考慮在當(dāng)前 FPGA 架構(gòu)上創(chuàng)建一個(gè)支持 100 萬到 1600 萬個(gè)點(diǎn)的頻域濾波器，采樣率從每秒 1.2 億到 2.4 億個(gè)樣本。該示例著眼于使用 OpenCL 的 200 萬點(diǎn)單精度頻域?yàn)V波器的設(shè)計(jì)決策選項(xiàng)。

這種濾波器使用數(shù)百萬點(diǎn)一維 （1D） FFT 將其輸入轉(zhuǎn)換為頻域，將每個(gè)頻率和相位分量乘以一個(gè)單獨(dú)的用戶提供的值，然后將結(jié)果轉(zhuǎn)換回時(shí)域快速傅里葉變換。整個(gè)系統(tǒng)的總體目標(biāo)性能要求是每秒 1.5 億個(gè)樣本 （MSPS），在具有兩個(gè) DDR3 外部存儲(chǔ)器組的當(dāng)前一代 FPGA 上實(shí)現(xiàn) 200 萬點(diǎn)的樣本大小。輸入和輸出通過 10 Gb 以太網(wǎng) （GbE） 直接進(jìn)入 FPGA。

該設(shè)計(jì)使用面向具有 Stratix V GSD8 FPGA 的 BittWare S5-PCIe-HQ 板的 Altera SDK for OpenCL FPGA 編譯器。使用 OpenCL 而不是低級(jí)語言有兩個(gè)原因：

第一個(gè)原因是設(shè)計(jì)數(shù)百萬點(diǎn)濾波器需要構(gòu)建復(fù)雜但高效的外部存儲(chǔ)系統(tǒng)。使用較低級(jí)別的設(shè)計(jì)工具，創(chuàng)建單個(gè)塊，例如片上 FFT 或拐角轉(zhuǎn)角相對(duì)容易（特別是因?yàn)槊總€(gè) FPGA 供應(yīng)商都已經(jīng)提供了包含此類塊的庫(kù)）。然而，創(chuàng)建外部存儲(chǔ)器系統(tǒng)通常需要大量的 HDL 工作。正如我們稍后會(huì)看到的，這種情況可能特別具有挑戰(zhàn)性，因?yàn)檎麄€(gè)系統(tǒng)的配置在一開始是未知的。

選擇 OpenCL 的第二個(gè)原因是對(duì) FPGA 邏輯的主機(jī)級(jí)控制。對(duì)于這個(gè)設(shè)計(jì)，從一開始就很明顯，兩個(gè)完整副本的數(shù)百萬點(diǎn) FFT 內(nèi)核無法容納在單個(gè)設(shè)備上，因此單個(gè)數(shù)據(jù)集必須至少通過 FPGA 邏輯兩次才能產(chǎn)生最終輸出。協(xié)調(diào)這種共享，同時(shí)允許動(dòng)態(tài)改變數(shù)據(jù)集大小、乘法系數(shù)，甚至完全改變 FPGA 功能以實(shí)現(xiàn)其他功能，最好留給 CPU。

使用面向 FPGA 的 OpenCL 編譯器解決了這兩個(gè)挑戰(zhàn)，因?yàn)樗鼧?gòu)建了一個(gè)定制的高效外部存儲(chǔ)器系統(tǒng)，同時(shí)允許對(duì) FPGA 邏輯進(jìn)行細(xì)粒度控制。

片上 FFT

對(duì)于這個(gè)設(shè)計(jì)，假設(shè)我們已經(jīng)有一個(gè) FFT 內(nèi)核，可以處理完全適合 FPGA 的數(shù)據(jù)大?。ǚQ為“片上 FFT”），因?yàn)槊總€(gè) FPGA 供應(yīng)商都提供這樣的內(nèi)核。這樣的核心至少可以通過以下方式參數(shù)化：

