現(xiàn)代光電器件普遍具有控溫需求，發(fā)射管需要恒定溫度以保證波長穩(wěn)定，接收管在高信噪比測量應(yīng)用中則需要低溫以穩(wěn)定輸出阻抗并抑制噪聲。利用波爾貼效應(yīng)的TEC（熱電制冷）片，結(jié)合光電管和溫度傳感器構(gòu)成的恒溫槽式光電器件非常常見。

SGM41298/SGM41299C等單芯片TEC溫控器件作為恒溫槽的核心部件應(yīng)運(yùn)而生。本文以SGM41299C為例，在理解溫控環(huán)路的工作原理及參數(shù)設(shè)定方式基礎(chǔ)上，闡述如何實(shí)現(xiàn)溫控環(huán)路熱平衡。

01SGM41299C簡介

SGM41299C[1]是一款集成單片熱電冷卻（TEC）恒溫器驅(qū)動器件，配備兩級反饋放大器。該器件包含一個差分驅(qū)動器（輸出）級、一個內(nèi)部2.5V輸出參考電壓以及兩個零漂移軌到軌斬波放大器。其中一個斬波放大器用于偏置感測到的溫度信號，另一個則作為誤差放大器，用于閉環(huán)溫度控制的補(bǔ)償。該放大器還可以與數(shù)字控制器配合使用。

TEC驅(qū)動在線性推挽級和脈沖寬度調(diào)制（PWM）開關(guān)級之間以差分方式進(jìn)行。線性推挽級構(gòu)成差分輸出的一個臂，具有較高的增益，當(dāng)誤差信號不接近零（>2.5%）時會飽和，這意味著TEC主要由另一個臂驅(qū)動。另一個臂具有較低的增益和高頻PWM開關(guān)驅(qū)動器，能夠高效地驅(qū)動TEC。PWM開關(guān)驅(qū)動器的輸出通過LC濾波器，在到達(dá)TEC之前消除較大的電壓紋波。該器件能夠吸收或提供連接到TEC的加熱和冷卻模式所需的電流，并將其溫度穩(wěn)定在設(shè)定點(diǎn)。

此外，SGM41299C采用高效單電感器架構(gòu)，配備單端至差分驅(qū)動器，內(nèi)置低RDSONMOSFET。具備TEC電壓和電流監(jiān)控功能，無需外部檢測電阻，可實(shí)現(xiàn)獨(dú)立的加熱和冷卻電流/電壓限制編程。PWM驅(qū)動器開關(guān)頻率為2.0MHz（典型值），兼容RTD或NTC熱傳感器，并設(shè)有溫度鎖定指示器。該產(chǎn)品已申請專利，采用符合環(huán)保理念的TQFN-6×6-36L綠色封裝，并能在-40℃至+125℃的溫度范圍內(nèi)運(yùn)行。

02溫控環(huán)路基本原理

利用SGM41299C內(nèi)部的組件，可建立一個不需要外部干涉的純硬件，獨(dú)立溫控系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 SGM41299C溫控系統(tǒng)結(jié)構(gòu)分解示意圖

1、紅框中的斬波放大器A1為溫度傳感器的放大電路，本文中溫度傳感采用負(fù)溫度系數(shù)（NTC）溫敏器件。因此A1也稱為NTC放大電路，輸入是溫度（映射為NTC阻值R），輸出為電壓。其電路構(gòu)型如圖2所示。

圖2 溫度傳感放大電路構(gòu)型

分析上圖，輸出電壓計(jì)算見公式(1)：

(公式1)

因NTC是負(fù)溫度系數(shù)的元件，所以該電路的VOUT1是溫度的單調(diào)遞增函數(shù)。

2、藍(lán)框中的斬波放大器A2作為誤差放大器（EA）及補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)。由于溫度系統(tǒng)具有滯后性，需要超前補(bǔ)償，根據(jù)經(jīng)典控制理論，補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)的零極點(diǎn)和TEC-NTC（也稱作TEC增益）的固有零極點(diǎn)相互作用，確保環(huán)路穩(wěn)定收斂。

3、黃框部分為功率級，其輸出功率隨補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)輸出單調(diào)變化，且在工作范圍內(nèi)電壓增益有限（遠(yuǎn)低于補(bǔ)償放大器的開環(huán)增益）。

