文章提出了一種前饋加反饋的自動(dòng)轉(zhuǎn)向控制方法，在前饋控制方法中考慮車輛運(yùn)動(dòng)學(xué)關(guān)系、輪胎不足轉(zhuǎn)向等因素，而反饋控制方法根據(jù)車輛位置與目標(biāo)軌跡之間的偏差進(jìn)行補(bǔ)償轉(zhuǎn)向轉(zhuǎn)角，解決因靜態(tài)方向盤轉(zhuǎn)角誤差、外界側(cè)向風(fēng)及彎道下車輛高速離心力等多種因素導(dǎo)致的車輛橫向偏差。經(jīng)過實(shí)車試驗(yàn)驗(yàn)證，該算法在多種場景下進(jìn)行測試，驗(yàn)證了該算法的可靠性與穩(wěn)定性。

智能駕駛系統(tǒng)包括以下幾個(gè)部分：感知、融合、定位與地圖、決策與控制。其中，決策與控制是車輛行駛性能的關(guān)鍵，決策模塊根據(jù)感知、融合的數(shù)據(jù)，實(shí)時(shí)規(guī)劃出一條目標(biāo)路徑、車速以及加速度等[1]；車輛控制模塊，根據(jù)實(shí)時(shí)的目標(biāo)路徑計(jì)算出方向盤目標(biāo)轉(zhuǎn)角。

文獻(xiàn) [2][3] 設(shè)計(jì)了橫向軌跡 PID 閉環(huán)控制，該算法能夠在中低速工況下穩(wěn)定跟蹤目標(biāo)路徑，但在高速工況下目標(biāo)軌跡跟蹤容易引起車輛超調(diào)與姿態(tài)發(fā)散。文獻(xiàn) [4][5] 設(shè)計(jì)了基于模型預(yù)測的軌跡跟蹤控制方法，該算法通過尋優(yōu)算法，設(shè)定約束條件，尋求最優(yōu)的目標(biāo)軌跡，能夠?qū)崿F(xiàn)部分的優(yōu)化控制。

但在實(shí)車實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)，針對(duì)橫向控制問題難以設(shè)計(jì)出適當(dāng)?shù)哪繕?biāo)優(yōu)化函數(shù)、合理的約束條件以及較小的計(jì)算量，使得算法在實(shí)車上難以獲得較好的性能。

本文結(jié)合車輛運(yùn)動(dòng)學(xué)采用前饋控制計(jì)算目標(biāo)轉(zhuǎn)角，以及結(jié)合道路狀態(tài)的反饋路徑偏差閉環(huán)修正實(shí)現(xiàn)車輛的實(shí)時(shí)閉環(huán)控制。該控制算法可擴(kuò)展性好，適應(yīng)性強(qiáng)，能夠應(yīng)用于各種場景下的控制，通過實(shí)車試驗(yàn)驗(yàn)證了該算法的通用性、可靠性。

1. 軌跡跟蹤橫向控制框架

軌跡跟蹤控制是銜接智駕系統(tǒng)與原車控制系統(tǒng)的關(guān)鍵要素，其中智駕系統(tǒng)根據(jù)感知環(huán)境、地圖等信息計(jì)算出實(shí)時(shí)的局部路徑與車速等信息，而 VCU 會(huì)在收到上層發(fā)送的軌跡后，根據(jù)車輛的特性合理地控制方向盤轉(zhuǎn)角、油門、制動(dòng)、檔位等。其中，方向盤轉(zhuǎn)角是車輛行駛控制的難點(diǎn)。

首先，需要將底層被動(dòng)的電動(dòng)助力轉(zhuǎn)向更改為主動(dòng)電動(dòng)轉(zhuǎn)向，并且對(duì)轉(zhuǎn)向的響應(yīng)速度、轉(zhuǎn)角精度均具有很高的要求。其次，根據(jù)目標(biāo)路徑計(jì)算目標(biāo)轉(zhuǎn)角，讓車輛能夠平順地安全行駛。

圖 1 軌跡跟蹤轉(zhuǎn)向控制系統(tǒng)框架

圖 1 中包括基于運(yùn)動(dòng)學(xué)的預(yù)瞄前饋控制、橫向誤差反饋閉環(huán)控制、轉(zhuǎn)向不足特性修正、人機(jī)模式切換時(shí)方向盤平滑處理。其中，人機(jī)模式切換時(shí)，方向盤平滑處理主要解決進(jìn)入智能駕駛瞬間方向盤突然轉(zhuǎn)動(dòng)而可能出現(xiàn)打手的現(xiàn)象，為此對(duì)切換瞬間時(shí)方向盤轉(zhuǎn)角轉(zhuǎn)動(dòng)進(jìn)行平滑處理，使得車輛行駛穩(wěn)定性更好。

