疲勞驗算

第7.9.1條 ??需作疲勞驗算的受彎構(gòu)件，其正截面疲勞應(yīng)力應(yīng)按下列基本假定進行計算：
??1截面應(yīng)變保持平面；
??2受壓區(qū)混凝土的法向應(yīng)力圖形取為三角形；
??3對鋼筋混凝土構(gòu)件，不考慮受拉區(qū)混凝土的抗拉強度，拉力全部由縱向鋼筋承受；對要求不出現(xiàn)裂縫的預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件，受拉區(qū)混凝土的法向應(yīng)力圖形取為三角形；
??4采用換算截面計算。

??第7.9.2條 ??在疲勞驗算中，荷載應(yīng)取用標準值；對吊車荷載應(yīng)乘以動力系數(shù)，吊車荷載的動力系數(shù)應(yīng)按現(xiàn)行國家標準《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》GB50009的規(guī)定取用。對跨度不大于12m的吊車梁，可取用一臺最大吊車荷載。

??第7.9.3條 ??鋼筋混凝土受彎構(gòu)件疲勞驗算時，應(yīng)計算下列部位的應(yīng)力：
??1正截面受壓區(qū)邊緣纖維的混凝土應(yīng)力和縱向受拉鋼筋的應(yīng)力幅；
??2截面中和軸處混凝土的剪應(yīng)力和箍筋的應(yīng)力幅。
??注：縱向受壓鋼筋可不進行疲勞驗算。

??第7.9.4條 ??鋼筋混凝土受彎構(gòu)件正截面的疲勞應(yīng)力應(yīng)符合下列要求：

σ^f_c,max≤f^f_c

(7.9.4-1)

Δσ^f_si≤Δf^f_y

(7.9.4-2)

??式中
??σ^f_c,max--疲勞驗算時截面受壓區(qū)邊緣纖維的混凝土壓應(yīng)力，按本規(guī)范公式(7.9.5-1)計算；
??Δσ^f_si--疲勞驗算時截面受拉區(qū)第i層縱向鋼筋的應(yīng)力幅，按本規(guī)范公式(7.9.5-2)計算；
??f^f_c--混凝土軸心抗壓疲勞強度設(shè)計值，按本規(guī)范第4.1.6條確定；
??Δf^f_y--鋼筋的疲勞應(yīng)力幅限值，按本規(guī)范表4.2.5-1采用。
??注：當縱向受拉鋼筋為同一鋼種時，可僅驗算最外層鋼筋的應(yīng)力幅。

??第7.9.5條 ??鋼筋混凝土受彎構(gòu)件正截面的混凝土壓應(yīng)力和鋼筋的應(yīng)力幅應(yīng)按下列公式計算：
??1受壓區(qū)邊緣纖維的混凝土應(yīng)力

σ^f_c,max=M^f_maxx₀/I^f₀

(7.9.5-1)

??2縱向受拉鋼筋的應(yīng)力幅

Δσ^f_si=σ^f_si,max-σ^f_si,min

(7.9.5-2)

σ^f_si,min=α^f_EM^f_min(h_0i-x₀)/I^f₀

(7.9.5-3)

σ^f_si,max=α^f_EM^f_max(h_0i-x₀)/I^f₀

(7.9.5-4)

??式中
??M^f_max、M^f_min--疲勞驗算時同一截面上在相應(yīng)荷載組合下產(chǎn)生的最大彎矩值、最小彎矩值；
??σ^f_si,min、σ^f_si,max--由彎矩M^f_min、M^f_max引起相應(yīng)截面受拉區(qū)第i層縱向鋼筋的應(yīng)力；
??α^f_E--鋼筋的彈性模量與混凝土疲勞變形模量的比值：α^f_E=E_s/E^f_c;
??I^f₀--疲勞驗算時相應(yīng)于彎矩M^f_max與M^f_min為相同方向時的換算截面慣性矩；
??x₀--疲勞驗算時相應(yīng)于彎矩M^f_max與M^f_min為相同方向時的換算截面受壓區(qū)高度；
??h_0i--相應(yīng)于彎矩M^f_max與M^f_min為相同方向時的截面受壓區(qū)邊緣至受拉區(qū)第i層縱向鋼筋截面重心的距離。
??當彎矩M^f_min與彎矩M^f_max的方向相反時，公式(7.9.5-3)中h_0i、X₀和I^f₀應(yīng)以截面相反位置的h'_0i、x'₀和I^f'₀代替。

