè)單元的感受野，而后面的層在一側(cè)具有三至五個(gè)單元的感受野。注意，后面的這些層正在查看由較早層生成的要素圖，這些要素圖中的每個(gè)“像素”代表原始圖像中的多個(gè)像素。因此，每個(gè)圖層的感知區(qū)域都比前面的圖層包含原始圖像的比例更大。這也是后面的圖層中的縮略圖圖像看起來(lái)比前面的圖層更復(fù)雜的部分原因。

網(wǎng)絡(luò)的第五層，也是最后一層（上圖），能夠識(shí)別這些圖像中各種元素。

右邊的九個(gè)圖像可能看起來(lái)不太相似。但是如果你看一下左邊的九個(gè)熱圖，你會(huì)發(fā)現(xiàn)這個(gè)特殊的特征探測(cè)器沒(méi)有聚焦在每個(gè)圖像前景中的物體上。相反，它專注于每個(gè)圖像背景中的草地部分！

顯然，如果您嘗試識(shí)別的類別之一是“草”，草地檢測(cè)器就是很有用的，而且對(duì)識(shí)別許多其他類別的目標(biāo)也很有用。在五層卷積層之后，AlexNet有三層全連接層，就像我們的手寫(xiě)識(shí)別網(wǎng)絡(luò)中的層一樣。這些層參考了第五層卷積層產(chǎn)生的每個(gè)特征映射，因?yàn)樗鼈冊(cè)噲D將圖像分類為1000個(gè)可能的類別之一。

因此，如果圖片背景中有草，則更有可能顯示出野生動(dòng)物。另一方面，如果圖片背景中有草，則不太可能是室內(nèi)家具的圖片。這和其他第五層特征檢測(cè)器提供了有關(guān)照片中可能內(nèi)容的大量信息。網(wǎng)絡(luò)的最后幾層合成了這些信息，以便對(duì)整個(gè)圖片所描繪的內(nèi)容產(chǎn)生有根據(jù)的猜測(cè)。

不同卷積層之間的差異：共享輸入權(quán)重

我們已經(jīng)看到卷積層中的特征檢測(cè)器執(zhí)行了令人印象深刻的模式識(shí)別，但到目前為止，我還沒(méi)有解釋卷積網(wǎng)絡(luò)實(shí)際上是如何工作的。

卷積層是一層神經(jīng)元。像任何神經(jīng)元一樣，它們會(huì)對(duì)輸入進(jìn)行加權(quán)平均，然后應(yīng)用激活函數(shù)。使用反向傳播技術(shù)來(lái)訓(xùn)練參數(shù)。

但與上述神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)不同，卷積層未完全連接。每個(gè)神經(jīng)元僅從前一層中的一小部分神經(jīng)元獲取輸入。而且，至關(guān)重要的是，卷積網(wǎng)絡(luò)中的神經(jīng)元具有共享的輸入權(quán)重。

放大AlexNet第一個(gè)卷積層中的第一個(gè)神經(jīng)元。該層具有11×11像素的感受野，因此第一神經(jīng)元在圖像的一個(gè)角上觀察11×11像素。這個(gè)神經(jīng)元從這121個(gè)像素中獲取輸入，每個(gè)像素存在三個(gè)參數(shù)值——紅色、綠色和藍(lán)色。所以神經(jīng)元總共有363個(gè)輸入。像任何神經(jīng)元一樣，這個(gè)神經(jīng)元對(duì)這363個(gè)輸入值進(jìn)行加權(quán)平均，然后應(yīng)用激活函數(shù)。因?yàn)樗?63個(gè)輸入值，所以還需要363個(gè)輸入權(quán)重參數(shù)。

AlexNet第一層中的第二個(gè)神經(jīng)元看上去與第一個(gè)神經(jīng)元很相似。它還會(huì)看到一個(gè)11×11像素的正方形，但其感受野比第一個(gè)神經(jīng)元的感受野偏移了四個(gè)像素。這在兩個(gè)感受野之間產(chǎn)生了七個(gè)像素的重疊，這避免了跨越兩個(gè)神經(jīng)元之間的線路就會(huì)錯(cuò)失信息的模式。第二個(gè)神經(jīng)元還采用描述其11×11像素平方的363個(gè)值，將每個(gè)值乘以權(quán)重參數(shù)，將這些值相加，并應(yīng)用激活函數(shù)。

第二個(gè)神經(jīng)元使用與第一個(gè)神經(jīng)元相同的輸入權(quán)重。第一神經(jīng)元的左上像素使用與第二神經(jīng)元的左上像素相同的輸入權(quán)重。所以這兩個(gè)神經(jīng)元尋找完全相同的模式;他們只有四個(gè)像素偏移的感受野。

當(dāng)然，神經(jīng)元的總數(shù)遠(yuǎn)不只兩個(gè)：在55×55的網(wǎng)格中，實(shí)際上有3025個(gè)神經(jīng)元。這3025個(gè)神經(jīng)元中的每一個(gè)都使用與前兩個(gè)神經(jīng)元相同的363個(gè)輸入權(quán)重集。所有這些神經(jīng)元一起形成一個(gè)特征檢測(cè)器，無(wú)論它位于圖像中的哪個(gè)位置，都可以“掃描”特定的圖案。

人類的視覺(jué)系統(tǒng)與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的樣式匹配技術(shù)遵循的原則是相近的。如果我們看的東西總是在一個(gè)方向上的，比如說(shuō)人類的眼睛，那么我們更習(xí)慣于以通常的方向來(lái)識(shí)別它們。