數(shù)據(jù)類型（固定或單精度浮點(diǎn)）

要處理的點(diǎn)數(shù) （N）

并行處理的點(diǎn)數(shù) （POINTS）

動(dòng)態(tài)支持更改要處理的點(diǎn)數(shù)

給定這樣一個(gè)片上 FFT 核，構(gòu)建整個(gè)系統(tǒng)需要兩個(gè)步驟：首先，構(gòu)建一個(gè)可以處理數(shù)百萬點(diǎn)的 FFT 核，其次，將兩個(gè)這樣的核拼接在一起，并在它們之間進(jìn)行復(fù)雜的乘法運(yùn)算以創(chuàng)建整個(gè)系統(tǒng)。

數(shù)百萬點(diǎn) FFT

使用外部存儲(chǔ)實(shí)現(xiàn) FFT 的經(jīng)典方法是圖 1 所示的六步算法，該算法將單個(gè)一維數(shù)據(jù)集視為二維 （2M = 2K x 1K）［1］。

圖 1：六步 FFT 算法的邏輯視圖。

六步算法顯示了單獨(dú)的計(jì)算內(nèi)核和外部?jī)?nèi)存緩沖區(qū)?！癋etch”內(nèi)核從外部存儲(chǔ)器讀取數(shù)據(jù)，可選擇轉(zhuǎn)置，并將其輸出到通道（在 OpenCL 2.0 命名法中也稱為“管道”）。在硬件中，通道被實(shí)現(xiàn)為具有編譯器計(jì)算深度的 FIFO?！捌?1D FFT”是未經(jīng)修改的供應(yīng)商的 FFT 內(nèi)核，使用通道獲取輸入并產(chǎn)生位反轉(zhuǎn)輸出?！稗D(zhuǎn)置”總是轉(zhuǎn)置從其輸入通道讀取的數(shù)據(jù)，可選擇將其乘以特殊的旋轉(zhuǎn)因子，并以自然順序?qū)⑤敵鰧懭胪獠看鎯?chǔ)器。

如圖所示，數(shù)據(jù)通過 Fetch ? 1D FFT ? Transpose （F1T） 管道發(fā)送兩次以產(chǎn)生最終輸出。這為我們提供了第一個(gè)重要的設(shè)計(jì)選擇：要么擁有一個(gè) F1T 管道副本以節(jié)省空間，要么擁有兩個(gè)副本以獲得更高的吞吐量。

該算法的初始原型設(shè)計(jì)是在模擬器中完成的，以確保轉(zhuǎn)置和旋轉(zhuǎn)因子的地址操作是正確的。仿真器將 OpenCL 內(nèi)核編譯為 x86-64 二進(jìn)制代碼，可以在沒有 FPGA 的開發(fā)機(jī)器上運(yùn)行。從模擬器到硬件編譯是一個(gè)輕松的步驟，因?yàn)槟M器中功能正確的代碼變成了硬件中功能正確的代碼，因此不需要模擬。

出于性能和面積原因，唯一需要修改的是 Fetch 和 Transpose 內(nèi)核使用的本地內(nèi)存系統(tǒng)。高效的轉(zhuǎn)置需要緩沖POINTS本地內(nèi)存中的列/行數(shù)據(jù)。OpenCL 編譯器分析 OpenCL 代碼中對(duì)本地存儲(chǔ)器的所有訪問，并創(chuàng)建針對(duì)該代碼優(yōu)化的自定義片上存儲(chǔ)器系統(tǒng)。在 POINTS=4 的情況下，原始轉(zhuǎn)置內(nèi)核有四次寫入和四次讀取。一個(gè)雙泵的片上 RAM 塊最多可以服務(wù)四個(gè)單獨(dú)的請(qǐng)求，其中最多兩個(gè)是寫入。為了支持四寫四讀，片上存儲(chǔ)器需要同時(shí)復(fù)制并包含請(qǐng)求仲裁邏輯，這會(huì)導(dǎo)致區(qū)域膨脹和性能損失。但是，可以更改寫入模式以使所有四個(gè)寫入連續(xù)。OpenCL 編譯器將這四次寫入分組為一次寬寫入，只提供對(duì)本地內(nèi)存系統(tǒng)的五次訪問：一次寫入和四次讀取。有了這樣的改變，

