APFC電感采用磁粉心的設(shè)計(jì)

Design of APFC Inductor Utilizing Powder Cores

摘要：磁粉心具有較高的飽和磁通密度和較好的直流偏磁動(dòng)態(tài)線性。用來制作APFC電感，只要恰當(dāng)選擇磁心尺寸和線圈匝數(shù)就能取得降低磁心損耗的效果。

Abstract: Powder core has high saturation flux density and excellent motion linearity of DC bias.When powder core is used to preparation of APFC inductor,lower core loss will be obtained as long as core sizes and coil turns are properly selected.

關(guān)鍵詞：飽和直流偏磁磁心損耗動(dòng)態(tài)線性

Keywords:Saturation， DC bias， Core loss， Motion linearity.

磁粉心的飽和磁通密度高達(dá)10T（10000Gs）左右，在強(qiáng)磁場(chǎng)條件下，即工作在大電流時(shí)，磁心不易飽和。制作APFC電感，不用開氣隙，不會(huì)對(duì)電路產(chǎn)生電磁干擾（EMI）。而且由于其直流偏磁動(dòng)態(tài)線性相當(dāng)好，通過設(shè)計(jì)計(jì)算可以精確地控制在額定電流時(shí)的電感值。恰當(dāng)選擇磁心尺寸和線圈匝數(shù)，還能得到滿意的磁心損耗的結(jié)果。

　　常見的磁粉心有鉬坡莫合金磁粉心（MPP）、高磁通磁粉心（HF）、鐵硅鋁磁粉心（MS）和鐵粉磁心（IP）。前兩種，國(guó)內(nèi)習(xí)慣上稱為鐵鎳鉬磁粉心和鐵鎳磁粉心。它們的磁心損耗數(shù)據(jù)見表1。前3種為美國(guó)阿諾集團(tuán)（ARNOLD）產(chǎn)品，后1種為***產(chǎn)品。從表1可以明顯看出MPP磁心損耗最低，鐵粉心損耗最高，其它兩種居中。某種條件下，MS磁心損耗略低于HF磁心，接近MPP磁心。

　　MPP磁心價(jià)格比較貴，損耗低與成本高之間有矛盾，在要求溫升必須很低時(shí)，不得不采用這種較貴的磁心。對(duì)于要求不是特別嚴(yán)格的場(chǎng)合，完全可以經(jīng)過精心設(shè)計(jì)，采用其它磁心，甚至采用損耗高的鐵粉心，也能得到滿意的結(jié)果。

1對(duì)電感設(shè)計(jì)有關(guān)參數(shù)的剖析

　　對(duì)于設(shè)計(jì)與制作APFC電感，主要要求其溫升低（即損耗要?。?，另外偏磁影響小，能有效控制電感值在額定電流時(shí)不低于臨界電感值。

　　為了設(shè)計(jì)出性能價(jià)格比滿意的APFC電感，有必要對(duì)電感設(shè)計(jì)的有關(guān)參數(shù)進(jìn)行充分的剖析。

　　有些參數(shù)是與磁心規(guī)格尺寸有關(guān)的如：AL，Ae，le，Ve，Wt，l/N，SA，Wa等。由le派生出H/NI，它等于0.4π/le，可稱它為磁場(chǎng)強(qiáng)度系數(shù)。磁心大，le就大，此值就小。乘上NI就是磁場(chǎng)強(qiáng)度值H。另外，亦可稱它為飽和系數(shù)，此值小，就不易飽和。在相同NI時(shí)，大磁心就比小磁心不容易飽和。還有一個(gè)參數(shù)：線圈匝數(shù)N。匝數(shù)多電感值就大。l/N為每匝導(dǎo)線平均長(zhǎng)度，單位為cm。SA為線圈表面積。AL為電感系數(shù)，單位為nH/N2或μH/N2。電感系數(shù)同有效磁導(dǎo)率之間有這樣的關(guān)系：AL=μe·4π·Ae/le。電感系數(shù)與匝數(shù)和電感量之間的關(guān)系為：L=N2·AL。

