在實際應用中, 直接利用DSP產(chǎn)生任意長度偽隨機序列的方法, 可以為系統(tǒng)設計和測試帶來便利。文中
基于線性同余算法, 結合Analo Gdevices公司DSP芯片TigerSHARC20XS的運算結構, 設計出一種利用尋址遞減長度序列, 從而產(chǎn)生具有遍歷性的任意長度偽隨機序列的方法。通過對比, 說明此方法成功解決了傳統(tǒng)方法中, 利用DSP的反饋位移寄存器只能產(chǎn)生2n (1≤n≤32)長度偽隨機序列的問題, 在生成序列的任意長度方面具有一定創(chuàng)新性, 對通信傳輸和雷達變頻抗干擾具有一定的參考價值。

關鍵詞　線性同余算法; 偽隨機數(shù); 任意長度序列; DSP

Genera tion Method about Pseudo Random Sequence of Optiona l Cycle Ba sed on DSP

Abstract　In many p rojects, it is a great advantage for designing and debugging systems to generate the p seudo random sequence by DSP. Based on the analysis of the linear congruential generator and TigerSHARC20XS of ANALOGDEV ICES, this paper p resents a method for generating the p seudo random sequence in op tional cycle by ad2 dressing the sequence of descending length. Compared with traditionalmethods, the new method, which is innova2 tive in op tional cycle, solves the p roblem that the p seudo random sequence can only be in a fixed cycle of 2n ( 1≤n≤32) using DSP in traditional methods and is of value in the transmission of communication and anti2jamming of the frequency hopp ing radar.
Keywords　LCG; p seudo random number; op tional cycle sequence; DSP

　隨機數(shù)是雖然具有一定的統(tǒng)計學規(guī)律, 但抽樣值不能事先確定的數(shù)。實際中產(chǎn)生的隨機數(shù)不是絕對隨機數(shù), 而是相對的, 稱為“偽隨機數(shù)” 。偽隨機數(shù)既有隨機數(shù)所具有的優(yōu)良相關性, 又有隨機數(shù)所不具備的規(guī)律性。這兩個特點, 使得以偽隨機數(shù)為基礎的偽隨機信號既易于從干擾信號中被識別和分離出來,又可以方便的產(chǎn)生和重復。因此偽隨機序列在通訊、雷達、導航、測量、密碼、計算機、相關辨識及故障診斷等許多領域中都有著廣泛的應用。

在許多文獻中, 涉及的偽隨機序列產(chǎn)生方法多是基于高級語言的, 較少涉及硬件具體實現(xiàn)問題。已有的一些硬件實現(xiàn)方法, 在FPGA芯片和DSP芯片上都有過應用 。其中在用DSP芯片實現(xiàn)時, 如果要求產(chǎn)生任意長度M (M > 0)的一個偽隨機序列并保證在無重復數(shù)的前提下該序列包含0～M - 1的每一個數(shù),傳統(tǒng)做法無法完成; 只有將生成的序列長度M 限制為2ⁿ (1≤n ≤32)時, 才能滿足要求。文中介紹的基于DSP的偽隨機序列產(chǎn)生方法解決了這樣的問題, 可以產(chǎn)生任意長度的偽隨機序列, 對工程應用有一定的現(xiàn)實意義。

1　線性同余算法的基本原理

線性同余算法[ 6 ]的核心公式是X_{n + 1} = ( aX_n + b) modM, n = 0, 1, ?, M - 1。其中, a ( 0≤a≤M )是 乘數(shù), b ( 0 ≤ b ≤M ) 是加數(shù), M (M > 0 ) 是模數(shù), X₀ (0≤X₀ ≤M )是初值即種子。模數(shù)M 也等于生成的 偽隨機序列的長度, 所有參數(shù)均為整數(shù)。 線性同余算法產(chǎn)生的偽隨機序列在不更換種子的 前提下以M (M = 2_n )為周期出現(xiàn)循環(huán), 如果M 不等于 2_n , 序列將以0 = 7時, 生成序列為{ 6, 9, 0, 7, 6, 9, ...} , 周期為4; 當M = 8, a =5, b = 1, X0 = 1 時, 生成序列為{ 6, 7, 4, 5, 2,3, 0, 1, 6, 7, ...} , 周期為8; 當M = 16, a = 5,b = 3, X₀ = 7 時, 生成序列為{ 6, 18, 11, 10, 5,12, 15, 14, 9, 0, 3, 2, 13, 4, 7, 6, 1, ...} ,周期為16。

由上面的例子可以看出, 直接運用線性同余算法用硬件產(chǎn)生偽隨機序列在實際工程應用中并不靈活。比如在雷達信號處理中, 為了減小外界對雷達信號接收的干擾, 會要求發(fā)射機和接收機以一定的時間間隔隨機地在一定數(shù)目的頻點上跳頻, 在跳頻過程中不跳完所有規(guī)定的頻點不允許重復。如果一個頻點用一個偽隨機數(shù)來對應, 這就可以等價為一個偽隨機序列問題。顯然, 不能因為傳統(tǒng)方法生成的偽隨機序列長度必須為2ⁿ ( 1≤n ≤32) , 而要求發(fā)射機和接收機的跳頻點個數(shù)也設計為2_n (1≤n≤32) 。

2　任意長度偽隨機序列產(chǎn)生方法及DSP實現(xiàn)

由上面的舉例可以看出, 在序列長度M ≠2ⁿ 的時候, 生成序列中的數(shù)都