將設(shè)計(jì)編譯到硬件后，就可以測(cè)量性能了。使用 FPGA 上的 F1T 流水線的單個(gè)副本，我們測(cè)量了 217 MSPS，POINTS=4 和 457 MSPS，POINTS=8，對(duì)于 400 萬-點(diǎn) FFT［2］。POINTS=8 版本使用了兩倍的片上 Block RAM，并且此配置中的兩個(gè)副本不適合。這為我們提供了第一個(gè)要探索的設(shè)計(jì)維度——并行處理的點(diǎn)數(shù)與面積。

全過濾設(shè)計(jì)

現(xiàn)在我們有了數(shù)百萬點(diǎn)的 FFT，我們準(zhǔn)備將整個(gè)設(shè)計(jì)放在一起。只需拼接兩個(gè)片外 FFT，我們就可以得到圖 2 中整個(gè)流水線的邏輯視圖。

圖 2：為簡(jiǎn)潔起見，完整過濾器系統(tǒng)的此邏輯視圖顯示 F1T 管道表示為單個(gè)塊。

除了復(fù)制單個(gè)片外 FFT 計(jì)算流水線外，系統(tǒng)還添加了以下部分：

頻域中的復(fù)數(shù)乘法被吸收到第三個(gè) F1T 塊中。coef緩沖區(qū)保存著兩百萬個(gè)復(fù)數(shù)乘法系數(shù)。

添加了 I/O 輸入和 I/O 輸出內(nèi)核，以真實(shí)地模擬外部存儲(chǔ)器上 10 GbE 通道的額外負(fù)載。使用這些內(nèi)核，我們可以繼續(xù)純粹基于軟件的開發(fā)，并在核心計(jì)算管道完全優(yōu)化之前離開以太網(wǎng)通道集成。內(nèi)核中的 I/O 每個(gè)時(shí)鐘周期生成一個(gè)樣本，而 I/O 輸出每個(gè)時(shí)鐘周期消耗一個(gè)樣本。

正如片外 FFT 的實(shí)驗(yàn)所示，我們只能擬合兩個(gè) F1T 塊，并且只能使用 POINTS=4。因此，數(shù)據(jù)必須通過硬件兩次才能進(jìn)行完整計(jì)算。這使我們的 200 萬個(gè)點(diǎn)的整體系統(tǒng)吞吐量?jī)H為 120 MSPS，低于我們 150 MSPS 的目標(biāo)。但是，通過將數(shù)據(jù)大小減少到 100 萬個(gè)點(diǎn)，我們能夠擬合 POINTS=8 的版本并獲得 198 MSPS 的吞吐量。這表明，只要我們能制作一個(gè)適合 200 萬個(gè)點(diǎn)的 POINTS=8 版本，性能還是有的。

選擇圖 2 中完整流水線的優(yōu)化結(jié)構(gòu)是整個(gè)設(shè)計(jì)過程的下一步。我們可以做的第一個(gè)改進(jìn)是刪除tmp3緩沖區(qū)。雙方以相同的方式訪問它（轉(zhuǎn)置寫入和讀取），因此第二個(gè)和第三個(gè) F1T 塊可以通過通道直接連接。這需要讓 Transpose 內(nèi)核將其輸出寫入外部存儲(chǔ)器或?qū)懭胪ǖ溃?duì) Fetch 進(jìn)行類似的更改。這種變化是由主機(jī)動(dòng)態(tài)控制的，因此可以使用單個(gè)物理 Fetch 實(shí)例。請(qǐng)注意，這會(huì)改變我們與外部存儲(chǔ)器的連接，但我們完全不必?fù)?dān)心這一點(diǎn)，因?yàn)?OpenCL 編譯器總是為我們的系統(tǒng)生成高效的自定義外部存儲(chǔ)器互連。

