本篇文章主要介紹如何利用CUDA實(shí)現(xiàn)一個(gè)2D卷積算子，實(shí)現(xiàn)過程較為簡(jiǎn)單，最終的實(shí)現(xiàn)效果可以在較小的尺寸下取得比cudnn快較大的性能。實(shí)測(cè)在以下參數(shù)配置下可以達(dá)到平均1.2倍cudnn的性能。

前言

CUDA介紹（from chatGPT）

現(xiàn)在深度學(xué)習(xí)大行其道，作為深度學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)軟件設(shè)施，學(xué)習(xí)cuda也是很有意義的。本篇文章主要介紹如何利用CUDA實(shí)現(xiàn)一個(gè)2D卷積算子，實(shí)現(xiàn)過程較為簡(jiǎn)單，最終的實(shí)現(xiàn)效果可以在較小的尺寸下取得比cudnn快較大的性能。實(shí)測(cè)在以下參數(shù)配置下可以達(dá)到平均1.2倍cudnn的性能（娛樂結(jié)果，還與cudnn配置有關(guān)，更小更快）。

TIPS: 跳過cudnn初始化的時(shí)間，99輪平均時(shí)間

????const?int?inC?=?6;
????const?int?inH?=?768;
????const?int?inW?=?512;
????const?int?kernelH?=?6;
????const?int?kernelW?=?6;
????const?int?outC?=?6;
????const?int?outH?=?inH?-?kernelH?+?1;
????const?int?outW?=?inW?-?kernelW?+?1

1 卷積操作通俗介紹

1.1 數(shù)據(jù)布局(data layout)

卷積操作主要針對(duì)圖像進(jìn)行運(yùn)算，我們常見的RGB即為三通道的二維圖像，那么就可以通過一個(gè)一維數(shù)組存儲(chǔ)所有的數(shù)據(jù)，再按照不同的布局去索引對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)，現(xiàn)在主要使用nchw和nhwc兩種數(shù)據(jù)布局，其中

n - batch size 也可以理解為"圖像"數(shù)量
c - channel num 即我們說的通道數(shù)量
h - height 圖像高度，每個(gè)通道的高度寬度是一致的
w - width 圖像寬度

那么顯然nchw就是逐個(gè)通道的讀取圖像，nhwc即對(duì)所有通道的同樣位置讀取數(shù)據(jù)后，再切換到下一個(gè)為止

一個(gè)是優(yōu)先通道讀取，一個(gè)是優(yōu)先位置讀取

還有一種CHWN布局，感覺比較奇怪，并未過多了解

詳細(xì)的可以參考英偉達(dá)官方文檔Developer Guide : NVIDIA Deep Learning cuDNN Documentation (https://docs.nvidia.com/deeplearning/cudnn/developer-guide/index.html)

nchw layout

nhwc layout

本文是按照nchw數(shù)據(jù)格式來進(jìn)行算子的實(shí)現(xiàn)的。

1.2 直接卷積

相信大家都或多或少聽過卷積，可以通過gpt的回答來直觀地認(rèn)識(shí)卷積操作

最基本的直接卷積操作是十分簡(jiǎn)單的，你可以想象一個(gè)滑動(dòng)的矩陣窗口在原矩陣上移動(dòng)，對(duì)應(yīng)位置進(jìn)行點(diǎn)積，得到結(jié)果后求和放到目標(biāo)矩陣上，可以用以下圖像直觀地理解這一過程，向老師稱為對(duì)對(duì)碰:)

圖源：國(guó)科大模式識(shí)別課程

你會(huì)注意到上述過程中怎么沒有什么channel的參與，只有一個(gè)矩陣

多輸入通道的情況下，就是對(duì)每個(gè)通道的相同位置分別與卷積核進(jìn)行對(duì)對(duì)碰，結(jié)果累加作為輸出矩陣值；

多輸入多輸出通道，即對(duì)每個(gè)輸出通道都進(jìn)行上述操作

對(duì)于通道的理解建議參考[@雙手插袋]的文章CNN卷積核與通道講解 (https://zhuanlan.zhihu.com/p/251068800)

那么我們需要知道的是直接卷積操作其實(shí)就是原矩陣與卷積核間的對(duì)對(duì)碰，產(chǎn)生所謂的特征圖feature map，十分的簡(jiǎn)單，這也方便我們對(duì)其進(jìn)行并行任務(wù)劃分

注意到上述文章中并沒有提到padding和stride，本篇文章并沒有針對(duì)padding和stride的實(shí)現(xiàn)

padding

padding是作為對(duì)圖像的填充，可以發(fā)現(xiàn)上面的特征圖尺寸縮小了一圈，是因?yàn)橹苯泳矸e勢(shì)必會(huì)造成這一結(jié)果

