本文檔的主要內(nèi)容詳細(xì)介紹的是工程師對(duì)小波分析的最終指導(dǎo)教程免費(fèi)下載,基礎(chǔ)又經(jīng)典的教材，內(nèi)容非常容易理解，有很多例子，幾乎沒(méi)有數(shù)學(xué)推導(dǎo)，是入門的好書。

　　歡迎使用小波教程

　　那是1994年10月底。我最近在我的本科院校的畢業(yè)設(shè)計(jì)中學(xué)習(xí)了小波變換的基本原理，我計(jì)劃用這種技術(shù)來(lái)分析生物起源的信號(hào)，以完成我的碩士學(xué)位論文。我的主要教授建議我應(yīng)該研究腦電圖信號(hào)，因?yàn)榕c許多其他生物信號(hào)相比，它們的研究較少。當(dāng)然，這需要一個(gè)腦電圖信號(hào)數(shù)據(jù)庫(kù)。

　　當(dāng)我決定在碩士學(xué)位論文中使用這個(gè)項(xiàng)目，即事件相關(guān)電位的多分辨率小波分析來(lái)檢測(cè)阿爾茨海默病時(shí)，我迫切需要找到一個(gè)腦電圖信號(hào)的數(shù)據(jù)庫(kù)。醫(yī)院拒絕合作分享他們的信息。Les說(shuō)所有的病人檔案都是保密的。然后我決定搜索互聯(lián)網(wǎng)，希望能找到那些有可能對(duì)我有用的數(shù)據(jù)庫(kù)的人。我告訴他們我將使用小波變換來(lái)分析腦電圖信號(hào)，并問(wèn)他們是否有這樣的數(shù)據(jù)與我分享。我收到的大多數(shù)郵件都是：

　　對(duì)不起！我們沒(méi)有腦電圖數(shù)據(jù)，但這是什么小波業(yè)務(wù)呢？如果你能提供一些信息，我們可以指導(dǎo)你…

　　所以我回答并試圖解釋我在追求什么。沒(méi)過(guò)多久，我就意識(shí)到每次有人要更多的信息時(shí)，我都在寫4-6頁(yè)的小波變換信息。此外，由于大多數(shù)人都來(lái)自醫(yī)學(xué)界，在信號(hào)處理方面幾乎沒(méi)有背景，所以我必須從轉(zhuǎn)換的定義開(kāi)始。從變換的定義入手，試圖用高度復(fù)雜的數(shù)學(xué)理論解釋一種相對(duì)較新的信號(hào)處理技術(shù)并非易事。

　　當(dāng)我學(xué)習(xí)小波變換的基礎(chǔ)知識(shí)時(shí)，我遇到了一件事，那就是大多數(shù)文章和書籍（如果不是全部）都是數(shù)學(xué)人寫的，對(duì)于數(shù)學(xué)人來(lái)說(shuō)，是用一種甚至大多數(shù)數(shù)學(xué)人自己都無(wú)法理解的語(yǔ)言寫的。繼續(xù)。我記得我對(duì)所有這些方程都很失望，試圖弄清楚如何以及在哪里使用它們。當(dāng)時(shí)我很沮喪，決定在某一天寫自己的書。

　　當(dāng)我收到這么多關(guān)于小波變換的郵件時(shí)，我認(rèn)為寫一篇教程可能是我未來(lái)夢(mèng)想寫自己的小波變換之書的起點(diǎn)。我知道我必須用簡(jiǎn)單的語(yǔ)言來(lái)表達(dá)，以便讓那些人理解。這就是本教程最初的創(chuàng)建方式。

　　在本教程的第一個(gè)版本中，絕對(duì)沒(méi)有方程，它只是簡(jiǎn)單地由基本概念組成，小波變換是關(guān)于什么的。我收到了來(lái)自世界各地許多人的意想不到的回復(fù)，他們對(duì)小波變換這個(gè)簡(jiǎn)單的詞能被解釋得多么令人驚喜。他們要求我提供更多的信息，更詳細(xì)一點(diǎn)。然后我決定寫一個(gè)完整的教程，涵蓋從傅立葉變換到短時(shí)傅立葉變換和小波變換的所有內(nèi)容。

　　本教程的第一部分概述了理解小波理論的重要基本概念。這一部分嚴(yán)格適用于那些在信號(hào)處理方面沒(méi)有背景的人，不知何故聽(tīng)到一些小波之類的東西就是要走的路。這一部分總結(jié)了變換的概念，并討論了傅立葉變換（信號(hào)處理中最常用的變換）可能不是一種合適的技術(shù)的時(shí)間和原因。

　　第二部分介紹了短時(shí)傅立葉變換（STFT），它用于獲得非平穩(wěn)信號(hào)的時(shí)頻表示。我認(rèn)為完全理解stft是很重要的，因?yàn)樾〔ㄗ儞Q是作為stft的替代方法發(fā)展起來(lái)的，以克服它固有的一些問(wèn)題。在這部分的最后，讀者應(yīng)該能夠理解為什么以及何時(shí)需要使用小波變換。

　　第三部分介紹了連續(xù)小波變換（CWT），解釋了如何解決STFT固有的問(wèn)題。本部分介紹了小波變換的數(shù)學(xué)主干。在這一部分中還給出了幾個(gè)例子，這些例子實(shí)際顯示了信號(hào)的wt是怎樣的，在我讀過(guò)的關(guān)于wt的任何文章或書籍中都找不到。

　　第四部分討論了離散小波變換，這是一種非常有效和快速的計(jì)算信號(hào)wt的方法。最后，為那些需要比本教程中給出的更多信息的人提供了一個(gè)參考書目。我想指出的是，我不是小波變換的專家，只是這個(gè)方法的用戶。因此，我可能遺漏了一些重要的要點(diǎn)，甚至可能給出了錯(cuò)誤的信息。如果您發(fā)現(xiàn)任何不完整、不一致或不正確的信息，請(qǐng)隨時(shí)通知我。對(duì)于本教程的任何評(píng)論，我將不勝感激。這對(duì)于使本教程完整和準(zhǔn)確是絕對(duì)必要的。我將非常感謝那些發(fā)表意見(jiàn)和評(píng)論的人。如果我能為任何想通過(guò)本教程學(xué)習(xí)小波變換的人提供任何服務(wù)，我將非常高興。