如今在機器學習的領域中，有許多方法可以用來解決特定的問題，例如房價預測、郵件分類、文件壓縮等。而與我們?nèi)粘Ｉ铌P系最密切的應用莫過于計算機視覺（如學校門禁系統(tǒng)）和自然語言處理（如Siri）。這些日常生活中的智能應用都離不開深度學習，而深度學習則依賴于神經(jīng)網(wǎng)絡的實現(xiàn)。

什么是神經(jīng)網(wǎng)絡？

神經(jīng)網(wǎng)絡的核心思想是模仿生物神經(jīng)系統(tǒng)的結構，特別是大腦中神經(jīng)元之間的連接方式。每個神經(jīng)元接收其他神經(jīng)元傳遞來的信號，經(jīng)過處理后輸出信號到其他神經(jīng)元。神經(jīng)網(wǎng)絡通過調整這些連接（稱為“權重”）來學習數(shù)據(jù)之間的關系。想要模擬這個過程則需要一下三個步驟相互協(xié)調

1. 激活函數(shù)

2. 前向傳播

3. 反向傳播

1、激活函數(shù)

概念理解：激活函數(shù)是神經(jīng)網(wǎng)絡能夠擬合各種非線性數(shù)據(jù)的核心。它將線性變換后的數(shù)據(jù)以非線性方式返回，幫助網(wǎng)絡處理復雜問題。

常見的激活函數(shù)包括：

ReLU函數(shù)（修正線性單元）：將輸入值中的負值輸出為0，正值保持不變，如圖所示：

Sigmoid函數(shù)（多用于分類問題的輸出層）：將輸入值映射到[0,1]范圍，如圖所示：

2、前向傳播

概念理解：前向傳播是神經(jīng)網(wǎng)絡計算輸出值的過程。對于每一組輸入數(shù)據(jù)，網(wǎng)絡逐層進行線性變換，并通過激活函數(shù)處理，最終生成輸出結果。

舉例說明： 假設我們有一組輸入數(shù)據(jù)x1, x2, x3（對應于三個特征）。在神經(jīng)網(wǎng)絡的一個神經(jīng)元中，這些數(shù)據(jù)會進行如下線性變換：

Z= w1 * x1+ w2 * x2+ w3 * x3 + b

其中， w1,w2,w3是一個神經(jīng)元中我們自己通過隨機函數(shù)已經(jīng)設定好的權重，b是偏置。之后，Z會通過激活函數(shù)，例如ReLU，得到輸出值.

如果有多個神經(jīng)元，則只有每個神經(jīng)元的權重和偏置不同，但計算方式類似。將所有神經(jīng)元的輸出傳遞到下一層，重復這一過程，直到最后一層，完成一次前向傳播。

3、反向傳播

概念理解：反向傳播是神經(jīng)網(wǎng)絡優(yōu)化參數(shù)的關鍵。其目標是通過梯度下降算法，調整每層神經(jīng)元的參數(shù)，使網(wǎng)絡預測值與真實值之間的誤差最小化。

主要步驟：

1. 計算損失函數(shù)的值，例如均方誤差（MSE）。

2. 使用鏈式法則，逐層計算損失函數(shù)對各參數(shù)的偏導數(shù)。

3. 使用求得的倒數(shù)來更新參數(shù)

與普通的梯度下降不同，反向傳播是同時對一層中的多個神經(jīng)元進行參數(shù)優(yōu)化，并逐層更新，直到返回至輸入層。

神經(jīng)網(wǎng)絡的工作流程

以下是一個簡單的神經(jīng)網(wǎng)絡運行過程：

1.輸入數(shù)據(jù)：輸入一組特征數(shù)據(jù)x1, x2, x3。特征數(shù)量越多，輸入數(shù)據(jù)越豐富，網(wǎng)絡的學習能力越強。

2.前向傳播：按照前文所述，逐層進行線性變換與激活函數(shù)處理，生成輸出值。

3.計算損失：根據(jù)損失函數(shù)計算網(wǎng)絡輸出與實際值的差距。

4.反向傳播：通過梯度下降算法，調整每個參數(shù)的值，減小損失。

5.重復訓練：多次重復前向傳播與反向傳播的過程，不斷優(yōu)化網(wǎng)絡的性能。

總結

神經(jīng)網(wǎng)絡是一種與傳統(tǒng)編程范式不同的計算模型，它通過自動學習數(shù)據(jù)中的模式來進行任務處理。神經(jīng)網(wǎng)絡的核心機制包括前向傳播和反向傳播。前向傳播是神經(jīng)網(wǎng)絡根據(jù)輸入數(shù)據(jù)進行預測的過程，其中數(shù)據(jù)經(jīng)過網(wǎng)絡的各層傳遞，逐步進行加權求和和激活函數(shù)計算，最終得到輸出。反向傳播則是通過計算預測誤差并通過梯度下降等優(yōu)化方法調整網(wǎng)絡的權重和偏置，從而使得模型逐步減少誤差，優(yōu)化預測能力。通過這種迭代優(yōu)化的過程，神經(jīng)網(wǎng)絡能夠從大量的數(shù)據(jù)中提取有用的特征，進而提高在未知數(shù)據(jù)上的泛化能力，解決各類實際問題。

本文轉自：SUIBE數(shù)據(jù)科學系