無論是在圖像測量或者機器視覺應(yīng)用中，相機參數(shù)的標(biāo)定都是非常關(guān)鍵的環(huán)節(jié)，其標(biāo)定結(jié)果的精度及算法的穩(wěn)定性直接影響相機工作產(chǎn)生結(jié)果的準(zhǔn)確與穩(wěn)定。

什么是相機標(biāo)定？

在圖像測量過程以及機器視覺應(yīng)用中，為確定空間物體表面某點的三維幾何位置與其在圖像中對應(yīng)點之間的相互關(guān)系，必須建立相機成像的幾何模型，這些幾何模型參數(shù)就是相機參數(shù)。

在大多數(shù)條件下這些參數(shù)必須通過實驗與計算才能得到，這個求解參數(shù)的過程就稱之為相機標(biāo)定。

計算機視覺的基本任務(wù)之一是依據(jù)相機獲取的圖像信息計算三維空間中物體的幾何信息，并由此重建和識別物體。我們用簡單的數(shù)學(xué)模型來表達復(fù)雜的成像過程，并且求出成像的反過程。標(biāo)定之后的雙目相機，可以進行三維場景的重建，這是計算機視覺的一大分支。

經(jīng)典的針孔相機模型

小孔成像的實驗大家都很熟悉，如上圖，依據(jù)這個實驗也可以抽象出一個經(jīng)典的針孔相機模型，如下圖:

相機標(biāo)定常用到四種坐標(biāo)系，分別為：

●像素坐標(biāo)系（u，v）：描述物體成像后的像點在數(shù)字圖像上（相片）的坐標(biāo)，單位為個（像素數(shù)目）。

●成像平面坐標(biāo)系（x，y）：描述成像過程中物體從相機坐標(biāo)系到圖像坐標(biāo)系的投影透射關(guān)系，單位為m。

●相機坐標(biāo)系（xc，yc, zc）：原點落在相機上的三維坐標(biāo)系，單位為m。

●世界坐標(biāo)系（xw，yw, zw）：用戶定義的三維世界的坐標(biāo)系，為了描述目標(biāo)物在真實世界里的位置而被引入，單位為m。

世界坐標(biāo)系到相機坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換關(guān)系今天暫不討論，我們把重點放在相機坐標(biāo)系到成像平面坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換關(guān)系上。

上文中小孔成像實驗的成像過程可以描述為一點通過針孔相機模型的示意圖（如圖A）。為了在數(shù)學(xué)上更方便描述，我們將相機坐標(biāo)系和圖像坐標(biāo)系位置對調(diào)，變成圖B所示的布置方式：

圖A

圖B

經(jīng)過一系列推導(dǎo)，我們就可以得到一個結(jié)果轉(zhuǎn)化公式：

透鏡的畸變

透鏡的畸變主要分為徑向畸變和切向畸變：

徑向畸變就是沿著透鏡半徑方向分布的畸變，產(chǎn)生原因是光線在遠離透鏡中心的地方比靠近中心的地方更加彎曲，徑向畸變主要包括桶形畸變和枕形畸變兩種。以下分別是枕形和桶形畸變示意圖。

切向畸變是由于透鏡本身與圖像平面不平行而產(chǎn)生的，這種情況多是由于透鏡被粘貼到鏡頭模組上的安裝偏差導(dǎo)致。

常用的相機標(biāo)定方法

常用的相機標(biāo)定方法有：傳統(tǒng)相機標(biāo)定法、主動視覺相機標(biāo)定方法、相機自標(biāo)定法。

●傳統(tǒng)相機標(biāo)定法

傳統(tǒng)相機標(biāo)定法需要使用尺寸已知的標(biāo)定物，通過建立標(biāo)定物上坐標(biāo)已知的點與其圖像點之間的對應(yīng)，利用一定的算法獲得相機模型的內(nèi)外參數(shù)。根據(jù)標(biāo)定物的不同可分為三維標(biāo)定物和平面型標(biāo)定物。傳統(tǒng)相機標(biāo)定法在標(biāo)定過程中始終需要標(biāo)定物，且標(biāo)定物的制作精度會影響標(biāo)定結(jié)果。

●主動視覺相機標(biāo)定法

基于主動視覺的相機標(biāo)定法是指已知相機的某些運動信息對相機進行標(biāo)定。該方法不需要標(biāo)定物，但需要控制相機做某些特殊運動，利用這種運動的特殊性可以計算出相機內(nèi)部參數(shù)?；谥鲃右曈X的相機標(biāo)定法的優(yōu)點是算法簡單，往往能夠獲得線性解，故魯棒性較高，缺點是系統(tǒng)的成本高、實驗設(shè)備昂貴、實驗條件要求高，而且不適合于運動參數(shù)未知或無法控制的場合。

●相機自標(biāo)定法

相機自標(biāo)定算法主要是利用場景中的一些平行或者正交的信息。其中空間平行線在相機圖像平面上的交點被稱為消失點，它是射影幾何中一個非常重要的特征，所以很多學(xué)者研究了基于消失點的相機自標(biāo)定方法。自標(biāo)定方法靈活性強，可對相機進行在線定標(biāo)。但由于它是基于絕對二次曲線或曲面的方法，其算法魯棒性差。