訓(xùn)練數(shù)據(jù)越充分，網(wǎng)絡(luò)性能越好，各大廠商紛紛發(fā)力

AlexNet的論文很快就在機(jī)器學(xué)習(xí)學(xué)術(shù)界引起轟動(dòng)，其重要性也在工業(yè)界得到迅速認(rèn)可。谷歌對(duì)這項(xiàng)技術(shù)特別感興趣。

2013年，谷歌收購(gòu)了由AlexNet論文的作者開(kāi)辦的創(chuàng)業(yè)公司。他們使用該技術(shù)為Google相冊(cè)添加了新的圖片搜索功能。谷歌的查克·羅森伯格寫(xiě)道：“我們直接從一個(gè)學(xué)術(shù)研究實(shí)驗(yàn)室走向了前沿研究，并在短短六個(gè)多月內(nèi)推出了新的功能。”

與此同時(shí)，2013年的一篇論文描述了Google如何使用深度卷積網(wǎng)絡(luò)從Google街景圖像中的照片中讀取郵編。作者寫(xiě)道：“該系統(tǒng)幫助我們從街景圖像中提取了近1億個(gè)真實(shí)街道上的數(shù)字?！?/p>

研究人員發(fā)現(xiàn)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的性能隨著網(wǎng)絡(luò)的深度而不斷提高。 “我們發(fā)現(xiàn)這種方法的性能隨著卷積網(wǎng)絡(luò)的深度而增加，最佳性能出現(xiàn)在我們訓(xùn)練的最深層的架構(gòu)中，我們的實(shí)驗(yàn)表明，更深層次的架構(gòu)可能會(huì)獲得更好的精度，收益遞減?！?/p>

因此，在AlexNet誕生后，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)不斷深入。在2014年AlexNet獲勝后兩年，Google團(tuán)隊(duì)向2014年ImageNet競(jìng)賽提交了獲獎(jiǎng)作品。與AlexNet一樣，它基于深度卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，但Google使用更深層次的22層網(wǎng)絡(luò)來(lái)實(shí)現(xiàn)6.7-百分之五的錯(cuò)誤率 - 比AlexNet的16％錯(cuò)誤率大大提高。

更深層的網(wǎng)絡(luò)只適用于大型訓(xùn)練集。出于這個(gè)原因，Gerrish認(rèn)為ImageNet數(shù)據(jù)集在深度卷積網(wǎng)絡(luò)的成功方面發(fā)揮了關(guān)鍵作用。ImageNet比賽為參賽者提供了一百萬(wàn)張圖片，并要求他們將這些圖片分配給1000個(gè)不同類別中的一個(gè)。

“擁有一百萬(wàn)張圖像來(lái)訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)，意味著每個(gè)級(jí)別上有1000張圖像?！盙errish說(shuō)。他說(shuō)，如果沒(méi)有如此大的數(shù)據(jù)集，“需要訓(xùn)練的參數(shù)數(shù)量就太多了?！?/p>

近年來(lái)，人們一直致力于積累更大的數(shù)據(jù)量，以便用于訓(xùn)練更深、更準(zhǔn)確的網(wǎng)絡(luò)。所以自動(dòng)駕駛汽車(chē)企業(yè)一直專注于積累路測(cè)里程，途中采集到的圖像和測(cè)試視頻可以用于訓(xùn)練圖像識(shí)別網(wǎng)絡(luò)。

深度學(xué)習(xí)算力需求幾無(wú)止境，GPU廠商盆滿缽滿

更深層的網(wǎng)絡(luò)和更大的訓(xùn)練集可以提供更好的性能，激發(fā)了對(duì)更多計(jì)算力的永不滿足的需求。AlexNet成功的一個(gè)重要原因是認(rèn)識(shí)到了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練可以利用顯卡的并行計(jì)算能力進(jìn)行高效快速的矩陣操作。

這對(duì)于GPU制造商N(yùn)vidia和AMD來(lái)說(shuō)，無(wú)疑是一筆可觀的財(cái)富。這兩家公司都致力于開(kāi)發(fā)面向機(jī)器學(xué)習(xí)應(yīng)用的獨(dú)特需求而開(kāi)發(fā)的新芯片，AI應(yīng)用程序現(xiàn)在占這類公司GPU銷(xiāo)售額的很大一部分。

2016年，谷歌宣布創(chuàng)建了名為Tensor Processing Unit（TPU）的定制芯片，專門(mén)用于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)操作。 Google早在2006年就考慮為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建專用集成電路（ASIC），但情況在2013年變得緊迫起來(lái)?！澳菚r(shí)我們意識(shí)到，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)快速增長(zhǎng)的計(jì)算需求可能要求我們將運(yùn)營(yíng)的數(shù)據(jù)中心數(shù)量增加一倍?！?/p>

最初，TPU的訪問(wèn)權(quán)限僅限谷歌自己的專有服務(wù)，但后來(lái)逐步開(kāi)放，允許任何人通過(guò)谷歌的云計(jì)算平臺(tái)使用該技術(shù)。

當(dāng)然，谷歌并不是唯一一家致力于AI芯片的公司。iPhone的最新版本芯片就具備針對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)操作優(yōu)化的“神經(jīng)引擎”。英特爾也在開(kāi)發(fā)針對(duì)深度學(xué)習(xí)而優(yōu)化的一系列芯片。特斯拉最近宣布將不再使用英偉達(dá)的芯片，轉(zhuǎn)而支持自研的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)芯片。另?yè)?jù)報(bào)道，亞馬遜也在開(kāi)發(fā)自己的AI芯片。