為什么數(shù)字工程師需要射頻知識(shí)？

　　在很多高速應(yīng)用如計(jì)算機(jī)、通信等領(lǐng)域，很多數(shù)字總線的數(shù)據(jù)速率都達(dá)到了Gb/s以上甚至更高。傳統(tǒng)上我們認(rèn)為的0、1的理想的數(shù)字信號(hào)開(kāi)始更多地表現(xiàn)出其射頻的特性。真實(shí)的數(shù)字信號(hào)在傳輸過(guò)程中，也越來(lái)越多地表現(xiàn)出其微波電路的特性。

　　在對(duì)這些高速信號(hào)進(jìn)行分析時(shí)，傳統(tǒng)的時(shí)域分析方法面臨精度不夠以及分析手段欠缺等問(wèn)題，而射頻微波領(lǐng)域的頻域的分析手段則非常成熟和完善。因此，對(duì)于高速數(shù)字信號(hào)的分析和測(cè)量也越來(lái)越多地開(kāi)始采用一些射頻或微波的分析方法。數(shù)字設(shè)計(jì)的工程師需要更多地借助于一些射頻的方法或概念去分析數(shù)字信號(hào)，比如要用頻域的手段分析信號(hào)的頻譜，用S參數(shù)分析傳輸路徑的反射、損耗等。

　　為了幫助廣大的數(shù)字測(cè)試工程師了解頻域分析手段的基本概念，我特意整理了這篇《數(shù)字工程師需要掌握的射頻知識(shí)》的文章，這篇文章最早發(fā)表在2013年的EDI CON會(huì)議上，現(xiàn)在拿出來(lái)和大家共享。

　　要進(jìn)行數(shù)字信號(hào)的分析，首要的原因是真實(shí)傳輸?shù)母咚贁?shù)字信號(hào)已經(jīng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)不是教科書(shū)里理想的0/1電平。真實(shí)的數(shù)字信號(hào)傳輸過(guò)程中一定會(huì)有一些（甚至很嚴(yán)重的）失真和變形。如下圖所示紅色是我們期望的理想的數(shù)字信號(hào)波形，而黃色的則可能是真實(shí)的信號(hào)波形，可以看到信號(hào)上已經(jīng)由于震蕩（通常由于阻抗匹配不好） 已經(jīng)發(fā)生了較大變形。其實(shí)在高速的情況下這已經(jīng)是比較好的信號(hào)波形了，很多時(shí)候信號(hào)的波形會(huì)比這個(gè)更加惡劣。

　　要進(jìn)行數(shù)字信號(hào)的研究，首先要得到真實(shí)的數(shù)字信號(hào)波形，這就涉及到使用的測(cè)量?jī)x器問(wèn)題。觀察電信號(hào)的波形的最好工具是示波器，當(dāng)信號(hào)速率比較高時(shí)，一般所需要的示波器帶寬也更高。如果使用的示波器帶寬不夠，信號(hào)里的高頻成分會(huì)被濾掉，觀察到的數(shù)字信號(hào)也會(huì)產(chǎn)生失真。很多數(shù)字工程師會(huì)習(xí)慣用諧波來(lái)估算信號(hào)帶寬，但是這種方法不太準(zhǔn)確。

　　對(duì)于一個(gè)理想的方波信號(hào)，其上升沿是無(wú)限陡的，從頻域上看它是由無(wú)限多的奇數(shù)次諧波構(gòu)成的，因此一個(gè)理想方波可以認(rèn)為是無(wú)限多奇次正弦諧波的疊加。

　　但是對(duì)于真實(shí)的數(shù)字信號(hào)來(lái)說(shuō)，其上升沿不是無(wú)限陡，因此其高次諧波的能量會(huì)受到限制。比如下圖是用同一個(gè)時(shí)鐘源分別產(chǎn)生的50Mhz和250MHz的時(shí)鐘信號(hào)的頻譜，我們可以看到雖然輸出時(shí)鐘頻率不一樣，但是信號(hào)的主要頻譜能量都集中在5GHz以內(nèi)，并不見(jiàn)得250MHz的頻譜分布就一定比50MHz的大5倍。

　　對(duì)于真實(shí)的數(shù)據(jù)信號(hào)來(lái)說(shuō)，其頻譜會(huì)更加復(fù)雜一些。比如偽隨機(jī)序列（PRBS）碼流的頻譜的包絡(luò)是一個(gè)Sinc函數(shù)。下圖是用同一個(gè)發(fā)射機(jī)分別產(chǎn)生的 800Mbps和2.5Gbps的PRBS信號(hào)的頻譜，我們可以看到雖然輸出數(shù)據(jù)速率不一樣，但是信號(hào)的主要頻譜能量都集中在4GHz以內(nèi)，也并不見(jiàn)得 2.5Gbps信號(hào)的高頻能量就比800Mbps的高很多。

