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構(gòu)造高效、安全的全同態(tài)加密方案目前仍然是一個(gè)公開問題．通過擴(kuò)展近似GCD到近似理想格的方法，首先構(gòu)造一個(gè)基于整數(shù)上部分近似理想格問題（PAILP）的有點(diǎn)同態(tài)加密方案，并使用Gentry的引導(dǎo)技術(shù)將其轉(zhuǎn)換到全同態(tài)加密方案，歸約有點(diǎn)同態(tài)加密方案的安全性到求解部分近似理想格問題：其次，構(gòu)造基于PAILP的批全同態(tài)加密方案和基于近似理想格（AILP）的全同態(tài)加密方案；最后，實(shí)現(xiàn)基于PAILP/AILP的全同態(tài)加密方案，并通過計(jì)算實(shí)驗(yàn)，其結(jié)果表明，所提方案比已有方案性能更好．
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