下面將詳細(xì)介紹其他各模塊。

1.1 決策與控制信號(hào)通訊

決策是根據(jù)感知、地圖、定位等規(guī)劃出實(shí)時(shí)的局部目標(biāo)路徑，該路徑以車輛后軸中心為規(guī)劃原點(diǎn)，通過車輛預(yù)瞄全局路徑某一點(diǎn)，分別計(jì)算出按照運(yùn)動(dòng)學(xué)關(guān)系每 1 m 車輛的未來運(yùn)動(dòng)點(diǎn)位置，通過預(yù)瞄獲得車輛原點(diǎn)至目標(biāo)全局路徑貼近的短距離局部路徑若干點(diǎn)[6]。通過將若干點(diǎn)擬合出三階方程，并將 X、Y 的三階擬合系數(shù)發(fā)送給 VCU 進(jìn)行解碼控制。

式中： a1、b1、c1、d1、a2、b2、c2、d2 為三階方程的擬合系數(shù)；η 為預(yù)瞄長度占局部軌跡規(guī)劃長度的百分比。

道路曲率半徑是根據(jù)車輛行駛的道路，在全局道路上每 1 m 取 1 個(gè)點(diǎn)，3 個(gè)點(diǎn)兩兩之間計(jì)算轉(zhuǎn)彎半徑，然后可以計(jì)算一段距離內(nèi)的道路最小轉(zhuǎn)彎半徑。VCU 可以根據(jù)道路最小轉(zhuǎn)彎半徑得到未來道路的情況選擇對(duì)應(yīng)的控制方法，解決高速彎道上離心力的控制問題。

路徑跟蹤誤差是根據(jù)車輛當(dāng)前的橫向位置與全局路徑的橫向位置偏差，若車輛與全局路徑有偏差，規(guī)劃的路徑會(huì)將車輛引導(dǎo)至全局路徑。但考慮到方向盤的靜態(tài)偏差角度、外界側(cè)向風(fēng)或離心力等因素，會(huì)導(dǎo)致車輛實(shí)際位置與目標(biāo)軌跡會(huì)有一定的偏距，使得車輛并不是行駛在車道中心。為此，輸出該誤差值用于反饋的補(bǔ)償控制，能夠解決相關(guān)問題。

換道指令是指車輛決策算法規(guī)劃出換道的路徑，但在彎道上車輛向內(nèi)道并線時(shí)，按照直道上的換道控制方法，車輛難以實(shí)現(xiàn)正常向內(nèi)線并線。為此 VCU 在接收到換道指令后，按照正常的換道控制方法，若在設(shè)定時(shí)間內(nèi)未完成換道，意味著離心力阻止了車輛換道成功。為此，進(jìn)入換道補(bǔ)償控制，逐漸增大方向盤轉(zhuǎn)角，實(shí)現(xiàn)成功換道。

1.2 轉(zhuǎn)向前饋控制

駕駛員駕駛車輛時(shí)，在低速預(yù)瞄距離很近，而隨著車速越來越高，需要駕駛員預(yù)瞄的距離也越遠(yuǎn) [7][8]。為此，提出預(yù)瞄時(shí)間與車速的乘積為預(yù)瞄距離。

式中：Lmax 為預(yù)瞄長度；t 為預(yù)瞄時(shí)間；η 為路徑擬合的系數(shù)，范圍在 [0，1]，其中 0 代表車輛后軸中心位置原點(diǎn)，而 1 代表規(guī)劃目標(biāo)路徑的終點(diǎn)。通過 X、Y 可以計(jì)算出目標(biāo)路徑點(diǎn)相對(duì)車輛后軸中心的位置。

根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)計(jì)算幾何關(guān)系，計(jì)算得到兩輪模型的前輪轉(zhuǎn)向角 θ = arctan [2 × W × B/(X^2 + Y^2)]。

經(jīng)過實(shí)車測試發(fā)現(xiàn)車輛左右換道的時(shí)間不一致，左換道時(shí)間約比右換道時(shí)間少 2 s?？紤]到?jīng)Q策與控制算法的左右換道對(duì)稱性，分析該處的問題原因在于機(jī)械轉(zhuǎn)向系統(tǒng)。根據(jù)試驗(yàn)獲取的方向盤與左右車輪的轉(zhuǎn)角關(guān)系，并不是絕對(duì)對(duì)稱的關(guān)系，更不能采用固定傳動(dòng)比控制方向盤轉(zhuǎn)角。