　　上面的兩張圖都是借助于頻譜儀測(cè)量得到的。雖然現(xiàn)代的數(shù)字示波器都已經(jīng)具備了數(shù)字FFT的功能可以幫助用戶觀察信號(hào)頻譜，但是由于ADC位數(shù)和動(dòng)態(tài)范圍的限制，頻譜儀仍然是對(duì)信號(hào)能量的頻率分布進(jìn)行分析的最準(zhǔn)確的工具，所以數(shù)字工程師可以借助于頻譜分析儀對(duì)被測(cè)數(shù)字信號(hào)的頻譜分布進(jìn)行分析。當(dāng)沒(méi)有頻譜儀可用時(shí)，我們通常根據(jù)數(shù)字信號(hào)的上升時(shí)間去估算被測(cè)信號(hào)的頻譜能量。

　　Maximum signal frequency content = 0.4/fastest rise or fall time （20 - 80%）

　　Or

　　Maximum signal frequency content = 0.5/fastest rise or fall time （10 - 90%）

　　通過(guò)前面的研究我們知道數(shù)字信號(hào)的頻譜是分布很寬的，其最高的頻率分量范圍主要取決于信號(hào)的上升時(shí)間而不僅僅是數(shù)據(jù)速率。當(dāng)這樣高帶寬的數(shù)字信號(hào)在傳輸時(shí)，所面臨的第一個(gè)挑戰(zhàn)就是傳輸通道的影響。

　　真正的傳輸通道如PCB、電纜、背板、連接器等的帶寬都是有限的，這就會(huì)把原始信號(hào)里的高頻成分銷弱或完全濾掉，高頻成分丟失后在波形上的表現(xiàn)就是信號(hào)的邊沿變緩、信號(hào)上出現(xiàn)過(guò)沖或者震蕩等。

　　另外，根據(jù)法拉第定律，變化的信號(hào)跳變會(huì)在導(dǎo)體內(nèi)產(chǎn)生渦流以抵消電流的變化。電流的變化速率越快（對(duì)數(shù)字信號(hào)來(lái)說(shuō)相當(dāng)于信號(hào)的上升或下降時(shí)間越短），導(dǎo)體內(nèi)的渦流越強(qiáng)烈。當(dāng)數(shù)據(jù)速率達(dá)到約1Gb/s以上時(shí)，導(dǎo)體內(nèi)信號(hào)的電流和感應(yīng)的電流基本完全抵消，凈電流僅被限制在導(dǎo)體的表面上流動(dòng)，這就是趨膚效應(yīng)。趨膚效應(yīng)會(huì)增大損耗并改變電路阻抗，阻抗的改變會(huì)改變信號(hào)的各次諧波的相位關(guān)系，從而造成信號(hào)的失真。

　　除此以外，最常用來(lái)制造電路板的FR-4介質(zhì)是玻璃纖維編織成的，其均勻性和對(duì)稱性都比較差，同時(shí)FR-4材料的介電常數(shù)還和信號(hào)頻率有關(guān)，所以信號(hào)中不同頻率分量的傳輸速度也不一樣。傳輸速度的不同會(huì)進(jìn)一步改變信號(hào)中各個(gè)諧波成分的相位關(guān)系，從而使信號(hào)更加惡化。

　　因此，當(dāng)高速的數(shù)字信號(hào)在PCB上傳輸時(shí)，信號(hào)的高頻分量由于損耗會(huì)被銷弱，各個(gè)不同的頻率成分會(huì)以不同的速度傳輸并在接收端再疊加在一起，同時(shí)又有一部分能量在阻抗不連續(xù)點(diǎn)如過(guò)孔、連接器或線寬變化的地方產(chǎn)生多次反射，這些效應(yīng)的組合都會(huì)嚴(yán)重改變波形的形狀。要對(duì)這么復(fù)雜的問(wèn)題進(jìn)行分析是一個(gè)很大的挑戰(zhàn)。

　　值得注意的一點(diǎn)是，信號(hào)的幅度衰減、上升/下降時(shí)間的改變、傳輸時(shí)延的改變等很多因素都和頻率分量有關(guān)，不同頻率分量受到的影響是不一樣的。而對(duì)數(shù)字信號(hào)來(lái)說(shuō)，其頻率分量又和信號(hào)中傳輸?shù)臄?shù)字符號(hào)有關(guān)（比如0101的碼流和0011的碼流所代表的頻率分量就不一樣），所以不同的數(shù)字碼流在傳輸中受到的影響都不一樣，這就是碼間干擾ISI（inter-symbol interference ISI）。