??第7.9.6條 ??鋼筋混凝土受彎構(gòu)件疲勞驗算時，換算截面的受壓區(qū)高度x₀、x'₀和慣性矩I^f₀、I^f'₀應(yīng)按下列公式計算：
??1矩形及翼緣位于受拉區(qū)的T形截面

bx²₀/2+α^f_EA'_s(X₀-a'_s)-α^f_EA_s(h₀-x₀)=0

(7.9.6-1)

I^f₀=bx³₀/3+α^f_EA'_s(X₀-a'_s)²+α^f_EA_s(h₀-x₀)²

(7.9.6-2)

??2I形及翼緣位于受壓區(qū)的T形截面
??1)當x₀>h'_f時(圖7.9.6)

b'_fx²₀/2-(b'_f-b)(x₀-h'_f)²/2+α^f_EA'_s(x₀-a'_s)-α^f_EA_s(h₀-x₀)=0

(7.9.6-3)

I^f₀=b'_fx³₀/3-(b'_f-b)(x₀-h'_f)³/3+α^f_EA'_s(X₀-a'_s)²+α^f_EA_s(h₀-x₀)²

(7.9.6-4)

??2)當x₀≤h'_f時，按寬度為b'_f的矩形截面計算。
??3對x'₀、I^f'₀的計算，仍可采用上述x₀、I^f₀的相應(yīng)公式；當彎矩M^f_min與M^f_max的方向相反時，與x'₀、x₀相應(yīng)的受壓區(qū)位置分別在該截面的下側(cè)和上側(cè)；當彎矩M^f_min與M^f_max的方向相同時，可取x'₀=x₀、I^f'₀=I^f₀。
??注：1當縱向受拉鋼筋沿截面高度分層布置時，上述公式中的A_s及h₀應(yīng)分別按分層的A_si及h_0i進行計算。
??2縱向受壓鋼筋的應(yīng)力應(yīng)符合α^f_Eσ^f_c≤f'_y的條件；當α^f_Eσ^f_c>f'_y時，本條各公式中α^f_EA'_s應(yīng)以f'_yA'_s/σ^f_c代替，此處，f'_y為縱向鋼筋的抗壓強度設(shè)計值，σ^f_c為縱向受壓鋼筋合力點處的混凝土應(yīng)力。

??第7.9.7條 ??鋼筋混凝土受彎構(gòu)件斜截面的疲勞驗算及剪力的分配應(yīng)符合下列規(guī)定：
??1截面中和軸處的剪應(yīng)力，當符合下列條件時：

τ^f≤0.6f^f_t

(7.9.7-1)

??該區(qū)段的剪力全部由混凝土承受，此時，箍筋可按構(gòu)造要求配置。
??式中
??τ^f--截面中和軸處的剪應(yīng)力，按本規(guī)范第7.9.8條計算；
??f^f_t--混凝土軸心抗拉疲勞強度設(shè)計值，按本規(guī)范第4.1.6條確定。
??2截面中和軸處的剪應(yīng)力不符合公式(7.9.7-1)的區(qū)段，其剪力應(yīng)由箍筋和混凝土共同承受。此時，箍筋的應(yīng)力幅Δσ^f_sv應(yīng)符合下列規(guī)定：

Δσ^f_sv≤Δf^f_yv

(7.9.7-2)

??式中
??Δσ^f_sv--箍筋的應(yīng)力幅，按本規(guī)范公式(7.9.9-1)計算；
??Δf^f_yv--箍筋的疲勞應(yīng)力幅限值，按本規(guī)范表4.2.5-1中的Δf^f_y采用。

??第7.9.8條 ??鋼筋混凝土受彎構(gòu)件中和軸處的剪應(yīng)力應(yīng)按下列公式計算：

τ^f=V^f_max/bz₀

(7.9.8)

??式中
??V^f_max--疲勞驗算時在相應(yīng)荷載組合下構(gòu)件驗算截面的最大剪力值；
??b--矩形截面寬度，T形、I形截面的腹板寬度；
??z₀--受壓區(qū)合力點至受拉鋼筋合力點的距離，此時，受壓區(qū)高度x₀按本規(guī)范公式(7.9.6-1)或(7.9.6-3)計算。