通過padding可以加強(qiáng)圖像邊緣特征，避免邊緣特征被忽略

stride

stride可以簡(jiǎn)單的理解為跨步，即上面的小窗口在矩陣上滑動(dòng)的步長(zhǎng)，默認(rèn)為1

即上述圖像中下一次卷積的中心應(yīng)該是4為中心的3*3子矩陣

如果你設(shè)置為2，那么下一次是3為中心的3*3子矩陣了

1.3 其他卷積計(jì)算方法

除去直接卷積，也有一些其他方法進(jìn)行卷積，感興趣的讀者可以自行了解，僅舉以下幾例參考

Img2col

即把圖像展開為一個(gè)行向量組，卷積核/濾波器（kernel/filter）展開為一列或多列向量，轉(zhuǎn)化為矩陣乘去計(jì)算卷積結(jié)果

FFT method

利用傅里葉變換的頻域變換去做卷積，這樣做的優(yōu)勢(shì)是計(jì)算量會(huì)小很多

Winograd Algorithm

也是一種將圖像變換到另外一個(gè)空間再去做運(yùn)算再做變換得到結(jié)果，會(huì)減少很多乘法運(yùn)算

2 整體實(shí)現(xiàn)思路

2.1 block與thread劃分

首先我們需要考慮如何對(duì)代表圖像的多通道矩陣來進(jìn)行block與thread的劃分，這一部分是有說法的

不同的切分方式會(huì)讓block在SM上的流轉(zhuǎn)效率有很大的差別

本文僅提供一個(gè)十分草率的切分，我們都清楚目前在英偉達(dá)的GPU上，任務(wù)的調(diào)度最小單元是warp

一個(gè)warp以32個(gè)線程為一組，故通過8*4的block來進(jìn)行矩陣的切分，每個(gè)block里共32個(gè)位置

這樣可以保證每個(gè)block上到SM時(shí)不用去與其他的block拼接線程，產(chǎn)生額外開銷

注意我這里用的是位置，并不是元素，32個(gè)線程，每個(gè)線程去負(fù)責(zé)一個(gè)位置的計(jì)算

以16*20的矩陣為例，對(duì)其進(jìn)行劃分的結(jié)果如下圖所示，(x,y)是笛卡爾坐標(biāo)系，與行主序不同

2.2 數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)移

關(guān)于位置和規(guī)模(size)

那么為什么說一個(gè)block有32個(gè)位置，而不是32個(gè)元素呢，首先注意到卷積操作雖然遍歷到了原矩陣的所有元素

但是你按中心點(diǎn)的位序去數(shù)的話（以卷積核3*3為例），結(jié)果應(yīng)該是這個(gè)樣子

注意這里僅示意卷積中心點(diǎn)范圍，請(qǐng)與后文作區(qū)分

按3*3矩陣的中心來看，中心正好是去掉外面一圈的位置，按照左上角元素來看，恰好應(yīng)該是（左上角，右下角）

這樣一個(gè)區(qū)間，參數(shù)解釋如下

row_num 原矩陣中一行元素的數(shù)目
inH inW 原矩陣的H W
kernelH kernelW 卷積核的H W
outH outW 輸出矩陣的H W

當(dāng)然你也可以用中心點(diǎn)而不是左上角的元素作為窗口的標(biāo)識(shí)來設(shè)計(jì)算法

恰巧你上面算出來的這個(gè)范圍也正是你得到的feature map的下標(biāo)范圍

我們也可以得到輸出矩陣的規(guī)模為

請(qǐng)注意大小和位置下標(biāo)的區(qū)別，一個(gè)從1開始數(shù)一個(gè)從0開始數(shù)

一個(gè)block的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)移

確定了整體的尺寸，那么我們來看一個(gè)block需要的數(shù)據(jù)尺寸是多少呢

顯然你可以發(fā)現(xiàn)，對(duì)于輸出矩陣進(jìn)行block劃分是更合理的，這樣可以保證一個(gè)block

32個(gè)位置恰好對(duì)應(yīng)輸出矩陣的32個(gè)位置，而不用過多的去考慮輸出矩陣的排布

那么對(duì)于上述提到的劃分，可以通過下圖來直觀感受block劃分在原矩陣的效果

22*18的in產(chǎn)生20*16的out

那么一個(gè)block用到的元素范圍應(yīng)該是哪些呢，我們要做的是卷積操作，每個(gè)中心點(diǎn)應(yīng)該有對(duì)應(yīng)卷積核大小的矩陣參與運(yùn)算，那么以(0,0)和(4,1)的block為例，給出他們的涉及原矩陣范圍如下圖所示

