回路電流法求解方程

步驟

回路電流法中列寫方程的依據(jù)仍然是基爾霍夫定律和支路性質(zhì)對(duì)支路電壓和支路電流的約束。列寫的具體步驟為：

①選定各支路電流和支路電壓的參考方向，并對(duì)節(jié)點(diǎn)和支路進(jìn)行編號(hào)；根據(jù)規(guī)定選出電路的一組基本回路并對(duì)它們進(jìn)行編號(hào)；最后，規(guī)定各回路的繞行方向，同時(shí)把這個(gè)方向也作為回路電流的方向。

②對(duì)基本回路列寫出 KVL方程。

③寫出表達(dá)支路電流與回路電流之間關(guān)系的方程。這種方程亦稱 KCL方程。

④寫出各支路的支路方程。

⑤將第3步中的KCL方程代入第4步中的支路方程，消去支路電流后得出支路電壓改由回路電流表達(dá)的新支路方程。

⑥將第 5步得到的新支路方程代入第2步的KVL方程，消去支路電壓，得到的便是此法所需要的方程。按上述步驟得出的方程稱為電路的回路方程。

方程的標(biāo)準(zhǔn)形式

式中Rii（i=1，2，…，l）是回路i中的所有電阻之和，稱為回路i的自電阻；Rij（i、j=1…l，i≠j）是回路i與回路j 所共有的電阻（互電阻），在回路電流Ii與電流Ij在共有支路中方向相反時(shí)，還應(yīng)乘以-1；Vsli是回路i中各電動(dòng)勢(shì)的代數(shù)和。

掌握了通用回路方程的形式和內(nèi)容，可以很快地直接憑觀察寫出一個(gè)電路的回路方程。

回路電流法應(yīng)用范圍

回路電流法也會(huì)遇到難以處理的支路。這種支路有僅含獨(dú)立電流源、僅含流控電流源和僅含流控非線性元件的支路。遇到僅含獨(dú)立電流源的支路可用電源轉(zhuǎn)移的辦法（見電路變換）將它移走。遇到后兩種支路，最好改用其他方法。

有了回路方程后，便可解方程求出回路電流，再通過回路電流求出支路電流和支路電壓。

從數(shù)字運(yùn)算上來看，回路電流法因聯(lián)立求解的方程數(shù)少而優(yōu)于支路電流法。但此法與結(jié)點(diǎn)電壓法孰優(yōu)孰劣則視基本回路數(shù)與結(jié)點(diǎn)數(shù)多少而定。結(jié)點(diǎn)數(shù)多時(shí)本法為優(yōu)，基本回路數(shù)多時(shí)則相反，當(dāng)二者的數(shù)目相近時(shí)兩種方法皆可用。在電路分析的計(jì)算機(jī)程序中，由于用此法要先尋一組獨(dú)立回路，就不如節(jié)點(diǎn)電壓法方便了。
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