1 前言

　　隨著物流、食品和石化等行業(yè)的不斷發(fā)展，碼垛機(jī)器人發(fā)揮著越來(lái)越重要的作用，它不僅可以準(zhǔn)確、高效地完成碼垛作業(yè)，而且可以降低工人的勞動(dòng)強(qiáng)度，提高生產(chǎn)效率。

　　目前，國(guó)外主要機(jī)器人廠家，如ABB、FANUC等，均有較為完善的碼垛機(jī)器人產(chǎn)品系列，壟斷了國(guó)內(nèi)外市場(chǎng);而國(guó)內(nèi)，碼垛機(jī)器人的研究起步不久，還未有成熟的，產(chǎn)業(yè)化的碼垛機(jī)器人產(chǎn)品出現(xiàn)。本文研究了ER300碼垛機(jī)器人結(jié)構(gòu)特點(diǎn)及運(yùn)動(dòng)空間，展現(xiàn)了一般碼垛機(jī)器人與六自由度機(jī)器人的結(jié)構(gòu)差異和運(yùn)動(dòng)空間形成方式。

　　2 碼垛機(jī)器人機(jī)構(gòu)分析

　　基于碼垛任務(wù)的實(shí)際需要，碼垛機(jī)器人通常具有四自由度。與一般垂直型六自由度串聯(lián)工業(yè)機(jī)器人的結(jié)構(gòu)不同，碼垛機(jī)器人通過(guò)在肩部串聯(lián)兩個(gè)平行四邊形結(jié)構(gòu)使得腕關(guān)節(jié)旋轉(zhuǎn)軸始終與地面垂直，從而使被抓持物始終處于水平狀態(tài);腕部結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，沒(méi)有復(fù)雜的姿態(tài)調(diào)整結(jié)構(gòu)。目前，碼垛機(jī)器人使用較為廣泛的結(jié)構(gòu)之一，如圖1所示：

　　將圖1中三維模型進(jìn)一步簡(jiǎn)化為桿件連接(略去了1軸和平衡缸)，如圖2所示，A點(diǎn)為機(jī)器人2軸，B點(diǎn)為復(fù)合鉸鏈，通過(guò)三角架分別與大臂和大臂副桿，與小臂和小臂副桿組成串聯(lián)的平行四邊形結(jié)構(gòu)，使得運(yùn)動(dòng)過(guò)程中手腕體回轉(zhuǎn)軸始終與地面保持垂直，從而手腕體中心D點(diǎn)相對(duì)小臂末端C點(diǎn)位置也保持不變。

　　此外，ER300機(jī)器人采用了將3軸電機(jī)和減速器均固定在三角架上的安裝方式。該種連接方式使得三角架和大臂副桿承受了小臂、手腕體和負(fù)載等組件關(guān)于3軸的轉(zhuǎn)矩M,但小臂不與大臂耦合旋轉(zhuǎn)，在很大程度上簡(jiǎn)化機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)方式和控制方法。

　　鑒于ER300碼垛機(jī)器人沒(méi)有復(fù)雜的耦合運(yùn)動(dòng)，本文不采用傳統(tǒng)的D-H方法進(jìn)行計(jì)算。為研究計(jì)算D點(diǎn)運(yùn)動(dòng)可達(dá)空間，這里將全局坐標(biāo)系原點(diǎn)O0固定在1軸與地面的交點(diǎn)處，Y0與1軸重合，其余局部坐標(biāo)系如圖2所示

　　在全局坐標(biāo)系中，各關(guān)節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)與關(guān)節(jié)旋轉(zhuǎn)角之間的換算關(guān)系如下：

　　其中，R、H分別為1軸回轉(zhuǎn)半徑和底座高度;L2、L3分別為大臂和小臂長(zhǎng)度;、分別為大臂相對(duì)Y1軸旋轉(zhuǎn)角度，小臂相對(duì)X2軸旋轉(zhuǎn)角度，本文規(guī)定逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)為正向;S為長(zhǎng)。

　　零位時(shí)，2軸和3軸的旋轉(zhuǎn)范圍分別，.為保護(hù)碼垛機(jī)器人末端平行四邊形結(jié)構(gòu)，防止桿件間發(fā)生干涉，ER300為小臂與三角架之間設(shè)定的安全角度為(如圖3所示)。因此，小臂旋轉(zhuǎn)角范圍與大臂旋轉(zhuǎn)角函數(shù)關(guān)系為：