藍(lán)色為一個(gè)block需要用到的原矩陣元素

那么我們可以確定一個(gè)block，8×4的情況下需要讀取10×6的原矩陣的元素，也是+kernelH-1來確定的

那么對(duì)應(yīng)輸出矩陣就是一個(gè)蘿卜一個(gè)坑了，不需要額外考慮

這樣就確定了一個(gè)block需要從GMEM到SMEM的元素范圍

至于怎么轉(zhuǎn)移，我們?cè)诖a實(shí)現(xiàn)中講述，當(dāng)然你可以單獨(dú)指定某幾個(gè)進(jìn)程去完成所有的轉(zhuǎn)移任務(wù)

2.3 計(jì)算邏輯

不考慮channel

不考慮channel的情況下，即單輸入通道單輸出通道單卷積核這樣最簡(jiǎn)單的情況

我們只需要做三件事

① 將block對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)移到SMEM中

② 利用線程的tid去計(jì)算對(duì)應(yīng)輸出矩陣位置的結(jié)果

③ 將結(jié)果寫回輸出矩陣

只考慮inC

這種情況下我們要做的額外的事兒就多一點(diǎn)

加一層循環(huán)，讓每個(gè)線程計(jì)算多個(gè)in channel的數(shù)據(jù)，并累加起來作為結(jié)果

需要用到一個(gè)寄存器來存儲(chǔ)這個(gè)中間結(jié)果

考慮inC與outC

其實(shí)要做的事情也就比上面多一點(diǎn)，就是開大點(diǎn)空間

讓線程去存儲(chǔ)多個(gè)outC的中間結(jié)果，分別累加

最后寫回的時(shí)候也分別寫回即可

3 詳細(xì)實(shí)現(xiàn)過程

3.1 整體實(shí)現(xiàn)思路

主要從自己的角度出發(fā)去還原怎樣一步步構(gòu)造出這樣一個(gè)初級(jí)的算法

首先實(shí)現(xiàn)一個(gè)最簡(jiǎn)單的版本，CPU串行版本，并保證CPU串行版本可以獲取正確的結(jié)果

此后再在其基礎(chǔ)上進(jìn)行并行化的改造，而直接卷積運(yùn)算的過程其實(shí)相對(duì)是比較簡(jiǎn)單的

我們?cè)诓豢紤]padding與stride的情況下，是可以不借助任何參考資料來直接完成第一版代碼的

3.1.1 CPU串行版本的卷積算子

?

?

#define?element_type?float
#define?OFFSET(row,?col,?ld)?((row)?*?(ld)?+?(col))

/*
????@brief:?串行卷積實(shí)現(xiàn)?CPU代碼?NCHW
????@param?in?inC?inH?inW:?輸入矩陣(數(shù)組)?channel?height?width
????@param?out?outC?outH?outW:?輸出矩陣?channel?height?width
????@param?kernel?kernelH?kernelW:?卷積核?height?width
*/
void?serial_convolution(element_type?*in,?element_type?*out,?element_type?*kernel,?int?batch_size,
????????????????????????int?inC,?int?inH,?int?inW,
????????????????????????int?outC,?int?outH,?int?outW,
????????????????????????int?kernelH,?int?kernelW)
{
????float?val;
????int?out_pos,?in_pos,?kernel_pos;
????for?(int?oc?=?0;?oc?

	?

	?

	這是我最終完成的CPU串行版本代碼，可以發(fā)現(xiàn)套了足足有5層循環(huán)

	在我們傳統(tǒng)觀念中，這可是 O(n5)O(n^5)O(n^5) 的最笨算法了

	不過沒有關(guān)系，我們關(guān)注的并不是他的性能，cuda上也不會(huì)去跑這一版代碼

	我們需要關(guān)注的是怎么樣能得到正確的結(jié)果，且如何設(shè)計(jì)循環(huán)的嵌套關(guān)系來使用盡量少的訪存次數(shù)

	使用盡量多的本地中間結(jié)果，這樣可以盡可能地減少我們的算法在訪存方面的消耗

	要明白GPU上的線程如果去讀GMEM上的數(shù)據(jù)需要幾百個(gè)時(shí)鐘周期，讀SMEM需要幾十個(gè)時(shí)鐘周期

	讀取SM上的寄存器需要的時(shí)鐘周期會(huì)更少！

	因此我們需要竭力優(yōu)化的一部分是如何減少訪存，多用本地存儲(chǔ)來代替

	另一方面這也是因?yàn)橛?jì)算本身是十分簡(jiǎn)單的點(diǎn)積，不太可能去做出更大的優(yōu)化

	3.1.2 循環(huán)順序設(shè)計(jì)