4、綠框部分為TEC元件。TEC是利電子躍遷能量的主動式熱交換器件（主動熱泵），熱交換方向可以通過改變載流子運(yùn)動方向而改變（即可以改變偏置方向來翻轉(zhuǎn)冷熱端交換極性），基本原理如圖3所示。

(a)改變電流方向前

(b) 改變電流方向后

圖3 TEC基本原理圖[2]

Tips：通常會控制TEC的工作狀態(tài)，使其冷端降溫與輸入功率（電流）呈單調(diào)變化，即電流越大，搬運(yùn)熱量越多，冷端溫度越低，制冷能力越強(qiáng)。制冷時TEC的主動熱泵傳導(dǎo)與電流成正比，而TEC內(nèi)阻產(chǎn)生的發(fā)熱與電流平方成正比，一味增加輸入電流可能會導(dǎo)致發(fā)熱超過制冷，使系統(tǒng)失去單調(diào)性。圖4是一個典型TEC在不同熱功率傳遞值下的I-V曲線。由圖可知，在峰值軌跡（Peak Trace）之后以及更高電流處，驅(qū)動電壓與ΔT（冷熱端溫差）的單調(diào)性會反轉(zhuǎn)（如果輸入功率無止盡的增加，圖中更高電流處的曲線會下降回零直至零以下，此時整個系統(tǒng)的加熱/制冷極性都會發(fā)生翻轉(zhuǎn)），因此冷卻電流必須小心限制在峰值軌跡以下，以保持驅(qū)動電流與產(chǎn)生的ΔT之間的單調(diào)關(guān)系。這對于穩(wěn)定性和閉環(huán)收斂至關(guān)重要。

圖4 典型的I-V和熱傳遞曲線

圖1系統(tǒng)控制層面的組件簡化后的信號耦合傳遞如圖5所示。TEC和溫度傳感NTC通過被控器件進(jìn)行熱耦合，溫度變化（如光電器件發(fā)熱）是環(huán)路的外部擾動因素。

圖5 TEC溫度控制系統(tǒng)信號耦合示意圖

以NTC處溫度上升為例，環(huán)路響應(yīng)過程如下：

被控器件溫度上升→NTC阻值下降→NTC放大電路輸出（VOUT1）上升→誤差放大器輸出的絕對值上升（表現(xiàn)為VOUT2偏離放大器同相端電壓VTEMPSET的絕對值）→輸出功率上升→TEC制冷功率上升→被控器件溫度下降。由此可見，該系統(tǒng)顯然具備收斂性。

從環(huán)路單調(diào)性上，TEC輸入功率上升必須導(dǎo)致NTC溫度下降（VOUT1下降），整個負(fù)反饋的極性才能保證；如果監(jiān)測到TEC輸入功率上升，同時NTC溫度也上升，證明這個熱系統(tǒng)已經(jīng)失控。下文將從熱耦合機(jī)制和環(huán)路參數(shù)設(shè)定論述如何穩(wěn)定熱系統(tǒng)。

03熱傳遞系統(tǒng)模型

圖6展示了一個簡單的光器件恒溫槽結(jié)構(gòu)。

圖6 光器件恒溫槽結(jié)構(gòu)示意圖

根據(jù)能量守恒，系統(tǒng)穩(wěn)定的前提是總加熱功率小等于總耗散功率。若不滿足，則會發(fā)生熱失控：內(nèi)部熱量累積導(dǎo)致TEC熱端溫度持續(xù)上升，使得從熱端到冷端方向上的溫差熱傳導(dǎo)功率接近從冷端到熱端方向上的主動熱泵功率，TEC喪失制冷能力，反而成為發(fā)熱器件。

確保系統(tǒng)響應(yīng)極性與單調(diào)性的條件包括：

1、TEC冷端對被控器件的吸熱功率應(yīng)大于外殼保溫層的熱泄露功率；

2、主動熱泵功率遠(yuǎn)大于冷熱端的溫差熱傳導(dǎo)功率；

3、總散熱功率容量應(yīng)遠(yuǎn)大于系統(tǒng)總發(fā)熱功率（TEC輸入功率加上外殼熱泄露功率），在滿足能量守恒的同時，將TEC熱端控制在較低水平，減少溫差熱傳導(dǎo)。

