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邏輯是研究推理的，它特別著重于推理過程是否正確。它不是研究某個特定的語句是否正確，而是著重于語句之間的關系。例如，考慮下列語句
所有數(shù)學家都穿涼鞋
任何穿涼鞋的人都是代數(shù)學家。
因此，所有的數(shù)學家都是代數(shù)學家。
?
從技術上來說，要單獨確定這些語句中的某一句是否正確，邏輯并沒有用。但是，如果前兩個語句為真，邏輯可以肯定第三個語句因此，所有的數(shù)學家都是代數(shù)學家也是正確的。邏輯方法在數(shù)學中用于定理證明，在計算機科學中，用來證明程序是在作它應該作的事情。在本章的后面將討論一些證明的一般方法，其中之一是數(shù)學歸納法，它廣泛用于數(shù)學和計算機科學中。數(shù)學歸納法對離散數(shù)學特別有用
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