	逐層去觀察循環(huán)的嵌套順序，發(fā)現(xiàn)是

	outC-->H-->W--->inC-->kernelH-->kernelW

	這樣的計(jì)算順序不一定是最優(yōu)化的，筆者也沒有進(jìn)行詳細(xì)的計(jì)算論證，但是這樣的計(jì)算順序是出于以下角度考慮

	① 多通道卷積結(jié)果的維度/通道數(shù)/feature map數(shù)就是我們的outC，是我們最終要寫回的out矩陣的維度，將其放在最外層循環(huán)，作用是：

	一次循環(huán)內(nèi)完成這個(gè)out channel中的所有計(jì)算，再接著進(jìn)行下一個(gè)outC的計(jì)算

	由于out數(shù)據(jù)是在一維數(shù)組中存儲(chǔ)，且為nchw格式，那么不同outC中的數(shù)據(jù)跨度其實(shí)是很大的，連續(xù)的完成一個(gè)outC的內(nèi)容可以更好的利用局部性原理

	個(gè)人理解逐個(gè)outC的計(jì)算是很是一種比較直觀和自然(方便想象與理解)的角度

	串行過程中我們可以使用盡量少的中間變量去維護(hù)中間結(jié)果，如果你先遍歷inC后遍歷outC的話，其實(shí)你是需要維護(hù)outC個(gè)中間變量的

	這樣的順序也是在后面做并行化改造過程中逐漸發(fā)現(xiàn)的一個(gè)較為合理的順序，我們可以在后文中更加直觀的感受到這樣設(shè)計(jì)的優(yōu)勢(shì)

	② 出于nchw布局的涉及，H W的順序是基本固定的，當(dāng)然你也可以先W后H，不過一般是行主序存儲(chǔ).. 還是先H比較快一些

	③ inC為何出現(xiàn)在H W之后？請(qǐng)回顧多通道卷積的過程，一個(gè)feature map的值是由多個(gè)inC與kernel分別點(diǎn)擊累加形成的，如果你將inC放置在H W之前的話，在下方的代碼中，你是不是就需要設(shè)置height×width個(gè)中間變量來存儲(chǔ)這里的val值呢？
in_pos?=?ic?*?inH?*?inW?+?OFFSET(i?+?ii,?j?+?jj,?inW);
kernel_pos?=?oc?*?kernelH?*?kernelW?+?OFFSET(ii,?jj,?kernelW);
val?+=?in[in_pos]?*?kernel[kernel_pos];

	將inC放置在H W之后，是相當(dāng)于在一個(gè)outC上進(jìn)行計(jì)算，對(duì)不同inC同樣的位置分別計(jì)算得到了val的準(zhǔn)確值，最終寫回，這樣在串行的版本中，我們只需要一個(gè)float即可存儲(chǔ)好中間結(jié)果來避免空間的浪費(fèi)！

	TIPS：注意上方對(duì)于下標(biāo)的計(jì)算，我們以兩個(gè)位序舉例說明

	in_pos?=?ic?*?inH?*?inW?+?OFFSET(i?+?ii,?j?+?jj,?inW);

	nchw的數(shù)據(jù)布局格式下，這里是默認(rèn)n為1的，注意本文所有的實(shí)現(xiàn)都是建立在n假設(shè)為1的情況，其實(shí)n為更大值也不是很有意義，這樣的布局下，下一張圖像在計(jì)算意義上是沒有任何差別的，無(wú)非是你將數(shù)據(jù)的起始地址跳過一大部分，切到下一張圖像

	說回這個(gè)式子，其中ic為in channel，inH inW分別是輸入矩陣的高度與寬度，后面宏定義的OFFSET其實(shí)就是簡(jiǎn)略寫法，你也可以寫成(i+ii)*inW + j + jj

	in_pos的含義是在當(dāng)前循環(huán)變量下輸入矩陣的位置

	同理，out_pos的計(jì)算是一樣的

	out_pos?=?oc?*?outH?*?outW?+?OFFSET(i,?j,?outW);

	ii和jj是相對(duì)于卷積核的相對(duì)位置循環(huán)變量，輸出位置是用不到他們的

	進(jìn)行并行化改造

	其實(shí)當(dāng)你把串行版本設(shè)計(jì)明白后，你對(duì)于并行化改造的想法也差不多有個(gè)七七八八了

	主要是出于以下三個(gè)角度去設(shè)計(jì)并優(yōu)化的

	① 盡量減少訪存次數(shù)（當(dāng)然不是不訪問），尤其是減少訪問GMEM的次數(shù)，善用SMEM與register

	（對(duì)于GMEM SMEM和register等訪存層次相關(guān)知識(shí)不熟的讀者可以去了解一下CUDA的存儲(chǔ)層次）

	② 此外要?jiǎng)澐置鞔_各個(gè)線程要負(fù)責(zé)的任務(wù)區(qū)域和他的行為應(yīng)達(dá)到的效果，做好下標(biāo)計(jì)算

