導(dǎo)出了在一定精度下高斯型函數(shù)積分近似表達(dá)式,利用徑向基函數(shù)(RBF) 網(wǎng)絡(luò)具有良好的
逼近任意非線性映射的特點(diǎn),提出了一種改進(jìn)的RBF 網(wǎng)絡(luò)方法以實(shí)現(xiàn)對高斯型函數(shù)積分。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明所提出方法具有較高的逼近計(jì)算精度。
關(guān)鍵詞:徑向基函數(shù);神經(jīng)網(wǎng)絡(luò);高斯函數(shù);函數(shù)積分

在雷達(dá)檢測處理、通信調(diào)制方式的誤差分析等問題中,最終歸結(jié)為求解高斯型函數(shù)積分問題。由于高斯型函數(shù)積分不能用解析式表示,為此,本文首先導(dǎo)出了在一定精度下該函數(shù)積分的近似表達(dá)式,然后,利用RBF 具有良好的逼近任意非線性映射、處理系統(tǒng)內(nèi)在難以解析表達(dá)的規(guī)律性能力和較快的學(xué)習(xí)收斂速度等特點(diǎn)[1～2 ] ,提出了利用徑向基函數(shù)(RBF) 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)計(jì)算該積分的方法。另外,考慮到高斯型積分函數(shù)特點(diǎn),對該方法進(jìn)行了兩點(diǎn)改進(jìn),其一為利用積分函數(shù)的偶對稱特點(diǎn),將訓(xùn)練區(qū)間縮減一半以節(jié)省徑向基函數(shù)的學(xué)習(xí)時間。其二為利用積分函數(shù)為單調(diào)上升函數(shù),且積分上限(下限為- ∞) 遠(yuǎn)離0 值時輸出值趨向恒定值的特點(diǎn),即兩個積分上限越遠(yuǎn)離0 值時,積分輸出值之間的范數(shù)越小,從而在計(jì)算除訓(xùn)練點(diǎn)外的其它上限的積分值時,RBF 網(wǎng)絡(luò)輸出與積分真值之間存在較大誤差。為克服此問題,本文提出了在RBF 進(jìn)行訓(xùn)練之前先對輸出值進(jìn)行非線性映射的改進(jìn)RBF 方法,以實(shí)現(xiàn)函數(shù)積分的精確逼近。最后,對所提方法進(jìn)行了仿真,結(jié)果表明所提方法可得到較高的精度。