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它的主要目的是對常微分方程領(lǐng)域作一個完整的介紹，重點(diǎn)放在動力系統(tǒng)的觀點(diǎn)上，同時仍然像前面指出的那樣關(guān)注經(jīng)典工具。第一部分是我通常在學(xué)士生入門課程中介紹的內(nèi)容。當(dāng)然，它通常不可能涵蓋所有的內(nèi)容，人們必須跳過一些更高級的部分。此外，可能還需要增加第二部分第一章中的一些材料，以滿足課程要求。第二部分是一個自然的延續(xù)，從平面例子開始（最終是廣義的龐加萊-本迪克森定理），接著是事實(shí)，即事物在三維和更多維度上變得更加復(fù)雜，最后是穩(wěn)定流形和哈特曼-格羅曼定理。第三部分和最后一部分簡要介紹了混沌的兩個主題：以logistic映射為主要例子的區(qū)間映射加上同宿軌道的識別作為混沌源，以及周期軌道擾動和尋找同宿軌道的Melnikov方法。
它只需要一些微積分、復(fù)變函數(shù)和線性代數(shù)的基礎(chǔ)知識，而這些知識應(yīng)該包含在常規(guī)課程中。此外，我還試圖展示計(jì)算機(jī)系統(tǒng)Mathematica如何幫助研究微分方程。然而，這門課程與Mathematica無關(guān)，任何類似的程序也可以使用。
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