	③ 計(jì)算行為是很快的，我們要盡可能去掩蓋訪存延遲，讓線程去火力全開計(jì)算（預(yù)取prefetch）

	下面的章節(jié)都是在并行化改造過程中的一些細(xì)節(jié)，代碼其實(shí)是一版版寫出來的，這里是對(duì)最終版本進(jìn)行說明

	（所謂的一版版就是劃分出不同塊，分別測(cè)試是否與預(yù)期一致，再去完成下面的塊）

	3.2 線程任務(wù)均分

	這部分其實(shí)是源于 @有了琦琦的棍子 在GMEM講解中的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)移部分，基本算是照抄了

	十分感謝前輩，不過還不知道這種方法的確切名字，目前暫時(shí)稱為均分，其實(shí)思想是很樸素的

	我們的block設(shè)計(jì)的是8*4的大小，對(duì)應(yīng)32個(gè)線程，但是涉及到in矩陣的數(shù)據(jù)可不只是32個(gè)元素，那么

	我們需要盡可能地平均分配任務(wù)給線程，保證每個(gè)線程承擔(dān)差不多的任務(wù)量來達(dá)到更好的平均性能

	差不多是因?yàn)?，不太可能都是整除的情況

	這部分主要通過圖示講解，自己設(shè)計(jì)的過程中大多是通過紙筆演算確定下標(biāo)的

	首先確定一些變量，注意CUDA的笛卡爾坐標(biāo)系和筆者的行號(hào)row和列號(hào)col的區(qū)別
int?block_row?=?blockIdx.y;
int?block_col?=?blockIdx.x;
int?thread_row?=?threadIdx.y,?thread_col?=?threadIdx.x;
int?tid?=?thread_row?*?threadW?+?thread_col;

	由于要重復(fù)使用inC內(nèi)的數(shù)據(jù)，我們肯定是要開一個(gè)SMEM去存儲(chǔ)這部分?jǐn)?shù)據(jù)的，那么就有一個(gè)GMEM->SMEM的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)移過程，以8×4的block和3×3的kernel為例，我們可以得到如下的景象

	

	其中橙色部分是我們的block，一個(gè)tid(thread id)是一個(gè)線程，也是block中的一個(gè)位置，也是outC中的一個(gè)位置

	那么白色部分就是我們?cè)赽lock范圍之外但會(huì)用到的數(shù)據(jù)，這部分?jǐn)?shù)據(jù)可以看到像兩條網(wǎng)格

	那么我們?cè)趺窗堰@些數(shù)據(jù)從GMEM轉(zhuǎn)移到SMEM呢，首先我們考慮（以下部分為自己笨拙的思考過程）

	方案① 邊緣線程負(fù)責(zé)白色區(qū)域

	橙色為僅負(fù)責(zé)自己的位置，紫色負(fù)責(zé)3個(gè)位置，紅色負(fù)責(zé)9個(gè)

	看起來是不是好像也還行，只要我們通過thread_row和thread_col判斷一下當(dāng)前進(jìn)程是否在邊緣

	對(duì)這些進(jìn)程進(jìn)行單獨(dú)的編碼就可以了，不過在寫代碼前可以先算一筆賬

	這個(gè)網(wǎng)格共有10×6=60個(gè)元素，我們有32個(gè)線程，那么最好的情況下，是每個(gè)線程負(fù)責(zé)

	60/32=1.875個(gè)元素，也就是花費(fèi)1.875個(gè)單位時(shí)間（這里的單位時(shí)間是抽象概念，假定為每個(gè)線程處理每個(gè)元素的時(shí)間）

	那么可以看一下這種劃分方式下，每個(gè)線程平均負(fù)責(zé)的元素為

	

	后面的項(xiàng)是權(quán)重，前面的項(xiàng)如??說明這個(gè)線程處理9個(gè)線程，那么花費(fèi)的時(shí)間應(yīng)當(dāng)是9倍，所以性能應(yīng)當(dāng)是九分之一（相當(dāng)于只處理一個(gè)元素的線程），且線程是warp調(diào)度的，32個(gè)線程里面有這么一個(gè)拖后腿分子，想必并行情況下整體花費(fèi)時(shí)間是取決于這個(gè)31號(hào)線程的

