隨著半導(dǎo)體行業(yè)的新材料、新工藝、新器件的不斷發(fā)展，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為一種替代方法已經(jīng)被引入器件建模領(lǐng)域。本文介紹了ANN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模的起源、優(yōu)勢(shì)、實(shí)現(xiàn)方式和應(yīng)用場(chǎng)景。

隨著半導(dǎo)體行業(yè)的新材料、新工藝、新器件的不斷發(fā)展，現(xiàn)有的模型已經(jīng)不能夠完全精確地表征新器件的特性。從底層物理調(diào)整或者開發(fā)一個(gè)新的器件模型需要反復(fù)實(shí)驗(yàn)摸索，需要很長(zhǎng)時(shí)間，況且對(duì)一些新材料、新器件的特性效應(yīng)也沒(méi)有完善準(zhǔn)確的特性方程描述，出現(xiàn)了理論落后于工業(yè)的局面。為了克服新的器件模型和理論不完善的問(wèn)題，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為一種替代方法已經(jīng)被引入器件建模領(lǐng)域。

ANN模型及其優(yōu)勢(shì)

自1995年加拿大卡爾頓大學(xué)的Qi-Jun Zhang教授提出將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)用于微波領(lǐng)域以來(lái)，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) (Artificial Neural Network, ANN)被越來(lái)越多的建模工作者認(rèn)可，并不斷被研究發(fā)展。值得一提的是Keysight 在這方面的研究成果：在2017年時(shí)，ADS發(fā)布了DaynaFET模型（它是基于ANN的方式實(shí)現(xiàn)的）；緊接著2018年，IC-CAP支持DaynaFET模型參數(shù)抽??；到2022年IC-CAP發(fā)布了較成熟的通用的ANN建模解決方案——ANN Model Generator。

下面介紹神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基本結(jié)構(gòu)以便于更好地理解神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。一個(gè)典型的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖1中所示，它有兩種類型的基本元件，即處理元件以及它們之間的互聯(lián)。處理元件叫做神經(jīng)元，將神經(jīng)元之間的連接叫鏈接或突觸。每一個(gè)鏈接有與其相對(duì)應(yīng)的權(quán)重參數(shù)。每個(gè)神經(jīng)元接收來(lái)自和它相連的其他神經(jīng)元的刺激，處理信息，并產(chǎn)生相應(yīng)的響應(yīng)。神經(jīng)元根據(jù)接受刺激和輸出刺激等不同分為輸入神經(jīng)元、輸出神經(jīng)元和隱含層神經(jīng)元。這個(gè)處理過(guò)程通過(guò)一個(gè)激活函數(shù)來(lái)完成，處理后的信息成為該神經(jīng)元的輸出。最常用的神經(jīng)元激活函數(shù)是sigmoid，還有其他類型的，例如反正切函數(shù)、雙曲正切函數(shù)等。所有的這些函數(shù)是平滑的開關(guān)函數(shù)，它們是有界的、連續(xù)的、單調(diào)的和連續(xù)可微的。

ANN聽著神秘，其實(shí)還是一段程序，別被這個(gè)高深的術(shù)語(yǔ)給唬住了。又說(shuō)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自帶學(xué)習(xí)能力，其學(xué)習(xí)的過(guò)程簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)也就是一個(gè)優(yōu)化的過(guò)程。優(yōu)化即修正，修正什么呢？修正的是中間層程序的一些可調(diào)（權(quán)重）系數(shù)。

圖1：ANN模型及其優(yōu)勢(shì)

如何實(shí)現(xiàn)ANN模型

IC-CAP中的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(ANN)解決方案提供了創(chuàng)建非線性模型構(gòu)建模塊(例如，受控電流源和受控電荷源)的能力，可以輕松配置以從數(shù)據(jù)中產(chǎn)生準(zhǔn)確的器件模型。并且可以直接生成Verilog-A模型，可以很容易地將其導(dǎo)入集成電路設(shè)計(jì)環(huán)境。此外，它同時(shí)也將創(chuàng)建一個(gè)ANN Equation文件。

與其他ANN解決方案(如TensorFlow, Scikit-Learn或Matlab ANN Toolbox)相比，Keysight ANN實(shí)現(xiàn)具有獨(dú)特的功能。Keysight解決方案提供了高級(jí)的擬合能力，可以從(x,y)和(x, dy/dx)類型的數(shù)據(jù)集訓(xùn)練ANN，其中x是輸入，y是輸出，dy/dx是輸出的(偏)導(dǎo)數(shù)。