　　控制磁心飽和比較簡(jiǎn)單，就是選用尺寸大的磁心；采用磁導(dǎo)率低的材料。從圖1～圖4可以看出，低磁導(dǎo)率的曲線，隨磁場(chǎng)強(qiáng)度增大而下降的趨勢(shì)，比較平穩(wěn)緩慢(注：原稿縱坐標(biāo)稱“百分磁導(dǎo)率”，這里用相對(duì)磁導(dǎo)率μr表示）。

表1磁粉心磁心損耗（單位：mW/cm3）

注：圖中橫坐標(biāo)的數(shù)值以O(shè)e作單位，系非法定單位，現(xiàn)換算為A.cm－1,1Oe=0.796A.cm－1

圖1MPP相對(duì)磁導(dǎo)率（μr）—直流磁場(chǎng)強(qiáng)度（H）特性曲線

圖2HI—FLUX相對(duì)磁導(dǎo)率（μr）—直流磁場(chǎng)強(qiáng)度（H）特性曲線

圖3SUPPER—MSS相對(duì)磁導(dǎo)率（μr）—直流磁場(chǎng)強(qiáng)度（H）特性曲線

圖4相對(duì)初始磁導(dǎo)率（μr）—直流磁場(chǎng)強(qiáng)度（H）關(guān)系曲線

　　同磁心損耗有關(guān)的參數(shù)比較多，給我們提供了調(diào)整余地。有兩個(gè)公式：Pcore=kfmBn和Bac=(L△I·102)/2AeN。前一公式說明磁心損耗正比于頻率和磁通密度。頻率一定時(shí)，磁通密度小，損耗就小。從后一公式可以看出，在分子值不變時(shí)，增大分母值，即增大Ae或N，或增大兩者的乘積，Bac值就減少。N值增加會(huì)加大銅損和磁場(chǎng)強(qiáng)度，要適當(dāng)處理。如選用低磁導(dǎo)率的材料，N增加既不會(huì)增加電感量又不會(huì)因磁場(chǎng)強(qiáng)度增加而使μr減少更多。增加Ae，會(huì)因AL值增加而使匝數(shù)減少，但只要兩者乘積增加就行。例如Ae增加1倍，AL也增加1倍，但N僅減少30％，Ae與N的乘積可增加40％，從而使Bac降低近30％。因此，只要對(duì)有關(guān)參數(shù)調(diào)整得當(dāng)，就可以得到滿意的設(shè)計(jì)效果。

2一個(gè)設(shè)計(jì)實(shí)例

設(shè)計(jì)一只2000W的電感。Uo=400V，η=95％，f=100kHz,Ui（ac)min=90V。將△I設(shè)定在0.2Ii上。由以下公式，得出臨界電感值：通過以下的關(guān)系式，選擇所需磁心。

LI2=（NI）2AL′μrμ

移項(xiàng)后得AL′=LI2/（NI）2μr(2)

　　從表2可以查到不同磁心不同μr的NI值?，F(xiàn)選定μ為μr=50％。將某一磁心相關(guān)數(shù)字代入上述公式求得AL′值。將此值除以此磁心的AL值就可以得出要用多少只此種磁心。

　?。?）選用ARNOLDMPP磁心866142，μr=50％的NI為733代入公式得AL′為：

AL′=(132×36.32)/(7332×0.5)=0.647

表2幾種磁粉心不同μr時(shí)的NI值

表330％μ時(shí)磁心參數(shù)計(jì)算結(jié)果

n=AL′/AL=0.647/0.142=4.6(只)

此結(jié)果，顯然無法采用。

　　（2）選用ARNOLDMPP磁心123068，μr=50％的NI為1560代入公式得AL′為0.143，0.143/0.068=2.1。用2只磁心，可以采用。兩只合用，有些參數(shù)要修正為：