	這個(gè)方案的效率是理想情況的一半都不到，說明這種方案是不太可行的，寫出來效果也不一定好呢，換！

	方案② 平均劃分

	其實(shí)筆者也想過一些其他奇怪的方法，但是感覺平均思想似乎是最佳的，那么何不一步到胃呢？

	我們先來定義一些變量，后面再來逐步解釋
//?分塊邊界?boundary是限制正常范圍?edge是需要補(bǔ)的范圍
int?row_boundary?=?outH?/?BLOCK_HEIGHT?-?1,
????col_boundary?=?outW?/?BLOCK_WIDTH?-?1;
int?row_edge?=?outH?%?BLOCK_HEIGHT,?col_edge?=?outW?%?BLOCK_WIDTH;
···
int?single_trans_ele_num?=?4;???????????????????????????????//?線程一次轉(zhuǎn)移的數(shù)據(jù)數(shù)
int?cur_in_block_height?=?BLOCK_HEIGHT?+?KERNEL_HEIGHT?-?1,?//?讀入in的block?height
????cur_in_block_width?=?BLOCK_WIDTH?+?KERNEL_WIDTH?-?1,????//?讀入in的block?width
????in_tile_thread_per_row,?????????????????????????????????//?以tile為單位轉(zhuǎn)移數(shù)據(jù)，一行需要的thread數(shù)
????in_tile_row_start,??????????????????????????????????????//?tile的行起始位置
????in_tile_col,????????????????????????????????????????????//?tile的列
????in_tile_row_stride;?????????????????????????????????????//?tile行跨度

//?修正邊緣block尺寸
if?(block_row?==?row_boundary)
{
????cur_in_block_height?=?BLOCK_HEIGHT?+?row_edge?+?kernelH?-?1;
}
if?(block_col?==?col_boundary)
{
????cur_in_block_width?=?BLOCK_WIDTH?+?col_edge?+?kernelW?-?1;
}

in_tile_thread_per_row?=?cur_in_block_width?/?single_trans_ele_num;
in_tile_row_start?=?tid?/?in_tile_thread_per_row;
in_tile_col?=?tid?%?in_tile_thread_per_row?*?single_trans_ele_num;
in_tile_row_stride?=?thread_num_per_block?/?in_tile_thread_per_row;

	3.2.1 “block”設(shè)計(jì)與修正

	不要急著頭大，我們逐個(gè)說明，首先看頂頭部分的變量，是關(guān)于限制范圍的

	因?yàn)槲覀円紫却_定一個(gè)block內(nèi)的線程要負(fù)責(zé)多少元素呢，因此需要界定這樣的范圍

	我們前面只提到了block涉及到的in范圍是擴(kuò)大了一圈的，其實(shí)你的in矩陣相對(duì)于out矩陣也是多了一圈的

	當(dāng)多的這么一圈不能構(gòu)成新的block時(shí)，那么注定我們的block網(wǎng)格是不能覆蓋到out矩陣的！

	我們還是上圖比較直觀

	

	咱們的block網(wǎng)格只有16×20這么大，out矩陣有18×22這么大，明顯可以看到藍(lán)色的兩條

	是不足以構(gòu)成新的block的，那么還有紅色的部分，就是in矩陣的大小了，可以看到有20×24這么大

	而我們的block是建立在out矩陣上的，所以我們起碼也要覆蓋到藍(lán)色矩陣的所有范圍吧

	那么在不修改block尺寸的情況下，最簡(jiǎn)單的方法就是人為地去修正這些特定block的大小啦

	修正后的block應(yīng)該是這個(gè)樣子的

	

	修正后的block把out全覆蓋了~

	怎么修正呢？無(wú)非就是利用block位序去判斷并修改尺寸啦，即這兩行代碼
//?修正邊緣block尺寸
if?(block_row?==?row_boundary)
{
????cur_in_block_height?=?BLOCK_HEIGHT?+?row_edge?+?kernelH?-?1;
}
if?(block_col?==?col_boundary)
{
????cur_in_block_width?=?BLOCK_WIDTH?+?col_edge?+?kernelW?-?1;
}

	結(jié)合圖片，是不是這些變量的概念就清晰了起來

	注意我們所有變量都是有一個(gè)in的標(biāo)識(shí)，這是標(biāo)注in矩陣的范圍

	out矩陣的劃分自然是有out的標(biāo)識(shí)，且步驟都是一樣的，只不過需要補(bǔ)的范圍不太一樣罷了

	3.2.2 線程行為指定

	還有一段代碼我們沒有解釋，是這一段（thread_num_per_block本文默認(rèn)為32，沒有修改）
in_tile_thread_per_row?=?cur_in_block_width?/?single_trans_ele_num;
in_tile_row_start?=?tid?/?in_tile_thread_per_row;
in_tile_col?=?tid?%?in_tile_thread_per_row?*?single_trans_ele_num;
in_tile_row_stride?=?thread_num_per_block?/?in_tile_thread_per_row;

	這段我覺得是最抽象的部分也恰恰是最為精華的設(shè)計(jì)，首先要明確，是通過行里面的小片/tile作為線程處理的最小單元來進(jìn)行設(shè)計(jì)的