綜上所示，足夠小的總發(fā)熱功率、足夠大的熱沉功率以及良好的熱傳導(dǎo)/耦合，是溫控環(huán)路正常工作的前提。

如果這個系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)能收斂，但是引入一個動態(tài)（改變被控器件的工作狀態(tài)可以等效為增加一個溫度上的階躍誤差）后不能重新收斂，證明該系統(tǒng)的熱平衡已經(jīng)比較臨界。解決辦法是增強(qiáng)散熱或減小補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)的動態(tài)增益。

04電路推導(dǎo)和參數(shù)設(shè)定

4.1 溫度傳感電路推導(dǎo)

圖2為溫度傳感放大電路構(gòu)型，根據(jù)公式(1)可推出：其增益隨RFB增加而增加，隨R增加而減小。若需減小補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)增益，即減小溫度傳感電路輸出增益，則可通過減小溫度傳感放大電路的RFB獲得。

4.2 補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)的收斂

圖7 TEC溫度控制系統(tǒng)信號耦合示意圖拆解

忽略熱耦合與放大電路增益等細(xì)節(jié)，將橙色框內(nèi)組件看作一個整體，其輸入是誤差放大器A2的輸出VOUT2，輸出是第一個測溫放大器A1的輸出VOUT1。該系統(tǒng)在工作范圍內(nèi)是一個單調(diào)的二端口網(wǎng)絡(luò)，被控系統(tǒng)傳遞函數(shù)記為H(s)，即TEC增益；誤差放大器與補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)記為G(s)，整個TEC溫控系統(tǒng)可簡化為：

圖8 溫控系統(tǒng)控制結(jié)構(gòu)簡化圖

環(huán)路收斂時，誤差放大器輸入滿足VOUT1=VTEMPSET。

4.3 補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)的數(shù)學(xué)原理

通常有了H(s)的幅頻特性或波特圖，便可合理設(shè)計(jì)補(bǔ)償傳遞函數(shù)G(s)的零極點(diǎn)。然而，溫控系統(tǒng)因巨大的滯后性而顯得特殊。

圖9 典型的恒溫槽光器件的TEC增益波特圖

圖9為一個典型恒溫槽光器件的TEC增益波特圖（同時能反映傳遞函數(shù)H(s)的特征根）。可見帶寬內(nèi)存在兩個極點(diǎn)，一個在mHz級別，一個在Hz級別，一般設(shè)備難以精確測量。這樣的雙極點(diǎn)系統(tǒng)存在一個主要的問題：當(dāng)系統(tǒng)增益被提升后，兩個極點(diǎn)勢必落在帶寬內(nèi)，在很低頻處增益就會以-40db/dec的速率衰減，導(dǎo)致系統(tǒng)不穩(wěn)定，而且穿越頻率低，響應(yīng)速度慢。

補(bǔ)償函數(shù)G(s)需要兩個對應(yīng)的零點(diǎn)來抵消這兩個極點(diǎn)的影響。此外，引入一個低頻極點(diǎn)作為主極點(diǎn)以增加低頻增益（從而減小穩(wěn)態(tài)誤差），再引入一個處于穿越頻率和十倍穿越頻率之間的極點(diǎn)，用于控制相位和增益裕度。這樣做的目的是獲得一個合適的補(bǔ)償后傳遞函數(shù)H(s)*G(s)，使其低頻增益足夠高，穿越頻率之前只有一個有效極點(diǎn)，且相位裕度控制在45°到60°之間。

4.4 補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)零極點(diǎn)分布

根據(jù)上述分析，補(bǔ)償?shù)膫鬟f函數(shù)需要具備一個低頻極點(diǎn)、兩個用于補(bǔ)償帶內(nèi)極點(diǎn)的零點(diǎn)，以及至少一個接近穿越頻率（fcross）的帶外極點(diǎn)以控制相位裕度和增益裕度。Type III型[3]補(bǔ)償電路最多可提供兩個零點(diǎn)和三個極點(diǎn)，因此較為適用。

圖10 Type III型補(bǔ)償電路示意圖

分析圖10可得傳遞函數(shù)H(s)公式為（一般取C1?C3進(jìn)行近似計(jì)算）：

(公式2)

