2 Sierpinski分形天線(xiàn)

Sierpinski三角形是由波蘭數(shù)學(xué)家Sierpinski提出的一種分形結(jié)構(gòu)，圖2顯示了使用迭代函數(shù)系統(tǒng)（IFS）構(gòu)造Sierpinski分形天線(xiàn)的過(guò)程，它的分形維數(shù)為：D=In 3／In 2=1．58。

2．1 Sierpinski分形結(jié)構(gòu)的邊長(zhǎng)對(duì)天線(xiàn)性能的影響

對(duì)于Sierpinski分形天線(xiàn)，這里研究了角度均為600，比例因子均為0．5時(shí)，三角形的邊長(zhǎng)分別為48 mm，56 mm，60 mm時(shí)，基于0階和1階的偶極子天線(xiàn)性能。天線(xiàn)結(jié)構(gòu)如圖3所示。利用HFSS 11．0進(jìn)行仿真，其中1階分形結(jié)構(gòu)僅列出低頻諧振頻率，仿真結(jié)果如表1所示。

表1仿真結(jié)果表明：在天線(xiàn)比例因子不變，角度不變的條件下，隨著邊長(zhǎng)的增長(zhǎng)，諧振頻率、諧振深度、帶寬BW（VSWR《2）均在逐漸減小，這是由于 增益雖然變化不是十分明顯，但是依然可以看出邊長(zhǎng)為60 mm時(shí)天線(xiàn)的增益最大，這有益于天線(xiàn)校正。總之，基于Sierpinski分形結(jié)構(gòu)的天線(xiàn)的第一諧振頻率與天線(xiàn)的周長(zhǎng)和高度有關(guān)。在保持天線(xiàn)的周長(zhǎng)和高度 不變的條件下，階數(shù)的變化不會(huì)影響第一諧振頻率點(diǎn)。

2．2 角度不同，對(duì)天線(xiàn)性能的影響

對(duì)于0階Sierpinski分形天線(xiàn)而言，其實(shí)它就是兩塊三角形的平板，三角形板型天線(xiàn)為寬頻帶天線(xiàn)，這里研究當(dāng)其兩條邊相同，但其所夾角不同時(shí)，天線(xiàn) 的性能。天線(xiàn)的邊長(zhǎng)為60 mm時(shí)，所夾角分別為30°，60°，90°，由HFSS 11．O仿真得其天線(xiàn)性能如表2所示。

從表2的仿真結(jié)果可以看出，角度為30°時(shí)，其天線(xiàn)的增益最大，同時(shí)，無(wú)論是角度大小，其諧振頻率基本上是不變的。這是因?yàn)?，?duì)于Sierpinski墊片分天線(xiàn)而言，電流主要沿著三角形的兩條邊流動(dòng)，而此時(shí)天線(xiàn)的邊長(zhǎng)都相等，所以諧振頻率基本不變。

2．3 比例因子對(duì)天線(xiàn)性能的影響

文獻(xiàn)中比較了張角θ=60°不變的條件下，比例因子δ分別為1．5和1．67對(duì)Sierpinski分形天線(xiàn)諧振頻率的影響。結(jié)果表明隨著比列因子δ的減 小，天線(xiàn)的諧振頻率將向低頻端移動(dòng)。每種天線(xiàn)相鄰諧振頻率間的比率除第一個(gè)以外，均與其各自的比例因子值基本相同。諧振頻率間的第一個(gè)比值相對(duì)偏大，這是 因?yàn)樵谔炀€(xiàn)的低頻段，電流分布于整個(gè)天線(xiàn)表面，天線(xiàn)的終端效應(yīng)比較強(qiáng)的緣故。研究表明Sierpinski分形天線(xiàn)迭代次數(shù)的增加，會(huì)出現(xiàn)多個(gè)諧振頻率 點(diǎn)，且第一個(gè)諧振頻率點(diǎn)與三角形的高度有關(guān)，輻射方向圖與天線(xiàn)在空間的分布有關(guān)，而與天線(xiàn)的迭代次數(shù)沒(méi)有關(guān)系。同時(shí)也給出，當(dāng)角度減小到一定程度時(shí)，天線(xiàn) 的多頻段特性均不明顯。

3 新型分形加載的Sierpinski墊片天線(xiàn)

基于以上分析，設(shè)計(jì)出一款諧振在915 MHz新型加載Sierpinski墊片偶極子天線(xiàn)，此天線(xiàn)采用NXPG2XM標(biāo)簽芯片，其參數(shù)為在915 MHz時(shí)，芯片對(duì)外呈現(xiàn)阻抗為22-j195 Ω，天線(xiàn)的大小為96 mm×54 mm，它由頂角為60°的1階Sierpinski分形和頂角為30°的0階Sierpinski分形組成，在1階Sierpinski分形天線(xiàn)的兩邊加 載新型分形天線(xiàn)，中間點(diǎn)為饋電點(diǎn)。天線(xiàn)模型如圖4所示。