	其實(shí)變量名已經(jīng)做了一部分的解釋，可以大概解釋為如下的含義

	in_tile_thread_per_row 一行里面會(huì)有多少個(gè)tile

	in_tile_row_start 當(dāng)前線程負(fù)責(zé)的tile的起始行號(hào)

	in_tile_col 當(dāng)前線程負(fù)責(zé)的列號(hào)

	in_tile_row_stride 如果還有元素要處理，那么需要跳過的行數(shù)/stride

	好像不是那么的直觀，我們?cè)偕弦粡垐D

	

	左面是我們的block與in矩陣的關(guān)系，我們要把他都轉(zhuǎn)移過來，且利用了fetch_float4的向量指令（也是single_trans_ele_num設(shè)置為4的原因）

	以7號(hào)線程為例，當(dāng)前的in_block為10×6大小，那么上面四個(gè)變量的值分別為1,7,0,32

	這個(gè)例子比較簡(jiǎn)單，可以發(fā)現(xiàn)一行其實(shí)是有一個(gè)半的tile的，那么需要一點(diǎn)點(diǎn)小小的修正來讓每個(gè)線程

	讀取4+2個(gè)元素，這點(diǎn)小小的修正我們可以看代碼

	那么再來一個(gè)復(fù)雜的例子，假設(shè)我們?cè)诳紤]out矩陣的事情，那么一個(gè)線程負(fù)責(zé)一個(gè)元素的話

	

	請(qǐng)問這種方式對(duì)嘛？

	是不是直觀上你感覺應(yīng)該是這樣的，他可以絲滑的銜接好每個(gè)元素，完成我們的分配~

	那么給出我們利用這個(gè)均分思想讓每個(gè)線程負(fù)責(zé)任務(wù)的代碼如下，大家再想一想分配后的圖像
for?(int?i?=?0;?i?

	淺淺一個(gè)for循環(huán)，只不過所有條件都是我們仔細(xì)設(shè)計(jì)的，循環(huán)內(nèi)部就是每個(gè)線程根據(jù)這些位序

	去對(duì)應(yīng)的顯存位置上對(duì)數(shù)據(jù)一通操作罷了

	那么注意部分，線程在跨過一個(gè)stride時(shí)，這個(gè)單位是不是row？那么意味著0號(hào)線程在下次任務(wù)會(huì)踩到30號(hào)的位置！如下圖所示

	

	實(shí)際上的線程分配

	這樣才是正確的線程操作順序，當(dāng)然由于我們是通過CUDA并行計(jì)算的，實(shí)際上上半部分是并行的，下半部分是在0-29號(hào)線程完成了上面的任務(wù)后才進(jìn)行計(jì)算的（注意他們是32個(gè)一組/warp調(diào)度上來執(zhí)行的）

	這樣其實(shí)有個(gè)小隱患，30號(hào)和31號(hào)以及0,1號(hào)會(huì)對(duì)這兩個(gè)位置上重復(fù)進(jìn)行操作，如果他們的行為不一致的話

	會(huì)導(dǎo)致我們的結(jié)果出錯(cuò)，本例中他們的行為是一致的，故無(wú)所謂先后

	通過這樣的機(jī)制，我們可以指定每個(gè)線程負(fù)責(zé)的元素位置以及個(gè)數(shù)（tile大?。`活地應(yīng)用于不同的任務(wù)！

	3.3 預(yù)取機(jī)制

	這部分就是很基本的數(shù)據(jù)預(yù)取，計(jì)算的效率遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于訪存，計(jì)算時(shí)讀取數(shù)據(jù)進(jìn)來，完成基本的運(yùn)算

	（復(fù)雜運(yùn)算也不是一行代碼可以解決的）

	再把結(jié)果存到對(duì)應(yīng)位置，我們發(fā)現(xiàn)是不是即使是計(jì)算你也需要訪存，節(jié)省訪存開銷是十分重要的

	整體的數(shù)據(jù)傳輸邏輯是GMEM->SMEM->register->GMEM->MEM

	并沒有使用到Constant Memory和Texture Memory，那么結(jié)合數(shù)據(jù)預(yù)取的機(jī)制下

	整體的框架如下方偽代碼所示
初始化我們所需要的所有變量并修正block規(guī)模;
分配好shared?memory用于加速訪存;

//?預(yù)讀取第一個(gè)channel的數(shù)據(jù)
for?(int?i?=?0;?i?=?0?&&?thread_row?