其對應(yīng)零極點(diǎn)如下：

(公式3)

(公式4)

(公式5)

(公式6)

(公式7)

零極點(diǎn)在帶寬上的分布（包含實(shí)際圖與零極點(diǎn)折線圖）如圖11所示。

圖11 零極點(diǎn)在帶寬上的分布示意圖

通常將fp1作為GBW外的第一個極點(diǎn)，fp2的作用可暫不討論。需計(jì)算的參數(shù)包括：

fp0：作為主極點(diǎn)（帶內(nèi)唯一有效極點(diǎn)）；

fz1，fz2：用于消除TEC增益帶寬內(nèi)的兩個極點(diǎn)；

fp1：位于穿越頻率至10倍帶寬之間，用于控制相位裕度。

4.5 基于PID的參數(shù)整定方法

如前所述，TEC增益的帶內(nèi)極點(diǎn)難以精確測量，僅依靠猜測得出的補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)參數(shù)并非最優(yōu)解。工程上?；赑ID的臨界參數(shù)法進(jìn)行整定。

圖12 PID整定示意圖[2]

Type III型補(bǔ)償電路在滿足一定的條件下可簡化為比例、積分、微分的方程，其相應(yīng)元件標(biāo)注為P（Proportional），I（Integral），D（Derivative）。下述圖中仍假設(shè)CI>>CF。

針對SGM41299C內(nèi)部的兩個斬波放大器，推薦以下整定步驟：

A. 單比例控制

圖13 單比例控制電路示意圖

CD開路，CI短路，電路變?yōu)閱伪壤刂疲冗x定一個RI（建議100kΩ或更大，為后續(xù)調(diào)整留出空間），逐步增大RP/RI的比例，直到觀察到OUT2出現(xiàn)輕微震蕩，此時即為臨界比例參數(shù)。將該比例除以2，即為實(shí)際可用的比例值，通常RP/RI<1。

B. 增加積分項(xiàng)

圖14 積分項(xiàng)添加示意圖

將積分電容CI接入系統(tǒng)，逐漸減小CI（積分項(xiàng)增強(qiáng)，RC積分輸出與R*C成反比），直至OUT2出現(xiàn)臨界震蕩。將此臨界狀態(tài)的CI容值除以2即為可用的積分項(xiàng)參數(shù)。

C. 增加微分項(xiàng)

圖15 微分項(xiàng)添加示意圖

將RD短路，接入一個遠(yuǎn)小于CI的電容CD。逐漸增大CD容量，直至OUT2出現(xiàn)震蕩（臨界）。此時，可通過減小CD或接入RD重新穩(wěn)定電路。微分項(xiàng)增益與RD和CD大小成反比。

D. 反饋電容

引入pF至nF級別的反饋電容CF，可進(jìn)一步增強(qiáng)環(huán)路的穩(wěn)定性。

05結(jié)語

綜上所述，模擬溫控系統(tǒng)維持熱平衡，需先保證系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)時可以收斂，在改善了散熱的條件下，可以通過減小補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)的增益嘗試去調(diào)節(jié)，而不用重新計(jì)算所有參數(shù)。

減小補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)增益的方法有：

1、減小溫度傳感放大電路的RFB；

2、減小RP/RI的比例；

3、增大RD或者減小CD。

在實(shí)際應(yīng)用中，除理論計(jì)算和PID整定外，還需注意PCB布局的熱設(shè)計(jì)、NTC的選型與放置、TEC驅(qū)動能力的匹配等實(shí)際問題。良好的熱結(jié)構(gòu)和合理的環(huán)路參數(shù)共同決定了系統(tǒng)的控溫精度、穩(wěn)定性和響應(yīng)速度。

參考文獻(xiàn)

[1] SG Micro Corp. SGM41299C Datasheet[EB/OL]. https://www.sg-micro.com/rect/assets/47c8d32e-586a-46ce-b5a5-5a688fa8f41b/SGM41299C.pdf.

[2] Mayursinh D. Thakor, S. K. Hadia, Ashok Kumar. Precise Temperature Control through Thermoelectric Cooler with PID Controller[C]. April 2015.

[3] Texas Instruments Incorporated. Demystifying Type II and Type III Compensators Using Op-Amp and OTA for DC/DC Converters[EB].

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