??第7.9.9條 ??鋼筋混凝土受彎構(gòu)件斜截面上箍筋的應(yīng)力幅應(yīng)按下列公式計算：

Δσ^f_sv=(ΔV^f_max-0.1ηf^f_tbh₀)s/A_svz₀

(7.9.9-1)

ΔV^f_max=V^f_max-V^f_min

(7.9.9-2)

η=ΔV^f_max/V^f_max

(7.9.9-3)

??式中
??ΔV^f_max--疲勞驗算時構(gòu)件驗算截面的最大剪力幅值；
??V^f_min--疲勞驗算時在相應(yīng)荷載組合下構(gòu)件驗算截面的最小剪力值；
??η--最大剪力幅相對值；
??s--箍筋的間距；
??A_sv--配置在同一截面內(nèi)箍筋各肢的全部截面面積。

??第7.9.10條 ??預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件疲勞驗算時，應(yīng)計算下列部位的應(yīng)力：
??1正截面受拉區(qū)和受壓區(qū)邊緣纖維的混凝土應(yīng)力及受拉區(qū)縱向預(yù)應(yīng)力鋼筋、非預(yù)應(yīng)力鋼筋的應(yīng)力幅；
??2截面重心及截面寬度劇烈改變處在混凝土主拉應(yīng)力。
??注：受壓區(qū)縱向預(yù)應(yīng)力鋼筋可不進行疲勞驗算。

??第7.9.11條 ??預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件正截面的疲勞應(yīng)力應(yīng)符合下列規(guī)定：
??1受拉區(qū)或受壓區(qū)邊緣纖維的混凝土應(yīng)力
??1)當為壓應(yīng)力時

σ^f_cc,max≤f^f_c

(7.9.11-1)

??2)當為拉應(yīng)力時

σ^f_ct,max≤f^f_t

(7.9.11-2)

??2受拉區(qū)縱向預(yù)應(yīng)力鋼筋的應(yīng)力幅

Δσ^f_p≤Δf^f_py

(7.9.11-3)

??3受拉區(qū)縱向非預(yù)應(yīng)力鋼筋的應(yīng)力幅

Δσ^f_s≤Δf^f_y

(7.9.11-4)

??式中
??σ^f_cc,max--受拉區(qū)或受壓區(qū)邊緣纖維混凝土的最大壓應(yīng)力(取絕對值)，按本規(guī)范公式(7.9.12-1)或公式(7.9.12-2)計算確定；
??σ^f_ct,max--受拉區(qū)或受壓區(qū)邊緣纖維混凝土的最大拉應(yīng)力，按本規(guī)范公式(7.9.12-1)或公式(7.9.12-2)計算確定；
??Δσ^f_p--受拉區(qū)縱向預(yù)應(yīng)力鋼筋的應(yīng)力幅，按本規(guī)范公式(7.9.12-3)計算；
??Δf^f_py--預(yù)應(yīng)力鋼筋疲勞應(yīng)力幅限值，按本規(guī)范表4.2.5-2采用；
??Δσ^f_s--受拉區(qū)縱向非預(yù)應(yīng)力鋼筋的應(yīng)力幅，按本規(guī)范公式(7.9.12-6)計算；
??Δf^f_y--非預(yù)應(yīng)力鋼筋疲勞應(yīng)力幅限值，按本規(guī)范表4.2.5-1采用。
??注：當受拉區(qū)縱向預(yù)應(yīng)力鋼筋、非預(yù)應(yīng)力鋼筋各為同一鋼種時，可僅各驗算最外層鋼筋的應(yīng)力幅。

??第7.9.12條 ??對要求不出現(xiàn)裂縫的預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件，其正截面的混凝土、縱向預(yù)應(yīng)力鋼筋和非預(yù)應(yīng)力鋼筋的最小、最大應(yīng)力和應(yīng)力幅應(yīng)按下列公式計算：
??1受拉區(qū)或受壓區(qū)邊緣纖維的混凝土應(yīng)力

σ^f_c,min或σ^f_c,max=σ_pc+M^f_min/I₀y₀

(7.9.12-1)