圖2：IC-CAP 中使用ANN對(duì)Diode建模示例

圖2所示是在IC-CAP中使用ANN進(jìn)行Diode建模的示例，展示了使用ANN的方法能夠完美地?cái)M合Diode的IV特性曲線，并且能夠進(jìn)行一定的擴(kuò)展預(yù)測(cè)。

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型最重要的步驟是人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練 ，通過(guò)訓(xùn)練可以不斷更新權(quán)重 ，以便達(dá)到最佳 的訓(xùn)練和測(cè)試誤差。圖3所示是建立一個(gè)ANN模型所需要經(jīng)歷的步驟：訓(xùn)練，評(píng)估，輸出。訓(xùn)練ANN模型需要大量的訓(xùn)練數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)越多，精度越高，但也會(huì)消耗更多的時(shí)間。所以通常會(huì)在精度與速度之間做平衡。

圖3:IC-CAP中使用ANN建模的流程

ANN模型的應(yīng)用場(chǎng)景

ANN在IC-CAP中只是作為一種工具包引入，我們可以基于此工具包做一些擴(kuò)展應(yīng)用。或許在我們器件建模及電路設(shè)計(jì)中達(dá)到事半功倍的效果。這里簡(jiǎn)單列一些應(yīng)用場(chǎng)景和方向。

1、新工藝或新應(yīng)用的器件模型建立

在量子計(jì)算機(jī)和量子傳感器中，通常需要低溫電接口，而低溫電接口可以使用工作在低溫下的CMOS集成電路(cryo-CMOS)方便地實(shí)現(xiàn)。設(shè)計(jì)復(fù)雜的電路需要可靠的仿真模型，但CMOS晶體管在低溫下的電特性與室溫下的行為有很大的差異，而且目前還沒(méi)有一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的基于物理的超低溫CMOS器件模型。這種情況下，可以使用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(ANN)，直接從實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)自動(dòng)生成cryo-CMOS器件模型。Artificial Neural Network Modelling for Cryo-CMOS Devices 這篇文獻(xiàn)提到了這方面的應(yīng)用。

圖4：cryo-CMOS從ANN建模到ADS仿真

2、功率器件建模

在功率器件中，其結(jié)構(gòu)因?yàn)椴煌瑘?chǎng)景的需要會(huì)針對(duì)性地做一些調(diào)整。而這就使得器件模型并沒(méi)有一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)化的模型，需要根據(jù)實(shí)際的器件特性來(lái)修改模型公式。這一過(guò)程需要工程師具備很強(qiáng)的半導(dǎo)體器件物理相關(guān)的知識(shí)，并且需要大量的時(shí)間反復(fù)的驗(yàn)證迭代才能完成。假如使用ANN來(lái)建立功率器件的模型，只需要收集足夠的表征器件特性的數(shù)據(jù)，就可以在不具備工藝信息，半導(dǎo)體器件相關(guān)知識(shí)的條件下，快速生成一個(gè)可以用于電路設(shè)計(jì)仿真的器件模型。

3、Hybrid方法應(yīng)用

在做Compact模型或等效電路模型時(shí)，受模型的局限性，有時(shí)候很難fitting好某些區(qū)域的精度。但根據(jù)經(jīng)驗(yàn)知道它和某些輸入是有一定的關(guān)系，而這種關(guān)系卻很難找到，這時(shí)候就可以借助IC-CAP ANN工具包來(lái)幫助找到這樣的關(guān)系式，并用這個(gè)公式來(lái)取代原來(lái)的常量參數(shù)。例如，這里Kp在原來(lái)的等效電路模型中是一個(gè)常量，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)它實(shí)際上和vgs有某種非線性的關(guān)系，通過(guò)ANN來(lái)找到了這種關(guān)系，并用這組關(guān)系來(lái)替代原來(lái)Kp這個(gè)常量參數(shù)。這樣可以提高原來(lái)模型的精度。

圖5：Hybrid建模方法

參考文獻(xiàn)

1. Artificial Neural Network Modelling for Cryo-CMOS Devices

2. 基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的有源器件建模概述

3. IC-CAP ANN Modeling manual