　　圖3展現(xiàn)了在2軸兩個(gè)極限位置時(shí)，小臂與三角架之間的最大和最小的安全角度。

　　3 ADAMS運(yùn)動(dòng)模擬

　　ADAMS是對(duì)機(jī)械系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)與動(dòng)力學(xué)進(jìn)行仿真計(jì)算的經(jīng)典軟件。為進(jìn)一步展示碼垛機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)空間形式，本文將solidworks建立的碼垛機(jī)器人三維模型導(dǎo)入ADAMS,對(duì)機(jī)器人進(jìn)行了運(yùn)動(dòng)模擬，其最大運(yùn)動(dòng)空間剖面軌跡如圖4所示，該軌跡線反應(yīng)了一般碼垛機(jī)器人的最大運(yùn)動(dòng)空間結(jié)構(gòu)。

　　在完成上述圖4-(b)的模擬中，2軸和3軸Motion驅(qū)動(dòng)角速度如圖5所示：

　　結(jié)合圖4和圖5可進(jìn)一步看出，ER300機(jī)器人特定的結(jié)構(gòu)使其在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，大小臂之間沒(méi)有復(fù)雜的耦合運(yùn)動(dòng)，簡(jiǎn)化了機(jī)器人運(yùn)動(dòng)方式及控制方法。

　　仿真結(jié)果也顯示，在機(jī)器人運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，大臂副桿在某些位置承受了較大的拉力。由理論分析可知，當(dāng)轉(zhuǎn)矩M不變，大臂副桿的拉力F與其關(guān)于3軸的力臂L成反比例函數(shù)，從而在某些特定位置，力臂L的較小變化會(huì)導(dǎo)致F大幅變化。因此，在機(jī)器人設(shè)計(jì)過(guò)程中要充分保證大臂副桿及其組件的強(qiáng)度與剛度，以保證機(jī)器人的可靠性和準(zhǔn)確性。

　　4 運(yùn)動(dòng)空間數(shù)值計(jì)算

　　為準(zhǔn)確計(jì)算并驗(yàn)證碼垛機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)可達(dá)空間，本文采用了ER300碼垛機(jī)器人的基本參數(shù)：R=400mm,H=835.5mm,L2=1250mm,L3=1300mm,W=225mm.利用matlab編程計(jì)算并繪制了碼垛機(jī)器人手腕體D點(diǎn)的理論運(yùn)動(dòng)可達(dá)空間剖面，如圖6所示：

　　計(jì)算結(jié)果顯示，當(dāng)時(shí)，機(jī)器人末端中心D點(diǎn)達(dá)最大工作空間最高點(diǎn);當(dāng)時(shí)，機(jī)器人末端中心D點(diǎn)達(dá)最大工作空間最低點(diǎn);當(dāng)時(shí)，機(jī)器人達(dá)最大臂展位置，這三點(diǎn)位置決定了碼垛機(jī)器人本體分別在垂直和水平方向上的最大碼垛范圍，是衡量碼垛機(jī)器人工作性能的重要參數(shù)。

　　再與ADAMS模擬的運(yùn)動(dòng)軌跡點(diǎn)坐標(biāo)計(jì)算結(jié)果對(duì)比，并分別考慮ADAMS模擬的軌跡求解精度誤差和離散計(jì)算方法的誤差因素，模擬結(jié)果和理論計(jì)算結(jié)果基本和設(shè)計(jì)目標(biāo)一致，均能夠達(dá)到最大臂展為3175mm,Y方向搬運(yùn)高度3104mm的要求。

　　分別與ABB的IRB660-180、KUKA的KR180-2PA和KAWASAKI的ZD130S工作空間對(duì)比，結(jié)果顯示在ER300的基本參數(shù)下，運(yùn)動(dòng)空間與上述同類機(jī)器人基本重合，能夠達(dá)到市場(chǎng)的一般需求(臂展、碼垛高度等)。

　　5 結(jié)論

　　本文通過(guò)對(duì)ER300碼垛機(jī)器人機(jī)構(gòu)的分析，展現(xiàn)了一般碼垛機(jī)器人的桿件關(guān)系、運(yùn)動(dòng)形式;說(shuō)明了該種機(jī)構(gòu)優(yōu)點(diǎn)的同時(shí)，也點(diǎn)出了其在設(shè)計(jì)過(guò)程中需要注意的問(wèn)題;分別模擬和計(jì)算了碼垛機(jī)器人的最大運(yùn)動(dòng)空間，驗(yàn)證了機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)形式。

　　本文對(duì)碼垛機(jī)器人的機(jī)構(gòu)和運(yùn)動(dòng)分析，為該類機(jī)器人的研發(fā)提供了一定的理論依據(jù)和現(xiàn)實(shí)參照。

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