σ^f_c,max或σ^f_c,min=σ_pc+M^f_max/I₀y₀

(7.9.12-2)

??2受拉區(qū)縱向預(yù)應(yīng)力鋼筋的應(yīng)力及應(yīng)力幅

Δσ^f_p=σ^f_p,max-σ^f_p,min

(7.9.12-3)

σ^f_p,min=σ_pe+α_pEM^f_min/I₀y_0p

(7.9.12-4)

σ^f_p,max=σ_pe+α_pEM^f_max/I₀y_0p

(7.9.12-5)

??3受拉區(qū)縱向非預(yù)應(yīng)力鋼筋的應(yīng)力及應(yīng)力幅

Δσ^f_s=σ^f_s,max-σ^f_s,min

(7.9.12-6)

σ^f_s,min=σ_se+α_EM^f_min/I₀y_0s

(7.9.12-7)

σ^f_s,max=σ_se+α_EM^f_max/I₀y_0s

(7.9.12-8)

??式中
??σ^f_c,min、σ^f_c,max--疲勞驗算時受拉區(qū)或受壓區(qū)邊緣纖維混凝土的最小、最大應(yīng)力，最小、最大應(yīng)力以其絕對值進行判別；
??σ_pc--扣除全部預(yù)應(yīng)力損失后，由預(yù)加力在受拉區(qū)或受壓區(qū)邊緣纖維處產(chǎn)生的混凝土法向應(yīng)力，按本規(guī)范公式(6.1.5-1)或公式(6.1.5-4)計算；
??M^f_max、M^f_min--疲勞驗算時同一截面上在相應(yīng)荷載組合下產(chǎn)生的最大、最小彎矩值；
??α_pE--預(yù)應(yīng)力鋼筋彈性模量與混凝土彈性模量的比值：α_pE=E_s/E_c;
??I₀--換算截面的慣性矩；
??y₀--受拉區(qū)邊緣或受壓區(qū)邊緣至換算截面重心的距離；
??σ^f_p,min、σ^f_p,max--疲勞驗算時所計算的受拉區(qū)一層預(yù)應(yīng)力鋼筋的最小、最大應(yīng)力；
??Δσ^f_p--疲勞驗算時所計算的受拉區(qū)一層預(yù)應(yīng)力鋼筋的應(yīng)力幅；
??σ_pe--扣除全部預(yù)應(yīng)力損失后所計算的受拉區(qū)一層預(yù)應(yīng)力鋼筋的有效預(yù)應(yīng)力，按本規(guī)范公式(6.1.5-2)或公式(6.1.5-5)計算；
??y_0s、y_0p--所計算的受拉區(qū)一層非預(yù)應(yīng)力鋼筋、預(yù)應(yīng)力鋼筋截面重心至換算截面重心的距離；
??σ^f_s,min、σ^f_s,max--疲勞驗算時所計算的受拉區(qū)一層非預(yù)應(yīng)力鋼筋的最小、最大應(yīng)力；
??Δσ^f_s--疲勞驗算時所計算的受拉區(qū)一層非預(yù)應(yīng)力鋼筋的應(yīng)力幅；
??σ_se--消壓彎矩M_p0作用下所計算的受拉區(qū)一層非預(yù)應(yīng)力鋼筋中產(chǎn)生的應(yīng)力；此處，M_p0為受拉區(qū)一層非預(yù)應(yīng)力鋼筋截面重心處的混凝土法向預(yù)應(yīng)力等于零時的相應(yīng)彎矩值。
??注：公式(7.9.12-1)、(7.9.12-2)中的σ_pc、(M^f_min/I₀)y₀、(M^f_max/I₀)y₀,當為拉應(yīng)力時以正值代入；當為壓力時以負值代入；公式(7.9.12-7)、(7.9.12-8)中的σ_se以負值代入。

??第7.9.13條 ??預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件斜截面混凝土的主拉應(yīng)力應(yīng)符合下列規(guī)定：

σ^f_tp≤f^f_t

(7.9.13)

??式中
??σ^f_tp--預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件斜截面疲勞驗算纖維處的混凝土主拉應(yīng)力，按本規(guī)范第8.1.6條的公式計算(對吊車荷載，尚應(yīng)計入動力系數(shù))。

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