（文章來源：云端高科）
人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Artificial Neural Networks）（簡稱ANN）系統(tǒng)從20 世紀(jì)40 年代末誕生至今僅短短半個多世紀(jì)，但由于他具有信息的分布存儲、并行處理以及自學(xué)習(xí)能力等優(yōu)點(diǎn)，已經(jīng)在信息處理、模式識別、智能控制及系統(tǒng)建模等領(lǐng)域得到越來越廣泛的應(yīng)用。尤其是基于誤差反向傳播（Error Back Propagation）算法的多層前饋網(wǎng)絡(luò)（Multiple-Layer Feedforward Network）(簡稱BP 網(wǎng)絡(luò))，可以以任意精度逼近任意的連續(xù)函數(shù)，所以廣泛應(yīng)用于非線性建模、函數(shù)逼近、模式分類等方面。

目標(biāo)識別是模式識別領(lǐng)域的一項傳統(tǒng)的課題，這是因為目標(biāo)識別不是一個孤立的問題，而是模式識別領(lǐng)域中大多數(shù)課題都會遇到的基本問題，并且在不同的課題中，由于具體的條件不同，解決的方法也不盡相同，因而目標(biāo)識別的研究仍具有理論和實踐意義。這里討論的是將要識別的目標(biāo)物體用成像頭(紅外或可見光等)攝入后形成的圖像信號序列送入計算機(jī)，用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)識別圖像的問題。

一、BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，BP 網(wǎng)絡(luò)是采用Widrow-Hoff 學(xué)習(xí)算法和非線性可微轉(zhuǎn)移函數(shù)的多層網(wǎng)絡(luò)。一個典型的BP 網(wǎng)絡(luò)采用的是梯度下降算法，也就是Widrow-Hoff 算法所規(guī)定的。backpropagation 就是指的為非線性多層網(wǎng)絡(luò)計算梯度的方法。一個典型的BP 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖所示。

我們將它用向量圖表示如下圖所示。

其算法描述如下：

（1）初始化網(wǎng)絡(luò)及學(xué)習(xí)參數(shù)，如設(shè)置網(wǎng)絡(luò)初始權(quán)矩陣、學(xué)習(xí)因子等。

（2）提供訓(xùn)練模式，訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)，直到滿足學(xué)習(xí)要求。

（3）前向傳播過程：對給定訓(xùn)練模式輸入，計算網(wǎng)絡(luò)的輸出模式，并與期望模式比較，若有誤差，則執(zhí)行（4）；否則，返回（2）。

（4）后向傳播過程：a. 計算同一層單元的誤差；b. 修正權(quán)值和閾值；c. 返回（2）

二、 BP 網(wǎng)絡(luò)隱層個數(shù)的選擇，對于含有一個隱層的三層BP 網(wǎng)絡(luò)可以實現(xiàn)輸入到輸出的任何非線性映射。增加網(wǎng)絡(luò)隱層數(shù)可以降低誤差，提高精度，但同時也使網(wǎng)絡(luò)復(fù)雜化，增加網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練時間。誤差精度的提高也可以通過增加隱層結(jié)點(diǎn)數(shù)來實現(xiàn)。一般情況下，應(yīng)優(yōu)先考慮增加隱含層的結(jié)點(diǎn)數(shù)。

三、隱含層神經(jīng)元個數(shù)的選擇，當(dāng)用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)映射時，隱含層神經(jīng)元個數(shù)直接影響著神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)能力和歸納能力。隱含層神經(jīng)元數(shù)目較少時，網(wǎng)絡(luò)每次學(xué)習(xí)的時間較短，但有可能因為學(xué)習(xí)不足導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)無法記住全部學(xué)習(xí)內(nèi)容；隱含層神經(jīng)元數(shù)目較大時，學(xué)習(xí)能力增強(qiáng)，網(wǎng)絡(luò)每次學(xué)習(xí)的時間較長，網(wǎng)絡(luò)的存儲容量隨之變大，導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)對未知輸入的歸納能力下降，因為對隱含層神經(jīng)元個數(shù)的選擇尚無理論上的指導(dǎo)，一般憑經(jīng)驗確定。

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