用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)做 MNIST 手寫數(shù)字識(shí)別是機(jī)器學(xué)習(xí)小白用來練手的入門項(xiàng)目，業(yè)內(nèi)最佳準(zhǔn)確率已經(jīng)達(dá)到了 99.84%。但最近，谷歌向這個(gè)「古老」的數(shù)據(jù)集發(fā)起了一項(xiàng)新的挑戰(zhàn)：用量子計(jì)算來進(jìn)行識(shí)別，看看準(zhǔn)確率能達(dá)到多少。

MNIST 對(duì)于機(jī)器學(xué)習(xí)研究者來說再熟悉不過了，它是一個(gè)由 Yann Lecun 等人創(chuàng)建的手寫數(shù)字圖像數(shù)據(jù)集，包含訓(xùn)練集和測(cè)試集，訓(xùn)練集包含 60000 個(gè)樣本，測(cè)試集包含 10000 個(gè)樣本（在 2019 年又增加了 50000 個(gè)測(cè)試集樣本）。

在機(jī)器學(xué)習(xí)研究中，MNIST 手寫數(shù)字圖像數(shù)據(jù)集已經(jīng)作為基準(zhǔn)使用了二十余年，它可以說是所有機(jī)器學(xué)習(xí)研究者的入門必備。對(duì)于新興方法的研究來說，從 MNIST 開始也是最合理的選擇，2017 年 Geoffrey Hinton 提出的膠囊網(wǎng)絡(luò)（Capsule Networks）也是這樣做的。

目前，大部分深度學(xué)習(xí)模型在 MNIST 上的分類精度都超過了 95%。有時(shí)為了更直觀地觀察算法之間的差異，我們會(huì)使用圖像內(nèi)容更加復(fù)雜的 Fashion-MNIST 數(shù)據(jù)集。

在準(zhǔn)確率已經(jīng)如此之高的情況下，用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)向此數(shù)據(jù)集發(fā)起挑戰(zhàn)已經(jīng)沒有多大意義。于是，谷歌索性換了一個(gè)思路：用量子計(jì)算技術(shù)來挑戰(zhàn)一下，看看分類準(zhǔn)確率能達(dá)到多少。

實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，用量子計(jì)算技術(shù)可以在 MNIST 數(shù)據(jù)集上至少實(shí)現(xiàn) 41.27% 的分類準(zhǔn)確率，而之前的經(jīng)典方法只能達(dá)到 21.27%。

為什么要這么做？

在現(xiàn)代科技中，量子力學(xué)和機(jī)器學(xué)習(xí)都發(fā)揮著重要作用，量子計(jì)算的 AI 應(yīng)用這一新興領(lǐng)域很有可能幫助許多學(xué)科實(shí)現(xiàn)重大突破。然而，目前大多數(shù)機(jī)器學(xué)習(xí)從業(yè)者對(duì)量子力學(xué)還沒有透徹的了解，多數(shù)量子物理學(xué)家對(duì)機(jī)器學(xué)習(xí)的理解也非常有限。因此，找到一些二者都能理解的問題非常重要，這些問題既要包含簡(jiǎn)單且被廣泛理解的機(jī)器學(xué)習(xí)思想，也要包含類似的量子力學(xué)思想。

基于以上考量，谷歌的研究者提出用簡(jiǎn)單的量子力學(xué)知識(shí)解決一種簡(jiǎn)單的機(jī)器學(xué)習(xí)問題——MNIST 手寫數(shù)字分類。這有點(diǎn)類似于谷歌的 TensorFlow Playground。TensorFlow Playground 本質(zhì)上就是一種教學(xué)輔助，目的是向大眾闡明深度學(xué)習(xí)的關(guān)鍵概念。

研究細(xì)節(jié)

具體來說，研究者想要探究的是：在一個(gè)普通的圖像分類問題中，如果你必須在通過一個(gè) filter（可以顯示來自測(cè)試集的示例圖像）的第一個(gè)光量子（光子）之后做出決定，最高準(zhǔn)確率能達(dá)到多少？在 MNIST 手寫數(shù)字?jǐn)?shù)據(jù)集上（28×28 像素），最佳經(jīng)典方法是檢測(cè)落在其中某個(gè)像素上的光子，然后使用在訓(xùn)練集上觀察到的 per-pixel 概率（即光強(qiáng)度）分布來選擇最有可能的數(shù)字類別。這需要將每個(gè)示例圖像的亮度縮放到一個(gè)單位和（unit sum），以獲得一個(gè)概率分布。在 MNIST 數(shù)據(jù)集上，上述經(jīng)典方法可以實(shí)現(xiàn) 21.27% 的分類準(zhǔn)確率，大大高于隨機(jī)結(jié)果（10%）。每個(gè)像素最有可能的數(shù)字類別如下圖 2（b）所示。

如果可以將學(xué)習(xí)到的轉(zhuǎn)換應(yīng)用到圖像和檢測(cè)器之間的光子的量子態(tài)，我們就能利用量子力學(xué)實(shí)現(xiàn)更高的準(zhǔn)確率。分束器和移相器等無源線性光學(xué)器件（passive linear optical element）可以用來解決這一問題，它們可以產(chǎn)生一種全息圖式的干涉圖樣。接下來，根據(jù)第一個(gè)光子落在哪一個(gè)區(qū)域來進(jìn)行最大似然估計(jì)。這說明了一種量子原理：?jiǎn)蝹€(gè)量子的概率振幅與自身發(fā)生干涉。此處沒有必要同時(shí)用許多光子照亮一個(gè)場(chǎng)景來產(chǎn)生干涉。