圖 2 方向盤轉(zhuǎn)角與左右車輪的轉(zhuǎn)角曲線

為此分別計(jì)算左右車輪的期望轉(zhuǎn)角為：

式中：W 為車輛軸距；B 為車輛的左右輪輪距。

方向盤轉(zhuǎn)角為：

式中：G 為車輪轉(zhuǎn)角插值 Map 獲得方向盤對(duì)應(yīng)轉(zhuǎn)角。

在實(shí)車試驗(yàn)時(shí)，發(fā)現(xiàn)生成的目標(biāo)路徑左右晃動(dòng)。使得車輛即便在走直線，方向盤也會(huì)來回?cái)[動(dòng)。為此采用方向盤轉(zhuǎn)角死區(qū)處理，防止方向盤轉(zhuǎn)角的不穩(wěn)定晃動(dòng)。

在試驗(yàn)時(shí)發(fā)現(xiàn)在不同車速下過直角彎時(shí)性能差距較大，經(jīng)過分析發(fā)現(xiàn)，在不同車速下，車輛的轉(zhuǎn)向特性不一致，因?yàn)檩喬ルS車速表現(xiàn)出不同轉(zhuǎn)向的特性，在低速時(shí)轉(zhuǎn)向不足，中高速時(shí)中性轉(zhuǎn)向，為此在不同車速下進(jìn)行非線性特性轉(zhuǎn)角補(bǔ)償。

1.3 轉(zhuǎn)角反饋閉環(huán)控制

相同的車型與相同的程序，進(jìn)行長時(shí)間的試驗(yàn)時(shí)，發(fā)現(xiàn)個(gè)別車輛在行駛時(shí)會(huì)始終存在穩(wěn)定的跟蹤誤差。經(jīng)過分析發(fā)現(xiàn)，方向盤零位會(huì)隨著車輛行駛時(shí)的機(jī)械零件松動(dòng)而出現(xiàn)零漂，大約在[-5°，5°]。但在人工駕駛時(shí)，駕駛員是一個(gè)高度智能的決策與控制系統(tǒng)，能夠適應(yīng)方向盤的輕度零漂。而智能駕駛汽車對(duì)方向盤的轉(zhuǎn)角閉環(huán)控制精度與響應(yīng)速度要求較高，而零漂問題會(huì)影響車輛在高速下的控制穩(wěn)定性。

在直道測試時(shí)，無側(cè)風(fēng)，發(fā)現(xiàn)個(gè)別車輛始終存在穩(wěn)定的跟蹤誤差。經(jīng)分析，方向盤的靜態(tài)轉(zhuǎn)角偏差會(huì)導(dǎo)致車輛跟蹤有偏差，而側(cè)向風(fēng)也會(huì)一定程度地影響車輛直線行駛。如何抵消這些外因與內(nèi)因，保證車輛在直道的直線行駛，本文提出分別采用識(shí)別直道、彎道、換道 3 種工況，進(jìn)行對(duì)應(yīng)反饋補(bǔ)償?shù)目刂品椒ā?/p>

圖 3 直道路徑跟蹤偏差轉(zhuǎn)角補(bǔ)償控制

圖 3 為識(shí)別道路為直道時(shí)，若出現(xiàn)一個(gè)方向的橫向跟蹤誤差并且無法減小，說明前饋控制算法無法消除該系統(tǒng)的偏差，為此會(huì)在幾秒時(shí)間后通過慢慢修正方向盤轉(zhuǎn)角來逐漸減小固定的橫向偏差。同時(shí)需要設(shè)定一個(gè)合理的安全帶，以避免車輛出現(xiàn)周期性的超調(diào)。經(jīng)過大量的試驗(yàn)驗(yàn)證，該算法適應(yīng)不同的方向盤靜態(tài)誤差和外界側(cè)向風(fēng)進(jìn)行高速無人駕駛。

圖 4 彎道路徑跟蹤偏差轉(zhuǎn)角補(bǔ)償控制

直道路徑跟蹤補(bǔ)償主要解決方向盤偏差或者側(cè)向風(fēng)等，同時(shí)考慮到為防止車輛轉(zhuǎn)向的超調(diào)，降低其響應(yīng)速度。但在彎道上，若車速較高，車輛離心力較大，難以保持在車道內(nèi)。為此，針對(duì)彎道上的橫向跟蹤誤差需要進(jìn)行針對(duì)性處理，圖 4 提出根據(jù)道路的曲率半徑，判斷是否處于彎道以及車輛跟蹤的橫向誤差值過大，否則激活彎道的轉(zhuǎn)角補(bǔ)償控制，維持車輛在本車道內(nèi)。經(jīng)過實(shí)車試驗(yàn)后，發(fā)現(xiàn)車輛高速行駛在彎道內(nèi)依然能夠穩(wěn)定地行駛在車道中心。