	到這里其實(shí)我們就完成了大部分內(nèi)容了，整體骨架就是這樣，其余就是一些細(xì)節(jié)上的下標(biāo)計(jì)算問題了

	3.4 一些雜項(xiàng)卻又需要細(xì)節(jié)

	3.4.1 中間結(jié)果存儲(chǔ)設(shè)計(jì)

	可以看到我們的偽代碼中循環(huán)順序是先oc再ic

	可以想象一下，如果你先ic再oc的話，這樣確實(shí)是我們只需要遍歷一遍ic，oc多次遍歷

	但是我們也要考慮寫回部分，寫回你還需要單獨(dú)再去寫，理論上先ic的話會(huì)快一些

	這里就不給大家放圖了，讀者可以自己想象一下兩種計(jì)算順序的區(qū)別

	需要注意的是

	線程能利用的硬件資源是有限的，一個(gè)warp共用一個(gè)SM上的寄存器，具體到每個(gè)線程大概32-255個(gè)寄存器（來源于chatGPT,不嚴(yán)謹(jǐn)，需要核實(shí)，后面gpt又說v100一個(gè)線程可以用800個(gè)..）

	總之我們還是能少用就少用幾個(gè)

	當(dāng)register存不下我們這些中間變量，就會(huì)放到local memory中

	所謂的local memory是位于GMEM上的，如果發(fā)生這種情況，每次讀取中間結(jié)果

	你還得跑到GMEM上去訪存，是非常之浪費(fèi)時(shí)間的

	兩種循環(huán)其實(shí)需要的register數(shù)目都是oc×2（2是因?yàn)槟阋粋€(gè)線程要負(fù)責(zé)好幾個(gè)位置的）

	出于修正考慮，哥們兒直接開4倍，保證不會(huì)越界

	3.4.2 下標(biāo)計(jì)算

	這部分其實(shí)，你串行算的明白，你并行就算的明白，我們舉幾個(gè)例子來說明一下
FETCH_FLOAT4(load_reg[0])?=
????????????FETCH_FLOAT4(in[begin_pos?+?OFFSET(in_tile_row_start?+?i,?in_tile_col,?inW)]);
s_in[in_tile_row_start?+?i][in_tile_col]?=?load_reg[0];
s_in[in_tile_row_start?+?i][in_tile_col?+?1]?=?load_reg[1];
s_in[in_tile_row_start?+?i][in_tile_col?+?2]?=?load_reg[2];
s_in[in_tile_row_start?+?i][in_tile_col?+?3]?=?load_reg[3];

	這里是利用向量指令去一次讀取4個(gè)32位數(shù)據(jù)，s_in是開在SMEM上的，in是GMEM上的一位數(shù)據(jù)

	那么可以看這個(gè)后面的下標(biāo)

	begin_pos 代表當(dāng)前block的起始位序

	OFFSET 是一個(gè)宏定義，代表行×一行元素?cái)?shù)目

	in[xxx] 下標(biāo)其實(shí)就是當(dāng)前block位置+block內(nèi)的位置

	再看一個(gè)寫入中間結(jié)果的位置

	temp_pos?=?i?/?out_tile_row_stride?+?j?+
???????????????????????????????oc?*?(cur_out_block_height?/?out_tile_row_stride?+?1);

	這里要考慮到線程是在計(jì)算它負(fù)責(zé)的第幾個(gè)元素，那么就要用i / out_tile_row_stride來判斷

	如果處理多個(gè)元素，那你還得用j來控制一下當(dāng)前是第幾個(gè)元素

	還要考慮到不同的oc，一個(gè)oc內(nèi)負(fù)責(zé)的元素有cur_out_block_height / out_tile_row_stride +1這么多個(gè)

	我們?cè)倏匆粋€(gè)

	out_pos?=?oc?*?outH?*?outW?+
??????????block_row?*?BLOCK_HEIGHT?*?outW?+?block_col?*?BLOCK_WIDTH?+
??????????OFFSET(out_tile_row_start?+?i,?out_tile_col?+?j,?outW);

	首先略過幾個(gè)oc的范圍，再計(jì)算當(dāng)前block的起始位置，再計(jì)算上block內(nèi)的相對(duì)位置

	每個(gè)下標(biāo)都要明白其計(jì)算的含義，本例中有很多公共表達(dá)式?jīng)]有提取出來提前計(jì)算，會(huì)影響一定性能

	3.6 性能測(cè)試

	雖然是娛樂測(cè)試，但是也嚴(yán)謹(jǐn)一點(diǎn)，可以發(fā)現(xiàn)這個(gè)代碼會(huì)受channel數(shù)目影響很大

	代碼還有一點(diǎn)小bug，不過不影響你執(zhí)行，大家可能會(huì)發(fā)現(xiàn)（亟待修復(fù)）

	不同數(shù)據(jù)規(guī)模下性能在cudnn的1/10到10倍上下橫跳，有空給大家測(cè)一下放個(gè)完整的圖。

	編輯：黃飛

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