進(jìn)一步的改進(jìn)是將第二個(gè)轉(zhuǎn)置“T”從寫入tmp1移動(dòng)到從tmp1讀取（tmp1中的數(shù)據(jù)存儲(chǔ)方式不同，但最終效果相同）。這消除了對(duì)轉(zhuǎn)置使用的一個(gè)本地內(nèi)存緩沖區(qū)的需要。盡管這種改變并不難實(shí)施，但我們決定放棄它以代替更激進(jìn)的想法。

我們最初的轉(zhuǎn)置實(shí)現(xiàn)分兩個(gè)階段完成：

首先將所有需要的數(shù)據(jù)加載到本地內(nèi)存中，然后使用轉(zhuǎn)置地址從本地內(nèi)存中讀取。為了有效利用這樣的管道，OpenCL 編譯器會(huì)自動(dòng)對(duì)本地內(nèi)存系統(tǒng)進(jìn)行雙緩沖。這樣，管道的加載部分可以將數(shù)據(jù)加載到一個(gè)副本中，而讀取部分可以從另一個(gè)副本中讀取先前的數(shù)據(jù)集。

這種自動(dòng)雙緩沖對(duì)我們的轉(zhuǎn)置算法來說是正確的，但它很昂貴。相反，我們將轉(zhuǎn)置內(nèi)核重寫為就地。這樣的內(nèi)核只需要一個(gè)緩沖區(qū)，并且支持同時(shí)讀取和寫入多個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)（但是關(guān)于這個(gè)轉(zhuǎn)置內(nèi)核我們將在另一時(shí)間詳細(xì)描述）。

通過這些更改，我們能夠在 POINTS=8 配置中安裝 200 萬點(diǎn) FFT，并實(shí)現(xiàn) 164 MSPS 吞吐量。

調(diào)度

只有兩個(gè) F1T 副本可以容納，但圖 3 顯示了如何安排數(shù)據(jù)流以充分利用管道。請(qǐng)注意，在穩(wěn)定狀態(tài)下，管道會(huì)在一次處理兩個(gè)和三個(gè)數(shù)據(jù)集之間交替，而無需額外的緩沖區(qū)。此調(diào)度由在 CPU 上運(yùn)行的主機(jī)程序控制，并使用 Dynamic Profiler 工具進(jìn)行驗(yàn)證。

圖 3：在內(nèi)核調(diào)度方面，“0”是 F1T 管道的第一個(gè)物理副本，“1”是第二個(gè)副本。紫色箭頭通過管道跟隨單個(gè)數(shù)據(jù)集。

緩沖區(qū)分配

在 OpenCL 系統(tǒng)中，主機(jī)程序控制哪個(gè) DDR bank 包含哪些緩沖區(qū)。由于 DDR bank 在讀取或?qū)懭霑r(shí)效率最高，但不是兩者兼而有之，因此我們可以將五個(gè)緩沖區(qū)拆分為兩個(gè) DDR bank，如下所示：

DDR bank #0 獲得輸入和tmp2

DDR bank #1 獲取tmp1、coef和out

將緩沖區(qū)分配給 DDR bank 是 OpenCL 主機(jī)程序中的一行更改。編譯器和底層平臺(tái)負(fù)責(zé)其余的工作。鑒于這種自動(dòng)化，我們可以在 2-DDR 和 4-DDR 板上進(jìn)行試驗(yàn)，以找到每個(gè)板的緩沖區(qū)到 bank 的最佳映射。

結(jié)論

本文介紹如何使用 Altera OpenCL SDK for FPGA 設(shè)計(jì) 200 萬點(diǎn)頻域?yàn)V波器。所有功能驗(yàn)證均使用軟件樣式的仿真完成，并且每個(gè)硬件編譯都能正常工作。我們沒有打開硬件模擬器，也從不擔(dān)心時(shí)序收斂。

作者：Dmitry Denisenko，Mykhailo Popryaga

審核編輯：郭婷