從概念上講，利用干涉來增強(qiáng)量子實(shí)驗(yàn)產(chǎn)生所需結(jié)果的可能性是所有量子計(jì)算的基本思想。這個(gè)問題與現(xiàn)代量子計(jì)算之間的主要區(qū)別在于，后者試圖通過控制多個(gè)「糾纏」成分的量子態(tài)來執(zhí)行計(jì)算，這些「糾纏」成分通常是耦合了兩種狀態(tài)的量子系統(tǒng)（被稱作「量子比特」），通過由整個(gè)量子系統(tǒng)量子態(tài)的一部分所控制的「量子門」來實(shí)現(xiàn)。

因此，構(gòu)建有多個(gè)量子比特的量子計(jì)算機(jī)需要精細(xì)地控制量子比特之間的相互作用。這通常需要將溫度降至 0.1 開爾文（-273.05℃）來消除熱噪聲。

但是，在本文研究的這個(gè)問題中，量子態(tài)之間的轉(zhuǎn)換可以在室溫下使用常規(guī)光學(xué)器件來完成：綠色光子的能量為 2.5 eV（電子伏特），遠(yuǎn)高于典型的室溫?zé)彷椛淠芰?kT ‘ 25 meV。但制造一種允許多個(gè)光子像在多比特量子計(jì)算機(jī)中一樣交互的設(shè)備就非常具有挑戰(zhàn)性了。

盡管如此，Knill、Laflamme 和 Milburn 等人在 2001 年設(shè)計(jì)了一種協(xié)議，使其在理論上可行。他們通過巧妙地利用輔助光子量子比特（ancillary photon qubit）、玻色統(tǒng)計(jì)和測(cè)量過程避免了使用保留相干性的非線性光學(xué)器件（可能無法通過實(shí)驗(yàn)實(shí)現(xiàn)）。在所有此類應(yīng)用中，基本思想都是采用相干多光子量子態(tài)進(jìn)行多個(gè)量子比特的計(jì)算。

在這個(gè)問題中，研究者只用了一個(gè)光子，唯一要處理的相關(guān)信息被編碼在其波函數(shù)的空間部分（即偏振無關(guān)）。因此，當(dāng)前的工作類似于由 Cerf 等人在 1998 年提出的「量子邏輯的光學(xué)模擬」，其中一個(gè) N 量子比特的系統(tǒng)由一個(gè)光子的 2^N 個(gè)空間模式表示。目前相關(guān)的研究有用于實(shí)現(xiàn)各種算法的類似「量子計(jì)算的光學(xué)模擬」，包括（小）整數(shù)分解等，但仍未與機(jī)器學(xué)習(xí)關(guān)聯(lián)起來。

本研究可以被歸為量子不可擴(kuò)展（non-scalable）架構(gòu)上的機(jī)器學(xué)習(xí)方法范疇?；蛘撸覀円部梢詫⑵湟暈橐豁?xiàng)最新研究 （Khoram et al. ［2019］。） 的量子模擬。

研究者表示：「從概念上說，利用干涉來提高量子實(shí)驗(yàn)產(chǎn)生所需結(jié)果的可能性是量子計(jì)算領(lǐng)域的基本思想?！钩藶榱孔雍蜋C(jī)器學(xué)習(xí)專家提供一個(gè)容易理解、上手的問題之外，這對(duì)于在更易訪問的環(huán)境中進(jìn)行測(cè)量過程的物理學(xué)教學(xué)（通常被稱為波函數(shù)的坍縮）也有一定意義。

遇事不決，量子力學(xué)

研究者說，這項(xiàng)工作旨在展示簡(jiǎn)單的量子力學(xué)技術(shù)如何能夠?yàn)榻鉀Q AI 問題提供新的思路。

在 MNIST 上，最經(jīng)典的計(jì)算可以實(shí)現(xiàn)的是檢測(cè)落在圖像像素之一上的光子，并根據(jù)光的強(qiáng)度分布猜測(cè)數(shù)字，光的強(qiáng)度的分布是通過將每個(gè)圖像的亮度重新縮放為單位和而獲得的。

該研究的量子力學(xué)方法采用分束器、移相器和其他光學(xué)元件來創(chuàng)建類似全息圖的推斷圖。光子所降落的推斷模式區(qū)域可作為信息提供給圖像分類，從而說明了不必同時(shí)用多個(gè)光子照射一個(gè)場(chǎng)景來產(chǎn)生干涉。

有人預(yù)測(cè)，量子計(jì)算將大大推動(dòng)人工智能和機(jī)器學(xué)習(xí)領(lǐng)域的發(fā)展。去年 3 月，IBM、麻省理工學(xué)院和牛津大學(xué)在《自然》雜志發(fā)表了一篇文章，稱隨著量子計(jì)算機(jī)變得越來越強(qiáng)大，它們將能夠執(zhí)行特征映射，也就是將數(shù)據(jù)分解為非冗余特征。如此一來，研究者將可以開發(fā)出更高效的 AI，比如去識(shí)別傳統(tǒng)計(jì)算機(jī)無法識(shí)別的數(shù)據(jù)模式。

在那篇《自然》雜志的文章中，作者們這樣寫道：「機(jī)器學(xué)習(xí)和量子計(jì)算是兩種技術(shù)，每一種技術(shù)都有潛力改變彼此之前無法解決的難題。量子算法所提供的計(jì)算加速的核心要素是通過可控的糾纏和干涉來利用指數(shù)級(jí)的量子態(tài)空間?！?/p>