圖 5 換道路徑跟蹤偏差轉(zhuǎn)角補(bǔ)償控制

在實(shí)車試驗(yàn)時(shí)發(fā)現(xiàn)，車輛在彎道高速行駛時(shí)，向內(nèi)車道換道行駛，由于車輛離心力的作用，容易出現(xiàn)車輛行駛在兩車道之間，無法成功并入內(nèi)車道。為此，圖 5 提出在識(shí)別出換道狀態(tài)后，且車輛始終無法完成換道，方向盤轉(zhuǎn)角進(jìn)行主動(dòng)補(bǔ)償，直至車輛完成換道。經(jīng)過試驗(yàn)驗(yàn)證，該算法能夠?qū)崿F(xiàn)在高速急彎道上，車輛安全地向內(nèi)道換道成功。

2. 車輛控制性能評(píng)價(jià)

本文研究對(duì)象為某款汽車車型，通過改造底盤系統(tǒng)：電動(dòng)助力主動(dòng)轉(zhuǎn)向功能、發(fā)動(dòng)機(jī)控制模塊的扭矩控制功能、穩(wěn)定系統(tǒng)主動(dòng)制動(dòng)的控制功能、車身穩(wěn)定控制系統(tǒng)、網(wǎng)關(guān)等，選擇測試場地為高環(huán)試車場，車輛測試場景為直道車道保持、彎道車道保持、換道等。

圖 6 車速

圖 6 為車速曲線圖，車輛在 55 km/h 加速至120 km /h，并維持在 120 km/h 約 180 s。

圖 7 車輛道路曲率半徑

根據(jù)道路曲率半徑，每隔 1 m 取一個(gè)點(diǎn)，每 3 個(gè)相鄰的坐標(biāo)點(diǎn)即可計(jì)算出 1 個(gè)道路半徑值，如圖 7 所示。

圖 8 路徑跟蹤誤差

圖 8 為路徑跟蹤誤差，其最大值小于 20 cm，平均誤差在 10 cm 以內(nèi)，當(dāng)車輛誤差較大時(shí)，轉(zhuǎn)角補(bǔ)償控制、橫向誤差也能快速地收斂，讓車輛維持在車道中心。

圖 9 方向盤實(shí)際與目標(biāo)轉(zhuǎn)角

圖 9 為方向盤的實(shí)際轉(zhuǎn)角與期望轉(zhuǎn)角，期望轉(zhuǎn)角根據(jù)軌跡跟蹤控制計(jì)算，但根據(jù)圖 9 可知，方向盤的目標(biāo)轉(zhuǎn)角與實(shí)際轉(zhuǎn)角貼合較好，轉(zhuǎn)角較平穩(wěn)。

圖 10 目標(biāo)軌跡 Y 方程的 4 個(gè)系數(shù)

圖 10 為目標(biāo)軌跡 Y 方程的 4 個(gè)系數(shù)，因?yàn)閿M合系數(shù)的坐標(biāo)原點(diǎn)為后軸中心，為此，常數(shù)項(xiàng) d2 為 0，一次項(xiàng)系數(shù) c2 較小，二次項(xiàng)與三次項(xiàng) b2、a2 較大。

3. 結(jié)語

智能駕駛車輛控制是動(dòng)態(tài)環(huán)境下安全行駛的關(guān)鍵，本文提出一種前饋控制計(jì)算目標(biāo)轉(zhuǎn)角，以及結(jié)合道路狀態(tài)的反饋路徑偏差閉環(huán)修正車輛閉環(huán)控制。

該方法使車輛在多種工況下均能緊跟目標(biāo)路徑，解決了因車輛方向盤轉(zhuǎn)角誤差、外界側(cè)向風(fēng)及彎道下車輛高速離心力等多種因素導(dǎo)致的車輛橫向偏差。

經(jīng)過實(shí)車試驗(yàn)驗(yàn)證，該算法具有很強(qiáng)的魯棒性與擴(kuò)展性，能夠?qū)崿F(xiàn)復(fù)雜工況下的車輛穩(wěn)定性能。

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