AL=0.136μH/N2，Ae=3.54?;Ve=69.54?;

l/N=8.79cm;SA=259?。

　　設(shè)定μ=50％，起始電感值為：

132/0.5=264μH，N=44，Lo=263.3μH，

NI=44×36.3=1597.2，

H=1597.2×0.0641×0.7958=81.5A/cm

查曲線得μr=49％。

L31.3=263.3×0.49=129μH≈132μH

下一步核算磁心損耗：Pcore=0.7066×1001.483×0.278241.889=58.3mW/cm3上述結(jié)果相當(dāng)滿意。

　　由于MPP磁心價(jià)格較貴，能否用鐵粉心來代替？可以選幾只磁心算一算。

　?。?）選用鐵粉心T30052，μr=50％時(shí)NI為1008。代入公式得AL′為0.342，其AL為0.080，0.342÷0.080=4.3，也要4只，亦不可取。

　?。?）選用鐵粉心T30018，μr=50％時(shí)NI為1512。代入公式得AL′為0.152，其AL為0.058，0.152÷0.058=2.6，用3只，可以試試。3只共用，參數(shù)調(diào)整為：

AL=0.174μH/N2;Ae=5.04cm2;Ve=100.2cm3;

l/N=13.05cm;SA=273cm2。

　　設(shè)定為μr=50％，起始電感值為264μH。

N=38.9≈39,Lo=264.6μH，NI=1415.7，H=71.6A/cm,μ=52％，L36.3=264.6×0.52=137.6μH>132μHPFe=106.74×100.2=10691.34mW溫升較MMP高了15.6℃，還可以用。

3對(duì)參數(shù)進(jìn)行調(diào)整的效果

　　前面4種磁心是在將μr定在50％，4種只有兩種選上。如果將μr調(diào)為40％或30％，結(jié)果又將如何呢？表3列出了對(duì)7種磁心定位在μr=30％時(shí)的磁心計(jì)算結(jié)果。除866142要用4只外，488075用3只也能達(dá)到溫升41℃的結(jié)果。HF300060用1只，溫升只有30℃，而MS300060要用2只，溫升只有28℃。鐵粉心T30052，只用兩只，溫升為53℃，而兩只T22518，溫升稍高一些為61℃。T30018，要用3只，溫升為42.4℃，見前文2（4）（μr=50％時(shí)）。

　　7種磁心至少可以選用3種，有兩種溫升超過50℃，有兩種要3只以上，要選用也是可以的。表4為幾種磁心的特性參數(shù)供參考。后兩列為＃8和＃7銅線在繞組填充系數(shù)為40％條件下的可繞匝數(shù)。實(shí)際使用時(shí)，超過20％還是繞得下的。

4結(jié)語

　　上述設(shè)計(jì)思路，先解決飽和影響問題，即可以確保在額定電流時(shí)，電感量不低于臨界電感值。然后再進(jìn)一步核算溫升情況。具體操作時(shí)，可以采取列表3的辦法，將可能選用的磁心都列出來，算出結(jié)果后，從中選用溫升不高，價(jià)格又不高的那種。什么樣的磁心才是可能選用的呢？根據(jù)本實(shí)例：Po=2000W，f=100kHz，Uo=400V，η=95％，Ui(ac)min=90V。表2中NI達(dá)到2000左右的，基本上都行。低于1000的基功率因數(shù)校正用電感材料

本上都不行。條件變了，特別如功率和頻率，變化更大。APFC電感有個(gè)特點(diǎn)，鐵損由于N多一般都較低，銅損往往高于鐵損。因此，在銅線繞得下的情況下，盡量加粗線徑，可使銅損減少。前例中都是用的＃8銅線，而表3各磁心則是用＃7銅線。前例中如改用＃7銅線，溫升將分別下降3.6℃和4.2℃。